| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
L'analyse vectorielle est une branche des … L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications différentiables d'un ouvert d'un espace euclidien E à valeurs respectivement dans et dans E. Du point de vue du mathématicien, l'analyse vectorielle est donc une branche de la géométrie différentielle. Cette dernière inclut l'analyse tensorielle qui apporte des outils plus puissants et une analyse plus concise entre autres des champs de vecteurs. Mais l'importance de l'analyse vectorielle provient de son utilisation intensive en physique et dans les sciences de l'ingénieur. C'est de ce point de vue que nous la présenterons, et c'est pourquoi nous nous limiterons le plus souvent au cas où est l'espace usuel à trois dimensions. Dans ce cadre, un champ de vecteurs associe à chaque point de l'espace un vecteur (à trois composantes réelles), tandis qu'un champ de scalaires y associe un réel. Imaginons par exemple l'eau d'un lac. La donnée de sa température en chaque point forme un champ de scalaires, celle de sa vitesse en chaque point, un champ de vecteurs (pour une approche plus théorique, voir géométrie différentielle). Le calcul vectoriel et l'analyse vectorielle furent développés à la fin du XIXe siècle par J. Willard Gibbs et Oliver Heaviside à partir de la théorie des quaternions (due à Hamilton) ; la plupart des notations et de la terminologie furent établies par Gibbs et Edwin Bidwell Wilson dans leur livre de 1901, Vector Analysis (Analyse vectorielle).01, Vector Analysis (Analyse vectorielle).
, Vektora kalkulo aŭ vektora analitiko estas … Vektora kalkulo aŭ vektora analitiko estas kampo de multvariabla kalkulo de matematiko koncernanta multvariablajn reelajn vektorojn en de du aŭ pli multaj dimensioj. Ĝi havas iujn formulojn kaj teknikojn por solvado de problemoj, utilaj por inĝenierado kaj fiziko. Vektora kalkulo koncernas skalarajn kampojn, kiuj asocias skalaron al ĉiu punkto de spaco, kaj vektorajn kampojn, kiu asocias vektoron al ĉiu punkto de spaco. Ekzemple, temperaturo en ĉambro povas esti priskribita per skalara kampo: al ĉiu punkto estas asocita skalara valoro de temperaturo. La aera fluo en la sama ĉambro povas esti priskribita per vektora kampo: al ĉiu punkto estas asociita vektora rapido de la aero. estas asociita vektora rapido de la aero.
, Ве́кторный ана́лиз — раздел математики, распространяющий методы математического анализа на векторы, как правило в двух- или трёхмерном пространстве.
, Kalkulus Vektor (Bahasa Inggris: Vector Ca … Kalkulus Vektor (Bahasa Inggris: Vector Calculus) (atau sering disebut Analisis Vektor) dalam matematika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari analisis riil dari vektor dalam dua atau lebih dimensi. Cabang ilmu ini sangat berguna bagi para insinyur dan fisikawan dalam menyelesaikan masalah karena mengandung teknik-teknik dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor. Salah satu fokus dari kalkulus vektor adalah permasalahan bidang skalar, di mana terdapat suatu nilai dalam setiap titik dalam ruang. Contoh dari bidang skalar adalah temperatur udara di dalam suatu kamar. Kalkulus vektor juga fokus pada bidang vektor, di mana terdapat suatu vektor dalam setiap titik dalam ruang.atu vektor dalam setiap titik dalam ruang.
, Cálculo vetorial (AO 1945: Cálculo vectori … Cálculo vetorial (AO 1945: Cálculo vectorial) configura uma área da matemática que trata da diferenciação e integração de campos vectoriais, geralmente no espaço euclidiano, . O termo "Cálculo vectorial" frequentemente é usado erroneamente como sinônimo de cálculo multivariável, área que o abrange, assim como diferenciação parcial e integrais múltiplas. O Cálculo vectorial possui um importante papel na geometria diferencial e no estudo de equações diferenciais parciais. Ele é extensivamente utilizado em Física e Engenharia, mais explicitamente na descrição de campos eletromagnéticos, campos gravitacionais e mecânica dos fluidos.pos gravitacionais e mecânica dos fluidos.
