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Диференціальне рівняння з частинними похідними (також відоме як рівняння математичної фізики) — диференціальне рівняння, що містить невідомі функції декількох змінних і їхні частинні похідні.
, 偏微分方程（英語：partial differential equation，縮寫作PDE）指含有未知函數及其偏導數的方程。描述自變量、未知函數及其偏導數之間的關係。符合這個關係的函数是方程的解。 偏微分方程分為線性偏微分方程式與非線性偏微分方程式，常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。
, Persamaan diferensial parsial (PDP) adalah … Persamaan diferensial parsial (PDP) adalah persamaan yang di dalamnya terdapat suku-suku diferensial parsial, yang dalam matematika diartikan sebagai suatu hubungan yang mengaitkan suatu fungsi yang tidak diketahui, yang merupakan fungsi dari beberapa , dengan turunan-turunannya melalui variabel-variabel yang dimaksud. PDP digunakan untuk melakukan formulasi dan menyelesaikan permasalahan yang melibatkan fungsi-fungsi yang tidak diketahui, yang merupakan dibentuk oleh beberapa variabel, seperti penjalaran suara dan panas, elektrostatika, elektrodinamika, aliran fluida, elastisitas, atau lebih umum segala macam proses yang terdistribusi dalam ruang, atau terdistribusi dalam ruang dan waktu. Kadang beberapa permasalahan fisis yang amat berbeda memiliki matematika yang mirip satu sama lain.liki matematika yang mirip satu sama lain.
, 偏微分方程式（へんびぶんほうていしき、英: partial differential equation, PDE）は、未知関数の偏微分を含む微分方程式である。
, En matemàtiques, una equació diferencial e … En matemàtiques, una equació diferencial en derivades parcials és una equació que relaciona les derivades parcials d'una funció de diverses variables. S'anomena solució de l'equació a la funció que satisfà aquesta relació. La idea és tractar de deduir informació sobre una funció desconeguda provant de descobrir una relació entre ella mateixa i les seves derivades parcials en forma d'una EDP. Aleshores, aquesta EDP es pot fer servir per descobrir informació sobre la funció desconeguda, i algunes vegades es pot descobrir la forma explícita de la funció. Les equacions diferencials en derivades parcials són omnipresents en la ciència i especialment a física, ja que les lleis físiques es poden escriure normalment en forma de EDP. Descriuen fenònems tals com el flux de fluids, el creixement dels cristalls, la difusió, la gravitació, i el comportament dels camps magnètics. Són importants en camps com la simulació aèria, els gràfics d'ordinador, i la predicció del temps. Les equacions centrals de la relativitat general i la mecànica quàntica també són equacions diferencials en derivades parcials.acions diferencials en derivades parcials.
, In analisi matematica, un'equazione differ … In analisi matematica, un'equazione differenziale alle derivate parziali, detta anche equazione alle derivate parziali (termine abbreviato in EDP o spesso in PDE, dall'acronimo inglese Partial Differential Equation), è un'equazione differenziale che coinvolge le derivate parziali di una funzione incognita di più variabili indipendenti. In essa si descrive la funzione indirettamente attraverso una relazione fra se stessa e le sue derivate parziali, invece di scrivere esplicitamente la funzione. La relazione deve essere locale - cioè deve connettere la funzione e le sue derivate nello stesso punto. Una soluzione classica (o in senso classico) dell'equazione è una funzione di tutte le variabili indipendenti espresse nell'equazione e che possieda tutte le derivate necessarie per dare senso alla relazione verificandola puntualmente.alla relazione verificandola puntualmente.
, في الرياضيات، المعادلة التفاضلية الجزئية ه … في الرياضيات، المعادلة التفاضلية الجزئية هي نوع من المعادلات التفاضلية، أو علاقة تتضمن تابعا أو توابع مجهولة لها عدة متحولات مستقلة بالإضافة إلى المشتقات الجزئية لهذه المتحولات. تستخدم المعادلات التفاضلية الجزئية لصياغة وحل المسائل التي تتعلق بتوابع ذات عدة متحولات مثل تلك الموجودة في الصوت والحرارة والكهرباء الساكنة وتدفق الموائع والمرونة وغيرها، حيث أنه من الممكن التعبير عن ظواهر فيزيائية مختلفة باستخدام معادلات رياضية متشابهة الصيغة.فة باستخدام معادلات رياضية متشابهة الصيغة.
