| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In algebra, un anello commutativo è un ane … In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa. In altre parole, se a e b sono elementi dell'anello allora a×b=b×a. Molte strutture usate in matematica risultano essere anelli commutativi; il ramo dell'algebra che studia questi oggetti è denotato generalmente con algebra commutativa.tato generalmente con algebra commutativa.
, In de ringtheorie, een onderdeel van de ab … In de ringtheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een commutatieve ring een ring, waarin de bewerking die overeenkomt met de vermenigvuldiging, commutatief is. Dit houdt in dat voor willekeurige elementen en van de ring geldt: . De studie van commutatieve ringen wordt de commutatieve algebra genoemd. Merk op dat een commutatieve ring voorkomt in de onderstaande keten van deelverzamelingen: lichamen (Nederlands) of velden (Belgisch) ⊂ euclidische domeinen ⊂ hoofdideaaldomeinen ⊂ unieke factorisatiedomeinen ⊂ integriteitsdomeinen ⊂ commutatieve ringen ⊂ ringen.tsdomeinen ⊂ commutatieve ringen ⊂ ringen.
, Στη θεωρία δακτυλίων (ένας από τους κλάδου … Στη θεωρία δακτυλίων (ένας από τους κλάδους της αφηρημένης άλγεβρας) ένας αντιμεταθετικός δακτύλιος είναι ένας δακτύλιος για τον οποίο η λειτουργία του πολλαπλασιασμού είναι αντιμεταθετική. Η μελέτη του αντιμεταθετικού δακτυλίου ονομάζεται αντιμεταθετική άλγεβρα. Κάποια συγκεκριμένα είδη αντιμεταθετικών δακτυλίων δίνονται στην παρακάτω αλυσίδα υποσυνόλων: αντιμεταθετικός δακτύλιος ⊃ ακέραια περιοχή ⊃ ολοκληρωτικά κλειστή περιοχή ⊃ πεδίο ΜΚΔ ⊃ περιοχή μοναδικής παραγοντοποίησης ⊃ κύριο ιδεώδες ⊃ Ευκλείδεια περιοχή ⊃ σώμα ⊃ πεπερασμένα σώματαείδεια περιοχή ⊃ σώμα ⊃ πεπερασμένα σώματα
, Комутативне кільце — кільце, в якому опера … Комутативне кільце — кільце, в якому операція множення є комутативною. Вивченням кілець взагалі займається теорія кілець (частина абстрактної алгебри). Вивченням комутативних кілець, їх ідеалів та їх модулів займається комутативна алгебра (на комутативній алгебрі базуються алгебрична геометрія та алгебрична теорія чисел). Деякі підвиди комутативних кілець (перечислені в порядку від загальніших до більш спеціалізованих): комутативне кільце ⊃ область цілісності ⊃ цілозамкнута область ⊃ факторіальне кільце ⊃ кільце головних ідеалів ⊃ евклідове кільце ⊃ поле.оловних ідеалів ⊃ евклідове кільце ⊃ поле.
, Pierścień przemienny (rzad. komutatywny) – … Pierścień przemienny (rzad. komutatywny) – pierścień, w którym mnożenie jest przemienne („komutatywne”), czyli którego wszystkie elementy ze sobą komutują, tj. dla dowolnych elementów danego pierścienia zachodzi Badaniem pierścieni przemiennych zajmuje się algebra przemienna. Często zakłada się dodatkowo istnienie w takim pierścieniu elementu neutralnego mnożenia (zob. pierścień z jedynką).lnego mnożenia (zob. pierścień z jedynką).
, 가환대수학에서 가환환(可換環, 영어: commutative ring)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이다. 가환환과 그 위의 가군을 연구하는 환론의 분야를 가환대수학이라고 한다.