, Vektoranalysis ist ein Teilgebiet der Math … Vektoranalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich hauptsächlich mit Vektorfeldern in zwei oder mehr Dimensionen beschäftigt und dadurch die bereits in der Schulmathematik behandelten Gebiete der Differential- und der Integralrechnung wesentlich verallgemeinert. Das Gebiet besteht aus einem Satz von Formeln und Problemlösungstechniken, die zum Rüstzeug von Ingenieuren und Physikern gehören, aber gewöhnlich erst im zweiten oder dritten Semester an den entsprechenden Hochschulen erlernt werden. Die Vektoranalysis ist ein Teilgebiet der Tensoranalysis. Betrachtet werden Vektorfelder, die jedem Punkt des Raumes einen Vektor zuordnen, und Skalarfelder, die jedem Punkt des Raumes einen Skalar zuordnen. Die Temperatur eines Swimmingpools ist ein Skalarfeld: Jedem Punkt wird der Skalarwert seiner Temperatur zugeordnet. Die Wasserbewegung entspricht dagegen einem Vektorfeld, da jedem Punkt ein Geschwindigkeitsvektor zugeordnet wird, der Betrag und Richtung hat. Die Ergebnisse der Vektoranalysis lassen sich mit Hilfe der Differentialgeometrie verallgemeinern und abstrahieren, einem mathematischen Teilgebiet, das die Vektoranalysis umfasst. Die physikalischen Hauptanwendungen liegen in der Elektrodynamik, Luft- und Raumfahrt, etc. Elektrodynamik, Luft- und Raumfahrt, etc.
, حساب المتجهات (بالإنجليزية: Vector calculu … حساب المتجهات (بالإنجليزية: Vector calculus)، كما يطلق عليه أيضاً الحساب الشعاعي، هو فرع من علم الرياضيات يهتم بعمليات التحليل المختلفة للمتجهات ولفضاء الجداء الداخلي لبعدين أو أكثر (بعض النتائج التي تنتج من الجداء الخارجي من الممكن أن تطبق فقط في الفضاء الثلاثي الأبعاد).يتكون هذا الفرع من عدد من الصيغ الرياضية وطرق لحل المسائل وهو فرع هام جداً في الهندسة والفيزياء، خصوصاً بوصف مجال الجاذبية والمجال الكهرومغناطيسي وجريان الموائع. يعود أصل علم التحليل الاتجاهي إلى تحليل وتمت صياغته من قبل العالم والمهندس الأمريكي ويلارد غيبس والمهندس البريطاني أوليفر هيفيسايد. يهتم حساب المتجهات بالحقول القياسية والتي تربط الكمية القياسية بكل نقطة في الفضاء، والحقل المتجهي الذي يربط كل متجه إلى كل نقطة في الفضاء. على سبيل المثال، إن حرارة قيمة الضغط الهواء على سطح الأرض يختلف من نقطة لأخرى لذلك يعبر عنها بكمية قياسية، أما تدفق الهواء والتيارات الهوائية هي عبارة عن قيمة متجهه في المجال الاتجاهي، ولذلك نربط متجه السرعة بكل نقطة من الفضاء المدروس.بط متجه السرعة بكل نقطة من الفضاء المدروس.
, Vector calculus, or vector analysis, is co … Vector calculus, or vector analysis, is concerned with differentiation and integration of vector fields, primarily in 3-dimensional Euclidean space The term "vector calculus" is sometimes used as a synonym for the broader subject of multivariable calculus, which spans vector calculus as well as partial differentiation and multiple integration. Vector calculus plays an important role in differential geometry and in the study of partial differential equations. It is used extensively in physics and engineering, especially in the description ofelectromagnetic fields, gravitational fields, and fluid flow. Vector calculus was developed from quaternion analysis by J. Willard Gibbs and Oliver Heaviside near the end of the 19th century, and most of the notation and terminology was established by Gibbs and Edwin Bidwell Wilson in their 1901 book, Vector Analysis. In the conventional form using cross products, vector calculus does not generalize to higher dimensions, while the alternative approach of geometric algebra which uses exterior products does (see below for more).terior products does (see below for more).
