| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
En algèbre générale, l’algèbre commutative … En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. David Hilbert est considéré comme le véritable fondateur de cette discipline appelée initialement la « théorie des idéaux ». Beaucoup supposent qu’il aurait pensé cette théorie comme une approche visant à remplacer la théorie des fonctions complexes. L’aspect calculatoire était présenté comme secondaire en laissant une plus grande place aux structures. L’étude des modules, rattachée plus tard à cette théorie sous l’influence d’Emmy Noether, présente sous une certaine forme le travail de Kronecker, et est une amélioration technique dispensant de toujours travailler directement sur le cas particulier des idéaux. Par rapport à la notion de schéma, l’algèbre commutative peut être considérée comme étant la théorie locale ou la théorie affine de la géométrie algébrique. L’étude générale des anneaux qui ne sont pas supposés commutatifs est connue sous le nom d’algèbre non commutative ; elle se prolonge par la théorie des représentations et par d’autres domaines comme celui de la théorie des algèbres de Banach.elui de la théorie des algèbres de Banach.
, Коммутативная алгебра — раздел общей алгеб … Коммутативная алгебра — раздел общей алгебры,изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов (модулей, идеалов, и так далее), в частности теорию полей. Коммутативная алгебра является основой алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. Наиболее яркие примеры коммутативных колец, изучаемых коммутативной алгеброй — кольца многочленов и кольца целых алгебраических чисел. Изучение колец, не обязательно являющихся коммутативными, известно как некоммутативная алгебра; она включает в себя теорию колец, теорию представлений и изучение банаховых алгебр. Изучение коммутативных колец, первоначально известное как теория идеалов, началось с работами Дедекинда о идеалах, которые также базировались на более ранних работах Куммера и Кронекера. Позднее Давид Гильберт предложил термин «кольцо», обобщая уже существовавший термин «числовое кольцо». Гильберт, в свою очередь, оказал большое влияние на Эмми Нётер, которая перевела многие уже известные результаты на язык условия обрыва возрастающих цепей, известного сегодня как условие нётеровости. Другим важным результатом стала работа ученика Гильберта Эмануила Ласкера, который предложил концепцию примарных идеалов и доказал первую версию теоремы Ласкера — Нётер.зал первую версию теоремы Ласкера — Нётер.
, Die kommutative Algebra ist das Teilgebiet … Die kommutative Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik im Bereich der Algebra, das sich mit kommutativen Ringen sowie deren Idealen, Moduln und Algebren befasst. Sie ist grundlegend für die Gebiete der algebraischen Geometrie und der algebraischen Zahlentheorie. Ein wichtiges Beispiel für kommutative Ringe sind Polynomringe. Als Begründer der kommutativen Algebra kann man David Hilbert nennen. Er scheint die Idealtheorie (so wurde die kommutative Algebra ursprünglich genannt) als alternativen Zugang zu zahlreichen Fragestellungen angesehen zu haben, der die damals dominierende Funktionentheorie ablösen könnte. In diesem Zusammenhang waren ihm strukturelle Aspekte wichtiger als algorithmische; mit der wachsenden Leistungsfähigkeit von Computeralgebrasystemen haben aber konkrete Berechnungen stark an Bedeutung innerhalb der kommutativen Algebra gewonnen. Das Konzept der Moduln, das in Grundzügen auf Leopold Kronecker zurückgeht, verallgemeinert die Theorie der Ideale, die es als Spezialfall enthält. Diese Methoden wurden von Emmy Noether in die kommutative Algebra eingeführt und sind heute unverzichtbar. Die Theorie allgemeiner Ringe, die nicht kommutativ sein müssen, wird als bezeichnet.mmutativ sein müssen, wird als bezeichnet.
