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拓扑孤立波（英語：topological soliton）指两种相连的结构位于不同的相面，导致这两种结构之间无法无缝对接。如有绳电话机在多次使用之后，电话绳会出现旋转方向不一的情形，导致电话绳形成了许多段，每段的旋转方向和前一段相反。拓扑孤立波在现代电子元件的半导体中时常出现，并通常造成半导体元件的损坏，因此拓扑孤立波也称为拓扑缺陷（英語：topological defect）。 在数学、物理领域中，拓扑孤立波和拓扑缺陷指一组偏微分方程或量子场论的解，该解与不同伦。
, A topological soliton occurs when two adjo … A topological soliton occurs when two adjoining structures or spaces are in some way "out of phase" with each other in ways that make a seamless transition between them impossible. One of the simplest and most commonplace examples of a topological soliton occurs in old-fashioned coiled telephone handset cords, which are usually coiled clockwise. Years of picking up the handset can end up coiling parts of the cord in the opposite counterclockwise direction, and when this happens there will be a distinctive larger loop that separates the two directions of coiling. This odd looking transition loop, which is neither clockwise nor counterclockwise, is an excellent example of a topological soliton. No matter how complex the context, anything that qualifies as a topological soliton must at some level exhibit this same simple issue of reconciliation seen in the twisted phone cord example. Topological solitons arise with ease when creating the crystalline semiconductors used in modern electronics, and in that context their effects are almost always deleterious. For this reason such crystal transitions are called topological defects. However, this mostly solid-state terminology distracts from the rich and intriguing mathematical properties of such boundary regions. Thus for most non-solid-state contexts the more positive and mathematically rich phrase "topological soliton" is preferable. A more detailed discussion of topological solitons and related topics is provided below. In mathematics and physics, a topological soliton or a topological defect is a solution of a system of partial differential equations or of a quantum field theory homotopically distinct from the vacuum solution.pically distinct from the vacuum solution.
, En cosmologie, un défaut topologique est u … En cosmologie, un défaut topologique est une configuration souvent stable de matière que certaines théories prédisent avoir été formée lors des transitions de phase de l'univers primitif. Selon la nature des brisures de symétrie, on suppose la formation de nombreux solitons au travers du mécanisme de Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble. Les défauts topologiques les plus courants sont les monopôles magnétiques, les cordes cosmiques, les murs de domaine, les skyrmions et les textures. L'on distinguera, selon l'authenticité du vide vers lequel l'univers tend pour un temps infini, les faux défauts et les vrais défauts, si le potentiel tend vers le faux vide et le vrai vide respectivement. Alors que l'univers s'est dilaté et refroidi, les symétries des lois physiques ont commencé à se briser dans les zones qui s'étendaient à la vitesse de la lumière. Les défauts topologiques sont apparus dans les zones où différentes régions sont entrées en contact. De nombreux types de défauts topologiques sont possibles, entre autres :
* Les murs de domaine, des membranes bidimensionnelles qui se forment lorsqu'une symétrie discrète est brisée au cours d'une transition de phase. Ces « murs » divisent l'univers en cellules discrètes ;
* Les cordes cosmiques, des cordes unidimensionnelles qui se forment lorsqu'une symétrie axiale ou cylindrique est brisée ;
* Les monopôles, des points qui se forment lorsqu'une symétrie sphérique est brisée. On leur prédit généralement une charge magnétique non nulle ;
* Les textures, qui se forment quand des groupes de symétrie plus compliqués se brisent. Elles ne sont ni stables ni localisées. Les défauts topologiques sont des phénomènes à très haute énergie et sont pratiquement impossible à réaliser sur Terre, mais sont théoriquement observables dans l'Univers. Cependant, aucun défaut n'a à ce jour été observé, et certains types ne sont pas cohérents avec les observations actuelles : les murs de domaine et monopôles, en particulier, induiraient des déviations suffisamment nettes pour être vues. Ainsi, les théories qui prédisent leur formation dans l'univers observable peuvent pour la plupart être éliminées. En revanche, les cordes cosmiques pourraient avoir un rôle dans la structure à grande échelle de l'Univers. Les textures n'ont pas non plus d'effet remarquable et sont envisageables.d'effet remarquable et sont envisageables.