, En matemáticas una ecuación en derivadas p … En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (a veces abreviada como EDP) es aquella ecuación diferencial cuyas incógnitas son funciones de diversas variables independientes, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas. Tienen que existir funciones de por lo menos dos variables independientes. O bien una ecuación que involucre una función matemática de varias variables independientes x, y, z, …, y las derivadas parciales de u respecto de esas variables. Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulación matemática de procesos de la física y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo. Problemas típicos son la propagación del sonido o del calor, la electrostática, la electrodinámica, la dinámica de fluidos, la elasticidad, la mecánica cuántica y muchos otros. Se las conoce también como ecuaciones diferenciales parciales. Participaron, al inicio, en su estudio los franceses d'Alembert, Fourier, matemáticos de la época napoleónica.rier, matemáticos de la época napoleónica.
, En partiell differentialekvation, PDE, är … En partiell differentialekvation, PDE, är en differentialekvation för en funktion vars värde beror av flera variabler, till skillnad från en ordinär differentialekvation som beror av en enskild variabel. Partiella differentialekvationer används vanligen för att beskriva fysikaliska fenomen, ofta för skalär- eller vektorfält som är beroende av en ortsvektor och ibland tid. Dit hör Laplaces ekvation, Poissons ekvation, värmeledningsekvationen, vågekvationen, Navier–Stokes ekvationer, Schrödingerekvationen och Maxwells elektromagnetiska ekvationer.och Maxwells elektromagnetiska ekvationer.
, 수학에서 편미분 방정식(偏微分方程式, 영어: partial differential equation, 약자 PDE)은 여러 개의 독립 변수로 구성된 함수와 그 함수의 편미분으로 연관된 방정식이다. 각각의 변수들의 상관관계를 고려하지 않고 변화량을 보고 싶을 때 이용할 수 있으며, 상미분방정식에 비해 응용범위가 훨씬 크다. 소리나 열의 전파 과정, 전자기학, 유체역학, 양자역학 등 수많은 역학계에 관련된 예가 많다.
, En mathématiques, plus précisément en calc … En mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions. Alors que les ensembles de solutions d'une équation différentielle ordinaire sont paramétrées par un ou plusieurs paramètres correspondant aux conditions supplémentaires, dans le cas des EDP, les conditions aux limites se présentent plutôt sous la forme de fonction ; intuitivement cela signifie que l'ensemble des solutions est beaucoup plus grand, ce qui est vrai dans la quasi-totalité des problèmes. Les EDP sont omniprésentes dans les sciences puisqu'elles apparaissent aussi bien en dynamique des structures ou en mécanique des fluides que dans les théories de la gravitation, de l'électromagnétisme (équations de Maxwell), ou des mathématiques financières (équation de Black-Scholes). Elles sont primordiales dans des domaines tels que la simulation aéronautique, la synthèse d'images, ou la prévision météorologique. Enfin, les équations les plus importantes de la relativité générale et de la mécanique quantique sont également des EDP. L'un des sept problèmes du prix du millénaire consiste à montrer l'existence et la continuité par rapport aux données initiales d'un système d'EDP appelé équations de Navier-Stokes.e d'EDP appelé équations de Navier-Stokes.
