| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – ksz … Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy. W przypadku obiektów algebry uniwersalnej (takich jak grupy, pierścienie, moduły itp.) izomorfizmem nazywamy wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie takie, że i jego odwrotność są homomorfizmami. O strukturach i powiemy, że są izomorficzne, jeżeli istnieje izomorfizm z w Obiekty izomorficzne nie mogą być odróżnione tylko na podstawie własności użytych do zdefiniowania izomorfizmu i dlatego mogą być uważane za identyczne (różniące się w zasadzie tylko oznaczeniami) jeśli bierze się pod uwagę tylko te własności. W ten sposób w klasie wszystkich obiektów danego rodzaju wprowadzana jest relacja równoważności.ju wprowadzana jest relacja równoważności.
, En matemàtiques, un isomorfisme és un morf … En matemàtiques, un isomorfisme és un morfisme que admet un invers, que és també un morfisme. Conseqüentment, un isomorfisme és una bijecció, ja que les relacions algebraiques entre els elements del conjunt d'arribada són les mateixes que els seus antecedents respectius, i l'estructura algebraica es conserva.us, i l'estructura algebraica es conserva.
, 同构（英語：Isomorphism)是一種线性变换，當T:V → W 是可逆時的，這 … 同构（英語：Isomorphism)是一種线性变换，當T:V → W 是可逆時的，這種线性变换就称之为同构。 在抽象代数中，同构指的是一个保持结构的双射。在更一般的范畴论语言中，同构指的是一个态射，且存在另一个态射，使得两者的复合是一个恒等态射。 正式的表述是：同构是在数学对象之间定义的一类映射，它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射，那么这两个结构叫做是同构的。一般来说，如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义，单从结构上讲，同构的对象是完全等价的，也就是说，如果我们定义一个关系∼ ，使得只要V和W同构，那么 V ∼ W ,可知 ∼ 是一个等价关系。定义一个关系∼ ，使得只要V和W同构，那么 V ∼ W ,可知 ∼ 是一个等价关系。
, Sa mhatamaitic, is saghas mapála thacar A … Sa mhatamaitic, is saghas mapála thacar A go tacar B í iseamorfacht: bíodh G ina ghrúpa le heilimintí a, b etc., agus le hoibríocht ○ freisin, bíodh G' ina ghrúpa le heilimintí a', b' etc., agus le hoibríocht ⊕. Ansin, iseamorfacht is ea comhfhreagras 1 le 1 idir G agus G' a shainítear le a ↔ a', b ↔ b', etc., más gá agus más leor, i gcás gach a agus b, go bhfuil a ○ b ↔ a' ⊕ b' Deirtear go bhfuil na grúpaí G agus G' iseamorfach.go bhfuil na grúpaí G agus G' iseamorfach.
, Matematikan, isomorfismo bat (grezierazko … Matematikan, isomorfismo bat (grezierazko iso-morfos: forma berdina) alderantzizkoa onartzen duen homomorfismo bat da (edo orokorrago esanda, morfismo bat). Isomorfismo kontzeptu matematikoak egitura bera izatearen ideia islatu nahi du. Bi egitura matematikok isomorfismo erlazioa dutenean isomorfo direla esaten da.lazioa dutenean isomorfo direla esaten da.
, In mathematics, an isomorphism is a struct … In mathematics, an isomorphism is a structure-preserving mapping between two structures of the same type that can be reversed by an inverse mapping. Two mathematical structures are isomorphic if an isomorphism exists between them. The word isomorphism is derived from the Ancient Greek: ἴσος isos "equal", and μορφή morphe "form" or "shape". The interest in isomorphisms lies in the fact that two isomorphic objects have the same properties (excluding further information such as additional structure or names of objects). Thus isomorphic structures cannot be distinguished from the point of view of structure only, and may be identified. In mathematical jargon, one says that two objects are the same up to an isomorphism. An automorphism is an isomorphism from a structure to itself. An isomorphism between two structures is a canonical isomorphism (a canonical map that is an isomorphism) if there is only one isomorphism between the two structures (as it is the case for solutions of a universal property), or if the isomorphism is much more natural (in some sense) than other isomorphisms. For example, for every prime number p, all fields with p elements are canonically isomorphic, with a unique isomorphism. The isomorphism theorems provide canonical isomorphisms that are not unique. The term isomorphism is mainly used for algebraic structures. In this case, mappings are called homomorphisms, and a homomorphism is an isomorphism if and only if it is bijective. In various areas of mathematics, isomorphisms have received specialized names, depending on the type of structure under consideration. For example:
* An isometry is an isomorphism of metric spaces.
* A homeomorphism is an isomorphism of topological spaces.
* A diffeomorphism is an isomorphism of spaces equipped with a differential structure, typically differentiable manifolds.
* A symplectomorphism is an isomorphism of symplectic manifolds.
* A permutation is an automorphism of a set.
* In geometry, isomorphisms and automorphisms are often called transformations, for example rigid transformations, affine transformations, projective transformations. Category theory, which can be viewed as a formalization of the concept of mapping between structures, provides a language that may be used to unify the approach to these different aspects of the basic idea.these different aspects of the basic idea.