, Топологический дефект (топологический соли … Топологический дефект (топологический солитон) — решение системы дифференциальных уравнений в частных производных или уравнений квантовой теории поля, гомотопически отличное от вакуумного решения. Примерами являются солитоны, которые существуют во многих точно решаемых моделях, винтовые дислокации в кристаллических материалах, скирмион и в квантовой теории поля.иалах, скирмион и в квантовой теории поля.
, Dalam matematika dan fisika, soliton topol … Dalam matematika dan fisika, soliton topologi atau defek topologi adalah solusi sistem persamaan diferensial parsial atau teori medan kuantum yang dapat dibuktikan ada karena memerlukan keberadaan . Secara khas, hal ini terjadi karena batas di mana syarat batas dispesifikasi memiliki grup homotopi non-trivial yang dipertahankan oleh persamaan diferensial; solusi terhadap persamaan diferensial adalah perbedaan topologi, dan diklasifikasi oleh mereka. Defek topologi tak hanya stabil melawan kecil, namun tak meluruh atau tak dilepaskan atau menjadi makin kusut, secara presisi dikarenakan tidak ada transformasi kontinu yang akan memetakan mereka (secara homotopi) menuju solusi "trivial" atau serba sama. Contoh-contoh meliputi soliton atau yang terjadi dalam banyak , dalam material kristal, Skyrmion dan dalam teori medan kuantum. Defek topologi diyakini mengendalikan transisi fase dalam fisika . Contoh defek topologi teramati dalam sistem kelas universal mencangkup: dislokasi putar/tepi dalam kristal cair, dalam superkonduktor, vorteks dalam superfluida.
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* sr, vorteks dalam superfluida.
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, Un defecte topològic, en cosmologia, és un … Un defecte topològic, en cosmologia, és un esdeveniment en l'espai-temps (textures), estructures puntuals (monopols), filamentàries (cordes), o bidimensionals (murs) de molt gran densitat d'energia, predites per les teories de la gran unificació, com a vestigis de les primeres fases més calentes de l'Univers. L'existència d'aquests defectes topològics és hipotètica, i no hi cap verificació empírica.otètica, i no hi cap verificació empírica.
, Os defeitos topológicos são de matéria for … Os defeitos topológicos são de matéria formadas nas transições de fase no Universo muito antigo. Essas configurações estão na fase original, simétrica ou antiga, mas, no entanto, persistem após a conclusão de uma transição de fase para a assimétrica ou nova fase. Existem vários tipos de defeitos possíveis, como paredes de domínio, cordas cósmicas, monopolos, texturas e outras criaturas "híbridas". O tipo de defeito formado é determinado pelas propriedades de simetria da matéria e pela natureza da transição de fase. Um soliton topológico ocorre quando duas estruturas ou espaços adjacentes estão de alguma forma "fora de fase" um com o outro de maneiras que tornam impossível uma transição contínua entre eles.ossível uma transição contínua entre eles.
, Топологічний дефект (топологічний солітон) … Топологічний дефект (топологічний солітон) — розв'язок системи диференціальних рівнянь або рівнянь квантової теорії поля, гомотопічно відмінний від вакуумного розв'язку. Прикладами є солітони, які існують у багатьох точно розв'язуваних моделях, гвинтові дислокації в кристалічних матеріалах, скірміон і в квантовій теорії поля.іалах, скірміон і в квантовій теорії поля.