, V rámci abstraktní algebry je komutativní … V rámci abstraktní algebry je komutativní okruh definován jako takový okruh, ve kterém platí komutativita násobení. Jedná se tedy o algebraickou strukturu se sčítáním a násobením, kde sčítání splňuje axiomy komutativní grupy, násobení axiomy komutativního monoidu a násobení je distributivní vzhledem k sčítání. Studiem komutativních okruhů se zabývá obor zvaný . Komutativním okruhem je každý obor integrity, proto jsou základním příkladem komutativního okruhu celá čísla. Také každé komutativní těleso je zároveň i komutativním okruhem, proto jsou komutativními okruhy i racionální čísla, reálná čísla, komplexní čísla a také všechna konečná tělesa. Je-li nějaký okruh komutativní, pak je komutativní i polynomický okruh nad tímto okruhem, tedy okruh tvořený všemi mnohočleny s koeficienty z daného okruhu. Příkladem je maticový okruh.aného okruhu. Příkladem je maticový okruh.
, Em matemática, mais especificamente em álg … Em matemática, mais especificamente em álgebra, um anel comutativo é um anel em que a multiplicação é comutativa. A área da álgebra que estuda anéis comutativos é chamada álgebra comutativa. Alguns tipos de anéis comutativos são listados na seguinte cadeia de inclusão de classes: Anéis Comutativos ⊃ domínios de integridade ⊃ domínios integralmente fechados ⊃ domínios de fatoração única ⊃ domínios principais ⊃ domínio euclidianos ⊃ corpos principais ⊃ domínio euclidianos ⊃ corpos
, في نظرية الحلقات, وهي فرع من فروع الجبر ال … في نظرية الحلقات, وهي فرع من فروع الجبر التجريدي، الحلقة التبادلية (بالإنجليزية: Commutative ring) هي حلقة تكون فيها عملية الضرب عملية تبادلية. وتُسمى دراسة الحلقات التبادلية بـالجبر التبادلي. وتُعطى بعض الأنواع المحددة من الحلقات التبادلية مصحوبةً بالسلسلة التالية من اشتمال الفئات: الحلقات التبادلية ⊃ النطاقات التكاملية ⊃ النطاقات المغلقة تكامليًا ⊃ نطاقات التحليل الوحيدة ⊃ النطاقات المثالية الرئيسية ⊃ النطاق الخوارزمي ⊃ الحقولثالية الرئيسية ⊃ النطاق الخوارزمي ⊃ الحقول
, Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative. L’étude des anneaux commutatifs s’appelle l’algèbre commutative.
, 数学、特に抽象代数学の一分野である環論における可換環（かかんかん、英: commutative ring）は、その乗法が可換であるような環をいう。可換環の研究は可換環論あるいは可換代数学と呼ばれる。 いくつか特定の種類の可換環は以下のようなクラスの包含関係にある。 ⊃ 整域 ⊃ 整閉整域 ⊃ 一意分解整域 ⊃ 主イデアル整域 ⊃ ユークリッド整域 ⊃ 体 ⊃ 有限体
, In mathematics, a commutative ring is a ri … In mathematics, a commutative ring is a ring in which the multiplication operation is commutative. The study of commutative rings is called commutative algebra. Complementarily, noncommutative algebra is the study of ring properties that are not specific to commutative rings. This distinction results from the high number of fundamental properties of commutative rings that do not extend to noncommutative rings.hat do not extend to noncommutative rings.
, En kommutativ ring är inom den matematiska … En kommutativ ring är inom den matematiska grenen ringteori en ring som är kommutativ med avseende på multiplikation. Studiet av kommutativa ringar kallas kommutativ algebra. En kommutativ ring är mer lik en kropp än en generell ring. En kropp har en multiplikativ invers till varje element skilt från noll, en egenskap som inte nödvändigtvis finns i kommutativa ringar. Ett element i en ring, som har en multiplikativ invers kallas för en enhet. En kommutativ ring kan ha nolldelare, nollskilda element a och b vars produkt är noll. En kommutativ ring som saknar nolldelare kallas för ett integritetsområde. I kommutativa ringar är varje ideal dubbelsidigt.tativa ringar är varje ideal dubbelsidigt.