, Parciální diferenciální rovnice je v matem … Parciální diferenciální rovnice je v matematice rovnice obsahující neznámou funkci několika nezávisle proměnných a její parciální derivace dle těchto proměnných. Nejvyšší z řádů parciálních derivací vyskytujících se v rovnici se nazývá řád parciální diferenciální rovnice. Parciální diferenciální rovnice jsou zobecněním obyčejných diferenciálních rovnic, které obsahují neznámou funkci jedné proměnné a její derivace. Každá obyčejná diferenciální rovnice je současně i parciální diferenciální rovnicí. Parciální diferenciální rovnice může být používána k popisu jevů, jako jsou zvuk, teplo, elektrostatika, elektrodynamika, proudění tekutin, pružnost, nebo kvantová mechanika. Tyto zdánlivě odlišné fyzikální jevy mohou být formalizovány podobným způsobem, pokud jde o parciální diferenciální rovnice. Stejně jako obyčejné diferenciální rovnice často modelují jednorozměrné dynamické systémy, parciální diferenciální rovnice často modelují multidimenzionální systémy. Vizualizace řešení rovnice vedení tepla v trojrozměrné rovině.
*ice vedení tepla v trojrozměrné rovině.
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, Uma equação diferencial parcial ou equação … Uma equação diferencial parcial ou equação de derivadas parciais (EDP) é uma equação envolvendo funções de várias variáveis independentes e dependente de suas derivadas. Estas equações surgem naturalmente em problemas de física matemática, física e engenharia. O estudo das equações diferenciais parciais é uma das áreas com mais intensa pesquisa em matemática, despertando interesse também em contextos de matemática pura. EDPs descrevem fenômenos físicos cujo comportamento depende da posição, tais como eletrostática, eletrodinâmica, eletromagnetismo, dinâmica dos fluidos, difusão do calor, propagação de ondas. Muitas vezes, fenômenos físicos totalmente distintos podem ser modelados por EDPs idênticas.os podem ser modelados por EDPs idênticas.
, Eine partielle Differentialgleichung (Abkü … Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für englisch partial differential equation) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält. Solche Gleichungen dienen der mathematischen Modellierung vieler physikalischer Vorgänge. Die Lösungstheorie partieller Differentialgleichungen ist für lineare Gleichungen weitgehend erforscht, für nichtlineare Gleichungen enthält sie noch viele Lücken. Zur praktischen Berechnung von Lösungen werden in der Regel numerische Verfahren herangezogen.r Regel numerische Verfahren herangezogen.
, En matematiko,parta diferenciala ekvacio ( … En matematiko,parta diferenciala ekvacio (mallongigita kiel PDE) estas rilato inter matematika funkcio u de pluraj x, y, z, t, ... kaj partaj derivaĵoj de u rilate al ĉi tiuj variabloj. La ekvacioj en partaj derivajojn uzatas en la matematika formulado de la fizikaj procezoj kaj aliaj sciencoj, kiuj kutime koncernas la spacon kaj la tempon. Tipaj problemoj inkludas la disvastiĝon de sono aŭ varmo, la elektrostatikon, la , la fluidodinamikon, la elastecon, la kvantuman mekanikon kaj multaj aliaj. Ili estas ankaŭ konataj kiel diferencialaj ekvacioj en partaj derivaĵoj (EPD). Studiis ilin d'Alembert kaj Joseph Fourier, matematikistoj de la napoleona epoko.ier, matematikistoj de la napoleona epoko.
, Een partiële differentiaalvergelijking (pd … Een partiële differentiaalvergelijking (pdv) is een wiskundige vergelijking die de partiële afgeleiden van een onbekende functie van twee of meer onafhankelijke variabelen bevat. In de natuurwetenschappen gaat het in wiskundige zin in heel veel gevallen om continue functies met meer dan 1 onafhankelijke variabele. Voorbeelden zijn de voortplanting van geluid, warmtegeleiding, elektrostatica en elektrodynamica, vloeistofstromen en elasticiteit. Opmerkelijk genoeg komen gelijksoortige differentiaalvergelijkingen in verschillende takken van de natuurkunde voor. Een voorbeeld hiervan zijn golfvergelijkingen in de akoestiek, in de seismiek en in de elektrodynamica. Door de variaties in de verschillende grootheden in onderlinge samenhang te analyseren kan men een partiële differentiaalvergelijking in gesloten vorm opstellen; in combinatie met de unieke rand- en beginvoorwaarden kan men soms door gebruik te maken van distributies, fouriertransformaties en ander technieken een eenduidige oplossing vinden. Een klassiek voorbeeld hiervan is het gebruik van fourierreeksen bij het oplossen van niet-stationaire warmtegeleidingsproblemen. In het algemeen zijn voor partiële differentiaalvergelijkingen moeilijker gesloten, ofwel "analytische" oplossingen te vinden, dan voor gewone differentiaalvergelijkingen. Is een analytische oplossing niet mogelijk, dan moet men terugvallen op benaderingsmethoden uit de numerieke wiskunde.deringsmethoden uit de numerieke wiskunde.