, De vectoranalyse (ook wel vectorcalculus g … De vectoranalyse (ook wel vectorcalculus genoemd) is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de multivariabele analyse van vectoren in een inwendig-productruimte van twee of meer dimensies (sommige resultaten — zoals het vectorproduct — kunnen alleen worden toegepast in drie dimensies). De vectoranalyse bestaat uit een samenhangende verzameling van formules en oplossingsmethoden die van groot nut zijn in de techniek en de natuurkunde. De vectoranalyse vindt zijn oorsprong in de analyse van quaternionen en werd als eerste opgesteld door de Amerikaanse wiskundige Josiah Willard Gibbs en de Britse ingenieur Oliver Heaviside. Vectoranalyse houdt zich bezig met scalaire velden, waar aan elk punt in de ruimte een scalair wordt toegekend, en met vectorvelden, waar met elk punt in de ruimte een vector wordt geassocieerd. De temperatuur van het water in een zwembad is bijvoorbeeld een scalair veld: aan elk punt wordt een scalaire waarde, in dit geval de temperatuur, toegekend. De waterstroom in ditzelfde zwembad is een vectorveld: met elk punt associëren we een snelheidsvector.lk punt associëren we een snelheidsvector.
, El cálculo vectorial, análisis vectorial o … El cálculo vectorial, análisis vectorial o cálculo multivariable es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física. Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un a cada punto en el espacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar: a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial: a cada punto asociamos un vector de velocidad. Cuatro operaciones son importantes en el cálculo vectorial:
* Gradiente: mide la tasa y la dirección del cambio en un campo escalar; el gradiente de un campo escalar es un campo vectorial.
* Rotor o rotacional: mide la tendencia de un campo vectorial a rotar alrededor de un punto; el rotor de un campo vectorial es otro campo vectorial.
* Divergencia: mide la tendencia de un campo vectorial a originarse o converger hacia ciertos puntos; la divergencia de un campo vectorial es un campo escalar.
* Laplaciano: relaciona el "promedio" de una propiedad en un punto del espacio con otra magnitud, es un operador diferencial de segundo orden. La mayoría de los resultados analíticos se entienden más fácilmente usando la maquinaria de la geometría diferencial, de la cual el cálculo vectorial forma un subconjunto.el cálculo vectorial forma un subconjunto.
, El càlcul vectorial és el camp de les mate … El càlcul vectorial és el camp de les matemàtiques que es dedica a l'estudi de l'anàlisi real d'un vector en dues o més dimensions. Consisteix en un conjunt de fórmules i tècniques de resolució de problemes molt útils en els camps de l'enginyeria i la física. Es consideren camps vectorials, associats a un vector en cada punt de l'espai, i camps escalars, associats a un escalar en cada punt de l'espai. Així per exemple, la temperatura d'una piscina és un camp escalar: a cada punt associem un valor escalar de temperatura. El flux de l'aigua a la mateixa piscina, en canvi, és un camp vectorial: a cada punt associem un vector velocitat. Existeixen tres operacions importants en el càlcul vectorial:
* gradient: mesura la raó i la direcció de canvi en un camp escalar; el gradient d'un camp escalar és un camp vectorial.
* rotacional: mesura la tendència d'un camp vectorial a rotar en un punt; el rotacional d'un camp vectorial és un altre camp vectorial.
* divergència: mesura la tendència d'un camp vectorial a originar-se d'un cert punt o a originar-se d'aquest punt. Una quarta operació, el Laplacià, és una combinació de la divergència i el gradient. A més, també hi ha tres teoremes importants relacionats amb aquests operadors:
* Teorema del gradient
* Teorema de Stokes
* Teorema de la divergència La majoria de resultats analítics són fàcilment compresos, de manera més general, fent servir la maquinària de la geometria diferencial, de la qual el càlcul vectorial n'és un subconjunt.al el càlcul vectorial n'és un subconjunt.