, Στα μαθηματικά, ένας ισομορφισμός (από τα … Στα μαθηματικά, ένας ισομορφισμός (από τα αρχαία ελληνικά ίσος και μορφή) είναι ένας ομομορφισμός ή (δηλαδή για παράδειγμα μια ) όπου ισχύει το αντίστροφο. Δύο είναι ισομορφικά εάν υπάρχει ένας ισομορφισμός μεταξύ τους. Ένας είναι ένας ισομορφισμός του οποίου η αρχική απεικόνιση και η απεικόνιση που προκύπτει μέσω του ισομορφισμού συμπίπτουν. Το ενδιαφέρον των ισομορφισμών έγκειται στο γεγονός ότι δύο ισομορφικά αντικείμενα δεν μπορούν να διαχωριστούν, χρησιμοποιώντας μόνο τις ιδιότητες που χρησιμοποιούνται για να καθορίσουν τον μορφισμό: έτσι ισομορφικά αντικείμενα μπορoύν να θεωρηθούν το ίδιο, αρκεί να αναλογιστεί κανείς μόνο, τις ιδιότητες αυτές καθώς και τις συνέπειές τους. Για τις περισσότερες , συμπεριλαμβανομένων των και των , ένας ομομορφισμός είναι ένας ισομορφισμός αν και μόνο αν είναι (1-1) και επί. Στην τοπολογία, όπου οι μορφισμοί είναι συνεχείς συναρτήσεις, οι ισομορφισμοί επίσης ονομάζονται και ομοιομορφισμοί ή αμφισυνεχείς συναρτήσεις. Στην μαθηματική ανάλυση, όπου οι μορφισμοί είναι , ισομορφισμοί ονομάζονται και . Ένας κανονικός ισομορφισμός είναι μια όπου είναι ένας ισομορφισμός. Δύο αντικείμενα είναι , εάν υπάρχει ένας κανονικός ισομορφισμός μεταξύ τους. Για παράδειγμα, την κανονική απεικόνιση από ένα πεπερασμένο-διαστατό διανυσματικό χώρο V σε ένα δεύτερο διπλό διάστημα, είναι ένα κανονικός ισομορφισμός: από την άλλη , ο διανυσματικός χώρος V είναι ισομορφικός με το δυικό χώρο του, αλλά όχι κανονικώς,γενικά. Οι ισομορφισμοί έχουν επισημοποιηθεί χρησιμοποιώντας την θεωρία κατηγοριών. Ένας μορφισμός f : X → Y σε μια κατηγορία είναι ένας ισομορφισμός, αν επιτρέπει μια αμφίδρομη αντίστροφή, πράγμα που σημαίνει ότι υπάρχει και ένας άλλος μορφισμός g : Y → X σε αυτήν την κατηγορία έτσι ώστε gf = 1X και fg = 1Y όπου 1Χ και 1Y είναι ο ταυτοτικός μορφισμός των X και Y, αντίστοιχα.τοτικός μορφισμός των X και Y, αντίστοιχα.
, Na álgebra abstrata, um isomorfismo é um h … Na álgebra abstrata, um isomorfismo é um homomorfismo bijetivo. Duas são ditas isomorfas se há um mapeamento bijetivo entre elas. Essencialmente, dois objetos são isomorfos se eles são indistinguíveis dado apenas pela seleção de sua característica, e isomorfismo é o mapeamento entre objetos que mostra um relacionamento entre duas propriedades ou operações. Na Teoria das categorias, um isomorfismo é um morfismo f: X → Y em uma categoria para a qual existe uma "inversa" f −1: Y → X, com a propriedade de que ambas f −1f = idX e f f −1 = idY.e de que ambas f −1f = idX e f f −1 = idY.
, In der Mathematik ist ein Isomorphismus (v … In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.ar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
, 同型写像（どうけいしゃぞう、（英: isomorphism）あるいは単に同型とは、数学において準同型写像あるいは射であって、逆射を持つものである。
, Dalam matematika, isomorfisme adalah pemet … Dalam matematika, isomorfisme adalah pemetaan pelestarian struktur antara dua struktur dengan tipe yang sama yang dapat dibalik dengan pemetaan invers. Dua struktur matematika adalah isomorfik jika ada isomorfisme di antara keduanya. Kata isomorfisme berasal dari Yunani Kuno: ἴσος isos "sama", dan μορφή morphe "form" atau "shape". Ketertarikan pada isomorfisme terletak pada kenyataan bahwa dua objek isomorfik memiliki properti yang sama (tidak termasuk informasi lebih lanjut seperti struktur tambahan atau nama objek). Dengan demikian struktur isomorfik tidak dapat dibedakan dari sudut pandang struktur saja, dan dapat diidentifikasi. Dalam jargon matematika, seseorang mengatakan bahwa dua objek adalah sama sebuah isomorfisme . Sebuah adalah isomorfisme dari suatu struktur ke dirinya sendiri. Isomorfisme antara dua struktur disebut isomorfisme kanonik jika hanya ada satu isomorfisme di antara dua struktur (seperti kasus solusi dari sifat universal), atau jika isomorfisme jauh lebih alami (dalam arti tertentu) daripada isomorfisme lainnya. Misalnya, untuk setiap bilangan prima p, semua bidang dengan elemen p kanonis isomorfik, dengan isomorfisme unik. Teorema isomorfisme memberikan isomorfisme kanonik yang tidak unik. Istilah isomorfisme terutama digunakan untuk struktur aljabar. Dalam hal ini, pemetaan disebut , dan homomorphism adalah isomorphism jika dan hanya jika itu bijektif. Dalam berbagai bidang matematika, isomorfisme telah menerima nama khusus, bergantung pada jenis struktur yang dipertimbangkan. Sebagai contoh:
* Sebuah isometri adalah isomorfisme dari ruang metrik.
* A adalah isomorfisme dari ruang topologi.
* A adalah isomorfisma ruang yang dilengkapi dengan , biasanya manifold terdiferensiasi.
* A permutasi adalah automorfisme dari himpunan.