, 可換環論（かかんかんろん、英語：commutative algebra、commutative ring theory）は、その乗法が可換であるような環（これを可換環という）に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。
, In algebra astratta, l'algebra commutativa … In algebra astratta, l'algebra commutativa (in passato nota anche come teoria degli ideali) è il settore che studia strutture algebriche commutative (o abeliane) come gli anelli commutativi, i loro ideali e strutture più ricche costruite sui suddetti anelli come i moduli e le algebre. Attualmente costituisce la base algebrica della geometria algebrica e della teoria dei numeri algebrica. David Hilbert dovrebbe essere considerato il vero fondatore del soggetto, ai tempi in cui veniva chiamata "teoria degli ideali". Sembra che egli abbia pensato a ciò attorno al 1900 come approccio alternativo che potesse sostituire uno strumento impegnativo come la teoria delle funzioni complesse. Secondo Hilbert gli aspetti computazionali erano meno importanti di quelli strutturali. Il concetto di modulo, presente in qualche forma nei lavori di Kronecker, costituisce un miglioramento tecnico rispetto all'atteggiamento di lavorare utilizzando solo la nozione di ideale. La larga adozione di questo concetto è attribuita all'influenza di Emmy Noether. Facendo riferimento al concetto di schema, l'algebra commutativa può essere vista come teoria locale o teoria affine nell'ambito della geometria algebrica. Lo studio delle strutture algebriche basate su anelli non necessariamente commutativi è chiamato ; esso è perseguito, oltre che in teoria degli anelli, nella teoria delle rappresentazioni e in aree non strettamente algebriche come la teoria delle algebre di Banach. Argomenti legati all'algebra commutativa:
* anello commutativo
* dominio d'integrità
* campo dei quozienti
* dominio ad ideali principali
* dominio di Dedekind
* chiusura integrale
* teorema cinese del resto
* anello locale
*
* anello noetheriano
* teorema della base di Hilbert
* spettro di un anello
* 13-XX, sezione dello schema di classificazione MSC 2000e dello schema di classificazione MSC 2000
, L'àlgebra commutativa és la branca de l'àl … L'àlgebra commutativa és la branca de l'àlgebra abstracta que estudia els anells commutatius, els seus ideals, i els seus mòduls sobre aquests anells. Tant la geometria algebraica com la teoria algebraica de nombres es construeixen sobre l'àlgebra commutativa. Exemples significatius d'anells commutatius són els anells de polinomis, anells d'enters algebraics, i inclouen els enters ordinaris Z, i els nombres p-àdics. L'àlgebra commutativa és la principal eina tècnica per a l'estudi de les propietats locals dels esquemes. L'estudi dels anells que no són commutatius es coneix com a ; inclou la teoria d'anells, la , i la teoria de les .teoria d'anells, la , i la teoria de les .
, الجبر التبادلي هو فرع من الجبر التجريدي يدرس الحلقات التبادلية. تعرف دراسة الحلقات التي لا تكون بالضرورة تبادلية باسم الجبر غير التبادلي.
, Commutative algebra, first known as ideal … Commutative algebra, first known as ideal theory, is the branch of algebra that studies commutative rings, their ideals, and modules over such rings. Both algebraic geometry and algebraic number theory build on commutative algebra. Prominent examples of commutative rings include polynomial rings; rings of algebraic integers, including the ordinary integers ; and p-adic integers. Commutative algebra is the main technical tool in the local study of schemes. The study of rings that are not necessarily commutative is known as noncommutative algebra; it includes ring theory, representation theory, and the theory of Banach algebras.theory, and the theory of Banach algebras.
, Комутативна алгебра — розділ абстрактної а … Комутативна алгебра — розділ абстрактної алгебри, що вивчає властивості комутативних кілець і пов'язаних з ними об'єктів (модулів, ідеалів тощо) Комутативна алгебра є основою алгебричної геометрії та алгебричної теорії чисел. Прикладами комутативних кілець є кільця многочнелів, кільце цілих алгебричних чисел, кільце p-адичних чисел. Вивченням кілець, що не обов'язвоко є комутативними займається , вона включає теорію кілець, теорію представлень, а також теорію алгебр Банаха.редставлень, а також теорію алгебр Банаха.