, 数学、物理学における位相欠陥(いそうけっかん、トポロジカルソリトンと呼ばれることもあ … 数学、物理学における位相欠陥(いそうけっかん、トポロジカルソリトンと呼ばれることもある)とは、ホモトピー非同値な境界条件の存在に起因する偏微分方程式や場の量子論の解のことである。 位相欠陥は、通常、微分方程式において保たれる非自明なホモトピー群によって特徴づけられる境界条件によって生じる。微分方程式のこれらの解は、トポロジカルに異なり、その違いはホモトピー類により分類される。 位相欠陥は摂動に対して安定なだけでなく、崩壊したりすることはない。数学的な言葉でいえば、連続変形により(ホモトピー的に)自明な解に移ることはないということである。 位相欠陥の例として、可解系におけるソリトン(孤立波)や、結晶材料におけるらせん転位、場の量子論におけるWess-Zumino-Witten模型のスキルミオンなどがある。 位相欠陥は、物性物理学における相転移の駆動力となっているとされる。代表的な例として、液晶におけるらせん転位や刃状転位、超伝導体における磁束、超流動における渦などののを持つ系に見られる。ん転位や刃状転位、超伝導体における磁束、超流動における渦などののを持つ系に見られる。
, En matemáticas y física, un defecto topoló … En matemáticas y física, un defecto topológico es una solución a un sistema de ecuaciones diferenciales parciales o de la teoría cuántica de campos, homotópicamente distinta de la ; puede demostrarse su existencia puesto que las condiciones de frontera conllevan la existencia de soluciones homotópicas distintas. Típicamente, esto ocurre porque la frontera sobre la que se han especificado las condiciones de frontera tiene un grupo de homotopía no-trivial que es preservado en las ecuaciones diferenciales; las soluciones a las ecuaciones diferenciales son entonces topológicamente distintas, y se clasifican según su . Los defectos topológicos no solo son estables bajo perturbaciones, sino que no pueden decaer o ser deshechos o desenredados, precisamente porque no hay funciones continuas que los transformen en una solución trivial. Algunos ejemplos son: el solitón u onda solitaria que ocurre en muchos , la dislocación de tornillo en materiales cristalinos, el skyrmion y el en la teoría cuántica de campos. Se cree que los defectos topológicos ocasionan cambios de estado en física de la materia condensada. Ejemplos notables de defectos topológicos se observan en de clases universales de sistemas incluyendo: dislocaciones mixtas de cristal líquido, tubos de flujo magnético en superconductores, vórtices en superfluidos.uperconductores, vórtices en superfluidos.
, In matematica e fisica, un difetto topolog … In matematica e fisica, un difetto topologico o solitone topologico è una soluzione di un sistema di equazioni differenziali parziali omotopicamente distinta dalla in una teoria quantistica dei campi. Si può dimostrarne l'esistenza perché le condizioni al contorno implicano l'esistenza di soluzioni omotopicamente distinte. In genere questo si verifica perché il confine su cui sono specificate le condizioni al contorno ha un gruppo di omotopia non banale che si conserva nell'equazioni differenziali. Le soluzioni delle equazioni differenziali sono poi topologicamente distinte e sono classificate per la loro . I difetti topologici sono stabili non solo rispetto a piccole , ma non possono decadere o essere annullati, proprio perché non vi è alcuna trasformazione continua che li descriva (omotopicamente) con soluzioni uniformi.a (omotopicamente) con soluzioni uniformi.
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A topological soliton occurs when two adjo … A topological soliton occurs when two adjoining structures or spaces are in some way "out of phase" with each other in ways that make a seamless transition between them impossible. One of the simplest and most commonplace examples of a topological soliton occurs in old-fashioned coiled telephone handset cords, which are usually coiled clockwise. Years of picking up the handset can end up coiling parts of the cord in the opposite counterclockwise direction, and when this happens there will be a distinctive larger loop that separates the two directions of coiling. This odd looking transition loop, which is neither clockwise nor counterclockwise, is an excellent example of a topological soliton. No matter how complex the context, anything that qualifies as a topological soliton must at some les as a topological soliton must at some l
, En matemáticas y física, un defecto topoló … En matemáticas y física, un defecto topológico es una solución a un sistema de ecuaciones diferenciales parciales o de la teoría cuántica de campos, homotópicamente distinta de la ; puede demostrarse su existencia puesto que las condiciones de frontera conllevan la existencia de soluciones homotópicas distintas. Típicamente, esto ocurre porque la frontera sobre la que se han especificado las condiciones de frontera tiene un grupo de homotopía no-trivial que es preservado en las ecuaciones diferenciales; las soluciones a las ecuaciones diferenciales son entonces topológicamente distintas, y se clasifican según su . Los defectos topológicos no solo son estables bajo perturbaciones, sino que no pueden decaer o ser deshechos o desenredados, precisamente porque no hay funciones continuas que loe porque no hay funciones continuas que lo
, Топологический дефект (топологический соли … Топологический дефект (топологический солитон) — решение системы дифференциальных уравнений в частных производных или уравнений квантовой теории поля, гомотопически отличное от вакуумного решения. Примерами являются солитоны, которые существуют во многих точно решаемых моделях, винтовые дислокации в кристаллических материалах, скирмион и в квантовой теории поля.иалах, скирмион и в квантовой теории поля.
