| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Cyklisk grupp inom matematiken är en grupp … Cyklisk grupp inom matematiken är en grupp som kan genereras av ett enskilt element, dvs att gruppen har ett element a (som kallas gruppens ) sådant att varje element i gruppen är en potens av a och ekivalent att ett element a i en grupp G genererar G exakt om den enda delgruppen i G som innehåller a även är G.delgruppen i G som innehåller a även är G.
, En grupa teorio, cikla grupo estas grupo k … En grupa teorio, cikla grupo estas grupo kiu povas esti per sola ero, en senso ke la grupo havas eron a (nomitan kiel naskanto de la grupo) tia ke, ĉiu ero de la grupo estas povo de a. Tio estas, ke grupo G estas cikla se tie ekzistas ero a en G tia ke G = { an por ĉiu entjero n }. Ekzemple, se G = { e, g1, g2, g3, g4, g5 }, tiam G estas cikla. Kaj, G estas esence la sama kiel la grupo de { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } por operacio aldono module 6. Tio estas ke 1 + 2 mod 6 = 3, 2 + 5 mod 6 = 1, 4 - 4 = 4 + 2 mod 6 = 0 kaj tiel plu. Unu povas trovi izomorfion per igo ke g = 1. Povas esti ebla generi malfinie multajn erojn kaj ne formi: tio estas ĉiu { }. Grupo generita en tiamaniere estas nomita kiel malfinia cikla grupo, kiu ankaŭ estas izomorfia al la adicia grupo de entjeroj Z. Pro izomorfio tie ekzistas akurate unu cikla grupo por ĉiu finia nombro de eroj, kaj unu malfinia cikla grupo. De ĉi tie, la ciklaj grupoj estas la plej simplaj grupoj kaj ili estas plene klasifikitaj.j grupoj kaj ili estas plene klasifikitaj.
, In der Gruppentheorie ist eine zyklische G … In der Gruppentheorie ist eine zyklische Gruppe eine Gruppe, die von einem einzelnen Element erzeugt wird. Sie besteht nur aus Potenzen des Erzeugers : Eine Gruppe ist also zyklisch, wenn sie ein Element enthält, sodass jedes Element von eine Potenz von ist. Gleichbedeutend damit ist, dass es ein Element gibt, sodass selbst die einzige Untergruppe von ist, die enthält. In diesem Fall wird ein erzeugendes Element oder kurz ein Erzeuger von genannt. Zyklische Gruppen sind die einfachsten Gruppen und können vollständig klassifiziert werden: Für jede natürliche Zahl (für diese Aussage betrachten wir 0 nicht als natürliche Zahl) gibt es eine zyklische Gruppe mit genau Elementen, und es gibt die unendliche zyklische Gruppe, die additive Gruppe der ganzen Zahlen . Jede andere zyklische Gruppe ist zu einer dieser Gruppen isomorph.uppe ist zu einer dieser Gruppen isomorph.
, In group theory, a branch of abstract alge … In group theory, a branch of abstract algebra in pure mathematics, a cyclic group or monogenous group is a group, denoted Cn, that is generated by a single element. That is, it is a set of invertible elements with a single associative binary operation, and it contains an element g such that every other element of the group may be obtained by repeatedly applying the group operation to g or its inverse. Each element can be written as an integer power of g in multiplicative notation, or as an integer multiple of g in additive notation. This element g is called a generator of the group. Every infinite cyclic group is isomorphic to the additive group of Z, the integers. Every finite cyclic group of order n is isomorphic to the additive group of Z/nZ, the integers modulo n. Every cyclic group is an abelian group (meaning that its group operation is commutative), and every finitely generated abelian group is a direct product of cyclic groups. Every cyclic group of prime order is a simple group, which cannot be broken down into smaller groups. In the classification of finite simple groups, one of the three infinite classes consists of the cyclic groups of prime order. The cyclic groups of prime order are thus among the building blocks from which all groups can be built.blocks from which all groups can be built.
, In matematica, più precisamente nella teor … In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento. Un tale gruppo è isomorfo al gruppo delle classi di resto modulo , oppure al gruppo dei numeri interi. Quindi i gruppi ciclici sono fra i più semplici, e sono completamente classificati.mplici, e sono completamente classificati.