, In de abstracte algebra, een onderdeel van … In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, bestudeert de commutatieve algebra commutatieve ringen, hun idealen, en modulen over zo'n ring. Zowel de algebraïsche meetkunde als de algebraïsche getaltheorie zijn gebaseerd op de commutatieve algebra. Belangrijke voorbeelden van commutatieve ringen zijn veeltermringen, ringen van algebraïsche gehele getallen. Deze laatste familie van ringen omvat de gewone gehele getallen , en de -adische gehele getallen. Commutatieve algebra is het belangrijkste hulpmiddel in de lokale studie van schema's. Indien men ringen bestudeert die niet noodzakelijk commutatief zijn, spreekt men van niet-commutatieve ringen; dit omvat de algemene theorie van de ringen, representatietheorie, en de theorie van de Banach-algebra's.ie, en de theorie van de Banach-algebra's.
, Αντιμεταθετική άλγεβρα είναι ο κλάδος της … Αντιμεταθετική άλγεβρα είναι ο κλάδος της άλγεβρας που ασχολείται με τη μελέτη των αντιμεταθετικών δακτυλίων, των ιδεωδών τους και των modules που παράγονται πάνω από αυτούς τους δακτύλιους. Η αντιμεταθετική άλγεβρα αποτελεί βασικό εργαλείο της αλγεβρικής γεωμετρίας και της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών. Βασικά παραδείγματα αντιμεταθετικών δακτυλίων αποτελούν τα σώματα, ο δακτύλιος των ακεραίων καθώς και οι πολυωνυμικοί (μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών) δακτύλιοι, οι δακτύλιοι των αλγεβρικών ακεραίων και οι δακτύλιοι των p-αδικών αριθμών. Η μελέτη μη-αντιμεταθετικών δακτυλίων ονομάζεται , η οποία περιλαμβάνει τη θεωρία δακτυλίων, τη θεωρία αναπαραστάσεων και τη θεωρία των . θεωρία αναπαραστάσεων και τη θεωρία των .
, En álgebra abstracta, el álgebra conmutati … En álgebra abstracta, el álgebra conmutativa es el campo de estudio de los anillos conmutativos, sus ideales, módulos y álgebras. Es una materia fundacional tanto para la geometría algebraica como para la teoría algebraica de números. Se considera que el fundador real de la materia, en la época en la que se llamaba teoría de ideales, es David Hilbert, quien al parecer pensó sobre esta cuestión (alrededor del año 1900) como un enfoque alternativo a la entonces de moda teoría de funciones complejas. Este enfoque sigue cierta "línea" de pensamiento que considera que los aspectos computacionales son secundarios respecto a los estructurales. El concepto adicional de módulo, presentado de alguna manera en el trabajo de Kronecker, es técnicamente un paso adelante si se compara con trabajar siempre directamente en el caso especial de los ideales. Este cambio se atribuye a la influencia de Emmy Noether. Dado el concepto de esquema, el álgebra conmutativa es pensada, comprendida, de forma razonable, bien como la teoría local o bien como la teoría afín de la geometría algebraica. El estudio general de anillos sin requerir conmutatividad se conoce como álgebra no conmutativa; es materia de la teoría de anillos, de la teoría de la representación y también de otras áreas como la teoría de las álgebras de Banach. como la teoría de las álgebras de Banach.
, Kommutativ algebra är ett delområde av alg … Kommutativ algebra är ett delområde av algebra som undersöker kommutativa ringar, deras idealer och moduler över sådana ringar. Både algebraisk geometri och algebraisk talteori bygger på kommutativ algebra. Viktiga exempel på kommutativa ringar är polynomringar, ringar av algebraiska heltal, inkluderande de vanliga heltalen , och p-adiska talen. Kommutativ algebra är den huvudsakliga tekniska metoden i den lokala studien av . Studien av ringar som inte nödvändigtvis är kommutativa är känd som ; den inkluderar ringteori, och teorin av Banachalgebror.r ringteori, och teorin av Banachalgebror.
