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Вещественнозначная функция — функция, знач … Вещественнозначная функция — функция, значениями которой являются вещественные числа. Другими словами, это функция, которая назначает вещественное число каждому элементу области определения функции. Вещественнозначные (обычно называемые вещественными функциями) и вещественнозначные являются основным объектом изучения в математическом анализе и, более конкретно, в теории функций вещественной переменной. В частности, многие состоят из вещественнозначных функций.гие состоят из вещественнозначных функций.
, In mathematics, a real-valued function is … In mathematics, a real-valued function is a function whose values are real numbers. In other words, it is a function that assigns a real number to each member of its domain. Real-valued functions of a real variable (commonly called real functions) and real-valued functions of several real variables are the main object of study of calculus and, more generally, real analysis. In particular, many function spaces consist of real-valued functions.n spaces consist of real-valued functions.
, Inom matematiken kallas en funktion f reel … Inom matematiken kallas en funktion f reellvärd, om alla dess funktionsvärden är reella tal. Nästan alla matematiska funktioner som förekommer i skolundervisning är reellvärda, vilket kan ge ett intryck av att alla "normala" funktioner är sådana. På högre nivåer är dock funktioner med andra typer av funktionsvärden mycket vanliga. Formellt är en funktion f : A → B reellvärd, om målmängden B är en delmängd av mängden R av reella tal.är en delmängd av mängden R av reella tal.
, Em matemática, define-se como função real qualquer função cujo contradomínio está contido no conjunto dos números reais.
, Sea un conjunto cualquiera no vacío y sea … Sea un conjunto cualquiera no vacío y sea el conjunto formado por todas las funciones de en .Muchas de las operaciones y propiedades algebraicas de los números reales se pueden extender a , como veremos a continuación. Sean elementos de . Se definen a continuación operaciones entre esas funciones.
* Suma de funciones:
* Resta de funciones:
* Producto de funciones: También, se puede extender a relaciones de igualdad.
* si y solo si, para todo . La manera en que se hace la extensión, garantiza que muchas de las propiedades de los números reales se extienden a . Se indican a continuación aquellas más importantes.
* La suma de funciones es asociativa, conmutativa, y con neutro la función constante , con opuesto aditivo para cada función .
* La resta es tal que .
* La multiplicación es asociativa, conmutativa, y con neutro la función constante , pero solamente las funciones que nunca tiene valor nulo tienen recíprocos.
* La multiplicación es distributiva respecto a la suma. Nótese que todas las propiedades anteriores son análogas a las propiedades de los números reales. Hay, sin embargo, propiedades "extrañas". Por ejemplo, Cuando el conjunto X tiene al menos dos elementos, hay divisores de cero en . En efecto, supongamos que y definamos tales que y y . Se ve, inmediatamente, que el producto es la función constante 0, o sea la función cero, aunque ninguno de los factores lo es. El conjunto junto con sus operaciones es importante por la gran cantidad de ejemplos diversos que se obtienen al seleccionar el conjunto X.
* Sea . Entonces, cada función de define una pareja de números que si consideramos el orden natural en X, podemos escribir como el para ordenado . Esto nos dice que, en este caso, podemos identificar con el conjunto de todos los pares posibles de números reales, o sea con .
* Sea Razonado como arriba, podemos identificar a con .
* Sea Razonado como arriba, podemos identificar a con . Note que en cada uno de los ejemplos anteriores, el conjunto de pares, tríos, duplas ordenadas aparece provisto de una suma y multiplicación. La suma coincide con la suma vectorial usual y la multiplicación por constantes con la multiplicación por escalar.
* Sea , el conjunto de los números naturales. En este caso, es el conjunto de todas las sucesiones de números reales provisto como la suma y multiplicación usual de sucesiones.suma y multiplicación usual de sucesiones.
, В математиці, дійснозначною називається фу … В математиці, дійснозначною називається функція, що набуває значень в області дійсних чисел. Іншими словами, це функція, яка відображає кожен елемент зі своєї області визначення в дійсне число. Багато важливих функціональних просторів за означенням складаються з дійснозначних функцій.енням складаються з дійснозначних функцій.