, Στα μαθηματικά μία μερική διαφορική εξίσωσ … Στα μαθηματικά μία μερική διαφορική εξίσωση (ΜΔΕ) είναι μια διαφορική εξίσωση η οποία περιέχει άγνωστες συναρτήσεις και τις μερικές παραγώγους αυτών.(Σε αντίθεση με τις , οι οποίες ασχολούνται με τις συναρτήσεις μιας μεταβλητής και τα τους.) Οι ΜΔΕ χρησιμοποιούνται για να διαμορφώσουν τα προβλήματα που αφορούν τις συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, και είτε λύνονται με το χέρι, ή χρησιμοποιούνται για να δημιουργήσουν ένα σχετικό . Οι ΜΔΕ μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να περιγράψουν μια ευρεία ποικιλία φαινομένων, όπως ήχο, θερμότητα , ηλεκτροστατική , ηλεκτροδυναμική , , ελαστικότητα και εκφυλιστική χρωμοδυναμική ροή (όταν η υψηλή στάθμη ενέργειας δεν επιτρέπει στην ισχυρή πυρηνική δύναμη να εκδηλώσει συγκεκριμένα σωματίδια π.χ. στο κέντρο μαύρων τρυπών ή πριν τον κοσμικό πληθωρισμό). Αυτά τα φαινομενικά διαφορετικά φυσικά φαινόμενα μπορεί να υλοποιούνται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο με τη ΜΔΕ, που δείχνει ότι αυτά διέπονται από τις ίδιες βασικές δυναμικές. Απλά όπως οι συνήθεις διαφορικές εξισώσεις συχνά απλοποιούν μονοδιάστατα δυναμικά συστήματα, έτσι και οι μερικές διαφορικές εξισώσεις συχνά απλοποιούν . Οι ΜΔΕ βρίσκουν τη γενίκευση τους στις .. Οι ΜΔΕ βρίσκουν τη γενίκευση τους στις .
, Równanie różniczkowe cząstkowe – równanie, w którym występuje niewiadoma funkcja dwóch lub więcej zmiennych oraz niektóre z jej pochodnych cząstkowych.
, In mathematics, a partial differential equ … In mathematics, a partial differential equation (PDE) is an equation which imposes relations between the various partial derivatives of a multivariable function. The function is often thought of as an "unknown" to be solved for, similarly to how x is thought of as an unknown number to be solved for in an algebraic equation like x2 − 3x + 2 = 0. However, it is usually impossible to write down explicit formulas for solutions of partial differential equations. There is, correspondingly, a vast amount of modern mathematical and scientific research on methods to numerically approximate solutions of certain partial differential equations using computers. Partial differential equations also occupy a large sector of pure mathematical research, in which the usual questions are, broadly speaking, on the identification of general qualitative features of solutions of various partial differential equations, such as existence, uniqueness, regularity, and stability. Among the many open questions are the existence and smoothness of solutions to the Navier–Stokes equations, named as one of the Millennium Prize Problems in 2000. Partial differential equations are ubiquitous in mathematically oriented scientific fields, such as physics and engineering. For instance, they are foundational in the modern scientific understanding of sound, heat, diffusion, electrostatics, electrodynamics, thermodynamics, fluid dynamics, elasticity, general relativity, and quantum mechanics (Schrödinger equation, Pauli equation, etc). They also arise from many purely mathematical considerations, such as differential geometry and the calculus of variations; among other notable applications, they are the fundamental tool in the proof of the Poincaré conjecture from geometric topology. Partly due to this variety of sources, there is a wide spectrum of different types of partial differential equations, and methods have been developed for dealing with many of the individual equations which arise. As such, it is usually acknowledged that there is no "general theory" of partial differential equations, with specialist knowledge being somewhat divided between several essentially distinct subfields. Ordinary differential equations form a subclass of partial differential equations, corresponding to functions of a single variable. Stochastic partial differential equations and nonlocal equations are, as of 2020, particularly widely studied extensions of the "PDE" notion. More classical topics, on which there is still much active research, include elliptic and parabolic partial differential equations, fluid mechanics, Boltzmann equations, and dispersive partial differential equations.dispersive partial differential equations.