, 向量分析，或称为向量微積分（英語：Vector calculus）是數學的一个分支， … 向量分析，或称为向量微積分（英語：Vector calculus）是數學的一个分支，主要研究在3维欧几里得空间 中向量場的微分和积分。「向量分析」有时也用作多元微积分的代名词，其中包括向量分析，以及偏微分和多重积分等更广泛的问题。 向量分析在微分几何与偏微分方程的研究中起着重要作用。它被广泛应用于物理和工程中，特别是在描述电磁场、引力场和流体流动的时候。 向量分析从四元數分析发展而来，由约西亚·吉布斯和奧利弗·黑維塞於19世纪末提出，大多数符号和术语由吉布斯和在他们1901年的书《向量分析》中提出。向量演算的常规形式中使用外积，不能推广到更高维度，而另一种的方法，它利用可以推广的外积，下文将会讨论。中使用外积，不能推广到更高维度，而另一种的方法，它利用可以推广的外积，下文将会讨论。
, Vektoranalys är ett område inom matematike … Vektoranalys är ett område inom matematiken som handlar om reell analys i flera variabler av vektorer i 2 eller fler dimensioner. De flesta tillämpningar grundar sig på 3-dimensionell vektoranalys. Vektoranalysen består av ett antal formler och problemlösningstekniker som är mycket användbara för ingenjörer och fysiker. I ett vektorfält är varje punkt i rummet tilldelat en vektor. I ett skalärfält är varje punkt i rummet tilldelat en skalär. Till exempel är temperaturen i en pool ett skalärfält; för varje punkt i poolen finns en temperatur vilken anges med ett reellt tal. Hur vattnet strömmar i poolen är däremot ett vektorfält; i varje punkt kan vattnets hastighet och riktning mätas, vilket kan representeras av en hastighetsvektor. Tre viktiga operatorer inom vektoranalysen:
* Gradient: mäter hastighet och riktning av förändringar i ett skalärfält; gradienten av ett skalärfält är ett vektorfält.
* Rotation: mäter ett vektorfälts tendens att rotera runt en punkt; rotationen av ett vektorfält är ett annat vektorfält.
* Divergens: mäter ett vektorfälts tendens att utgå ifrån eller närma sig en given punkt; divergensen av ett vektorfält är ett skalärt fält.sen av ett vektorfält är ett skalärt fält.
, Il calcolo vettoriale è un ramo dell'algebra lineare che si interessa dell'analisi reale di vettori a 2 o più dimensioni. Consiste in un insieme di formule e di tecniche risolutive molto utilizzate in ingegneria e in fisica.
, 벡터 미적분학(-微積分學, 영어: vector calculus) 또는 벡터 … 벡터 미적분학(-微積分學, 영어: vector calculus) 또는 벡터 해석학(-解析學, 영어: vector analysis)은 주로 3차원 유클리드 공간 에서 벡터장의 미분과 적분을 다루는 분야이다. '벡터 미적분학'이라는 용어는 벡터 미적분학뿐만 아니라 편미분과 중적분을 포함하는 다변수 미적분학을 가리키기 위해 사용하기도 한다. 벡터 미적분학은 미분 기하학과 편미분방정식에 중요한 개념들을 포함하며, 전자기장과 중력장, 유체동역학 등 공학과 물리 분야에서 유용하게 사용된다. 벡터 미적분학은 19세기 말 조사이어 윌러드 기브스와 올리버 헤비사이드에 의해 사원수로부터 발전하였으며, 대부분의 표기와 용어는 1901년 기브스와 에드윈 비드웰 윌슨의 책 《벡터 해석학Vector Analysis》에서 확립되었다. 외적을 사용하는 기존 형식에서, 외대수를 사용하는 기하적 대수학은 더 높은 차원으로 확장할 수 있는 반면 벡터 미적분학은 확장하지 못한다.은 더 높은 차원으로 확장할 수 있는 반면 벡터 미적분학은 확장하지 못한다.
