| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Inom matematiken är en Dedekinddomän eller … Inom matematiken är en Dedekinddomän eller Dedekindring, uppkallad efter Richard Dedekind, ett integritetsområde där varje äkta delideal kan skrivas som en produkt av primideal. Det kan bevisas att en sådan faktorisering är unik upp till ordningen av faktorer. En kropp är en kommutativ ring som inte har några otriviala äkta delidealer, vilket gör att varje kropp är en Dedekinddomän. Många författare framlägger satser om Dedekinddomäner utan att nämna att de kräver triviala modifieringar för kroppar. En omedelbar konsekvens av definitionen är att varje principalidealdomän (PID) är en Dedekinddomän. Faktiskt så är en Dedekinddomän en EF-ring om och bara om den är en PID.n en EF-ring om och bara om den är en PID.
, В общей алгебре, дедекиндово кольцо — это … В общей алгебре, дедекиндово кольцо — это целостное кольцо, в котором каждый ненулевой собственный идеал раскладывается в произведение простых идеалов. Можно показать, что в этом случае разложение единственно с точностью до порядка сомножителей. Ниже приведено несколько других описаний дедекиндовых колец, которые можно принять за определение. Поле — это целостное кольцо, в котором нет ненулевых собственных идеалов, поэтому предыдущее свойство, строго говоря, выполняется. Некоторые авторы добавляют в определение дедекиндова кольца условие «не являющееся полем»; многие другие авторы следуют неявному соглашению, что формулировки всех теорем для дедекиндовых колец можно тривиальным образом подправить, так, чтобы они выполнялись и для полей. Из определения немедленно следует, что всякая область главных идеалов — дедекиндово кольцо. Дедекиндово кольцо является факториальным тогда и только тогда, когда оно является областью главных идеалов.гда оно является областью главных идеалов.
, Кільце Дедекінда — область цілісності R в … Кільце Дедекінда — область цілісності R в якій кожен ненульовий власний ідеал представляється у вигляді добутку простих ідеалів. Розклад у добуток простих ідеалів при цьому є єдиним з точністю до порядку множників. Свою назву ці кільця одержали від імені Ріхарда Дедекінда, який їх вивчав у 70-их роках 19 століття. При цьому означенні поля є тривіальними прикладами кілець Дедекінда. Зважаючи на їх відмінність від інших видів кілець Дедекінда іноді в означенні вимагається, щоб кільце Дедекінда не було полем.ється, щоб кільце Дедекінда не було полем.
, Em álgebra abstrata, um anel de Dedekind o … Em álgebra abstrata, um anel de Dedekind ou domínio de Dedekind, em homenagem a Richard Dedekind, é um domínio integral satisfazendo as seguintes três condições: 1.
* é um anel noetheriano; 2.
* é integralmente fechado; 3.
* Cada primo ideal diferente de zero de é maximal.rimo ideal diferente de zero de é maximal.
, Ein Dedekindring (nach Richard Dedekind, a … Ein Dedekindring (nach Richard Dedekind, auch Dedekindbereich oder ZPI-Ring) ist eine Verallgemeinerung des Ringes der ganzen Zahlen. Die Anwendungen dieses Begriffes finden sich hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der algebraischen Zahlentheorie und der kommutativen Algebra, besonders in der Idealtheorie.en Algebra, besonders in der Idealtheorie.
, In algebra astratta, un anello di Dedekind … In algebra astratta, un anello di Dedekind (o dominio di Dedekind) è una struttura algebrica che estende il concetto di fattorizzazione in numeri primi proprio dei numeri interi, e più in generale degli anelli: in un anello di Dedekind è possibile fattorizzare ciascun ideale nel prodotto di ideali primi. Il nome di questi anelli deriva da quello del matematico Richard Dedekind, che per primo utilizzò la definizione, anche se queste proprietà furono utilizzate già da Ernst Kummer nello studio del teorema di Fermat.Kummer nello studio del teorema di Fermat.