, Циклическая группа — группа , которая може … Циклическая группа — группа , которая может быть порождена одним элементом a, то есть все её элементы являются степенями a (или, если использовать аддитивную терминологию, представимы в виде na, где n — целое число). Математическое обозначение: . Несмотря на своё название, группа не обязательно должна буквально представлять собой «цикл». Может случиться так, что все степени будут различными. Порождённая таким образом группа называется бесконечной циклической группой и изоморфна группе целых чисел по сложениюи изоморфна группе целых чисел по сложению
, En teoría de grupos, un grupo cíclico es a … En teoría de grupos, un grupo cíclico es aquel que puede ser generado por un solo elemento; es decir, hay un elemento a del grupo G (llamado "generador" de G), tal que todo elemento de G puede ser expresado como una potencia de a. Si la operación del grupo se denota aditivamente, se dirá que todo elemento de G se puede indicar como un múltiplo de a, para n entero. En otras palabras, G es cíclico, con generador a, si G = { an | n ∈ Z }. Dado que un grupo generado por un elemento de G es, en sí mismo, un subgrupo de G, basta con demostrar que el único subgrupo de G que contiene a a es el mismo G para probar que éste es cíclico. Por ejemplo, G = { e, g1, g2, g3, g4, g5 } es cíclico. De hecho, G es esencialmente igual (esto es, isomorfo) al grupo { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } bajo la operación de suma módulo 6. El isomorfismo se puede hallar fácilmente haciendo ga→ a. Contrariamente a lo que sugiere la palabra "cíclico", es posible generar infinitos elementos y no formar nunca un ciclo real: es decir, que cada gn sea distinto. Un grupo tal sería un grupo cíclico infinito, isomorfo al grupo Z de los enteros bajo la adición. Salvo isomorfismos, existe exactamente un grupo cíclico para cada cantidad finita de elementos, y exactamente un grupo cíclico infinito. Por lo anterior, los grupos cíclicos son de algún modo los más simples, y han sido completamente clasificados. Por esto, los grupos cíclicos normalmente se denotan simplemente por el grupo "canónico" al que son isomorfos: si el grupo es de orden n, para n entero, dicho grupo es el grupo Zn de enteros { 0, ..., n-1 } bajo la adición módulo n. Si es infinito, éste es, como cabe esperarse, Z. La notación Zn comúnmente es evitada por teoristas de los números, puesto que puede ser confundida con la notación usual para los números p-ádicos. Una alternativa es usar la notación de grupo cociente, Z/nZ; otra posible solución es denotar la operación multiplicativamente, y representar el grupo Cn = { e, a1, a2, ..., an-1 }. Empero, estas dos notaciones no son tan populares como Zn.s notaciones no son tan populares como Zn.
, 在群論中，循環群（英文：cyclic group），是指能由單個元素所生成的群。有限循环群同构于整数同余加法群 ，无限循环群则同构于整数加法群。每個循環群都是阿贝尔群，亦即其運算是可交換的。在群论中，循环群的性质已经被研究的较为透彻，是更为复杂的代数研究中常用到的基础工具。
, Um grupo diz-se cíclico se for gerado por um único elemento.
, Циклічна група — це група, яка може бути п … Циклічна група — це група, яка може бути породжена одним із своїх елементів. Тобто всі елементи групи є степенями даного елемента (або, використовуючи термінологію адитивних груп, всі елементи групи рівні , де ). Формально, для мультиплікативних груп: для адитивних:для мультиплікативних груп: для адитивних:
, V matematice, konkrétně v teorii grup, se … V matematice, konkrétně v teorii grup, se pojmem cyklická grupa označuje grupa, která může být generována operováním s jedním jediným prvkem. Tento prvek se nazývá generátor cyklické grupy. Cyklická grupa může mít více než jeden generátor. Například grupa všech celých čísel modulo 5 se sčítáním má čtyři generátory: 1, 2, 3 a 4. Geometrickým názorným příkladem cyklických grup jsou grupy zákrytových otočení pravidelných mnohoúhelníků (s operací skládání zobrazení). Např. u pětiúhelníku jsou generátorem otočení o 72°, 144°, 216° nebo 288°. Je izomorfní s grupou .°, 216° nebo 288°. Je izomorfní s grupou .
, 군론에서 순환군(循環群, 영어: cyclic group)은 한 원소로 생성될 수 있는 군이다. 즉, 순환군의 모든 원소는 어떤 고정된 원소의 거듭제곱이다. (군의 연산이 곱셈이 아닌 덧셈일 경우, 모든 원소는 고정 원소의 정수배이다.)
, Un grup és cíclic pot ser generat per algu … Un grup és cíclic pot ser generat per algun element. Això vol dir que hi ha, almenys, un element g del grup, que es diu generador de manera que tots els elements del grup són de la forma n g (en notació additiva) o gn (en notació multiplicativa), per un cert nombre enter n. Naturalment, 0 = 0 g i g = 1 g (en notació additiva) o i (en notació multiplicativa).additiva) o i (en notació multiplicativa).