, Algebra przemienna – dział algebry badający własności pierścieni przemiennych i związanych z nimi obiektów (ideałów, modułów, itp.).
, 在抽象代數中，交換代數旨在探討交換環及其理想，以及交換環上的模。代數數論與代數幾何皆奠基於交換代數。交換環中最突出的例子包括多項式環、代數整數環與p進數環，以及它們的各種商環與局部化。 由於概形無非是交換環譜的黏合，交換代數遂成為研究概形局部性質的主要語言。
, Em álgebra abstrata, a álgebra comutativa … Em álgebra abstrata, a álgebra comutativa estuda anéis comutativos e seus ideais e módulos sobre tais anéis. Exemplos proeminentes de anéis comutativos incluem os anéis de polinômios, anéis de inteiros algébricos e os inteiros p-ádicos. Tanto a geometria algébrica quanto a teoria algébrica dos números estão construídas sobre a álgebra comutativa. Esta é ainda a principal ferramenta técnica para o estudo local de esquemas. O estudo de anéis não comutativos é conhecido como álgebra não-comutativa, o que inclui, por exemplo, teoria dos anéis, representação de grupos e álgebras de Banach.resentação de grupos e álgebras de Banach.
, 추상대수학의 한 분야인 가환대수학(可換代數學, 영어: commutative … 추상대수학의 한 분야인 가환대수학(可換代數學, 영어: commutative algebra)은 가환환과 그 아이디얼 및 가환환상의 가군을 연구한다. 대수기하학과 대수적 수론은 둘 다 가환대수학을 기초로 한다. 가환환의 주요한 예로는 다항식환, 대수적 정수의 환(여기에는 정수의 환 Z가 포함된다) 및 p진 정수의 환이 있다. 또한, 가환대수학은 스킴의 국소적 연구에 있어 주요한 도구가 된다. 가환대수학에 반대되는 개념은 가환하지 못할 수 있는 환들을 연구하는 분야인 비가환대수학이다. 여기에는 환론, 표현론 및 바나흐 대수론이 포함된다.야인 비가환대수학이다. 여기에는 환론, 표현론 및 바나흐 대수론이 포함된다.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Emmy_noether_postcard_1915.jpg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
245990
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
17750
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1114494325
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Jean-Pierre_Serre +
, http://dbpedia.org/resource/Krull%27s_principal_ideal_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Emanuel_Lasker +
, http://dbpedia.org/resource/Pierre_Samuel +
, http://dbpedia.org/resource/Hensel%27s_lemma +
, http://dbpedia.org/resource/Cohen%E2%80%93Macaulay_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Annihilator_%28ring_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Springer-Verlag +
, http://dbpedia.org/resource/Homological_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Module_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Grothendieck_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Associated_prime +
, http://dbpedia.org/resource/I._S._Cohen +
, http://dbpedia.org/resource/Undergraduate_Commutative_Algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Alexander_Grothendieck +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_space +
, http://dbpedia.org/resource/Integer +
, http://dbpedia.org/resource/Dedekind_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Combinatorial_commutative_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Richard_Dedekind +
, http://dbpedia.org/resource/Descending_chain_condition +
, http://dbpedia.org/resource/Hilbert%27s_basis_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Masayoshi_Nagata +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_integer +
, http://dbpedia.org/resource/Proper_subset +
, http://dbpedia.org/resource/Radical_of_an_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_field_extension +
, http://dbpedia.org/resource/File:Emmy_noether_postcard_1915.jpg +
, http://dbpedia.org/resource/Lasker%E2%80%93Noether_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Krull_intersection_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_fraction +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Total_quotient_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_local_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_varieties +
, http://dbpedia.org/resource/Wolfgang_Krull +
, http://dbpedia.org/resource/Banach_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Primary_decomposition +
, http://dbpedia.org/resource/Ascending_chain_condition +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Introduction_to_Commutative_Algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Primary_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Hilbert%27s_Nullstellensatz +
, http://dbpedia.org/resource/Nisnevich_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Scheme_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Representation_theory +
, http://dbpedia.org/resource/%C3%89tale_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Grothendieck +
, http://dbpedia.org/resource/Valuation_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Commutative_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Ramification_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Noetherian_rings +