, En teoría de anillos (una rama del álgebra … En teoría de anillos (una rama del álgebra abstracta), un anillo conmutativo es un anillo (R, +, ·) en el que la operación de multiplicación · es conmutativa; es decir, si para cualquiera a, b ∈ R, a·b = b·a. Si adicionalmente el anillo tiene un elemento unitario 1 tal que 1a = a = a1 para todo a, entonces el anillo se denomina . La rama de la teoría de anillos que estudia los anillos conmutativos se denomina álgebra conmutativa.mutativos se denomina álgebra conmutativa.
, Dalam teori gelanggang, cabang dari aljaba … Dalam teori gelanggang, cabang dari aljabar abstrak, gelanggang komutatif adalah gelanggang dengan operasi perkalian komutatif. Studi tentang gelanggang komutatif disebut . Sebagai pelengkap, adalah studi tentang dimana perkalian tidak digunakan sebagai komutatif.rkalian tidak digunakan sebagai komutatif.
, 在抽象代数之分支环论中，一个交换环（commutative ring）是乘法运算满足交换律的环。对交换环的研究称为交换代数学。 某些特定的交换环在下列链中：
* 交换环 ⊃ 整环 ⊃ 惟一分解整环 ⊃ 主理想整环 ⊃ 欧几里得整环 ⊃ 域
, En teoria d'anells (una branca de l'àlgebr … En teoria d'anells (una branca de l'àlgebra abstracta), un anell commutatiu és un anell (R, +, ·) en què l'operació de multiplicació · és commutativa, és a dir, si per qualsevol , . Si addicionalment l'anell té un element unitari 1 tal que 1a = a = a1 per a tot a, llavors l'anell s'anomena anell commutatiu unitari. La branca de la teoria d'anells que estudia els anells commutatius s'anomena àlgebra commutativa.commutatius s'anomena àlgebra commutativa.
, Коммутативное кольцо — кольцо, в котором операция умножения коммутативна (обычно также подразумевается её ассоциативность и существование единицы). Изучением свойств коммутативных колец занимается коммутативная алгебра.
, En ringo-teorio, branĉo de abstrakta algebro, komuta ringo estas ringo, kies multiplika operacio obeas la komutan leĝon. Ĉi tio signifas ke se a kaj b estas iuj ajn elementoj de la ringo, tiam a×b=b×a. La studado de komutaj ringoj estas nomata .
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Spec_Z.png?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
61346
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
41970
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1120595453
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Irreducible_component +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_calculus_over_commutative_algebras +
, http://dbpedia.org/resource/Ext_functor +
, http://dbpedia.org/resource/File:Twisted_cubic_curve.png +
, http://dbpedia.org/resource/Koszul_complex +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Commutative_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/0_%28number%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Tensor_product_of_algebras +
, http://dbpedia.org/resource/Springer-Verlag +
, http://dbpedia.org/resource/Homological_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Complete_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Differentiable_function +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_space +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_local_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Krull%27s_principal_ideal_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Cohen%E2%80%93Macaulay_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Continuous_map +
, http://dbpedia.org/resource/File:Pair_of_pants.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Node_%28algebraic_geometry%29.png +
, http://dbpedia.org/resource/Local_complete_intersection +
, http://dbpedia.org/resource/Resolution_%28homological_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Ring_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Cohomology_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Duality_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Hensel%27s_lemma +
, http://dbpedia.org/resource/Global_section +
, http://dbpedia.org/resource/Universally_catenary_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Noetherian_approximation +
, http://dbpedia.org/resource/Almost_ring +
, http://dbpedia.org/resource/File:Spec_Z.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Tensor_product_of_algebras.png +
, http://dbpedia.org/resource/Hilbert%27s_basis_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Open_immersion +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/E-infinity_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Direct_summand +
, http://dbpedia.org/resource/Noetherian_rings +
, http://dbpedia.org/resource/Gorenstein_local_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Going-up_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Module_of_finite_type +
, http://dbpedia.org/resource/Normal_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Unit_%28algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Continuous_function +
, http://dbpedia.org/resource/German_language +
, http://dbpedia.org/resource/Dimension_theory_%28algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_graded_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Discrete_valuation_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Manifold_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Fontaine%27s_period_rings +