, Дифференциальное уравнение в частных производных (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ) — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.
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, http://eqworld.ipmnet.ru/en/methods/meth-pde.htm +
, https://ghostarchive.org/varchive/youtube/20211102/ly4S0oi3Yz8%7C +
, http://mathworld.wolfram.com/PartialDifferentialEquation.html +
, https://reference.wolfram.com/language/FEMDocumentation/tutorial/SolvingPDEwithFEM.html +
, https://books.google.com/books%3Fid=fcZV4ohrerwC +
, https://web.archive.org/web/20181123102253/http:/www.math.harvard.edu/archive/21a_fall_14/exhibits/cajori/cajori.pdf%7Carchive-date=2018-11-23%7Curl-status=dead +
, http://www.nag.com/numeric/fl/nagdoc_fl24/html/D03/d03intro.html +
, http://www.math.harvard.edu/archive/21a_fall_14/exhibits/cajori/cajori.pdf%7Cjournal=The +
, https://www.youtube.com/watch%3Fv=ly4S0oi3Yz8&list=PLZHQObOWTQDNPOjrT6KVlfJuKtYTftqH6 +
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, http://sco.dbpedia.org/resource/Pairtial_differential_equation +
, http://cv.dbpedia.org/resource/%D0%A5%D0%B0%D1%80%D0%BF%C4%83%D1%80_%D1%82%C4%83%D1%85%C4%83%D0%BC%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%BB%C4%95_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%BB%C4%83_%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BB%C4%83%D1%85 +
, http://es.dbpedia.org/resource/Ecuaci%C3%B3n_en_derivadas_parciales +
, http://no.dbpedia.org/resource/Partielle_differensialligninger +
, http://sw.cyc.com/concept/Mx4rQogUyl2hQdiaju8lI1ZyZA +
, http://ms.dbpedia.org/resource/Persamaan_pembezaan_separa +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D8%AF%DB%8C%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84_%D8%A8%D8%A7_%D9%85%D8%B4%D8%AA%D9%82%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D8%B2%D8%A6%DB%8C +
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, http://id.dbpedia.org/resource/Persamaan_diferensial_parsial +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D1%85 +
, http://mk.dbpedia.org/resource/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0 +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Parci%C3%A1ln%C3%AD_diferenci%C3%A1ln%C3%AD_rovnice +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%ED%8E%B8%EB%AF%B8%EB%B6%84%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D +
, http://dbpedia.org/resource/Partial_differential_equation +
, http://d-nb.info/gnd/4044779-0 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/%C3%89quation_aux_d%C3%A9riv%C3%A9es_partielles +
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, http://zh.dbpedia.org/resource/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B +
, http://tl.dbpedia.org/resource/Ekwasyong_parsiyal_diperensiyal +
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, http://www.wikidata.org/entity/Q271977 +
, http://tr.dbpedia.org/resource/K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem +
, http://th.dbpedia.org/resource/%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%9E%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%98%E0%B9%8C%E0%B8%A2%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A2 +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Partiell_differentialekvation +
, http://de.dbpedia.org/resource/Partielle_Differentialgleichung +
, http://ast.dbpedia.org/resource/Ecuaci%C3%B3n_en_derivaes_parciales +
, https://global.dbpedia.org/id/2YR47 +
, http://uz.dbpedia.org/resource/Xususiy_hosilali_differensial_tenglama +