, http://dbpedia.org/resource/Localization_of_a_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Graduate_Texts_in_Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/P-adic_integer +
, http://dbpedia.org/resource/Integrally_closed_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Krull_dimension +
, http://dbpedia.org/resource/Modular_arithmetic +
, http://dbpedia.org/resource/Krull_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Ideal_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Glossary_of_commutative_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/David_Hilbert +
, http://dbpedia.org/resource/Local_ring +
, http://dbpedia.org/resource/List_of_commutative_algebra_topics +
, http://dbpedia.org/resource/Noncommutative_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Duality_%28category_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Glossary_of_ring_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Leopold_Kronecker +
, http://dbpedia.org/resource/Field_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Localization_%28algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Scheme_theory +
, http://dbpedia.org/resource/P-adic_number +
, http://dbpedia.org/resource/Ian_G._Macdonald +
, http://dbpedia.org/resource/Michael_Atiyah +
, http://dbpedia.org/resource/Ideal_%28ring_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Ernst_Kummer +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_number_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Integral_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Gr%C3%B6bner_basis +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Gorenstein_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Emmy_Noether +
, http://dbpedia.org/resource/Deligne%E2%80%93Mumford_stack +
, http://dbpedia.org/resource/Maximal_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_extensions +
, http://dbpedia.org/resource/Algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Spectrum_of_a_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Zariski_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Denominator +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Invariant_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Affine_variety +
, http://dbpedia.org/resource/Noetherian_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Functor +
, http://dbpedia.org/resource/Oscar_Zariski +
, http://dbpedia.org/resource/Nicolas_Bourbaki +
, http://dbpedia.org/resource/Abstract_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Hypersurface +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Completion_%28ring_theory%29 +
|
| http://dbpedia.org/property/mathStatement
|
Let R be a commutative Noetherian ring and … Let R be a commutative Noetherian ring and let I be an ideal of R. Then I may be written as the intersection of finitely many primary ideals with distinct radicals; that is:
:
with Qi primary for all i and Rad ≠ Rad for i ≠ j. Furthermore, if:
:
is decomposition of I with Rad ≠ Rad for i ≠ j, and both decompositions of I are irredundant , t = k and Rad = Rad for all i.edundant , t = k and Rad = Rad for all i.
|
| http://dbpedia.org/property/name
|
Lasker-Noether Theorem
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:ISBN +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Authority_control +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Areas_of_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:More_footnotes +
, http://dbpedia.org/resource/Template:About +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Ring_theory_sidebar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math_theorem +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Commutative_algebra +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Commutative_algebra?oldid=1114494325&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Emmy_noether_postcard_1915.jpg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Commutative_algebra +
|
| owl:sameAs |
http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 +
, http://bg.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 +
, http://my.dbpedia.org/resource/%E1%80%95%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%9C%E1%80%8A%E1%80%BA%E1%80%8A%E1%80%AE%E1%80%A1%E1%80%80%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%9B%E1%80%AC%E1%80%9E%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%B9%E1%80%81%E1%80%BB%E1%80%AC +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Algebra_przemienna +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Kommutat%C3%ADv_algebra +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EA%B0%80%ED%99%98%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99 +