, http://dbpedia.org/resource/Connected_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Tangent_cone +
, http://dbpedia.org/resource/Divided_power_structure +
, http://dbpedia.org/resource/Divisibility_%28ring_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Graded_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Integral_element +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Cotangent_space +
, http://dbpedia.org/resource/Unique_factorization_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Wiles%27s_proof_of_Fermat%27s_Last_Theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Wedderburn%27s_little_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_number +
, http://dbpedia.org/resource/I-adic_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Primary_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Riemann_surface +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_element +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_avoidance_lemma +
, http://dbpedia.org/resource/Integrally_closed_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Nakayama%27s_lemma +
, http://dbpedia.org/resource/Weyl_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Primary_decomposition +
, http://dbpedia.org/resource/Artin_approximation_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Artinian_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Holomorphic_function +
, http://dbpedia.org/resource/Preimage +
, http://dbpedia.org/resource/Finitely_generated_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Lazard%27s_universal_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Eben_Matlis +
, http://dbpedia.org/resource/Submodule +
, http://dbpedia.org/resource/Sheaf_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Chinese_remainder_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Krull%E2%80%93Akizuki_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Rational_number +
, http://dbpedia.org/resource/Neighborhood_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Jacobson_radical +
, http://dbpedia.org/resource/Complement_%28set_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Hecke_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Inverse_limit +
, http://dbpedia.org/resource/Radical_of_an_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Cluster_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Krull_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Emmy_Noether +
, http://dbpedia.org/resource/Affine_scheme +
, http://dbpedia.org/resource/Zero_divisor +
, http://dbpedia.org/resource/Finitely_generated_module +
, http://dbpedia.org/resource/Noncommutative_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Cayley%E2%80%93Hamilton_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Real_number +
, http://dbpedia.org/resource/Derived_functor +
, http://dbpedia.org/resource/Closed_immersion +
, http://dbpedia.org/resource/Filtration_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Category_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Distributive_law +
, http://dbpedia.org/resource/Flat_module +
, http://dbpedia.org/resource/Coset +
, http://dbpedia.org/resource/Compact_space +
, http://dbpedia.org/resource/Cambridge_University_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_form +
, http://dbpedia.org/resource/Derived_algebraic_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Integer +
, http://dbpedia.org/resource/Witt_vector +
, http://dbpedia.org/resource/Nathan_Jacobson +
, http://dbpedia.org/resource/Simplicial_commutative_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Ascending_chain_condition +
, http://dbpedia.org/resource/Depth_%28ring_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Nilradical_of_a_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Set_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Graduate_Texts_in_Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Residue_field +
, http://dbpedia.org/resource/Scheme_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Exterior_product +
, http://dbpedia.org/resource/Binomial_formula +
, http://dbpedia.org/resource/Free_module +
, http://dbpedia.org/resource/Irreducible_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Modular_arithmetic +
, http://dbpedia.org/resource/Superalgebra +
, http://dbpedia.org/resource/Local_ring +
, http://dbpedia.org/resource/P-adic_number +
, http://dbpedia.org/resource/Field_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Graded-commutative_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Tensor_product +
, http://dbpedia.org/resource/Abelian_group +
, http://dbpedia.org/resource/Simplicial_object +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Boolean_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_field +
, http://dbpedia.org/resource/Quotient_field +
, http://dbpedia.org/resource/Spanning_set +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_K-theory +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_homomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Principal_ideal_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Maximal_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Initial_object +