, En álgebra abstracta, un dominio de Dedeki … En álgebra abstracta, un dominio de Dedekind o anillo de Dedekind, llamado así por el matemático alemán Richard Dedekind (1831-1916), es un dominio de integridad en el que cada ideal propio no nulo se convierte en un producto de ideales primos. Se puede demostrar que tal factorización es entonces necesariamente única hasta el orden de los factores. Hay al menos otras tres caracterizaciones de los dominios de Dedekind que a veces se toman como definición (véase ). Un cuerpo es un anillo conmutativo en el que no hay ideales propios no triviales, por lo que cualquier cuerpo es un dominio de Dedekind, aunque de una manera bastante vacua. Algunos autores agregan el requisito de que un dominio de Dedekind no sea un cuerpo. Muchos más autores establecen teoremas para los dominios de Dedekind con la condición implícita de que pueden requerir modificaciones triviales para el caso de los cuerpos. Una consecuencia inmediata de la definición es que todo dominio de ideales principales (DIP) es un dominio de Dedekind. De hecho, un dominio de Dedekind es un dominio de factorización única (DFU) si y solo si es un DIP.zación única (DFU) si y solo si es un DIP.
, Pierścień Dedekinda – pierścień całkowity oznaczany jako i zdefiniowany następująco Ciekawą własnością tego pierścienia jest to, że liczba jest elementem nierozkładalnym, ale nie jest elementem pierwszym.
, デデキント環（デデキントかん、Dedekind ring）、あるいはデデキント整域（デデキントせいいき、Dedekind domain）とは、任意の0でない真のイデアルが、有限個の素イデアルの積にかけるような整域のことである。そのような分解は一意であることが知られており、イデアル論の基礎定理と呼ばれる。
, Dedekindův obor (případně Dedekindův okruh … Dedekindův obor (případně Dedekindův okruh) je pojem z abstraktní algebry. Jedná se o takový obor integrity, ve kterém se každý vlastní ideál rozkládá na prvoideály a to až na přerovnání jednoznačně. Dedekindovy obory jsou pojmenovány podle matematika Richarda Dedekinda. Protože v tělese jsou všechny nenulové prvky invertibilní (a tedy tělesa nemají žádné vlastní ideály) a navíc jsou všechna tělesa zároveň obory integrity, splňuje výše formulované podmínky Dedekindova oboru triviálním způsobem každé těleso. Při zkoumání vlastností Dedekindových oborů je ovšem běžné definičně upravit, že tělesa nejsou počítána mezi Dedekindovy obory, nebo je u jednotlivých vět poznamenáváno, že důkaz je prováděn pro ty Dedekindovy obory, které nejsou tělesy.ty Dedekindovy obory, které nejsou tělesy.
, 가환대수학에서 데데킨트 정역(Dedekind整域, 영어: Dedekind domain) 또는 데데킨트 환(Dedekind環, 영어: Dedekind ring)은 아이디얼의 소인수 분해가 유일한 정역이다.
, 在環論中，戴德金整環是戴德金為了彌補一般數域中算術基本定理之闕如而引入的概念。在戴德金整環中，任意理想可以唯一地分解成素理想之積。
, In de commutatieve algebra veralgemeent he … In de commutatieve algebra veralgemeent het begrip Dedekind-ring bepaalde eigenschappen van de gehele elementen van een algebraïsch getallenlichaam. In Dedekind-ringen geldt, in een abstracte vorm op het niveau van idealen, de unieke ontbinding in priemfactoren. Een Dedekind-ring zonder nuldelers is een Dedekind-domein.g zonder nuldelers is een Dedekind-domein.
, En mathématiques, un anneau de Dedekind es … En mathématiques, un anneau de Dedekind est un anneau commutatif disposant de propriétés particulières (voir aussi anneau de Dedekind non commutatif). Sa formalisation initiale a pour objectif la description d'un ensemble d'entiers algébriques, ce concept est aussi utilisé en géométrie algébrique. Les anneaux de Dedekind doivent leur origine à la théorie algébrique des nombres. Pour résoudre des équations comme celle du dernier théorème de Fermat, même pour de petits exposants, l'anneau des entiers relatifs s'avère malcommode. Il est parfois plus simple de considérer d'autres anneaux, comme celui des entiers de Gauss, d'Eisenstein ou l'anneau des entiers de ℚ(√5). Le théorème des deux carrés de Fermat ou encore l'équation de Pell-Fermat illustrent l'utilité d'une telle structure. Leurs études se fondent sur le cas particulier des entiers quadratiques, plus simple que le cas général. Cette formulation est l'œuvre de Richard Dedekind et date de la fin du XIXe siècle.Dedekind et date de la fin du XIXe siècle.