* Dalam geometri, isomorfisme dan automorfisme sering disebut , misalnya , , . , yang dapat dilihat sebagai formalisasi konsep pemetaan antar struktur, menyediakan bahasa yang dapat digunakan untuk menyatukan pendekatan pada aspek-aspek berbeda dari ide dasar.n pada aspek-aspek berbeda dari ide dasar.
, En mathématiques, un isomorphisme entre de … En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structure. Plus généralement, en théorie des catégories, un isomorphisme entre deux objets est un morphisme admettant un « morphisme inverse ». Exemple : sur l'intervalle [1 ; 100] par exemple, des valeurs a, b, c... peuvent être remplacées par leur logarithme x, y, z..., et les relations d'ordre entre elles seront parfaitement conservées. On peut à tout moment retrouver les valeurs a, b et c en prenant les exponentielles de x, y et z. D'autres termes peuvent être utilisés pour désigner un isomorphisme en spécifiant la structure, comme l'homéomorphisme entre espaces topologiques ou le difféomorphisme entre variétés. Deux objets sont dits isomorphes s'il existe un isomorphisme de l'un vers l'autre. Dans certains contextes, un isomorphisme d'un objet sur lui-même est appelé un automorphisme. sur lui-même est appelé un automorphisme.
, In matematica, in particolare in algebra a … In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi. Intuitivamente, un isomorfismo può essere definito con le parole del matematico Douglas Hofstadter: parole del matematico Douglas Hofstadter:
, في الجبر التجريدي، تساوي الشكل أو التماكل … في الجبر التجريدي، تساوي الشكل أو التماكل (كلمة منحوتة من كلمتين: تماثل و شكل) (بالإنجليزية: isomorphism) (في اليونانية : isos = متساوي وmorphe = الشكل) هو أحد أشكال الإسقاطات الرياضية بين الأجسام، يُظهر علاقة بين خاصتين أو عمليتين. إذا وجد تساوي شكلي بين بنيتين رياضيتين، فإنهما تُدعيان بنيتين متساويتي الشكل. قد يسمى أيضا تشاكلا تقابليا.ساويتي الشكل. قد يسمى أيضا تشاكلا تقابليا.
, Ізоморфізм (грец. ἴσος — однаковий, грец. … Ізоморфізм (грец. ἴσος — однаковий, грец. μορφή — форма) — бієктивний гомоморфізм. Ізоморфізм — це дуже загальне поняття, яке використовується в різних розділах математики.Коротке визначення: якщо задані дві математичні структури одного виду (групи, кільця, модулі, поля, векторні простори), то взаємнооднозначне відображення (бієкція) елементів однієї математичної структури на іншу, що зберігатиме структуру, є ізоморфізмом. У топології, в якій морфізми є неперервними функціями, ізоморфізм також називають гомеоморфізмом або взаємно-однозначним відображенням. В математичному аналізі, де морфізми є диференційованими функціями, ізоморфізми називаються дифеоморфізмами. Ізоморфізм можна формалізувати за допомогою теорії категорій. Морфізм у категорії є ізоморфізмом якщо він допускає двостороннє обернення, що означає, що існує інший морфізм у цій категорії, такий що і , де і і існує морфізми ідентичності для і , відповідно. морфізми ідентичності для і , відповідно.
, Isomorfi betyder "samma form", och är ett … Isomorfi betyder "samma form", och är ett uttryck som används inom bland annat matematiken för att beteckna ett visst slags likhet mellan olika strukturer. Två sfäriska föremål av helt olika ursprung kan exempelvis kallas isomorfa ur ett visuellt perspektiv. I hjärnan finns särskilda delar, så kallade , som är specialiserade på att leta efter isomorfi. Förmågan att känna igen ansikten är ett sådant fenomen.känna igen ansikten är ett sådant fenomen.
, In de abstracte algebra, een deelgebied va … In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie (Oudgrieks: ἴσος isos "gelijk", en μορφή morphē "vorm") een bijectieve afbeelding zodat zowel als zijn inverse homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen. In de meer algemene setting van de categorietheorie is een isomorfisme een morfisme in een categorie waarvoor er een "inverse" bestaat, met de eigenschap dat zowel geldt als . Informeel gesproken is een isomorfisme een soort van afbeelding tussen objecten die een relatie laat zien tussen twee eigenschappen of operaties. Wanneer er een isomorfisme tussen twee structuren bestaat, noemt men de twee structuren isomorf. Als men ervoor kiest om zekere details te negeren die voortvloeien uit de manier waarop de structuren zijn gedefinieerd, zijn isomorfe structuren in zekere zin structureel identiek.cturen in zekere zin structureel identiek.
, Изоморфи́зм (от др.-греч. ἴσος — равный, о … Изоморфи́зм (от др.-греч. ἴσος — равный, одинаковый, подобный и μορφή — форма) — соотношение между математическими объектами, выражающее общность их строения; используется в различных разделах математики и в каждом из них определяется в зависимости от структурных свойств изучаемых объектов.Обычно изоморфизм определяется для множеств, наделённых некоторой структурой, например, для групп, колец, линейных пространств; в этом случае он определяется как обратимое отображение (биекция) между двумя множествами со структурой, сохраняющее эту структуру, то есть показывающее, что объекты «одинаково устроены» в смысле этой структуры.Если между объектами существует изоморфизм, то они называются изоморфными. Изоморфизм всегда задаёт отношение эквивалентности на классе таких структур. Например, два графа называются изоморфными, если между ними существует изоморфизм: то есть вершинам одного графа можно сопоставить вершины другого графа, так чтобы соединённым вершинам первого графа соответствовали соединённые вершины второго графа и наоборот. Иными словами, два графа изоморфны, если они «одинаковы» (с точностью до переименования вершин). Другим классическим примером изоморфных систем могут служить множество всех вещественных чисел с определённой на нём операцией сложения и множество положительных вещественных чисел с заданной на нём операцией умножения.Отображение в этом случае является изоморфизмом. Понятие изоморфизма возникло в математике применительно к группам, впоследствии перенесено на другие классы объектов.твии перенесено на другие классы объектов.