, http://cv.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%C4%83_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.01kllk +
, http://sr.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 +
, http://gl.dbpedia.org/resource/%C3%81lxebra_conmutativa +
, http://www.wikidata.org/entity/Q727659 +
, http://vi.dbpedia.org/resource/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_giao_ho%C3%A1n +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Alg%C3%A8bre_commutative +
, http://ka.dbpedia.org/resource/%E1%83%99%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%A3%E1%83%A2%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%92%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%90 +
, http://yago-knowledge.org/resource/Commutative_algebra +
, https://global.dbpedia.org/id/4tmCA +
, http://ba.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E4%BB%A3%E6%95%B8 +
, http://ia.dbpedia.org/resource/Algebra_commutative +
, http://pt.dbpedia.org/resource/%C3%81lgebra_comutativa +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94_%D7%A7%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%98%D7%98%D7%99%D7%91%D7%99%D7%AA +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Vaihdannainen_algebra +
, http://ca.dbpedia.org/resource/%C3%80lgebra_commutativa +
, http://ast.dbpedia.org/resource/%C3%81lxebra_conmutativa +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Kommutativ_algebra +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%8A +
, http://it.dbpedia.org/resource/Algebra_commutativa +
, http://af.dbpedia.org/resource/Kommutatiewe_algebra +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E5%8F%AF%E6%8F%9B%E7%92%B0%E8%AB%96 +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative_algebra +
, http://de.dbpedia.org/resource/Kommutative_Algebra +
, http://el.dbpedia.org/resource/%CE%91%CE%BD%CF%84%CE%B9%CE%BC%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B8%CE%B5%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%AC%CE%BB%CE%B3%CE%B5%CE%B2%CF%81%CE%B1 +
, http://es.dbpedia.org/resource/%C3%81lgebra_conmutativa +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%D8%AC%D8%A7%D8%A8%D8%AC%D8%A7%DB%8C%DB%8C +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Commutatieve_algebra +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Location100027167 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Field108569998 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatFieldsOfMathematics +
, http://dbpedia.org/class/yago/PhysicalEntity100001930 +
, http://dbpedia.org/class/yago/YagoPermanentlyLocatedEntity +
, http://dbpedia.org/class/yago/YagoGeoEntity +
, http://dbpedia.org/class/yago/YagoLegalActorGeo +
, http://dbpedia.org/class/yago/Object100002684 +
, http://dbpedia.org/class/yago/GeographicalArea108574314 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Region108630985 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Tract108673395 +
|
| rdfs:comment |
Em álgebra abstrata, a álgebra comutativa … Em álgebra abstrata, a álgebra comutativa estuda anéis comutativos e seus ideais e módulos sobre tais anéis. Exemplos proeminentes de anéis comutativos incluem os anéis de polinômios, anéis de inteiros algébricos e os inteiros p-ádicos. Tanto a geometria algébrica quanto a teoria algébrica dos números estão construídas sobre a álgebra comutativa. Esta é ainda a principal ferramenta técnica para o estudo local de esquemas. O estudo de anéis não comutativos é conhecido como álgebra não-comutativa, o que inclui, por exemplo, teoria dos anéis, representação de grupos e álgebras de Banach.resentação de grupos e álgebras de Banach.
, Algebra przemienna – dział algebry badający własności pierścieni przemiennych i związanych z nimi obiektów (ideałów, modułów, itp.).
, In de abstracte algebra, een onderdeel van … In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, bestudeert de commutatieve algebra commutatieve ringen, hun idealen, en modulen over zo'n ring. Zowel de algebraïsche meetkunde als de algebraïsche getaltheorie zijn gebaseerd op de commutatieve algebra. Belangrijke voorbeelden van commutatieve ringen zijn veeltermringen, ringen van algebraïsche gehele getallen. Deze laatste familie van ringen omvat de gewone gehele getallen , en de -adische gehele getallen. Commutatieve algebra is het belangrijkste hulpmiddel in de lokale studie van schema's.lpmiddel in de lokale studie van schema's.