, In abstract algebra, a Dedekind domain or … In abstract algebra, a Dedekind domain or Dedekind ring, named after Richard Dedekind, is an integral domain in which every nonzero proper ideal factors into a product of prime ideals. It can be shown that such a factorization is then necessarily unique up to the order of the factors. There are at least three other characterizations of Dedekind domains that are sometimes taken as the definition: see . A field is a commutative ring in which there are no nontrivial proper ideals, so that any field is a Dedekind domain, however in a rather vacuous way. Some authors add the requirement that a Dedekind domain not be a field. Many more authors state theorems for Dedekind domains with the implicit proviso that they may require trivial modifications for the case of fields. An immediate consequence of the definition is that every principal ideal domain (PID) is a Dedekind domain. In fact a Dedekind domain is a unique factorization domain (UFD) if and only if it is a PID.n domain (UFD) if and only if it is a PID.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://math.uga.edu/~pete/ellipticded.pdf%7C +
, https://rdcu.be/cXHdv +
, https://archive.org/details/divisortheory0000edwa +
, http://ikw.uni-osnabrueck.de/en/system/files/02-2015.pdf +
, https://zenodo.org/record/2367807 +
, http://projecteuclid.org/DPubS%3Fservice=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.pjm/1102994263%7Cdoi=10.2140/pjm.1966.18.219%7Cdoi-access=free +
, http://projecteuclid.org/DPubS%3Fservice=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.pjm/1102995991%7Cdoi=10.2140/pjm.1965.15.59%7Cdoi-access=free +
, http://jmilne.org/math/CourseNotes/ant.html +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
145132
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
24035
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1117426621
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Algebraic_integers +
, http://dbpedia.org/resource/Abstract_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Injective +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Algebraic_number_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Ideal_class_group +
, http://dbpedia.org/resource/Surjective +
, http://dbpedia.org/resource/Richard_Dedekind +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Abelian_group +
, http://dbpedia.org/resource/Oscar_Zariski +
, http://dbpedia.org/resource/Class_number_%28number_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Affine_variety +
, http://dbpedia.org/resource/Field_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Quadratic_integer +
, http://dbpedia.org/resource/Principal_ideal_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Fermat%27s_Last_Theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Group_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Injective_module +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative_semigroup +
, http://dbpedia.org/resource/Ernst_Kummer +
, http://dbpedia.org/resource/Torsion_submodule +
, http://dbpedia.org/resource/Divisible_module +
, http://dbpedia.org/resource/Noetherian_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Semigroup +
, http://dbpedia.org/resource/Ideal_%28ring_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Gabriel_Lam%C3%A9 +
, http://dbpedia.org/resource/Fractional_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Branched_covering +
, http://dbpedia.org/resource/Field_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Diophantine_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Harold_Stark +
, http://dbpedia.org/resource/Integrally_closed_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Krull_dimension +
, http://dbpedia.org/resource/Localization_of_a_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Primitive_root_of_unity +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_number +
, http://dbpedia.org/resource/Alan_Baker_%28mathematician%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Commutative_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Structure_theorem_for_finitely_generated_modules_over_a_principal_ideal_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Unique_factorization_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Submodule +
, http://dbpedia.org/resource/Number_field +
, http://dbpedia.org/resource/Hereditary_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Coordinate_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Cambridge_University_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Nicolas_Bourbaki +
, http://dbpedia.org/resource/Maximal_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Integer +
, http://dbpedia.org/resource/Davenport_constant +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_curve +
, http://dbpedia.org/resource/Pierre_Samuel +
, http://dbpedia.org/resource/Local_property +
, http://dbpedia.org/resource/Quadratic_form +
, http://dbpedia.org/resource/Group_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Homological_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Factorization +
, http://dbpedia.org/resource/Vacuous_truth +
, http://dbpedia.org/resource/Kurt_Heegner +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Grothendieck_group +
, http://dbpedia.org/resource/Charles_Leedham-Green +
, http://dbpedia.org/resource/Integral_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Leonhard_Euler +
, http://dbpedia.org/resource/Direct_sum_of_modules +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_of_integers +
, http://dbpedia.org/resource/Finitely_generated_module +
, http://dbpedia.org/resource/Equivalence_class +
, http://dbpedia.org/resource/Field_of_fractions +
, http://dbpedia.org/resource/Cyclic_module +