, http://ro.dbpedia.org/resource/Ecua%C8%9Bie_cu_derivate_par%C8%9Biale +
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, http://eo.dbpedia.org/resource/Parta_diferenciala_ekvacio +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Equaci%C3%B3_diferencial_en_derivades_parcials +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Parti%C3%ABle_differentiaalvergelijking +
, http://sk.dbpedia.org/resource/Parci%C3%A1lna_diferenci%C3%A1lna_rovnica +
, http://hy.dbpedia.org/resource/%D5%84%D5%A1%D5%BD%D5%B6%D5%A1%D5%AF%D5%AB_%D5%A1%D5%AE%D5%A1%D5%B6%D6%81%D5%B5%D5%A1%D5%AC%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%B8%D5%BE_%D5%A4%D5%AB%D6%86%D5%A5%D6%80%D5%A5%D5%B6%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%AC_%D5%B0%D5%A1%D5%BE%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80 +
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في الرياضيات، المعادلة التفاضلية الجزئية ه … في الرياضيات، المعادلة التفاضلية الجزئية هي نوع من المعادلات التفاضلية، أو علاقة تتضمن تابعا أو توابع مجهولة لها عدة متحولات مستقلة بالإضافة إلى المشتقات الجزئية لهذه المتحولات. تستخدم المعادلات التفاضلية الجزئية لصياغة وحل المسائل التي تتعلق بتوابع ذات عدة متحولات مثل تلك الموجودة في الصوت والحرارة والكهرباء الساكنة وتدفق الموائع والمرونة وغيرها، حيث أنه من الممكن التعبير عن ظواهر فيزيائية مختلفة باستخدام معادلات رياضية متشابهة الصيغة.فة باستخدام معادلات رياضية متشابهة الصيغة.
, Persamaan diferensial parsial (PDP) adalah … Persamaan diferensial parsial (PDP) adalah persamaan yang di dalamnya terdapat suku-suku diferensial parsial, yang dalam matematika diartikan sebagai suatu hubungan yang mengaitkan suatu fungsi yang tidak diketahui, yang merupakan fungsi dari beberapa , dengan turunan-turunannya melalui variabel-variabel yang dimaksud. PDP digunakan untuk melakukan formulasi dan menyelesaikan permasalahan yang melibatkan fungsi-fungsi yang tidak diketahui, yang merupakan dibentuk oleh beberapa variabel, seperti penjalaran suara dan panas, elektrostatika, elektrodinamika, aliran fluida, elastisitas, atau lebih umum segala macam proses yang terdistribusi dalam ruang, atau terdistribusi dalam ruang dan waktu. Kadang beberapa permasalahan fisis yang amat berbeda memiliki matematika yang mirip satu sama lain.liki matematika yang mirip satu sama lain.
, Een partiële differentiaalvergelijking (pd … Een partiële differentiaalvergelijking (pdv) is een wiskundige vergelijking die de partiële afgeleiden van een onbekende functie van twee of meer onafhankelijke variabelen bevat. In de natuurwetenschappen gaat het in wiskundige zin in heel veel gevallen om continue functies met meer dan 1 onafhankelijke variabele. Voorbeelden zijn de voortplanting van geluid, warmtegeleiding, elektrostatica en elektrodynamica, vloeistofstromen en elasticiteit.ynamica, vloeistofstromen en elasticiteit.
, Parciální diferenciální rovnice je v matem … Parciální diferenciální rovnice je v matematice rovnice obsahující neznámou funkci několika nezávisle proměnných a její parciální derivace dle těchto proměnných. Nejvyšší z řádů parciálních derivací vyskytujících se v rovnici se nazývá řád parciální diferenciální rovnice. Parciální diferenciální rovnice jsou zobecněním obyčejných diferenciálních rovnic, které obsahují neznámou funkci jedné proměnné a její derivace. Každá obyčejná diferenciální rovnice je současně i parciální diferenciální rovnicí. Vizualizace řešení rovnice vedení tepla v trojrozměrné rovině.
*ice vedení tepla v trojrozměrné rovině.