, http://dbpedia.org/resource/Betti_number +
, http://dbpedia.org/resource/Morita_equivalence +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Zariski_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Convolution_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Dual_number +
, http://dbpedia.org/resource/Popescu%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Basis_%28linear_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Principal_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Equivalence_of_categories +
, http://dbpedia.org/resource/Linearly_independent +
, http://dbpedia.org/resource/Affine_space +
, http://dbpedia.org/resource/Field_of_fractions +
, http://dbpedia.org/resource/Division_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Almost_commutative_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Zero_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Complete_intersection_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_K-theory +
, http://dbpedia.org/resource/Fundamental_theorem_of_arithmetic +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Integral_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Mori%E2%80%93Nagata_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Formal_power_series +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraically_closed_field +
, http://dbpedia.org/resource/Annals_of_Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Product_rule +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_combination +
, http://dbpedia.org/resource/Multiplicatively_closed_subset +
, http://dbpedia.org/resource/Irreducible_element +
, http://dbpedia.org/resource/If_and_only_if +
, http://dbpedia.org/resource/Global_dimension +
, http://dbpedia.org/resource/Union_%28set_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Finite-dimensional_vector_space +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_number +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Binary_operation +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_space +
, http://dbpedia.org/resource/Emil_Artin +
, http://dbpedia.org/resource/Banach%E2%80%93Stone_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Zorn%27s_lemma +
, http://dbpedia.org/resource/Monoid +
, http://dbpedia.org/resource/Nilpotent_element +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_integers +
, http://dbpedia.org/resource/Quillen%E2%80%93Suslin_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Dedekind_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Algebraic_structures +
, http://dbpedia.org/resource/Two-sided_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Hopkins%E2%80%93Levitzki_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Fr%C3%A9chet_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Subring +
, http://dbpedia.org/resource/University_of_Chicago_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Principal_ideal_ring +
, http://dbpedia.org/resource/%3C/nowiki%3E%27%27X%27%27%3Cnowiki%3E +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative +
, http://dbpedia.org/resource/Dualizing_module +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Hatnote +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Slink +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Authority_control +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harvtxt +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Clarify +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Ring_theory_sidebar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refend +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refbegin +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Algebraic_structures +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Block_indent +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Details +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Commutative_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Ring_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Algebraic_structures +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Ring +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Commutative_ring?oldid=1120595453&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Pair_of_pants.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Node_%28algebraic_geometry%29.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Twisted_cubic_curve.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tensor_product_of_algebras.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Spec_Z.png +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Commutative_ring +
|
| owl:sameAs |
http://rdf.freebase.com/ns/m.0gmt5 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Anneau_commutatif +
, http://ta.dbpedia.org/resource/%E0%AE%AA%E0%AE%B0%E0%AE%BF%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%81_%E0%AE%B5%E0%AE%B3%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%AE%E0%AF%8D +
, http://sr.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BD +
, http://nn.dbpedia.org/resource/Kommutativ_ring +
, http://id.dbpedia.org/resource/Gelanggang_komutatif +