, http://dbpedia.org/resource/Quadratic_field +
, http://dbpedia.org/resource/Ideal_number +
, http://dbpedia.org/resource/Pr%C3%BCfer_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Monoid +
, http://dbpedia.org/resource/Ernst_Steinitz +
, http://dbpedia.org/resource/Integral_closure +
, http://dbpedia.org/resource/Discrete_valuation_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Carl_Friedrich_Gauss +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Projective_module +
, http://dbpedia.org/resource/Pierre_de_Fermat +
, http://dbpedia.org/resource/Krull_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Local_ring +
, http://dbpedia.org/resource/B%C3%A9zout_domain +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_number +
|
| http://dbpedia.org/property/id
|
p/d030550
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Dedekind ring
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:As_of +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Springer +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Algebraic_structures +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refend +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refbegin +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Factorization +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Algebraic_number_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Commutative_algebra +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Domain +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Dedekind_domain?oldid=1117426621&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Dedekind_domain +
|
| owl:sameAs |
http://fa.dbpedia.org/resource/%D8%AD%D9%88%D8%B2%D9%87_%D8%AF%D8%AF%DA%A9%DB%8C%D9%86%D8%AF +
, http://www.wikidata.org/entity/Q254347 +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Pier%C5%9Bcie%C5%84_Dedekinda +
, http://it.dbpedia.org/resource/Dominio_di_Dedekind +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EB%8D%B0%EB%8D%B0%ED%82%A8%ED%8A%B8_%EC%A0%95%EC%97%AD +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E6%88%B4%E5%BE%B7%E9%87%91%E6%95%B4%E7%92%B0 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Anneau_de_Dedekind +
, http://de.dbpedia.org/resource/Dedekindring +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Dedekind-ring +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Dedekind-gy%C5%B1r%C5%B1 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B5_%D0%94%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%96%D0%BD%D0%B4%D0%B0 +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Anel_de_Dedekind +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%97%D7%95%D7%92_%D7%93%D7%93%D7%A7%D7%99%D7%A0%D7%93 +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%92%B0 +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%94%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%BE +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.012f4s +
, https://global.dbpedia.org/id/2Pc5e +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Dedekinddom%C3%A4n +
, http://dbpedia.org/resource/Dedekind_domain +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Dedekind%C5%AFv_obor +
, http://es.dbpedia.org/resource/Dominio_de_Dedekind +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/ontology/Protein +
|
| rdfs:comment |
In abstract algebra, a Dedekind domain or … In abstract algebra, a Dedekind domain or Dedekind ring, named after Richard Dedekind, is an integral domain in which every nonzero proper ideal factors into a product of prime ideals. It can be shown that such a factorization is then necessarily unique up to the order of the factors. There are at least three other characterizations of Dedekind domains that are sometimes taken as the definition: see .e sometimes taken as the definition: see .
, En mathématiques, un anneau de Dedekind es … En mathématiques, un anneau de Dedekind est un anneau commutatif disposant de propriétés particulières (voir aussi anneau de Dedekind non commutatif). Sa formalisation initiale a pour objectif la description d'un ensemble d'entiers algébriques, ce concept est aussi utilisé en géométrie algébrique. Cette formulation est l'œuvre de Richard Dedekind et date de la fin du XIXe siècle.Dedekind et date de la fin du XIXe siècle.
, In de commutatieve algebra veralgemeent he … In de commutatieve algebra veralgemeent het begrip Dedekind-ring bepaalde eigenschappen van de gehele elementen van een algebraïsch getallenlichaam. In Dedekind-ringen geldt, in een abstracte vorm op het niveau van idealen, de unieke ontbinding in priemfactoren. Een Dedekind-ring zonder nuldelers is een Dedekind-domein.g zonder nuldelers is een Dedekind-domein.
, Em álgebra abstrata, um anel de Dedekind o … Em álgebra abstrata, um anel de Dedekind ou domínio de Dedekind, em homenagem a Richard Dedekind, é um domínio integral satisfazendo as seguintes três condições: 1.
* é um anel noetheriano; 2.
* é integralmente fechado; 3.
* Cada primo ideal diferente de zero de é maximal.rimo ideal diferente de zero de é maximal.
, Pierścień Dedekinda – pierścień całkowity oznaczany jako i zdefiniowany następująco Ciekawą własnością tego pierścienia jest to, że liczba jest elementem nierozkładalnym, ale nie jest elementem pierwszym.
, En álgebra abstracta, un dominio de Dedeki … En álgebra abstracta, un dominio de Dedekind o anillo de Dedekind, llamado así por el matemático alemán Richard Dedekind (1831-1916), es un dominio de integridad en el que cada ideal propio no nulo se convierte en un producto de ideales primos. Se puede demostrar que tal factorización es entonces necesariamente única hasta el orden de los factores. Hay al menos otras tres caracterizaciones de los dominios de Dedekind que a veces se toman como definición (véase ).a veces se toman como definición (véase ).