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, Топологічний дефект (топологічний солітон) … Топологічний дефект (топологічний солітон) — розв'язок системи диференціальних рівнянь або рівнянь квантової теорії поля, гомотопічно відмінний від вакуумного розв'язку. Прикладами є солітони, які існують у багатьох точно розв'язуваних моделях, гвинтові дислокації в кристалічних матеріалах, скірміон і в квантовій теорії поля.іалах, скірміон і в квантовій теорії поля.
, Un defecte topològic, en cosmologia, és un … Un defecte topològic, en cosmologia, és un esdeveniment en l'espai-temps (textures), estructures puntuals (monopols), filamentàries (cordes), o bidimensionals (murs) de molt gran densitat d'energia, predites per les teories de la gran unificació, com a vestigis de les primeres fases més calentes de l'Univers. L'existència d'aquests defectes topològics és hipotètica, i no hi cap verificació empírica.otètica, i no hi cap verificació empírica.
, 拓扑孤立波（英語：topological soliton）指两种相连的结构位于不同的相面，导致这两种结构之间无法无缝对接。如有绳电话机在多次使用之后，电话绳会出现旋转方向不一的情形，导致电话绳形成了许多段，每段的旋转方向和前一段相反。拓扑孤立波在现代电子元件的半导体中时常出现，并通常造成半导体元件的损坏，因此拓扑孤立波也称为拓扑缺陷（英語：topological defect）。 在数学、物理领域中，拓扑孤立波和拓扑缺陷指一组偏微分方程或量子场论的解，该解与不同伦。
, In matematica e fisica, un difetto topolog … In matematica e fisica, un difetto topologico o solitone topologico è una soluzione di un sistema di equazioni differenziali parziali omotopicamente distinta dalla in una teoria quantistica dei campi. Si può dimostrarne l'esistenza perché le condizioni al contorno implicano l'esistenza di soluzioni omotopicamente distinte. In genere questo si verifica perché il confine su cui sono specificate le condizioni al contorno ha un gruppo di omotopia non banale che si conserva nell'equazioni differenziali. Le soluzioni delle equazioni differenziali sono poi topologicamente distinte e sono classificate per la loro . I difetti topologici sono stabili non solo rispetto a piccole , ma non possono decadere o essere annullati, proprio perché non vi è alcuna trasformazione continua che li descriva (omotsformazione continua che li descriva (omot
, En cosmologie, un défaut topologique est u … En cosmologie, un défaut topologique est une configuration souvent stable de matière que certaines théories prédisent avoir été formée lors des transitions de phase de l'univers primitif. Selon la nature des brisures de symétrie, on suppose la formation de nombreux solitons au travers du mécanisme de Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble. Les défauts topologiques les plus courants sont les monopôles magnétiques, les cordes cosmiques, les murs de domaine, les skyrmions et les textures. L'on distinguera, selon l'authenticité du vide vers lequel l'univers tend pour un temps infini, les faux défauts et les vrais défauts, si le potentiel tend vers le faux vide et le vrai vide respectivement. faux vide et le vrai vide respectivement.
, Os defeitos topológicos são de matéria for … Os defeitos topológicos são de matéria formadas nas transições de fase no Universo muito antigo. Essas configurações estão na fase original, simétrica ou antiga, mas, no entanto, persistem após a conclusão de uma transição de fase para a assimétrica ou nova fase. Existem vários tipos de defeitos possíveis, como paredes de domínio, cordas cósmicas, monopolos, texturas e outras criaturas "híbridas". O tipo de defeito formado é determinado pelas propriedades de simetria da matéria e pela natureza da transição de fase.éria e pela natureza da transição de fase.
, Dalam matematika dan fisika, soliton topol … Dalam matematika dan fisika, soliton topologi atau defek topologi adalah solusi sistem persamaan diferensial parsial atau teori medan kuantum yang dapat dibuktikan ada karena memerlukan keberadaan . Secara khas, hal ini terjadi karena batas di mana syarat batas dispesifikasi memiliki grup homotopi non-trivial yang dipertahankan oleh persamaan diferensial; solusi terhadap persamaan diferensial adalah perbedaan topologi, dan diklasifikasi oleh mereka. Contoh-contoh meliputi soliton atau yang terjadi dalam banyak , dalam material kristal, Skyrmion dan dalam teori medan kuantum.
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* san dalam teori medan kuantum.
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Defecto topológico
, 位相欠陥
, 拓扑缺陷
, Defecte topològic
, Défaut topologique
, Defek topologi
, Difetto topologico
, Defeito topológico
, Топологічний дефект
, Topological defect
, Топологический дефект
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