, http://yago-knowledge.org/resource/Commutative_ring +
, http://el.dbpedia.org/resource/%CE%91%CE%BD%CF%84%CE%B9%CE%BC%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B8%CE%B5%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CF%82_%CE%B4%CE%B1%CE%BA%CF%84%CF%8D%CE%BB%CE%B9%CE%BF%CF%82 +
, http://simple.dbpedia.org/resource/Commutative_ring +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B5_%D0%BA%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B5 +
, http://de.dbpedia.org/resource/Kommutativer_Ring +
, http://vi.dbpedia.org/resource/V%C3%A0nh_giao_ho%C3%A1n +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E5%8F%AF%E6%8F%9B%E7%92%B0 +
, http://ro.dbpedia.org/resource/Inel_comutativ +
, http://sh.dbpedia.org/resource/Komutativni_prsten +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Kommutativ_ring +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EA%B0%80%ED%99%98%ED%99%98 +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E7%8E%AF +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Kommutoiva_rengas +
, http://gl.dbpedia.org/resource/Anel_conmutativo +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%BE +
, http://ast.dbpedia.org/resource/Aniellu_conmutativu +
, http://ba.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2_%D2%A1%D1%83%D0%BB%D1%81%D0%B0 +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Commutatieve_ring +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%AD%D9%84%D9%82%D8%A9_%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%8A%D8%A9 +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Komutativn%C3%AD_okruh +
, http://it.dbpedia.org/resource/Anello_commutativo +
, http://da.dbpedia.org/resource/Kommutativ_ring +
, http://es.dbpedia.org/resource/Anillo_conmutativo +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Anell_commutatiu +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Komuta_ringo +
, http://d-nb.info/gnd/4164825-0 +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%87_%D8%AC%D8%A7%D8%A8%D9%87%E2%80%8C%D8%AC%D8%A7%DB%8C%DB%8C +
, https://global.dbpedia.org/id/4zxt3 +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Pier%C5%9Bcie%C5%84_przemienny +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative_ring +
, http://www.wikidata.org/entity/Q858656 +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Anel_comutativo +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/WikicatAlgebraicStructures +
, http://dbpedia.org/class/yago/PhysicalEntity100001930 +
, http://dbpedia.org/class/yago/YagoPermanentlyLocatedEntity +
, http://dbpedia.org/class/yago/YagoGeoEntity +
, http://dbpedia.org/class/yago/Artifact100021939 +
, http://dbpedia.org/ontology/AnatomicalStructure +
, http://dbpedia.org/class/yago/Structure104341686 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Whole100003553 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Object100002684 +
|
| rdfs:comment |
Em matemática, mais especificamente em álg … Em matemática, mais especificamente em álgebra, um anel comutativo é um anel em que a multiplicação é comutativa. A área da álgebra que estuda anéis comutativos é chamada álgebra comutativa. Alguns tipos de anéis comutativos são listados na seguinte cadeia de inclusão de classes: Anéis Comutativos ⊃ domínios de integridade ⊃ domínios integralmente fechados ⊃ domínios de fatoração única ⊃ domínios principais ⊃ domínio euclidianos ⊃ corpos principais ⊃ domínio euclidianos ⊃ corpos
, En kommutativ ring är inom den matematiska … En kommutativ ring är inom den matematiska grenen ringteori en ring som är kommutativ med avseende på multiplikation. Studiet av kommutativa ringar kallas kommutativ algebra. En kommutativ ring är mer lik en kropp än en generell ring. En kropp har en multiplikativ invers till varje element skilt från noll, en egenskap som inte nödvändigtvis finns i kommutativa ringar. Ett element i en ring, som har en multiplikativ invers kallas för en enhet. En kommutativ ring kan ha nolldelare, nollskilda element a och b vars produkt är noll. En kommutativ ring som saknar nolldelare kallas för ett integritetsområde. I kommutativa ringar är varje ideal dubbelsidigt.tativa ringar är varje ideal dubbelsidigt.
, Pierścień przemienny (rzad. komutatywny) – … Pierścień przemienny (rzad. komutatywny) – pierścień, w którym mnożenie jest przemienne („komutatywne”), czyli którego wszystkie elementy ze sobą komutują, tj. dla dowolnych elementów danego pierścienia zachodzi Badaniem pierścieni przemiennych zajmuje się algebra przemienna. Często zakłada się dodatkowo istnienie w takim pierścieniu elementu neutralnego mnożenia (zob. pierścień z jedynką).lnego mnożenia (zob. pierścień z jedynką).
, En teoria d'anells (una branca de l'àlgebr … En teoria d'anells (una branca de l'àlgebra abstracta), un anell commutatiu és un anell (R, +, ·) en què l'operació de multiplicació · és commutativa, és a dir, si per qualsevol , . Si addicionalment l'anell té un element unitari 1 tal que 1a = a = a1 per a tot a, llavors l'anell s'anomena anell commutatiu unitari. La branca de la teoria d'anells que estudia els anells commutatius s'anomena àlgebra commutativa.commutatius s'anomena àlgebra commutativa.