, In de groepentheorie, een deelgebied van d … In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een cyclische groep een groep die kan worden voortgebracht door één enkel element, voortbrenger geheten. Dat houdt in dat bij een multiplicatieve schrijfwijze, elk element van de groep een macht is van de voortbrenger (als de notatie additief is, een veelvoud van de voortbrenger).ief is, een veelvoud van de voortbrenger).
, En mathématiques et plus précisément en th … En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative) ; cet élément a est appelé générateur du groupe. Il n'existe, à isomorphisme près, pour tout entier n > 0, qu'un seul groupe cyclique d'ordre n : le groupe quotient ℤ/nℤ — également noté ℤn ou Cn — de ℤ par le sous-groupe des multiples de n. Les groupes cycliques sont importants en algèbre. On les retrouve, par exemple, en théorie des anneaux et en théorie de Galois.éorie des anneaux et en théorie de Galois.
, 群論における巡回群（じゅんかいぐん、英: cyclic group、英: monogenous group）とは、ただ一つの元で生成される群（単項生成群）のことである。ここで群が「ただ一つの元で生成される」というのは、その群の適当な元 g をとれば、その群のどの元も（群が乗法的に書かれている場合は）g の整数冪として（群が加法的に書かれている場合は g の整数倍として）表されるということであり、このような元 g はこの群の生成元（generator）あるいは原始元（primitive）と呼ばれる。
, Grupa cykliczna – grupa generowana przez p … Grupa cykliczna – grupa generowana przez pojedynczy element nazywany jej generatorem (grupa cykliczna może mieć wiele generatorów, ale każdy z nich samodzielnie generuje tę grupę). Oznacza to, że poprzez cykliczne iterowanie (wielokrotne złożenie) działania grupowego na generatorze lub jego odwrotności można uzyskać dowolny element tej grupy; w notacji multiplikatywnej elementy są więc potęgami generatora, a w notacji addytywnej – jego wielokrotnościami. Grupę cykliczną daje się zatem przedstawić jako gdzie jest (pewnym wybranym) generatorem grupy W szczególności może się zdarzyć, iż będzie dla pewnego równe elementowi neutralnemu – w tym wypadku grupa zawiera skończenie wiele elementów; jeżeli taka sytuacja nie zachodzi, to grupa ma nieskończenie wiele (dokładnie: przeliczalnie wiele) elementów. Najmniejszą grupą cykliczną jest grupa trywialna zawierająca tylko jeden element; najmniejszą grupą niecykliczną jest grupa Kleina (nazywana również „czwórkową”) rzędu Grupy cykliczne należą do najprostszych i najlepiej poznanych grup: skończone i nieskończone grupy cykliczne mają tę samą strukturę co (odpowiednio) grupy addytywne dla (zob. arytmetyka modularna) oraz (zob. liczby całkowite). W szczególności stanowią one „budulec” niektórych rodzajów grup przemiennych, zob. klasyfikacje grup przemiennych o skończonej liczbie elementów oraz grup przemiennych o skończonej liczbie generatorów. Grupa multiplikatywna dowolnego ciała skończonego (tj. zbiór elementów odwracalnych, czyli niezerowych, z mnożeniem) jest grupą cykliczną; w szczególności grupa multiplikatywna pierścienia klas reszt modulo jest cykliczna dla dowolnej liczby pierwszej Ogólniej, jest cykliczna wtedy i tylko wtedy, gdy lub jest postaci lub dla nieparzystej liczby pierwszej i liczby naturalnej Z drugiej strony dowolna grupa rzędu będącego liczbą pierwszą jest cykliczna.u będącego liczbą pierwszą jest cykliczna.
, Dalam teori grup, cabang dari aljabar abst … Dalam teori grup, cabang dari aljabar abstrak, grup siklik atau grup monogen adalah grup yaitu oleh satu elemen. Artinya, ini adalah himpunan dari elemen dengan satu asosiatif operasi biner, dan itu berisi elemen g sedemikian rupa sehingga setiap elemen grup dapat diperoleh dengan berulang kali menerapkan operasi grup ke g atau kebalikannya. Setiap elemen dapat ditulis sebagai pangkat g dalam notasi perkalian, atau sebagai kelipatan g dalam notasi aditif. Elemen g ini disebut grup. Setiap grup siklik tak terbatas adalah pada grup aditif dari Z, bilangan bulat. Setiap grup siklik hingga n isomorfik ke grup aditif dari Z/nZ, bilangan bulat modulo n . Setiap grup siklik adalah grup abelian (artinya operasi grupnya adalah komutatif), dan setiap grup abelian adalah dari grup siklik. Setiap kelompok siklik dari urutan prime adalah yang tidak dapat dipecah menjadi kelompok-kelompok yang lebih kecil. Di klasifikasi grup sederhana hingga, salah satu dari tiga kelas tak hingga terdiri dari gugus siklik orde utama. Dengan demikian, grup siklik dari orde utama berada di antara blok-blok penyusun dari mana semua grup dapat dibangun.yusun dari mana semua grup dapat dibangun.