, ( 동형은 여기로 연결됩니다. 삼국지의 등장 인물에 대해서는 동형 (후한) … ( 동형은 여기로 연결됩니다. 삼국지의 등장 인물에 대해서는 동형 (후한) 문서를 참고하십시오.)( 그래프의 동형 사상에 대해서는 그래프 동형 사상 문서를 참고하십시오.)
수학에서 동형 사상(同型寫像, 문화어: 동형넘기기, 영어: isomorphism)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이다. 두 대상 사이에 동형 사상이 존재하는 경우 서로 동형(同型, 영어: isomorphic)이라고 하며, 서로 동형인 두 대상은 구조가 같아 구조로서 구별할 수 없다.이라고 하며, 서로 동형인 두 대상은 구조가 같아 구조로서 구별할 수 없다.
, En matematiko, izomorfio (greka lingvo:_is … En matematiko, izomorfio (greka lingvo:_isos_ "egala", kaj _morphe_ "formo") estas tia dissurĵeto f inter du objektoj havantaj algebran strukturon de la sama tipo, ke kaj f, kaj ĝia inverso f −1 estas , t.e. strukturo-konservantaj funkcioj. Neformale, izomorfio estas speco de funkcio inter objektoj, kiu montras strukturan similecon inter iliaj respektivaj ecoj aŭ/kaj operacioj. Se ekzistas izomorfio inter du strukturoj, oni nomas la du strukturojn izomorfaj. En certa senco, izomorfaj strukturoj estas strukture identaj - se oni malatentas pli subtilajn diferencojn, kiuj devenas de iliaj respektivaj difinoj, t.e. detalojn nerilatajn al la ecoj de konsiderata tipo de strukturo. la ecoj de konsiderata tipo de strukturo.
, Izomorfismus je zobrazení mezi dvěma matem … Izomorfismus je zobrazení mezi dvěma matematickými strukturami, které je vzájemně jednoznačné (bijektivní) a zachovává všechny vlastnosti touto strukturou definované. Jinými slovy, každému prvku první struktury odpovídá právě jeden prvek struktury druhé a toto přiřazení zachovává vztahy k ostatním prvkům. O izomorfismech je možno mluvit mezi množinami, algebraickými i relačními strukturami, grafy, modely, metrickými i topologickými prostory a mnoha dalšími strukturami. Například zobrazení z množiny reálných čísel do reálných čísel zachovává sčítání (a je tedy grupovým izomorfismem), ale ne násobení (proto není tělesovým izomorfismem) ani vzdálenost (proto není izomorfismem metrických prostorů, ovšem je homeomorfismem neboli topologickým izomorfismem). Pokud takové zobrazení existuje (tedy struktury jsou izomorfní), mají obě množiny zcela totožné vlastnosti, takže rozdíl mezi nimi je pouze formální a nepodstatný (z hlediska příslušné teorie). Například funkce arkus tangens je topologickým, ale ne metrickým izomorfismem mezi intervalem a reálnými čísly, takže tyto dvě struktury (množiny vybavené metrikou) mají zcela shodné všechny topologické vlastnosti, ale ne všechny metrické.gické vlastnosti, ale ne všechny metrické.
, En matemáticas, un isomorfismo (del griego … En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso. El concepto matemático de isomorfismo pretende captar la idea de tener la misma estructura. Dos estructuras matemáticas entre las que existe una relación de isomorfismo se llaman isomorfas.lación de isomorfismo se llaman isomorfas.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/One5Root.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://www.math.harvard.edu/~mazur/preprints/when_is_one.pdf +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
14828
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
22805
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1116911249
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Underlying_set +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_group +
, http://dbpedia.org/resource/Symplectomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_space +
, http://dbpedia.org/resource/Archie_Manning +
, http://dbpedia.org/resource/Manning_family +
, http://dbpedia.org/resource/Map_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_number +
, http://dbpedia.org/resource/Category_of_topological_spaces +
, http://dbpedia.org/resource/One-point_compactification +
, http://dbpedia.org/resource/Projective_transformation +
, http://dbpedia.org/resource/Homeomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Exponential_function +
, http://dbpedia.org/resource/Riemann_sphere +
, http://dbpedia.org/resource/Strict_weak_order +
, http://dbpedia.org/resource/Projective_line +
, http://dbpedia.org/resource/Order_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Total_order +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_structure +
, http://dbpedia.org/resource/If_and_only_if +
, http://dbpedia.org/resource/Partial_order +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_structure +
, http://dbpedia.org/resource/Modular_arithmetic +
, http://dbpedia.org/resource/Inverse_function +
, http://dbpedia.org/resource/Cardinality +
, http://dbpedia.org/resource/Universal_property +
, http://dbpedia.org/resource/Finite-dimensional_vector_space +
, http://dbpedia.org/resource/Field_automorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Homomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Cyclic_group +
, http://dbpedia.org/resource/Category_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Set_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Binary_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Chinese_remainder_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Real_number +
, http://dbpedia.org/resource/Bisimulation +
, http://dbpedia.org/resource/Double_dual +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetric_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Isomorphism_class +
, http://dbpedia.org/resource/Ludwig_Wittgenstein +
, http://dbpedia.org/resource/Category_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Field_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Subquotient +