, Στη θεωρία δακτυλίων (ένας από τους κλάδου … Στη θεωρία δακτυλίων (ένας από τους κλάδους της αφηρημένης άλγεβρας) ένας αντιμεταθετικός δακτύλιος είναι ένας δακτύλιος για τον οποίο η λειτουργία του πολλαπλασιασμού είναι αντιμεταθετική. Η μελέτη του αντιμεταθετικού δακτυλίου ονομάζεται αντιμεταθετική άλγεβρα. Κάποια συγκεκριμένα είδη αντιμεταθετικών δακτυλίων δίνονται στην παρακάτω αλυσίδα υποσυνόλων: αντιμεταθετικός δακτύλιος ⊃ ακέραια περιοχή ⊃ ολοκληρωτικά κλειστή περιοχή ⊃ πεδίο ΜΚΔ ⊃ περιοχή μοναδικής παραγοντοποίησης ⊃ κύριο ιδεώδες ⊃ Ευκλείδεια περιοχή ⊃ σώμα ⊃ πεπερασμένα σώματαείδεια περιοχή ⊃ σώμα ⊃ πεπερασμένα σώματα
, In mathematics, a commutative ring is a ri … In mathematics, a commutative ring is a ring in which the multiplication operation is commutative. The study of commutative rings is called commutative algebra. Complementarily, noncommutative algebra is the study of ring properties that are not specific to commutative rings. This distinction results from the high number of fundamental properties of commutative rings that do not extend to noncommutative rings.hat do not extend to noncommutative rings.
, Dalam teori gelanggang, cabang dari aljaba … Dalam teori gelanggang, cabang dari aljabar abstrak, gelanggang komutatif adalah gelanggang dengan operasi perkalian komutatif. Studi tentang gelanggang komutatif disebut . Sebagai pelengkap, adalah studi tentang dimana perkalian tidak digunakan sebagai komutatif.rkalian tidak digunakan sebagai komutatif.
, En ringo-teorio, branĉo de abstrakta algebro, komuta ringo estas ringo, kies multiplika operacio obeas la komutan leĝon. Ĉi tio signifas ke se a kaj b estas iuj ajn elementoj de la ringo, tiam a×b=b×a. La studado de komutaj ringoj estas nomata .
, Комутативне кільце — кільце, в якому опера … Комутативне кільце — кільце, в якому операція множення є комутативною. Вивченням кілець взагалі займається теорія кілець (частина абстрактної алгебри). Вивченням комутативних кілець, їх ідеалів та їх модулів займається комутативна алгебра (на комутативній алгебрі базуються алгебрична геометрія та алгебрична теорія чисел). Деякі підвиди комутативних кілець (перечислені в порядку від загальніших до більш спеціалізованих): комутативне кільце ⊃ область цілісності ⊃ цілозамкнута область ⊃ факторіальне кільце ⊃ кільце головних ідеалів ⊃ евклідове кільце ⊃ поле.оловних ідеалів ⊃ евклідове кільце ⊃ поле.
, Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative. L’étude des anneaux commutatifs s’appelle l’algèbre commutative.
, Коммутативное кольцо — кольцо, в котором операция умножения коммутативна (обычно также подразумевается её ассоциативность и существование единицы). Изучением свойств коммутативных колец занимается коммутативная алгебра.
, 가환대수학에서 가환환(可換環, 영어: commutative ring)이란 곱셈이 교환 법칙을 만족시키는 환이다. 가환환과 그 위의 가군을 연구하는 환론의 분야를 가환대수학이라고 한다.
, In de ringtheorie, een onderdeel van de ab … In de ringtheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een commutatieve ring een ring, waarin de bewerking die overeenkomt met de vermenigvuldiging, commutatief is. Dit houdt in dat voor willekeurige elementen en van de ring geldt: . De studie van commutatieve ringen wordt de commutatieve algebra genoemd. Merk op dat een commutatieve ring voorkomt in de onderstaande keten van deelverzamelingen: lichamen (Nederlands) of velden (Belgisch) ⊂ euclidische domeinen ⊂ hoofdideaaldomeinen ⊂ unieke factorisatiedomeinen ⊂ integriteitsdomeinen ⊂ commutatieve ringen ⊂ ringen.tsdomeinen ⊂ commutatieve ringen ⊂ ringen.