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, En mathématiques, plus précisément en calc … En mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. L'un des sept problèmes du prix du millénaire consiste à montrer l'existence et la continuité par rapport aux données initiales d'un système d'EDP appelé équations de Navier-Stokes.e d'EDP appelé équations de Navier-Stokes.
, Диференціальне рівняння з частинними похідними (також відоме як рівняння математичної фізики) — диференціальне рівняння, що містить невідомі функції декількох змінних і їхні частинні похідні.
, 偏微分方程式（へんびぶんほうていしき、英: partial differential equation, PDE）は、未知関数の偏微分を含む微分方程式である。
, In analisi matematica, un'equazione differ … In analisi matematica, un'equazione differenziale alle derivate parziali, detta anche equazione alle derivate parziali (termine abbreviato in EDP o spesso in PDE, dall'acronimo inglese Partial Differential Equation), è un'equazione differenziale che coinvolge le derivate parziali di una funzione incognita di più variabili indipendenti.e incognita di più variabili indipendenti.
, 수학에서 편미분 방정식(偏微分方程式, 영어: partial differential equation, 약자 PDE)은 여러 개의 독립 변수로 구성된 함수와 그 함수의 편미분으로 연관된 방정식이다. 각각의 변수들의 상관관계를 고려하지 않고 변화량을 보고 싶을 때 이용할 수 있으며, 상미분방정식에 비해 응용범위가 훨씬 크다. 소리나 열의 전파 과정, 전자기학, 유체역학, 양자역학 등 수많은 역학계에 관련된 예가 많다.
, Eine partielle Differentialgleichung (Abkü … Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für englisch partial differential equation) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält. Solche Gleichungen dienen der mathematischen Modellierung vieler physikalischer Vorgänge. Die Lösungstheorie partieller Differentialgleichungen ist für lineare Gleichungen weitgehend erforscht, für nichtlineare Gleichungen enthält sie noch viele Lücken. Zur praktischen Berechnung von Lösungen werden in der Regel numerische Verfahren herangezogen.r Regel numerische Verfahren herangezogen.
, Στα μαθηματικά μία μερική διαφορική εξίσωσ … Στα μαθηματικά μία μερική διαφορική εξίσωση (ΜΔΕ) είναι μια διαφορική εξίσωση η οποία περιέχει άγνωστες συναρτήσεις και τις μερικές παραγώγους αυτών.(Σε αντίθεση με τις , οι οποίες ασχολούνται με τις συναρτήσεις μιας μεταβλητής και τα τους.) Οι ΜΔΕ χρησιμοποιούνται για να διαμορφώσουν τα προβλήματα που αφορούν τις συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, και είτε λύνονται με το χέρι, ή χρησιμοποιούνται για να δημιουργήσουν ένα σχετικό .ιούνται για να δημιουργήσουν ένα σχετικό .
, En partiell differentialekvation, PDE, är … En partiell differentialekvation, PDE, är en differentialekvation för en funktion vars värde beror av flera variabler, till skillnad från en ordinär differentialekvation som beror av en enskild variabel. Partiella differentialekvationer används vanligen för att beskriva fysikaliska fenomen, ofta för skalär- eller vektorfält som är beroende av en ortsvektor och ibland tid. Dit hör Laplaces ekvation, Poissons ekvation, värmeledningsekvationen, vågekvationen, Navier–Stokes ekvationer, Schrödingerekvationen och Maxwells elektromagnetiska ekvationer.och Maxwells elektromagnetiska ekvationer.
, Uma equação diferencial parcial ou equação … Uma equação diferencial parcial ou equação de derivadas parciais (EDP) é uma equação envolvendo funções de várias variáveis independentes e dependente de suas derivadas. Estas equações surgem naturalmente em problemas de física matemática, física e engenharia. O estudo das equações diferenciais parciais é uma das áreas com mais intensa pesquisa em matemática, despertando interesse também em contextos de matemática pura.se também em contextos de matemática pura.