, Векторне числення — область математичного … Векторне числення — область математичного аналізу, в якій вивчаються скалярні і векторні поля. Основною теоремою векторного числення є Теорема Стокса. Багато результатів векторного числення можуть бути представлені як часткові випадки диференціальної геометрії. Векторне числення відіграє важливу роль у диференційній геометрії і при вивченні диференційних рівнянь з частинними похідними. Воно широко використовується у фізиці і інженерії, особливо при описанні електромагнітних полів, гравітаційних полів і законів гідродинаміки. Векторне числення розвинулося із області аналізу кватерніонів, над яким працювали Дж. Віллард Гіббз і Олівер Хевісайд наприкінці 19-го століття, і більша частина нотацій і термінології була встановлена Гіббзом і у опублікованій ними книзі в 1901, . У традиційній формі із застосуванням векторного добутку, векторне числення не можна узагальнити до більших вимірів, в той час як альтернативний підхід , що використовує зовнішній добуток може бути узагальненим. зовнішній добуток може бути узагальненим.
, ベクトル解析（ベクトルかいせき、英語：vector calculus）は空間上のベクトル場やテンソル場に関する微積分に関する数学の分野である。 多くの物理現象はベクトル場やテンソル場として記述されるため、ベクトル解析は物理学の様々な分野に応用を持つ。 物理学では3次元ユークリッド空間上のベクトル解析が特によく用いられるが、ベクトル解析は一般のn次元多様体上で展開できる。
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://www.economics.soton.ac.uk/staff/aldrich/vector%20analysis.htm +
, http://hdl.handle.net/2027.42/7868 +
, https://archive.org/details/VectorAnalysis +
, https://books.google.com/books%3Fid=R5IKAAAAYAAJ&printsec=frontcover +
, http://deepblue.lib.umich.edu/handle/2027.42/7868 +
, https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs004070200001%3FLI=true +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
32640
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
21569
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1120965596
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Fundamental_theorem_of_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Metric_tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Solenoidal_vector_field +
, http://dbpedia.org/resource/Scalar_field_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Geometric_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Hessian_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Mathematical_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Laplace_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Maxima_and_minima +
, http://dbpedia.org/resource/Curve +
, http://dbpedia.org/resource/Derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Coordinate_system +
, http://dbpedia.org/resource/Scalar_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Edwin_Bidwell_Wilson +
, http://dbpedia.org/resource/Fluid_flow +
, http://dbpedia.org/resource/Helmholtz_decomposition +
, http://dbpedia.org/resource/Function_of_a_real_variable +
, http://dbpedia.org/resource/Orthogonal_coordinates +
, http://dbpedia.org/resource/Cross_products +
, http://dbpedia.org/resource/Multivariable_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Integral +
, http://dbpedia.org/resource/Nondegenerate_form +
, http://dbpedia.org/resource/Work_%28physics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Field_theory_%28physics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_Analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Notation_for_differentiation +
, http://dbpedia.org/resource/Change_of_variables +
, http://dbpedia.org/resource/Magnetic_field +
, http://dbpedia.org/resource/Physics +
, http://dbpedia.org/resource/Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_addition +
, http://dbpedia.org/resource/Quaternion +
, http://dbpedia.org/resource/Willard_Gibbs +
, http://dbpedia.org/resource/Directional_derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Electromagnetic_field +
, http://dbpedia.org/resource/Geometric_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Special_orthogonal_group +
, http://dbpedia.org/resource/Orientability +
, http://dbpedia.org/resource/Engineering +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvalue +
, http://dbpedia.org/resource/Gravity +
, http://dbpedia.org/resource/Skew_coordinates +
, http://dbpedia.org/resource/Triple_product +
, http://dbpedia.org/resource/Pressure +
, http://dbpedia.org/resource/Dot_product +
, http://dbpedia.org/resource/Scalar_%28physics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Surface_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Kinematics +
, http://dbpedia.org/resource/Space_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Volume_form +
, http://dbpedia.org/resource/Local_maximum +
, http://dbpedia.org/resource/Fermat%27s_theorem_%28stationary_points%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_algebra_relations +
, http://dbpedia.org/resource/Hodge_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Tensor +