, 数学、特に抽象代数学の一分野である環論における可換環（かかんかん、英: commutative ring）は、その乗法が可換であるような環をいう。可換環の研究は可換環論あるいは可換代数学と呼ばれる。 いくつか特定の種類の可換環は以下のようなクラスの包含関係にある。 ⊃ 整域 ⊃ 整閉整域 ⊃ 一意分解整域 ⊃ 主イデアル整域 ⊃ ユークリッド整域 ⊃ 体 ⊃ 有限体
, In algebra, un anello commutativo è un ane … In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa. In altre parole, se a e b sono elementi dell'anello allora a×b=b×a. Molte strutture usate in matematica risultano essere anelli commutativi; il ramo dell'algebra che studia questi oggetti è denotato generalmente con algebra commutativa.tato generalmente con algebra commutativa.
, في نظرية الحلقات, وهي فرع من فروع الجبر ال … في نظرية الحلقات, وهي فرع من فروع الجبر التجريدي، الحلقة التبادلية (بالإنجليزية: Commutative ring) هي حلقة تكون فيها عملية الضرب عملية تبادلية. وتُسمى دراسة الحلقات التبادلية بـالجبر التبادلي. وتُعطى بعض الأنواع المحددة من الحلقات التبادلية مصحوبةً بالسلسلة التالية من اشتمال الفئات: الحلقات التبادلية ⊃ النطاقات التكاملية ⊃ النطاقات المغلقة تكامليًا ⊃ نطاقات التحليل الوحيدة ⊃ النطاقات المثالية الرئيسية ⊃ النطاق الخوارزمي ⊃ الحقولثالية الرئيسية ⊃ النطاق الخوارزمي ⊃ الحقول
, En teoría de anillos (una rama del álgebra … En teoría de anillos (una rama del álgebra abstracta), un anillo conmutativo es un anillo (R, +, ·) en el que la operación de multiplicación · es conmutativa; es decir, si para cualquiera a, b ∈ R, a·b = b·a. Si adicionalmente el anillo tiene un elemento unitario 1 tal que 1a = a = a1 para todo a, entonces el anillo se denomina . La rama de la teoría de anillos que estudia los anillos conmutativos se denomina álgebra conmutativa.mutativos se denomina álgebra conmutativa.
, V rámci abstraktní algebry je komutativní … V rámci abstraktní algebry je komutativní okruh definován jako takový okruh, ve kterém platí komutativita násobení. Jedná se tedy o algebraickou strukturu se sčítáním a násobením, kde sčítání splňuje axiomy komutativní grupy, násobení axiomy komutativního monoidu a násobení je distributivní vzhledem k sčítání. Studiem komutativních okruhů se zabývá obor zvaný .omutativních okruhů se zabývá obor zvaný .
, 在抽象代数之分支环论中，一个交换环（commutative ring）是乘法运算满足交换律的环。对交换环的研究称为交换代数学。 某些特定的交换环在下列链中：
* 交换环 ⊃ 整环 ⊃ 惟一分解整环 ⊃ 主理想整环 ⊃ 欧几里得整环 ⊃ 域
|
| rdfs:label |
Commutative ring
, Komuta ringo
, Kommutativer Ring
, Anel comutativo
, Kommutativ ring
, Commutatieve ring
, Anillo conmutativo
, Anneau commutatif
, Gelanggang komutatif
, Anello commutativo
, Коммутативное кольцо
, Komutativní okruh
, حلقة تبادلية
, 可換環
, Anell commutatiu
, 가환환
, 交换环
, Комутативне кільце
, Pierścień przemienny
, Αντιμεταθετικός δακτύλιος
|