, في نظرية الزمر، يُقال عن زمرة أنها دائرية … في نظرية الزمر، يُقال عن زمرة أنها دائرية (بالإنجليزية: Cyclic group) أو زمرة دوّارة، من أجل تمييزها عن زمرة الدائرة، إذا كان من الممكن توليدها عن طريق عنصر وحيد، فإذا كانت الزمرة تحوي عنصراً a (ويسمى مولد الزمرة) وكانت العملية المعرفة عليها هي الجداء، فإن أي عنصر من هذه الزمرة يمكن كتابته قوةً للعنصر a، أما إذا كانت العملية المعرفة هي الجمع فإن جميع العناصر يجب أن تكون من مضاعفات العنصر a.ع العناصر يجب أن تكون من مضاعفات العنصر a.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Cyclic_group.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/gt.html +
, https://books.google.com/books%3Fid=M32GNlFkmHgC&pg=PA65%7Cat=Theorem %3B62%2C +
, http://members.tripod.com/~dogschool/cyclic.html +
, https://books.google.com/books%3Fid=wG-08Lv8E-0C&pg=PA34%7Cpages=34%E2%80%9336%7Cisbn=8173195692 +
, https://books.google.com/books%3Fid=xlIfdGPM9t4C&pg=PA105 +
, https://web.archive.org/web/20130425163632/http:/www.cmi.univ-mrs.fr/~hamish/Papers/MSRInotes2004.pdf +
, https://books.google.com/books%3Fid=7x_MF83tTKQC&pg=PA47 +
, http://groupnames.org/%23%3Fcyclic +
, https://books.google.com/books%3Fid=6foucBXceC4C&pg=PA50 +
, https://books.google.com/books%3Fid=-tIaXdII8egC&pg=PA1 +
, https://onlinedegreemath.com/every-cyclic-group-is-abelian/ +
, https://books.google.com/books%3Fid=ehrUt21SnsoC&pg=PA18%7Cquotation=%27%27%27Z%27%27%27%3Csub%3E%27%27n%27%27%3C/sub%3E +
, https://books.google.com/books%3Fid=deWkZWYbyHQC&pg=PA82%7Cpages=82%E2%80%9384%7Ccontribution=6.4 +
, https://books.google.com/books%3Fid=QKVY4mDivBEC&pg=PA401 +
, https://books.google.com/books%3Fid=V_k79sVPcqYC&pg=PA63 +
, http://www.cmi.univ-mrs.fr/~hamish/Papers/MSRInotes2004.pdf +
, https://books.google.com/books%3Fid=CnH3mlOKpsMC&pg=PA84 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
52327
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
35496
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1115206831
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC15.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Nicolas_Bourbaki +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC14.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Lowest_common_denominator +
, http://dbpedia.org/resource/Unit_fraction +
, http://dbpedia.org/resource/Group_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Path_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Coprime +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC17.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC11.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC16.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Rotoreflection +
, http://dbpedia.org/resource/Cayley_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Countable +
, http://dbpedia.org/resource/File:Paley13.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Associative +
, http://dbpedia.org/resource/Multiplicative_group_of_integers_modulo_n +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_%28algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Circular_graph +
, http://dbpedia.org/resource/File:Circular-cross-decorative-knot-12crossings.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Euler%27s_totient_function +
, http://dbpedia.org/resource/Circle +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative_property +
, http://dbpedia.org/resource/File:Hubble2005-01-barred-spiral-galaxy-NGC1300.jpg +
, http://dbpedia.org/resource/Circulant_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Graduate_Studies_in_Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Cyclic_number_%28group_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Inverse_element +
, http://dbpedia.org/resource/File:Olavsrose.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_number +
, http://dbpedia.org/resource/NGC_1300 +
, http://dbpedia.org/resource/Cyclic_sieving +
, http://dbpedia.org/resource/Fundamental_theorem_of_finitely_generated_abelian_groups +
, http://dbpedia.org/resource/File:Cyclic_group.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Klein_group +
, http://dbpedia.org/resource/Finitely_generated_group +
, http://dbpedia.org/resource/Presentation_of_a_group +
, http://dbpedia.org/resource/Chinese_remainder_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_automorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Euler_totient_function +
, http://dbpedia.org/resource/Classification_of_finite_simple_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Rotational_symmetry +
, http://dbpedia.org/resource/Rational_number +
, http://dbpedia.org/resource/Automorphism_group +
, http://dbpedia.org/resource/Number_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Abstract_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Composite_number +
, http://dbpedia.org/resource/Divisor +
, http://dbpedia.org/resource/Vertex-transitive_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Direct_product_of_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Coset +
, http://dbpedia.org/resource/Primary_cyclic_group +
, http://dbpedia.org/resource/Cyclic_module +
, http://dbpedia.org/resource/Integer +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_power +
, http://dbpedia.org/resource/Finitely_generated_abelian_group +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC2.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Triangle.Scalene.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Dicyclic_group +
, http://dbpedia.org/resource/Polygon +
, http://dbpedia.org/resource/Group_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Group_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Representation_theory_of_finite_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Properties_of_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Cycle_graph_%28group%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:The_armoured_triskelion_on_the_flag_of_the_Isle_of_Man.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Quotient_group +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC3.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC10.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC1.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC6.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC5.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Scalene_triangle +