, Funkcja rzeczywista – funkcja, której prze … Funkcja rzeczywista – funkcja, której przeciwdziedzina jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych; innymi słowy jest to funkcja o wartościach rzeczywistych: f:X→Y, Y⊆ℝ. Czasem znaczenie tego terminu jest:
* węższe; wymaga się niekiedy, aby także dziedzina funkcji była podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych (X⊆ℝ);
* szersze; za przeciwdziedzinę uznaje się rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych, tj. dopuszcza się wartości nieskończone (∞, ±∞). Teorię funkcji rzeczywistych zalicza się do analizy matematycznej, choć funkcje rzeczywiste rozumiane szeroko pojawiają się też w innych dyscyplinach:
* ciągi liczb rzeczywistych bada między innymi rachunek różnicowy, wykraczający poza analizę do matematyki dyskretnej;
* rzeczywiste wielomiany to klasyczny temat badań algebry, a formy wieloliniowe i kwadratowe są badane przez algebrę liniową;
* metryka czy wymiar stanowią pojęcia topologiczne, a ta pierwsza jest też używana w matematyce dyskretnej, np. teorii grafów;
* pojęcia jak długość krzywej, pole powierzchni czy objętość dotyczą nie tylko analizy, ale i geometrii, tak jak miara kąta;
* formalnie funkcją rzeczywistą jest też moc zbioru skończonego – centralne pojęcie kombinatoryki;
* przykładem funkcji rzeczywistej jest prawdopodobieństwo. Fundamentem fizyki i całej nauki empirycznej są wielkości mierzalne określone funkcjami rzeczywistymi – nie tylko te geometryczne (odległość, długość, pole powierzchni, objętość, miara kąta), ale też masa, temperatura czy ładunek elektryczny.masa, temperatura czy ładunek elektryczny.
, In de wiskunde is een reëelwaardige functi … In de wiskunde is een reëelwaardige functie een functie waarvan de functiewaarden reële getallen zijn. Dat wil zeggen dat aan elk element van het domein van de functie een reëel getal (een element uit de verzameling der reële getallen) is gekoppeld (toegevoegd). Reëelwaardige functies komen in bijna alle gebieden van de wiskunde voor, in het bijzonder in de analyse, kansrekening en optimalisatie. Opmerking. In dit verband wordt ook het begrip reële functie gebruikt. Deze benaming staat dan voor een functie waarvan het domein eveneens de verzameling van de reële getallen is, of een deelverzameling daarvan.tallen is, of een deelverzameling daarvan.
, En matemàtiques, una funció real (anomenad … En matemàtiques, una funció real (anomenada també Funció de valors reals) és una funció tal que totes les seves imatges són nombres reals, per tant el seu recorregut és un subconjunt dels reals i el seu codomini és la recta real. Si el domini de la funció també és un subconjunt de la recta real llavors la funció s'anomena funció real de variable real. Les funcions reals de variable real són l'objecte clàssic d'estudi de l'anàlisi matemàtica, més específicament de l'anàlisi real. En aquest context, quan es parla de funció, normalment es fa referència a funcions reals de variable real, és a dir, funcions per a les que tant el seu domini com el seu codomini són la recta real. Però en alguns camps com ara l'anàlisi de Fourier, és habitual fer servir funcions complexes de variable real perquè resulta més convenient, és a dir funcions tals que el seu domini és la recta real i el seu recorregut és un subconjunt dels nombres complexos.t és un subconjunt dels nombres complexos.
, Eine reellwertige Funktion ist in der Math … Eine reellwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte reelle Zahlen sind. Eng verwandt ist der Begriff der reellen Funktion, der aber in der Literatur nicht eindeutig verwendet wird. Reellwertige Funktionen finden sich in fast allen Teilbereichen der Mathematik, insbesondere in der Analysis, der Funktionalanalysis und der Optimierung.er Funktionalanalysis und der Optimierung.