, 가환대수학에서 데데킨트 정역(Dedekind整域, 영어: Dedekind domain) 또는 데데킨트 환(Dedekind環, 영어: Dedekind ring)은 아이디얼의 소인수 분해가 유일한 정역이다.
, 在環論中，戴德金整環是戴德金為了彌補一般數域中算術基本定理之闕如而引入的概念。在戴德金整環中，任意理想可以唯一地分解成素理想之積。
, Dedekindův obor (případně Dedekindův okruh … Dedekindův obor (případně Dedekindův okruh) je pojem z abstraktní algebry. Jedná se o takový obor integrity, ve kterém se každý vlastní ideál rozkládá na prvoideály a to až na přerovnání jednoznačně. Dedekindovy obory jsou pojmenovány podle matematika Richarda Dedekinda.ovány podle matematika Richarda Dedekinda.
, Кільце Дедекінда — область цілісності R в … Кільце Дедекінда — область цілісності R в якій кожен ненульовий власний ідеал представляється у вигляді добутку простих ідеалів. Розклад у добуток простих ідеалів при цьому є єдиним з точністю до порядку множників. Свою назву ці кільця одержали від імені Ріхарда Дедекінда, який їх вивчав у 70-их роках 19 століття. При цьому означенні поля є тривіальними прикладами кілець Дедекінда. Зважаючи на їх відмінність від інших видів кілець Дедекінда іноді в означенні вимагається, щоб кільце Дедекінда не було полем.ється, щоб кільце Дедекінда не було полем.
, Inom matematiken är en Dedekinddomän eller … Inom matematiken är en Dedekinddomän eller Dedekindring, uppkallad efter Richard Dedekind, ett integritetsområde där varje äkta delideal kan skrivas som en produkt av primideal. Det kan bevisas att en sådan faktorisering är unik upp till ordningen av faktorer. En kropp är en kommutativ ring som inte har några otriviala äkta delidealer, vilket gör att varje kropp är en Dedekinddomän. Många författare framlägger satser om Dedekinddomäner utan att nämna att de kräver triviala modifieringar för kroppar.kräver triviala modifieringar för kroppar.
, В общей алгебре, дедекиндово кольцо — это … В общей алгебре, дедекиндово кольцо — это целостное кольцо, в котором каждый ненулевой собственный идеал раскладывается в произведение простых идеалов. Можно показать, что в этом случае разложение единственно с точностью до порядка сомножителей. Ниже приведено несколько других описаний дедекиндовых колец, которые можно принять за определение. Из определения немедленно следует, что всякая область главных идеалов — дедекиндово кольцо. Дедекиндово кольцо является факториальным тогда и только тогда, когда оно является областью главных идеалов.гда оно является областью главных идеалов.
, Ein Dedekindring (nach Richard Dedekind, a … Ein Dedekindring (nach Richard Dedekind, auch Dedekindbereich oder ZPI-Ring) ist eine Verallgemeinerung des Ringes der ganzen Zahlen. Die Anwendungen dieses Begriffes finden sich hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der algebraischen Zahlentheorie und der kommutativen Algebra, besonders in der Idealtheorie.en Algebra, besonders in der Idealtheorie.
, デデキント環（デデキントかん、Dedekind ring）、あるいはデデキント整域（デデキントせいいき、Dedekind domain）とは、任意の0でない真のイデアルが、有限個の素イデアルの積にかけるような整域のことである。そのような分解は一意であることが知られており、イデアル論の基礎定理と呼ばれる。
, In algebra astratta, un anello di Dedekind … In algebra astratta, un anello di Dedekind (o dominio di Dedekind) è una struttura algebrica che estende il concetto di fattorizzazione in numeri primi proprio dei numeri interi, e più in generale degli anelli: in un anello di Dedekind è possibile fattorizzare ciascun ideale nel prodotto di ideali primi. Il nome di questi anelli deriva da quello del matematico Richard Dedekind, che per primo utilizzò la definizione, anche se queste proprietà furono utilizzate già da Ernst Kummer nello studio del teorema di Fermat.Kummer nello studio del teorema di Fermat.
|
| rdfs:label |
Anneau de Dedekind
, Dominio de Dedekind
, Anel de Dedekind
, Dedekind domain
, Dedekind-ring
, 戴德金整環
, 데데킨트 정역
, Dominio di Dedekind
, デデキント環
, Dedekinddomän
, Dedekindův obor
, Кільце Дедекінда
, Дедекиндово кольцо
, Pierścień Dedekinda
, Dedekindring
|