, http://dbpedia.org/resource/J._Willard_Gibbs +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Scalar_triple_product +
, http://dbpedia.org/resource/Real-valued_function +
, http://dbpedia.org/resource/Exterior_product +
, http://dbpedia.org/resource/Special_orthogonal_Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Smooth_function +
, http://dbpedia.org/resource/Laplacian_vector_field +
, http://dbpedia.org/resource/Local_minimum +
, http://dbpedia.org/resource/Partial_derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Jacobian_matrix_and_determinant +
, http://dbpedia.org/resource/Tangent_space +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Bivector +
, http://dbpedia.org/resource/Force +
, http://dbpedia.org/resource/Seven-dimensional_cross_product +
, http://dbpedia.org/resource/Clifford_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Cross_product +
, http://dbpedia.org/resource/Oliver_Heaviside +
, http://dbpedia.org/resource/Divergence_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Internet_Archive +
, http://dbpedia.org/resource/Conservative_vector_field +
, http://dbpedia.org/resource/Temperature +
, http://dbpedia.org/resource/Curl_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Maxwell%27s_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Scalar_multiplication +
, http://dbpedia.org/resource/Gradient_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Line_integral +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_triple_product +
, http://dbpedia.org/resource/Higgs_field +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_Laplacian +
, http://dbpedia.org/resource/Pseudoscalar +
, http://dbpedia.org/resource/Multivector +
, http://dbpedia.org/resource/Multiple_integral +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Geometric_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Stokes%27_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Gradient +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Vector_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Riemannian_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Scalar_field +
, http://dbpedia.org/resource/Divergence +
, http://dbpedia.org/resource/Function_of_several_real_variables +
, http://dbpedia.org/resource/Euclidean_space +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_calculus_identities +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_field +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Partial_differential_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Green%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Pseudo-Riemannian_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Del +
, http://dbpedia.org/resource/Scalar_boson +
, http://dbpedia.org/resource/Inner_product +
, http://dbpedia.org/resource/Kelvin%E2%80%93Stokes_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Gravitational_field +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_form +
, http://dbpedia.org/resource/Pseudovector +
, http://dbpedia.org/resource/Center_of_mass +
, http://dbpedia.org/resource/Harmonic_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Curvilinear_coordinates +
, http://dbpedia.org/resource/Magnitude_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Flux +
, http://dbpedia.org/resource/Exterior_derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Norm_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Saddle_point +
|
| http://dbpedia.org/property/id
|
p/v096350
, p/v096360
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Vector analysis
, Vector algebra
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Div_col +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Div_col_end +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Section_link +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Industrial_and_applied_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Distinguish +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Analysis-footer +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Authority_control +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refend +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refbegin +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Springer +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Unreferenced_section +
, http://dbpedia.org/resource/Template:More_footnotes +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Vector_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Mathematical_physics +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_calculus?oldid=1120965596&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_calculus +
|
| owl:differentFrom |
http://dbpedia.org/resource/Matrix_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Geometric_calculus +
|
| owl:sameAs |