, En mathématiques, une fonction numérique e … En mathématiques, une fonction numérique est une fonction à valeurs réelles, c'est-à-dire qu'elle associe à toute valeur possible de ses variables un résultat numérique. Le terme est souvent employé pour désigner une fonction réelle d'une variable réelle, notamment dans l'enseignement secondaire, mais il recouvre aussi les notions de fonction de plusieurs variables ou de fonctions définies sur d’autres espaces topologiques comme les variétés différentiables, ou sur des structures discrètes comme les graphes. Une telle fonction peut représenter l'évolution d'une grandeur dans le temps ou décrire une grandeur qui dépend de la position de mesure dans un espace, comme la température ou la pression en météorologie. Elle peut aussi modéliser l'influence d'un ou plusieurs paramètres sur un résultat, comme le chiffre d'affaires d'une entreprise de production dépend du prix des produits et du nombre de produits vendus. L'étude des fonctions numériques est motivée principalement par plusieurs grands types de problèmes :
* la détermination du domaine et l’approximation des valeurs ;
* la localisation des antécédents d'une valeur donnée, qui correspond à une résolution d'équation ;
* la recherche d'un maximum ou d'un minimum, qui constitue un problème d'optimisation ;
* une mesure globale des valeurs, qui se ramène à une question d'intégration. Cette étude repose en général sur l'analyse des variations, la représentation graphique, l'approximation, l'interpolation ou le calcul de limites., l'interpolation ou le calcul de limites.
, تسمى f دالة ذات قيم حقيقية أو اقترانا حقيقيًا (بالإنجليزية: Real-valued function) إذا كان مجالها ومداها مجموعتين جزئيتين من مجموعة الأعداد الحقيقية .
, 実数値関数（じっすうちかんすう、英: real-valued function）、あるいは実関数（じつかんすう、英: real function）とは、値として実数を与える関数をいう。つまり、定義域のそれぞれの元に対し実数を割り当てる関数のことである。 多くの重要な関数空間が、いくつかの実数値関数からなるものとして定義されている。
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En mathématiques, une fonction numérique e … En mathématiques, une fonction numérique est une fonction à valeurs réelles, c'est-à-dire qu'elle associe à toute valeur possible de ses variables un résultat numérique. Le terme est souvent employé pour désigner une fonction réelle d'une variable réelle, notamment dans l'enseignement secondaire, mais il recouvre aussi les notions de fonction de plusieurs variables ou de fonctions définies sur d’autres espaces topologiques comme les variétés différentiables, ou sur des structures discrètes comme les graphes.es structures discrètes comme les graphes.
, В математиці, дійснозначною називається фу … В математиці, дійснозначною називається функція, що набуває значень в області дійсних чисел. Іншими словами, це функція, яка відображає кожен елемент зі своєї області визначення в дійсне число. Багато важливих функціональних просторів за означенням складаються з дійснозначних функцій.енням складаються з дійснозначних функцій.
, In de wiskunde is een reëelwaardige functi … In de wiskunde is een reëelwaardige functie een functie waarvan de functiewaarden reële getallen zijn. Dat wil zeggen dat aan elk element van het domein van de functie een reëel getal (een element uit de verzameling der reële getallen) is gekoppeld (toegevoegd). Reëelwaardige functies komen in bijna alle gebieden van de wiskunde voor, in het bijzonder in de analyse, kansrekening en optimalisatie.de analyse, kansrekening en optimalisatie.
, Funkcja rzeczywista – funkcja, której prze … Funkcja rzeczywista – funkcja, której przeciwdziedzina jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych; innymi słowy jest to funkcja o wartościach rzeczywistych: f:X→Y, Y⊆ℝ. Czasem znaczenie tego terminu jest:
* węższe; wymaga się niekiedy, aby także dziedzina funkcji była podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych (X⊆ℝ);
* szersze; za przeciwdziedzinę uznaje się rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych, tj. dopuszcza się wartości nieskończone (∞, ±∞). Teorię funkcji rzeczywistych zalicza się do analizy matematycznej, choć funkcje rzeczywiste rozumiane szeroko pojawiają się też w innych dyscyplinach:o pojawiają się też w innych dyscyplinach:
, Em matemática, define-se como função real qualquer função cujo contradomínio está contido no conjunto dos números reais.