, 추상대수학의 한 분야인 가환대수학(可換代數學, 영어: commutative … 추상대수학의 한 분야인 가환대수학(可換代數學, 영어: commutative algebra)은 가환환과 그 아이디얼 및 가환환상의 가군을 연구한다. 대수기하학과 대수적 수론은 둘 다 가환대수학을 기초로 한다. 가환환의 주요한 예로는 다항식환, 대수적 정수의 환(여기에는 정수의 환 Z가 포함된다) 및 p진 정수의 환이 있다. 또한, 가환대수학은 스킴의 국소적 연구에 있어 주요한 도구가 된다. 가환대수학에 반대되는 개념은 가환하지 못할 수 있는 환들을 연구하는 분야인 비가환대수학이다. 여기에는 환론, 표현론 및 바나흐 대수론이 포함된다.야인 비가환대수학이다. 여기에는 환론, 표현론 및 바나흐 대수론이 포함된다.
, 在抽象代數中，交換代數旨在探討交換環及其理想，以及交換環上的模。代數數論與代數幾何皆奠基於交換代數。交換環中最突出的例子包括多項式環、代數整數環與p進數環，以及它們的各種商環與局部化。 由於概形無非是交換環譜的黏合，交換代數遂成為研究概形局部性質的主要語言。
, الجبر التبادلي هو فرع من الجبر التجريدي يدرس الحلقات التبادلية. تعرف دراسة الحلقات التي لا تكون بالضرورة تبادلية باسم الجبر غير التبادلي.
, In algebra astratta, l'algebra commutativa … In algebra astratta, l'algebra commutativa (in passato nota anche come teoria degli ideali) è il settore che studia strutture algebriche commutative (o abeliane) come gli anelli commutativi, i loro ideali e strutture più ricche costruite sui suddetti anelli come i moduli e le algebre. Attualmente costituisce la base algebrica della geometria algebrica e della teoria dei numeri algebrica. Facendo riferimento al concetto di schema, l'algebra commutativa può essere vista come teoria locale o teoria affine nell'ambito della geometria algebrica. Argomenti legati all'algebra commutativa: Argomenti legati all'algebra commutativa:
, En algèbre générale, l’algèbre commutative … En algèbre générale, l’algèbre commutative est la branche des mathématiques qui étudie les anneaux commutatifs, leurs idéaux, les modules et les algèbres. Elle est fondamentale pour la géométrie algébrique et pour la théorie algébrique des nombres. Par rapport à la notion de schéma, l’algèbre commutative peut être considérée comme étant la théorie locale ou la théorie affine de la géométrie algébrique.théorie affine de la géométrie algébrique.
, Комутативна алгебра — розділ абстрактної а … Комутативна алгебра — розділ абстрактної алгебри, що вивчає властивості комутативних кілець і пов'язаних з ними об'єктів (модулів, ідеалів тощо) Комутативна алгебра є основою алгебричної геометрії та алгебричної теорії чисел. Прикладами комутативних кілець є кільця многочнелів, кільце цілих алгебричних чисел, кільце p-адичних чисел. Вивченням кілець, що не обов'язвоко є комутативними займається , вона включає теорію кілець, теорію представлень, а також теорію алгебр Банаха.редставлень, а також теорію алгебр Банаха.
, 可換環論（かかんかんろん、英語：commutative algebra、commutative ring theory）は、その乗法が可換であるような環（これを可換環という）に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。
, Die kommutative Algebra ist das Teilgebiet … Die kommutative Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik im Bereich der Algebra, das sich mit kommutativen Ringen sowie deren Idealen, Moduln und Algebren befasst. Sie ist grundlegend für die Gebiete der algebraischen Geometrie und der algebraischen Zahlentheorie. Ein wichtiges Beispiel für kommutative Ringe sind Polynomringe. Die Theorie allgemeiner Ringe, die nicht kommutativ sein müssen, wird als bezeichnet.mmutativ sein müssen, wird als bezeichnet.