, http://dbpedia.org/resource/Subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Modular_representation_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Set_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Frieze_group +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperbolic_group +
, http://dbpedia.org/resource/Solvability_by_radicals +
, http://dbpedia.org/resource/Modular_arithmetic +
, http://dbpedia.org/resource/Uncountable_set +
, http://dbpedia.org/resource/File:Flag_of_Hong_Kong.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Loop_%28graph_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Characteristic_%28algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Field_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Orbifold_notation +
, http://dbpedia.org/resource/Metacyclic_group +
, http://dbpedia.org/resource/P-adic_number +
, http://dbpedia.org/resource/Cycle_graph +
, http://dbpedia.org/resource/Additive_group +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_field +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Abelian_group_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Abelian_group +
, http://dbpedia.org/resource/Relatively_prime +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_group +
, http://dbpedia.org/resource/File:Frieze_example_p1.png +
, http://dbpedia.org/resource/Index_%28group_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:Frieze_example_p11g.png +
, http://dbpedia.org/resource/Distributive_lattice +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Endomorphism_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Direct_product +
, http://dbpedia.org/resource/File:Frieze_hop.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Frieze_step.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Frieze_group_11.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Frieze_group_1g.png +
, http://dbpedia.org/resource/Countable_set +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_homomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Cyclic_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Pr%C3%BCfer_group +
, http://dbpedia.org/resource/Generating_set_of_a_group +
, http://dbpedia.org/resource/Sylow_subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Prentice_Hall +
, http://dbpedia.org/resource/Root_of_unity +
, http://dbpedia.org/resource/Root_of_a_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Primitive_root_modulo_n +
, http://dbpedia.org/resource/Cyclically_ordered_group +
, http://dbpedia.org/resource/Flag_of_the_Isle_of_Man +
, http://dbpedia.org/resource/Order_%28group_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Locally_cyclic_group +
, http://dbpedia.org/resource/Conjugacy_class +
, http://dbpedia.org/resource/Frobenius_endomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Celtic_knot +
, http://dbpedia.org/resource/Character_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_ideal +
, http://dbpedia.org/resource/Cyclic_order +
, http://dbpedia.org/resource/American_Mathematical_Monthly +
, http://dbpedia.org/resource/Multigraph +
, http://dbpedia.org/resource/Normal_subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Bijection +
, http://dbpedia.org/resource/Localization_of_a_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Greatest_common_divisor +
, http://dbpedia.org/resource/End_%28graph_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_number +
, http://dbpedia.org/resource/Field_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Unit_%28ring_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Divisibility +
, http://dbpedia.org/resource/Binary_operation +
, http://dbpedia.org/resource/Duality_%28order_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Galois_group +
, http://dbpedia.org/resource/Lattice_of_subgroups +
, http://dbpedia.org/resource/Kummer_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Nilpotent_group +
, http://dbpedia.org/resource/Point_groups_in_three_dimensions +
, http://dbpedia.org/resource/Isomorphic +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC4.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC20.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Polycyclic_group +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC19.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC18.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC24.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC23.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC21.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC22.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC12.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC13.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Circle_group +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC7.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC8.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:GroupDiagramMiniC9.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Simple_group +
, http://dbpedia.org/resource/Flag_of_Hong_Kong +
, http://dbpedia.org/resource/Lagrange%27s_theorem_%28group_theory%29 +
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Cyclic Group
|
| http://dbpedia.org/property/urlname
|
CyclicGroup
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:%21 +
, http://dbpedia.org/resource/Template:MathWorld +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mset +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Anchor +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Group_theory_sidebar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Clear +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Further +
