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数学の分野におけるボホナー空間（ボホナーくうかん、英: Bochner space） … 数学の分野におけるボホナー空間（ボホナーくうかん、英: Bochner space）とは、必ずしも実数の空間 R あるいは複素数の空間 C とは限らないバナッハ空間に値を取る関数への、Lp空間の概念の一般化である。 ボホナー空間 Lp(X) は、バナッハ空間 X に値を取るボホナー可測関数 f で、そのノルム ||f||X が通常の Lp 空間に属するようなもの全ての同値類からなる。したがって、X が複素数の集合であるなら、ボホナー空間は通常のルベーグ空間 Lp となる。 Lp 空間に関するほとんど全ての結果は、ボホナー空間についても同様に得られる。特に、ボホナー空間 Lp(X) は に対してバナッハ空間である。ても同様に得られる。特に、ボホナー空間 Lp(X) は に対してバナッハ空間である。
, In mathematics, Bochner spaces are a gener … In mathematics, Bochner spaces are a generalization of the concept of spaces to functions whose values lie in a Banach space which is not necessarily the space or of real or complex numbers. The space consists of (equivalence classes of) all Bochner measurable functions with values in the Banach space whose norm lies in the standard space. Thus, if is the set of complex numbers, it is the standard Lebesgue space. Almost all standard results on spaces do hold on Bochner spaces too; in particular, the Bochner spaces are Banach spaces for Bochner spaces are named for the Polish-American mathematician Salomon Bochner.sh-American mathematician Salomon Bochner.
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数学の分野におけるボホナー空間（ボホナーくうかん、英: Bochner space） … 数学の分野におけるボホナー空間（ボホナーくうかん、英: Bochner space）とは、必ずしも実数の空間 R あるいは複素数の空間 C とは限らないバナッハ空間に値を取る関数への、Lp空間の概念の一般化である。 ボホナー空間 Lp(X) は、バナッハ空間 X に値を取るボホナー可測関数 f で、そのノルム ||f||X が通常の Lp 空間に属するようなもの全ての同値類からなる。したがって、X が複素数の集合であるなら、ボホナー空間は通常のルベーグ空間 Lp となる。 Lp 空間に関するほとんど全ての結果は、ボホナー空間についても同様に得られる。特に、ボホナー空間 Lp(X) は に対してバナッハ空間である。ても同様に得られる。特に、ボホナー空間 Lp(X) は に対してバナッハ空間である。
, In mathematics, Bochner spaces are a gener … In mathematics, Bochner spaces are a generalization of the concept of spaces to functions whose values lie in a Banach space which is not necessarily the space or of real or complex numbers. The space consists of (equivalence classes of) all Bochner measurable functions with values in the Banach space whose norm lies in the standard space. Thus, if is the set of complex numbers, it is the standard Lebesgue space. Almost all standard results on spaces do hold on Bochner spaces too; in particular, the Bochner spaces are Banach spaces for, the Bochner spaces are Banach spaces for
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Bochner space
, ボホナー空間
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