, http://dbpedia.org/resource/Diffeomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Automorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Permutation +
, http://dbpedia.org/resource/Dedekind_cut +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Equivalence_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Homology_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Set_builder_notation +
, http://dbpedia.org/resource/Well-order +
, http://dbpedia.org/resource/Quotient_space_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_map +
, http://dbpedia.org/resource/Symplectic_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Galois_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematical_structure +
, http://dbpedia.org/resource/Dual_space +
, http://dbpedia.org/resource/Antisymmetric_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Multiplicative_group +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematical_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Affine_transformation +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Transitive_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Hilbert_space +
, http://dbpedia.org/resource/Roots_of_unity +
, http://dbpedia.org/resource/Order_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Up_to_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Eli_Manning +
, http://dbpedia.org/resource/Transformation_%28function%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Laplace_transform +
, http://dbpedia.org/resource/Bijective +
, http://dbpedia.org/resource/Row_vector +
, http://dbpedia.org/resource/Equality_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Cauchy_sequence +
, http://dbpedia.org/resource/Logarithm_function +
, http://dbpedia.org/resource/Transpose +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Morphisms +
, http://dbpedia.org/resource/Natural_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Ring_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Concrete_category +
, http://dbpedia.org/resource/Coherent_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/John_F._Kennedy +
, http://dbpedia.org/resource/Joseph_Kennedy +
, http://dbpedia.org/resource/Connected_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Commutative_diagram +
, http://dbpedia.org/resource/Irreflexive_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Wikt:%E1%BC%B4%CF%83%CE%BF%CF%82 +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_space +
, http://dbpedia.org/resource/Good_regulator +
, http://dbpedia.org/resource/Column_vector +
, http://dbpedia.org/resource/Group_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Cybernetics +
, http://dbpedia.org/resource/Quarterbacks +
, http://dbpedia.org/resource/Extensional_definition +
, http://dbpedia.org/resource/Coprime +
, http://dbpedia.org/resource/Logical_atomism +
, http://dbpedia.org/resource/Peyton_Manning +
, http://dbpedia.org/resource/Reflexive_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Intensional_definition +
, http://dbpedia.org/resource/Rigid_transformation +
, http://dbpedia.org/resource/Isomorphism_of_categories +
, http://dbpedia.org/resource/Variety_%28universal_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Isomorphism_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Equivalence_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Isomorphism_theorems +
, http://dbpedia.org/resource/Robert_F._Kennedy +
, http://dbpedia.org/resource/Invertible_matrices +
, http://dbpedia.org/resource/Heap_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Canonical_map +
, http://dbpedia.org/resource/Slide_rule +
, http://dbpedia.org/resource/Wikt:%CE%BC%CE%BF%CF%81%CF%86%CE%AE +
, http://dbpedia.org/resource/Natural_transformation +
, http://dbpedia.org/resource/Positive_real_numbers +
, http://dbpedia.org/resource/Functor +
, http://dbpedia.org/resource/Continuous_function +
, http://dbpedia.org/resource/Isometry +
, http://dbpedia.org/resource/Genealogy +
, http://dbpedia.org/resource/Metric_space +
, http://dbpedia.org/resource/Vertex_%28graph_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Graph_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Bertrand_Russell +
, http://dbpedia.org/resource/Equivalence_class +
, http://dbpedia.org/resource/Asymmetric_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Category_of_rings +
, http://dbpedia.org/resource/Category_of_groups +
, http://dbpedia.org/resource/American_football +
, http://dbpedia.org/resource/Ancient_Greek +
, http://dbpedia.org/resource/Ruler +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Direct_product_of_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Differentiable_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Homotopy_type_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Up_to +
, http://dbpedia.org/resource/Group_homomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Group_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Introduction_to_Mathematical_Philosophy +
, http://dbpedia.org/resource/Unnatural_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Table_of_logarithms +
, http://dbpedia.org/resource/Category_of_modules +
|
| http://dbpedia.org/property/alt
|
Rotations of a pentagon
, Fifth roots of unity
|
| http://dbpedia.org/property/footer
|
The group of fifth roots of unity under multiplication is isomorphic to the group of rotations of the regular pentagon under composition.