, http://dbpedia.org/resource/Template:OEIS +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Abs +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Google_books +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Rangle +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Langle +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refn +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Abelian_group_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Properties_of_groups +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Group +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_group?oldid=1115206831&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Paley13.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hubble2005-01-barred-spiral-galaxy-NGC1300.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/The_armoured_triskelion_on_the_flag_of_the_Isle_of_Man.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Olavsrose.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Cyclic_group.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Frieze_example_p1.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Triangle.Scalene.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Frieze_step.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Frieze_example_p11g.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Frieze_group_11.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Frieze_group_1g.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Frieze_hop.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Flag_of_Hong_Kong.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Circular-cross-decorative-knot-12crossings.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC18.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC19.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC2.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC20.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC14.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC15.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC16.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC17.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC21.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC22.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC23.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC24.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC10.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC11.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC12.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC13.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC1.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC3.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC6.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC7.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC8.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC9.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC4.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/GroupDiagramMiniC5.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_group +
|
| owl:sameAs |
https://global.dbpedia.org/id/2Jw8D +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Grup_c%C3%ADclic +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%B2%D9%85%D8%B1%D8%A9_%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D9%8A%D8%A9 +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Syklinen_ryhm%C3%A4 +
, http://sh.dbpedia.org/resource/Cikli%C4%8Dna_grupa +
, http://de.dbpedia.org/resource/Zyklische_Gruppe +
, http://id.dbpedia.org/resource/Grup_siklik +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Cyklisk_grupp +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%B0 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q245462 +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E7%BE%A4 +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Cyklick%C3%A1_grupa +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0138jp6r +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Cyclische_groep +
, http://no.dbpedia.org/resource/Syklisk_gruppe +
, http://ml.dbpedia.org/resource/%E0%B4%9A%E0%B4%BE%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B4%97%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B5%82%E0%B4%AA%E0%B5%8D%E0%B4%AA%E0%B5%8D +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0 +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Grupa_cykliczna +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Cikla_grupo +
, http://sr.dbpedia.org/resource/%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%B0 +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EC%88%9C%ED%99%98%EA%B5%B0 +
, http://be.dbpedia.org/resource/%D0%A6%D1%8B%D0%BA%D0%BB%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%B0 +
, http://yago-knowledge.org/resource/Cyclic_group +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0drq5 +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%DA%AF%D8%B1%D9%88%D9%87_%D8%AF%D9%88%D8%B1%DB%8C +
, http://ta.dbpedia.org/resource/%E0%AE%9A%E0%AF%81%E0%AE%B4%E0%AE%B1%E0%AF%8D_%E0%AE%95%E0%AF%81%E0%AE%B2%E0%AE%AE%E0%AF%8D +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%97%D7%91%D7%95%D7%A8%D7%94_%D7%A6%D7%99%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%AA +
, http://it.dbpedia.org/resource/Gruppo_ciclico +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Grupo_c%C3%ADclico +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E5%B7%A1%E5%9B%9E%E7%BE%A4 +
, http://vi.dbpedia.org/resource/Nh%C3%B3m_cyclic +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Ciklikus_csoport +
, http://es.dbpedia.org/resource/Grupo_c%C3%ADclico +
, http://dbpedia.org/resource/Cyclic_group +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Groupe_cyclique +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Possession100032613 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Property113244109 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatPropertiesOfGroups +
, http://dbpedia.org/ontology/Band +
, http://dbpedia.org/class/yago/Group100031264 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Relation100031921 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatFiniteGroups +
|
| rdfs:comment |
In de groepentheorie, een deelgebied van d … In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een cyclische groep een groep die kan worden voortgebracht door één enkel element, voortbrenger geheten. Dat houdt in dat bij een multiplicatieve schrijfwijze, elk element van de groep een macht is van de voortbrenger (als de notatie additief is, een veelvoud van de voortbrenger).ief is, een veelvoud van de voortbrenger).