, Kommutativ algebra är ett delområde av alg … Kommutativ algebra är ett delområde av algebra som undersöker kommutativa ringar, deras idealer och moduler över sådana ringar. Både algebraisk geometri och algebraisk talteori bygger på kommutativ algebra. Viktiga exempel på kommutativa ringar är polynomringar, ringar av algebraiska heltal, inkluderande de vanliga heltalen , och p-adiska talen. Kommutativ algebra är den huvudsakliga tekniska metoden i den lokala studien av . Studien av ringar som inte nödvändigtvis är kommutativa är känd som ; den inkluderar ringteori, och teorin av Banachalgebror.r ringteori, och teorin av Banachalgebror.
, Αντιμεταθετική άλγεβρα είναι ο κλάδος της … Αντιμεταθετική άλγεβρα είναι ο κλάδος της άλγεβρας που ασχολείται με τη μελέτη των αντιμεταθετικών δακτυλίων, των ιδεωδών τους και των modules που παράγονται πάνω από αυτούς τους δακτύλιους. Η αντιμεταθετική άλγεβρα αποτελεί βασικό εργαλείο της αλγεβρικής γεωμετρίας και της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών. Βασικά παραδείγματα αντιμεταθετικών δακτυλίων αποτελούν τα σώματα, ο δακτύλιος των ακεραίων καθώς και οι πολυωνυμικοί (μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών) δακτύλιοι, οι δακτύλιοι των αλγεβρικών ακεραίων και οι δακτύλιοι των p-αδικών αριθμών.ίων και οι δακτύλιοι των p-αδικών αριθμών.
, L'àlgebra commutativa és la branca de l'àl … L'àlgebra commutativa és la branca de l'àlgebra abstracta que estudia els anells commutatius, els seus ideals, i els seus mòduls sobre aquests anells. Tant la geometria algebraica com la teoria algebraica de nombres es construeixen sobre l'àlgebra commutativa. Exemples significatius d'anells commutatius són els anells de polinomis, anells d'enters algebraics, i inclouen els enters ordinaris Z, i els nombres p-àdics. L'àlgebra commutativa és la principal eina tècnica per a l'estudi de les propietats locals dels esquemes.di de les propietats locals dels esquemes.
, En álgebra abstracta, el álgebra conmutati … En álgebra abstracta, el álgebra conmutativa es el campo de estudio de los anillos conmutativos, sus ideales, módulos y álgebras. Es una materia fundacional tanto para la geometría algebraica como para la teoría algebraica de números. Dado el concepto de esquema, el álgebra conmutativa es pensada, comprendida, de forma razonable, bien como la teoría local o bien como la teoría afín de la geometría algebraica.la teoría afín de la geometría algebraica.
, Commutative algebra, first known as ideal … Commutative algebra, first known as ideal theory, is the branch of algebra that studies commutative rings, their ideals, and modules over such rings. Both algebraic geometry and algebraic number theory build on commutative algebra. Prominent examples of commutative rings include polynomial rings; rings of algebraic integers, including the ordinary integers ; and p-adic integers. Commutative algebra is the main technical tool in the local study of schemes.hnical tool in the local study of schemes.
, Коммутативная алгебра — раздел общей алгеб … Коммутативная алгебра — раздел общей алгебры,изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов (модулей, идеалов, и так далее), в частности теорию полей. Коммутативная алгебра является основой алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. Наиболее яркие примеры коммутативных колец, изучаемых коммутативной алгеброй — кольца многочленов и кольца целых алгебраических чисел. Изучение колец, не обязательно являющихся коммутативными, известно как некоммутативная алгебра; она включает в себя теорию колец, теорию представлений и изучение банаховых алгебр.представлений и изучение банаховых алгебр.
|
| rdfs:label |
Kommutative Algebra
, Algebra commutativa
, Algebra przemienna
, Àlgebra commutativa
, Kommutativ algebra
, Algèbre commutative
, 可換環論
, Комутативна алгебра
, Коммутативная алгебра
, 交換代數
, جبر تبادلي
, Álgebra conmutativa
, Álgebra comutativa
, Αντιμεταθετική άλγεβρα
, Commutatieve algebra
, 가환대수학
, Commutative algebra
|