|
| http://dbpedia.org/property/id
|
p/i052840
|
| http://dbpedia.org/property/image
|
One5Root.svg
, Regular polygon 5 annotated.svg
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Isomorphism
|
| http://dbpedia.org/property/urlname
|
Isomorphism
|
| http://dbpedia.org/property/width
|
200
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Authority_control +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:About +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Portal +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Wiktionary +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Springer +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Em +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation_needed +
, http://dbpedia.org/resource/Template:MathWorld +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
, http://dbpedia.org/resource/Template:More_citations_needed +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Div_col +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Div_col_end +
, http://dbpedia.org/resource/Template:See_also +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Multiple_image +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Equivalence_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Morphisms +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Homomorphism +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism?oldid=1116911249&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/One5Root.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Regular_polygon_5_annotated.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism +
|
| owl:sameAs |
http://simple.dbpedia.org/resource/Isomorphism +
, http://ro.dbpedia.org/resource/Izomorfism +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%DB%8C%DA%A9%D8%B1%DB%8C%D8%AE%D8%AA%DB%8C +
, http://it.dbpedia.org/resource/Isomorfismo +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Isomorfisme +
, http://cy.dbpedia.org/resource/Isomorffedd +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Izomorfio +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.03twb +
, http://bg.dbpedia.org/resource/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D1%8A%D0%BC +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%86%D0%B7%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%BC +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EB%8F%99%ED%98%95_%EC%82%AC%EC%83%81 +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Izomorfizm +
, http://hr.dbpedia.org/resource/Izomorfizam +
, http://id.dbpedia.org/resource/Isomorfisme +
, https://global.dbpedia.org/id/oZ9s +
, http://nn.dbpedia.org/resource/Isomorfi +
, http://ba.dbpedia.org/resource/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E5%90%8C%E5%9E%8B%E5%86%99%E5%83%8F +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Isomorphisme +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Izomorfismus +
, http://ga.dbpedia.org/resource/Iseamorfacht +
, http://mn.dbpedia.org/resource/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84 +
, http://be.dbpedia.org/resource/%D0%86%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D1%80%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%BC +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Isomorfisme +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Isomorfi +
, http://tr.dbpedia.org/resource/%C4%B0zomorfizma +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Isomorfismi +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Isomorfismo +
, http://pa.dbpedia.org/resource/%E0%A8%86%E0%A8%87%E0%A8%B8%E0%A9%8B%E0%A8%AE%E0%A9%8C%E0%A8%B0%E0%A8%AB%E0%A8%BF%E0%A8%9C%E0%A8%BC%E0%A8%AE +
, http://sr.dbpedia.org/resource/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D0%BC_%28%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%29 +
, http://sh.dbpedia.org/resource/Izomorfizam +
, http://gl.dbpedia.org/resource/Isomorfismo +
, http://lt.dbpedia.org/resource/Izomorfizmas +
, http://eu.dbpedia.org/resource/Isomorfismo +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%90%D7%99%D7%96%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%9D +
, http://dbpedia.org/resource/Isomorphism +
, http://da.dbpedia.org/resource/Isomorfi +
, http://ur.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%B4%D8%A7%DA%A9%D9%84%D8%AA +
, http://www.wikidata.org/entity/Q189112 +
, http://ast.dbpedia.org/resource/Isomorfismu +
, http://pms.dbpedia.org/resource/Isomorfism +
, http://hy.dbpedia.org/resource/%D4%BB%D5%A6%D5%B8%D5%B4%D5%B8%D6%80%D6%86%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6_%28%D5%B4%D5%A1%D5%A9%D5%A5%D5%B4%D5%A1%D5%BF%D5%AB%D5%AF%D5%A1%29 +
, http://el.dbpedia.org/resource/%CE%99%CF%83%CE%BF%CE%BC%CE%BF%CF%81%CF%86%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82 +
, http://de.dbpedia.org/resource/Isomorphismus +
, http://vi.dbpedia.org/resource/Ph%C3%A9p_%C4%91%E1%BA%B3ng_c%E1%BA%A5u +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC +
, http://bs.dbpedia.org/resource/Izomorfizam +
, http://ky.dbpedia.org/resource/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC +
, http://es.dbpedia.org/resource/Isomorfismo +
, http://az.dbpedia.org/resource/%C4%B0zomorfluq +
, http://no.dbpedia.org/resource/Isomorfisme +
, http://ia.dbpedia.org/resource/Isomorphismo +
, http://et.dbpedia.org/resource/Isomorfism +
, http://ta.dbpedia.org/resource/%E0%AE%90%E0%AE%9A%E0%AF%8B%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%BF%E0%AE%B8%E0%AE%AE%E0%AF%8D +
, http://uz.dbpedia.org/resource/Izomorfizm_%28matematika%29 +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%88%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%B4%D9%83%D9%84 +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Izomorfia +
, http://kk.dbpedia.org/resource/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BC_%28%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%29 +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E5%90%8C%E6%9E%84 +
, http://la.dbpedia.org/resource/Isomorphismus +
, http://sl.dbpedia.org/resource/Izomorfizem +
|
| rdfs:comment |
Isomorfi betyder "samma form", och är ett … Isomorfi betyder "samma form", och är ett uttryck som används inom bland annat matematiken för att beteckna ett visst slags likhet mellan olika strukturer. Två sfäriska föremål av helt olika ursprung kan exempelvis kallas isomorfa ur ett visuellt perspektiv. I hjärnan finns särskilda delar, så kallade , som är specialiserade på att leta efter isomorfi. Förmågan att känna igen ansikten är ett sådant fenomen.känna igen ansikten är ett sådant fenomen.
, Изоморфи́зм (от др.-греч. ἴσος — равный, о … Изоморфи́зм (от др.-греч. ἴσος — равный, одинаковый, подобный и μορφή — форма) — соотношение между математическими объектами, выражающее общность их строения; используется в различных разделах математики и в каждом из них определяется в зависимости от структурных свойств изучаемых объектов.Обычно изоморфизм определяется для множеств, наделённых некоторой структурой, например, для групп, колец, линейных пространств; в этом случае он определяется как обратимое отображение (биекция) между двумя множествами со структурой, сохраняющее эту структуру, то есть показывающее, что объекты «одинаково устроены» в смысле этой структуры.Если между объектами существует изоморфизм, то они называются изоморфными. Изоморфизм всегда задаёт отношение эквивалентности на классе таких структур. эквивалентности на классе таких структур.
, In de abstracte algebra, een deelgebied va … In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie (Oudgrieks: ἴσος isos "gelijk", en μορφή morphē "vorm") een bijectieve afbeelding zodat zowel als zijn inverse homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen. In de meer algemene setting van de categorietheorie is een isomorfisme een morfisme in een categorie waarvoor er een "inverse" bestaat, met de eigenschap dat zowel geldt als .t, met de eigenschap dat zowel geldt als .
, Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – ksz … Izomorfizm (gr. isos – równy, morphe – kształt) – funkcja wzajemnie jednoznaczna z jednego obiektu matematycznego w drugi, która zachowuje funkcje, relacje i wyróżnione elementy. W przypadku obiektów algebry uniwersalnej (takich jak grupy, pierścienie, moduły itp.) izomorfizmem nazywamy wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie takie, że i jego odwrotność są homomorfizmami. O strukturach i powiemy, że są izomorficzne, jeżeli istnieje izomorfizm z womorficzne, jeżeli istnieje izomorfizm z w
, En matematiko, izomorfio (greka lingvo:_isos_ "egala", kaj _morphe_ "formo") estas tia dissurĵeto f inter du objektoj havantaj algebran strukturon de la sama tipo, ke kaj f, kaj ĝia inverso f −1 estas , t.e. strukturo-konservantaj funkcioj.
, Izomorfismus je zobrazení mezi dvěma matem … Izomorfismus je zobrazení mezi dvěma matematickými strukturami, které je vzájemně jednoznačné (bijektivní) a zachovává všechny vlastnosti touto strukturou definované. Jinými slovy, každému prvku první struktury odpovídá právě jeden prvek struktury druhé a toto přiřazení zachovává vztahy k ostatním prvkům. O izomorfismech je možno mluvit mezi množinami, algebraickými i relačními strukturami, grafy, modely, metrickými i topologickými prostory a mnoha dalšími strukturami.kými prostory a mnoha dalšími strukturami.
, In der Mathematik ist ein Isomorphismus (v … In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.ar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
, Sa mhatamaitic, is saghas mapála thacar A … Sa mhatamaitic, is saghas mapála thacar A go tacar B í iseamorfacht: bíodh G ina ghrúpa le heilimintí a, b etc., agus le hoibríocht ○ freisin, bíodh G' ina ghrúpa le heilimintí a', b' etc., agus le hoibríocht ⊕. Ansin, iseamorfacht is ea comhfhreagras 1 le 1 idir G agus G' a shainítear le a ↔ a', b ↔ b', etc., más gá agus más leor, i gcás gach a agus b, go bhfuil a ○ b ↔ a' ⊕ b' Deirtear go bhfuil na grúpaí G agus G' iseamorfach.go bhfuil na grúpaí G agus G' iseamorfach.
, في الجبر التجريدي، تساوي الشكل أو التماكل … في الجبر التجريدي، تساوي الشكل أو التماكل (كلمة منحوتة من كلمتين: تماثل و شكل) (بالإنجليزية: isomorphism) (في اليونانية : isos = متساوي وmorphe = الشكل) هو أحد أشكال الإسقاطات الرياضية بين الأجسام، يُظهر علاقة بين خاصتين أو عمليتين. إذا وجد تساوي شكلي بين بنيتين رياضيتين، فإنهما تُدعيان بنيتين متساويتي الشكل. قد يسمى أيضا تشاكلا تقابليا.ساويتي الشكل. قد يسمى أيضا تشاكلا تقابليا.
, En mathématiques, un isomorphisme entre de … En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structure. Plus généralement, en théorie des catégories, un isomorphisme entre deux objets est un morphisme admettant un « morphisme inverse ». D'autres termes peuvent être utilisés pour désigner un isomorphisme en spécifiant la structure, comme l'homéomorphisme entre espaces topologiques ou le difféomorphisme entre variétés.ques ou le difféomorphisme entre variétés.
, In mathematics, an isomorphism is a struct … In mathematics, an isomorphism is a structure-preserving mapping between two structures of the same type that can be reversed by an inverse mapping. Two mathematical structures are isomorphic if an isomorphism exists between them. The word isomorphism is derived from the Ancient Greek: ἴσος isos "equal", and μορφή morphe "form" or "shape". The term isomorphism is mainly used for algebraic structures. In this case, mappings are called homomorphisms, and a homomorphism is an isomorphism if and only if it is bijective.somorphism if and only if it is bijective.
, 同型写像（どうけいしゃぞう、（英: isomorphism）あるいは単に同型とは、数学において準同型写像あるいは射であって、逆射を持つものである。
, Ізоморфізм (грец. ἴσος — однаковий, грец. … Ізоморфізм (грец. ἴσος — однаковий, грец. μορφή — форма) — бієктивний гомоморфізм. Ізоморфізм — це дуже загальне поняття, яке використовується в різних розділах математики.Коротке визначення: якщо задані дві математичні структури одного виду (групи, кільця, модулі, поля, векторні простори), то взаємнооднозначне відображення (бієкція) елементів однієї математичної структури на іншу, що зберігатиме структуру, є ізоморфізмом. що зберігатиме структуру, є ізоморфізмом.
, In matematica, in particolare in algebra a … In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi. Intuitivamente, un isomorfismo può essere definito con le parole del matematico Douglas Hofstadter: parole del matematico Douglas Hofstadter:
, En matemàtiques, un isomorfisme és un morf … En matemàtiques, un isomorfisme és un morfisme que admet un invers, que és també un morfisme. Conseqüentment, un isomorfisme és una bijecció, ja que les relacions algebraiques entre els elements del conjunt d'arribada són les mateixes que els seus antecedents respectius, i l'estructura algebraica es conserva.us, i l'estructura algebraica es conserva.
, En matemáticas, un isomorfismo (del griego … En matemáticas, un isomorfismo (del griego iso-morfos: Igual forma) es un homomorfismo (o más generalmente un morfismo) que admite un inverso. El concepto matemático de isomorfismo pretende captar la idea de tener la misma estructura. Dos estructuras matemáticas entre las que existe una relación de isomorfismo se llaman isomorfas.lación de isomorfismo se llaman isomorfas.