, V matematice, konkrétně v teorii grup, se … V matematice, konkrétně v teorii grup, se pojmem cyklická grupa označuje grupa, která může být generována operováním s jedním jediným prvkem. Tento prvek se nazývá generátor cyklické grupy. Cyklická grupa může mít více než jeden generátor. Například grupa všech celých čísel modulo 5 se sčítáním má čtyři generátory: 1, 2, 3 a 4. Geometrickým názorným příkladem cyklických grup jsou grupy zákrytových otočení pravidelných mnohoúhelníků (s operací skládání zobrazení). Např. u pětiúhelníku jsou generátorem otočení o 72°, 144°, 216° nebo 288°. Je izomorfní s grupou .°, 216° nebo 288°. Je izomorfní s grupou .
, في نظرية الزمر، يُقال عن زمرة أنها دائرية … في نظرية الزمر، يُقال عن زمرة أنها دائرية (بالإنجليزية: Cyclic group) أو زمرة دوّارة، من أجل تمييزها عن زمرة الدائرة، إذا كان من الممكن توليدها عن طريق عنصر وحيد، فإذا كانت الزمرة تحوي عنصراً a (ويسمى مولد الزمرة) وكانت العملية المعرفة عليها هي الجداء، فإن أي عنصر من هذه الزمرة يمكن كتابته قوةً للعنصر a، أما إذا كانت العملية المعرفة هي الجمع فإن جميع العناصر يجب أن تكون من مضاعفات العنصر a.ع العناصر يجب أن تكون من مضاعفات العنصر a.
, Um grupo diz-se cíclico se for gerado por um único elemento.
, Циклічна група — це група, яка може бути п … Циклічна група — це група, яка може бути породжена одним із своїх елементів. Тобто всі елементи групи є степенями даного елемента (або, використовуючи термінологію адитивних груп, всі елементи групи рівні , де ). Формально, для мультиплікативних груп: для адитивних:для мультиплікативних груп: для адитивних:
, En mathématiques et plus précisément en th … En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative) ; cet élément a est appelé générateur du groupe. Il n'existe, à isomorphisme près, pour tout entier n > 0, qu'un seul groupe cyclique d'ordre n : le groupe quotient ℤ/nℤ — également noté ℤn ou Cn — de ℤ par le sous-groupe des multiples de n.e ℤ par le sous-groupe des multiples de n.
, Cyklisk grupp inom matematiken är en grupp … Cyklisk grupp inom matematiken är en grupp som kan genereras av ett enskilt element, dvs att gruppen har ett element a (som kallas gruppens ) sådant att varje element i gruppen är en potens av a och ekivalent att ett element a i en grupp G genererar G exakt om den enda delgruppen i G som innehåller a även är G.delgruppen i G som innehåller a även är G.
, Dalam teori grup, cabang dari aljabar abst … Dalam teori grup, cabang dari aljabar abstrak, grup siklik atau grup monogen adalah grup yaitu oleh satu elemen. Artinya, ini adalah himpunan dari elemen dengan satu asosiatif operasi biner, dan itu berisi elemen g sedemikian rupa sehingga setiap elemen grup dapat diperoleh dengan berulang kali menerapkan operasi grup ke g atau kebalikannya. Setiap elemen dapat ditulis sebagai pangkat g dalam notasi perkalian, atau sebagai kelipatan g dalam notasi aditif. Elemen g ini disebut grup. notasi aditif. Elemen g ini disebut grup.
, 군론에서 순환군(循環群, 영어: cyclic group)은 한 원소로 생성될 수 있는 군이다. 즉, 순환군의 모든 원소는 어떤 고정된 원소의 거듭제곱이다. (군의 연산이 곱셈이 아닌 덧셈일 경우, 모든 원소는 고정 원소의 정수배이다.)