, En matematiko,parta diferenciala ekvacio ( … En matematiko,parta diferenciala ekvacio (mallongigita kiel PDE) estas rilato inter matematika funkcio u de pluraj x, y, z, t, ... kaj partaj derivaĵoj de u rilate al ĉi tiuj variabloj. La ekvacioj en partaj derivajojn uzatas en la matematika formulado de la fizikaj procezoj kaj aliaj sciencoj, kiuj kutime koncernas la spacon kaj la tempon. Tipaj problemoj inkludas la disvastiĝon de sono aŭ varmo, la elektrostatikon, la , la fluidodinamikon, la elastecon, la kvantuman mekanikon kaj multaj aliaj. Ili estas ankaŭ konataj kiel diferencialaj ekvacioj en partaj derivaĵoj (EPD). Studiis ilin d'Alembert kaj Joseph Fourier, matematikistoj de la napoleona epoko.ier, matematikistoj de la napoleona epoko.
, Równanie różniczkowe cząstkowe – równanie, w którym występuje niewiadoma funkcja dwóch lub więcej zmiennych oraz niektóre z jej pochodnych cząstkowych.
, 偏微分方程（英語：partial differential equation，縮寫作PDE）指含有未知函數及其偏導數的方程。描述自變量、未知函數及其偏導數之間的關係。符合這個關係的函数是方程的解。 偏微分方程分為線性偏微分方程式與非線性偏微分方程式，常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。
, En matemàtiques, una equació diferencial e … En matemàtiques, una equació diferencial en derivades parcials és una equació que relaciona les derivades parcials d'una funció de diverses variables. S'anomena solució de l'equació a la funció que satisfà aquesta relació. La idea és tractar de deduir informació sobre una funció desconeguda provant de descobrir una relació entre ella mateixa i les seves derivades parcials en forma d'una EDP. Aleshores, aquesta EDP es pot fer servir per descobrir informació sobre la funció desconeguda, i algunes vegades es pot descobrir la forma explícita de la funció.descobrir la forma explícita de la funció.
, In mathematics, a partial differential equ … In mathematics, a partial differential equation (PDE) is an equation which imposes relations between the various partial derivatives of a multivariable function. The function is often thought of as an "unknown" to be solved for, similarly to how x is thought of as an unknown number to be solved for in an algebraic equation like x2 − 3x + 2 = 0. However, it is usually impossible to write down explicit formulas for solutions of partial differential equations. There is, correspondingly, a vast amount of modern mathematical and scientific research on methods to numerically approximate solutions of certain partial differential equations using computers. Partial differential equations also occupy a large sector of pure mathematical research, in which the usual questions are, broadly speaking, on usual questions are, broadly speaking, on
, En matemáticas una ecuación en derivadas p … En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (a veces abreviada como EDP) es aquella ecuación diferencial cuyas incógnitas son funciones de diversas variables independientes, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino también sus derivadas. Tienen que existir funciones de por lo menos dos variables independientes. O bien una ecuación que involucre una función matemática de varias variables independientes x, y, z, …, y las derivadas parciales de u respecto de esas variables. Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulación matemática de procesos de la física y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo. Problemas típicos son la propagación del sonido o del calor, la electrostática, la electrod del calor, la electrostática, la electrod
, Дифференциальное уравнение в частных производных (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ) — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.
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편미분방정식
, Partielle Differentialgleichung
, معادلة تفاضلية جزئية
, Диференціальне рівняння з частинними похідними
, Дифференциальное уравнение в частных производных
, Parta diferenciala ekvacio
, Partiell differentialekvation
, Μερική διαφορική εξίσωση
, Ecuación en derivadas parciales
, Równanie różniczkowe cząstkowe
, Persamaan diferensial parsial
, 偏微分方程
, Partial differential equation
, Equazione differenziale alle derivate parziali
, 偏微分方程式
, Parciální diferenciální rovnice
, Equação diferencial parcial
, Equació diferencial en derivades parcials
, Équation aux dérivées partielles
, Partiële differentiaalvergelijking
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| rdfs:seeAlso |
http://dbpedia.org/resource/Nonlinear_partial_differential_equation +
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