http://th.dbpedia.org/resource/%E0%B9%81%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%84%E0%B8%B9%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%AA%E0%B9%80%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B9%80%E0%B8%95%E0%B8%AD%E0%B8%A3%E0%B9%8C +
, http://sr.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0 +
, http://lt.dbpedia.org/resource/Vektorinis_skai%C4%8Diavimas +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%90%D7%A0%D7%9C%D7%99%D7%96%D7%94_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%AA +
, http://vi.dbpedia.org/resource/T%C3%ADch_ph%C3%A2n_vect%C6%A1 +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.07_wy +
, http://ast.dbpedia.org/resource/C%C3%A1lculu_vectorial +
, http://ro.dbpedia.org/resource/Calcul_vectorial +
, http://ur.dbpedia.org/resource/%D8%B3%D9%85%D8%AA%DB%8C_%D8%A7%D8%AD%D8%B5%D8%A7 +
, http://simple.dbpedia.org/resource/Vector_calculus +
, http://de.dbpedia.org/resource/Vektoranalysis +
, http://hr.dbpedia.org/resource/Vektorska_analiza +
, http://cv.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BB%D0%B0_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F +
, http://ba.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BB%D1%8B_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Vektoranal%C3%ADzis +
, http://it.dbpedia.org/resource/Calcolo_vettoriale +
, http://bn.dbpedia.org/resource/%E0%A6%B8%E0%A6%A6%E0%A6%BF%E0%A6%95_%E0%A6%B0%E0%A6%BE%E0%A6%B6%E0%A6%BF%E0%A6%B0_%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2%E0%A6%95%E0%A7%81%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%B8 +
, http://id.dbpedia.org/resource/Kalkulus_vektor +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90 +
, http://am.dbpedia.org/resource/%E1%8B%A8%E1%8C%A8%E1%88%A8%E1%88%AD_%E1%88%B5%E1%88%8C%E1%89%B5 +
, http://gl.dbpedia.org/resource/C%C3%A1lculo_vectorial +
, http://az.dbpedia.org/resource/Vektor_analizi +
, http://pa.dbpedia.org/resource/%E0%A8%B5%E0%A9%88%E0%A8%95%E0%A8%9F%E0%A8%B0_%E0%A8%95%E0%A9%88%E0%A8%B2%E0%A8%95%E0%A9%81%E0%A8%B2%E0%A8%B8 +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EB%B2%A1%ED%84%B0_%EB%AF%B8%EC%A0%81%EB%B6%84%ED%95%99 +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Vectoranalyse +
, http://mk.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0 +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Vektorianalyysi +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Vektoranalys +
, http://is.dbpedia.org/resource/Vigurgreining +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Vektora_kalkulo +
, http://pt.dbpedia.org/resource/C%C3%A1lculo_vetorial +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_calculus +
, http://www.wikidata.org/entity/Q200802 +
, http://af.dbpedia.org/resource/Vektoranalise +
, http://nn.dbpedia.org/resource/Vektorrekning +
, http://tl.dbpedia.org/resource/Vector_calculus +
, http://ca.dbpedia.org/resource/C%C3%A0lcul_vectorial +
, http://sh.dbpedia.org/resource/Vektorska_analiza +
, http://bs.dbpedia.org/resource/Vektorska_analiza +
, http://es.dbpedia.org/resource/C%C3%A1lculo_vectorial +
, http://hi.dbpedia.org/resource/%E0%A4%B8%E0%A4%A6%E0%A4%BF%E0%A4%B6_%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8 +
, http://te.dbpedia.org/resource/%E0%B0%B8%E0%B0%A6%E0%B0%BF%E0%B0%B6_%E0%B0%B0%E0%B0%BE%E0%B0%B6%E0%B1%81%E0%B0%B2_%E0%B0%B5%E0%B0%BF%E0%B0%B6%E0%B1%8D%E0%B0%B2%E0%B1%87%E0%B0%B7%E0%B0%A3 +
, http://bg.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 +
, http://ms.dbpedia.org/resource/Kalkulus_vektor +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E5%90%91%E9%87%8F%E5%88%86%E6%9E%90 +
, http://hy.dbpedia.org/resource/%D5%8E%D5%A5%D5%AF%D5%BF%D5%B8%D6%80%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6_%D5%B0%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%BE +
, http://tr.dbpedia.org/resource/Vekt%C3%B6r_hesab%C4%B1 +
, http://yago-knowledge.org/resource/Vector_calculus +
, https://global.dbpedia.org/id/vZ4F +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Analyse_vectorielle +
, http://no.dbpedia.org/resource/Vektoranalyse +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87%D8%A7%D8%AA +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/YagoLegalActorGeo +
, http://dbpedia.org/class/yago/Object100002684 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatFieldsOfMathematics +
, http://dbpedia.org/class/yago/Field108569998 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Location100027167 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Tract108673395 +
, http://dbpedia.org/class/yago/GeographicalArea108574314 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Region108630985 +
, http://dbpedia.org/class/yago/YagoPermanentlyLocatedEntity +
, http://dbpedia.org/class/yago/YagoGeoEntity +
, http://dbpedia.org/class/yago/PhysicalEntity100001930 +
|
| rdfs:comment |
Ве́кторный ана́лиз — раздел математики, распространяющий методы математического анализа на векторы, как правило в двух- или трёхмерном пространстве.