, En matemàtiques, una funció real (anomenad … En matemàtiques, una funció real (anomenada també Funció de valors reals) és una funció tal que totes les seves imatges són nombres reals, per tant el seu recorregut és un subconjunt dels reals i el seu codomini és la recta real. Si el domini de la funció també és un subconjunt de la recta real llavors la funció s'anomena funció real de variable real.ió s'anomena funció real de variable real.
, 実数値関数（じっすうちかんすう、英: real-valued function）、あるいは実関数（じつかんすう、英: real function）とは、値として実数を与える関数をいう。つまり、定義域のそれぞれの元に対し実数を割り当てる関数のことである。 多くの重要な関数空間が、いくつかの実数値関数からなるものとして定義されている。
, تسمى f دالة ذات قيم حقيقية أو اقترانا حقيقيًا (بالإنجليزية: Real-valued function) إذا كان مجالها ومداها مجموعتين جزئيتين من مجموعة الأعداد الحقيقية .
, Sea un conjunto cualquiera no vacío y sea … Sea un conjunto cualquiera no vacío y sea el conjunto formado por todas las funciones de en .Muchas de las operaciones y propiedades algebraicas de los números reales se pueden extender a , como veremos a continuación. Sean elementos de . Se definen a continuación operaciones entre esas funciones.
* Suma de funciones:
* Resta de funciones:
* Producto de funciones: También, se puede extender a relaciones de igualdad.
* si y solo si, para todo . El conjunto junto con sus operaciones es importante por la gran cantidad de ejemplos diversos que se obtienen al seleccionar el conjunto X. se obtienen al seleccionar el conjunto X.
, Вещественнозначная функция — функция, знач … Вещественнозначная функция — функция, значениями которой являются вещественные числа. Другими словами, это функция, которая назначает вещественное число каждому элементу области определения функции. Вещественнозначные (обычно называемые вещественными функциями) и вещественнозначные являются основным объектом изучения в математическом анализе и, более конкретно, в теории функций вещественной переменной. В частности, многие состоят из вещественнозначных функций.гие состоят из вещественнозначных функций.
, Inom matematiken kallas en funktion f reel … Inom matematiken kallas en funktion f reellvärd, om alla dess funktionsvärden är reella tal. Nästan alla matematiska funktioner som förekommer i skolundervisning är reellvärda, vilket kan ge ett intryck av att alla "normala" funktioner är sådana. På högre nivåer är dock funktioner med andra typer av funktionsvärden mycket vanliga. Formellt är en funktion f : A → B reellvärd, om målmängden B är en delmängd av mängden R av reella tal.är en delmängd av mängden R av reella tal.
, Eine reellwertige Funktion ist in der Math … Eine reellwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte reelle Zahlen sind. Eng verwandt ist der Begriff der reellen Funktion, der aber in der Literatur nicht eindeutig verwendet wird. Reellwertige Funktionen finden sich in fast allen Teilbereichen der Mathematik, insbesondere in der Analysis, der Funktionalanalysis und der Optimierung.er Funktionalanalysis und der Optimierung.
, In mathematics, a real-valued function is … In mathematics, a real-valued function is a function whose values are real numbers. In other words, it is a function that assigns a real number to each member of its domain. Real-valued functions of a real variable (commonly called real functions) and real-valued functions of several real variables are the main object of study of calculus and, more generally, real analysis. In particular, many function spaces consist of real-valued functions.n spaces consist of real-valued functions.
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| rdfs:label |
Funkcja rzeczywista
, Funció real
, Real-valued function
, Reëelwaardige functie
, Função real
, Reellvärd funktion
, Reellwertige Funktion
, Función real
, Fonction numérique
, دالة حقيقية المستقر
, Вещественнозначная функция
, Дійснозначна функція
, 実数値関数
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| rdfs:seeAlso |
http://dbpedia.org/resource/Borel_function +
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