, 在群論中，循環群（英文：cyclic group），是指能由單個元素所生成的群。有限循环群同构于整数同余加法群 ，无限循环群则同构于整数加法群。每個循環群都是阿贝尔群，亦即其運算是可交換的。在群论中，循环群的性质已经被研究的较为透彻，是更为复杂的代数研究中常用到的基础工具。
, Grupa cykliczna – grupa generowana przez p … Grupa cykliczna – grupa generowana przez pojedynczy element nazywany jej generatorem (grupa cykliczna może mieć wiele generatorów, ale każdy z nich samodzielnie generuje tę grupę). Oznacza to, że poprzez cykliczne iterowanie (wielokrotne złożenie) działania grupowego na generatorze lub jego odwrotności można uzyskać dowolny element tej grupy; w notacji multiplikatywnej elementy są więc potęgami generatora, a w notacji addytywnej – jego wielokrotnościami. Grupę cykliczną daje się zatem przedstawić jako cykliczną daje się zatem przedstawić jako
, Циклическая группа — группа , которая може … Циклическая группа — группа , которая может быть порождена одним элементом a, то есть все её элементы являются степенями a (или, если использовать аддитивную терминологию, представимы в виде na, где n — целое число). Математическое обозначение: . Несмотря на своё название, группа не обязательно должна буквально представлять собой «цикл». Может случиться так, что все степени будут различными. Порождённая таким образом группа называется бесконечной циклической группой и изоморфна группе целых чисел по сложениюи изоморфна группе целых чисел по сложению
, In der Gruppentheorie ist eine zyklische G … In der Gruppentheorie ist eine zyklische Gruppe eine Gruppe, die von einem einzelnen Element erzeugt wird. Sie besteht nur aus Potenzen des Erzeugers : Eine Gruppe ist also zyklisch, wenn sie ein Element enthält, sodass jedes Element von eine Potenz von ist. Gleichbedeutend damit ist, dass es ein Element gibt, sodass selbst die einzige Untergruppe von ist, die enthält. In diesem Fall wird ein erzeugendes Element oder kurz ein Erzeuger von genannt.lement oder kurz ein Erzeuger von genannt.
, Un grup és cíclic pot ser generat per algu … Un grup és cíclic pot ser generat per algun element. Això vol dir que hi ha, almenys, un element g del grup, que es diu generador de manera que tots els elements del grup són de la forma n g (en notació additiva) o gn (en notació multiplicativa), per un cert nombre enter n. Naturalment, 0 = 0 g i g = 1 g (en notació additiva) o i (en notació multiplicativa).additiva) o i (en notació multiplicativa).
, En grupa teorio, cikla grupo estas grupo k … En grupa teorio, cikla grupo estas grupo kiu povas esti per sola ero, en senso ke la grupo havas eron a (nomitan kiel naskanto de la grupo) tia ke, ĉiu ero de la grupo estas povo de a. Tio estas, ke grupo G estas cikla se tie ekzistas ero a en G tia ke G = { an por ĉiu entjero n }. Ekzemple, se G = { e, g1, g2, g3, g4, g5 }, tiam G estas cikla. Kaj, G estas esence la sama kiel la grupo de { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } por operacio aldono module 6. Tio estas ke 1 + 2 mod 6 = 3, 2 + 5 mod 6 = 1, 4 - 4 = 4 + 2 mod 6 = 0 kaj tiel plu. Unu povas trovi izomorfion per igo ke g = 1.u povas trovi izomorfion per igo ke g = 1.
, In matematica, più precisamente nella teor … In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento. Un tale gruppo è isomorfo al gruppo delle classi di resto modulo , oppure al gruppo dei numeri interi. Quindi i gruppi ciclici sono fra i più semplici, e sono completamente classificati.mplici, e sono completamente classificati.
, En teoría de grupos, un grupo cíclico es a … En teoría de grupos, un grupo cíclico es aquel que puede ser generado por un solo elemento; es decir, hay un elemento a del grupo G (llamado "generador" de G), tal que todo elemento de G puede ser expresado como una potencia de a. Si la operación del grupo se denota aditivamente, se dirá que todo elemento de G se puede indicar como un múltiplo de a, para n entero.icar como un múltiplo de a, para n entero.
, In group theory, a branch of abstract alge … In group theory, a branch of abstract algebra in pure mathematics, a cyclic group or monogenous group is a group, denoted Cn, that is generated by a single element. That is, it is a set of invertible elements with a single associative binary operation, and it contains an element g such that every other element of the group may be obtained by repeatedly applying the group operation to g or its inverse. Each element can be written as an integer power of g in multiplicative notation, or as an integer multiple of g in additive notation. This element g is called a generator of the group.ment g is called a generator of the group.
, 群論における巡回群（じゅんかいぐん、英: cyclic group、英: monogenous group）とは、ただ一つの元で生成される群（単項生成群）のことである。ここで群が「ただ一つの元で生成される」というのは、その群の適当な元 g をとれば、その群のどの元も（群が乗法的に書かれている場合は）g の整数冪として（群が加法的に書かれている場合は g の整数倍として）表されるということであり、このような元 g はこの群の生成元（generator）あるいは原始元（primitive）と呼ばれる。
|
| rdfs:label |
Cyclic group
, Grupo cíclico
, 순환군
, Cyklická grupa
, 巡回群
, Grup cíclic
, Cyclische groep
, 循環群
, Gruppo ciclico
, زمرة دائرية
, Groupe cyclique
, Cikla grupo
, Zyklische Gruppe
, Grupa cykliczna
, Циклічна група
, Циклическая группа
, Cyklisk grupp
|