, Dalam matematika, isomorfisme adalah pemet … Dalam matematika, isomorfisme adalah pemetaan pelestarian struktur antara dua struktur dengan tipe yang sama yang dapat dibalik dengan pemetaan invers. Dua struktur matematika adalah isomorfik jika ada isomorfisme di antara keduanya. Kata isomorfisme berasal dari Yunani Kuno: ἴσος isos "sama", dan μορφή morphe "form" atau "shape". Istilah isomorfisme terutama digunakan untuk struktur aljabar. Dalam hal ini, pemetaan disebut , dan homomorphism adalah isomorphism jika dan hanya jika itu bijektif.morphism jika dan hanya jika itu bijektif.
, 同构（英語：Isomorphism)是一種线性变换，當T:V → W 是可逆時的，這 … 同构（英語：Isomorphism)是一種线性变换，當T:V → W 是可逆時的，這種线性变换就称之为同构。 在抽象代数中，同构指的是一个保持结构的双射。在更一般的范畴论语言中，同构指的是一个态射，且存在另一个态射，使得两者的复合是一个恒等态射。 正式的表述是：同构是在数学对象之间定义的一类映射，它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射，那么这两个结构叫做是同构的。一般来说，如果忽略掉同构的对象的属性或操作的具体定义，单从结构上讲，同构的对象是完全等价的，也就是说，如果我们定义一个关系∼ ，使得只要V和W同构，那么 V ∼ W ,可知 ∼ 是一个等价关系。定义一个关系∼ ，使得只要V和W同构，那么 V ∼ W ,可知 ∼ 是一个等价关系。
, Matematikan, isomorfismo bat (grezierazko … Matematikan, isomorfismo bat (grezierazko iso-morfos: forma berdina) alderantzizkoa onartzen duen homomorfismo bat da (edo orokorrago esanda, morfismo bat). Isomorfismo kontzeptu matematikoak egitura bera izatearen ideia islatu nahi du. Bi egitura matematikok isomorfismo erlazioa dutenean isomorfo direla esaten da.lazioa dutenean isomorfo direla esaten da.
, ( 동형은 여기로 연결됩니다. 삼국지의 등장 인물에 대해서는 동형 (후한) … ( 동형은 여기로 연결됩니다. 삼국지의 등장 인물에 대해서는 동형 (후한) 문서를 참고하십시오.)( 그래프의 동형 사상에 대해서는 그래프 동형 사상 문서를 참고하십시오.)
수학에서 동형 사상(同型寫像, 문화어: 동형넘기기, 영어: isomorphism)은 서로 구조가 같은 두 대상 사이에, 모든 구조를 보존하는 사상이다. 두 대상 사이에 동형 사상이 존재하는 경우 서로 동형(同型, 영어: isomorphic)이라고 하며, 서로 동형인 두 대상은 구조가 같아 구조로서 구별할 수 없다.이라고 하며, 서로 동형인 두 대상은 구조가 같아 구조로서 구별할 수 없다.
, Na álgebra abstrata, um isomorfismo é um h … Na álgebra abstrata, um isomorfismo é um homomorfismo bijetivo. Duas são ditas isomorfas se há um mapeamento bijetivo entre elas. Essencialmente, dois objetos são isomorfos se eles são indistinguíveis dado apenas pela seleção de sua característica, e isomorfismo é o mapeamento entre objetos que mostra um relacionamento entre duas propriedades ou operações. Na Teoria das categorias, um isomorfismo é um morfismo f: X → Y em uma categoria para a qual existe uma "inversa" f −1: Y → X, com a propriedade de que ambas f −1f = idX e f f −1 = idY.e de que ambas f −1f = idX e f f −1 = idY.
, Στα μαθηματικά, ένας ισομορφισμός (από τα … Στα μαθηματικά, ένας ισομορφισμός (από τα αρχαία ελληνικά ίσος και μορφή) είναι ένας ομομορφισμός ή (δηλαδή για παράδειγμα μια ) όπου ισχύει το αντίστροφο. Δύο είναι ισομορφικά εάν υπάρχει ένας ισομορφισμός μεταξύ τους. Ένας είναι ένας ισομορφισμός του οποίου η αρχική απεικόνιση και η απεικόνιση που προκύπτει μέσω του ισομορφισμού συμπίπτουν. Το ενδιαφέρον των ισομορφισμών έγκειται στο γεγονός ότι δύο ισομορφικά αντικείμενα δεν μπορούν να διαχωριστούν, χρησιμοποιώντας μόνο τις ιδιότητες που χρησιμοποιούνται για να καθορίσουν τον μορφισμό: έτσι ισομορφικά αντικείμενα μπορoύν να θεωρηθούν το ίδιο, αρκεί να αναλογιστεί κανείς μόνο, τις ιδιότητες αυτές καθώς και τις συνέπειές τους.ότητες αυτές καθώς και τις συνέπειές τους.
|
| rdfs:label |
Ізоморфізм
, Isomorfismo
, Isomorphismus
, 동형 사상
, 同型写像
, Изоморфизм
, Isomorfisme
, تساوي الشكل
, Ισομορφισμός
, Isomorphisme
, 同构
, Iseamorfacht
, Izomorfio
, Izomorfismus
, Isomorfi
, Izomorfizm
, Isomorphism
|
| rdfs:seeAlso |
http://dbpedia.org/resource/Equality_%28mathematics%29 +
|