, 向量分析，或称为向量微積分（英語：Vector calculus）是數學的一个分支， … 向量分析，或称为向量微積分（英語：Vector calculus）是數學的一个分支，主要研究在3维欧几里得空间 中向量場的微分和积分。「向量分析」有时也用作多元微积分的代名词，其中包括向量分析，以及偏微分和多重积分等更广泛的问题。 向量分析在微分几何与偏微分方程的研究中起着重要作用。它被广泛应用于物理和工程中，特别是在描述电磁场、引力场和流体流动的时候。 向量分析从四元數分析发展而来，由约西亚·吉布斯和奧利弗·黑維塞於19世纪末提出，大多数符号和术语由吉布斯和在他们1901年的书《向量分析》中提出。向量演算的常规形式中使用外积，不能推广到更高维度，而另一种的方法，它利用可以推广的外积，下文将会讨论。中使用外积，不能推广到更高维度，而另一种的方法，它利用可以推广的外积，下文将会讨论。
, Vector calculus, or vector analysis, is co … Vector calculus, or vector analysis, is concerned with differentiation and integration of vector fields, primarily in 3-dimensional Euclidean space The term "vector calculus" is sometimes used as a synonym for the broader subject of multivariable calculus, which spans vector calculus as well as partial differentiation and multiple integration. Vector calculus plays an important role in differential geometry and in the study of partial differential equations. It is used extensively in physics and engineering, especially in the description ofelectromagnetic fields, gravitational fields, and fluid flow.lds, gravitational fields, and fluid flow.
, Kalkulus Vektor (Bahasa Inggris: Vector Ca … Kalkulus Vektor (Bahasa Inggris: Vector Calculus) (atau sering disebut Analisis Vektor) dalam matematika adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari analisis riil dari vektor dalam dua atau lebih dimensi. Cabang ilmu ini sangat berguna bagi para insinyur dan fisikawan dalam menyelesaikan masalah karena mengandung teknik-teknik dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor.ikan masalah yang berkaitan dengan vektor.
, Cálculo vetorial (AO 1945: Cálculo vectori … Cálculo vetorial (AO 1945: Cálculo vectorial) configura uma área da matemática que trata da diferenciação e integração de campos vectoriais, geralmente no espaço euclidiano, . O termo "Cálculo vectorial" frequentemente é usado erroneamente como sinônimo de cálculo multivariável, área que o abrange, assim como diferenciação parcial e integrais múltiplas. O Cálculo vectorial possui um importante papel na geometria diferencial e no estudo de equações diferenciais parciais. Ele é extensivamente utilizado em Física e Engenharia, mais explicitamente na descrição de campos eletromagnéticos, campos gravitacionais e mecânica dos fluidos.pos gravitacionais e mecânica dos fluidos.
, De vectoranalyse (ook wel vectorcalculus g … De vectoranalyse (ook wel vectorcalculus genoemd) is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de multivariabele analyse van vectoren in een inwendig-productruimte van twee of meer dimensies (sommige resultaten — zoals het vectorproduct — kunnen alleen worden toegepast in drie dimensies). De vectoranalyse bestaat uit een samenhangende verzameling van formules en oplossingsmethoden die van groot nut zijn in de techniek en de natuurkunde. De vectoranalyse vindt zijn oorsprong in de analyse van quaternionen en werd als eerste opgesteld door de Amerikaanse wiskundige Josiah Willard Gibbs en de Britse ingenieur Oliver Heaviside.s en de Britse ingenieur Oliver Heaviside.
, 벡터 미적분학(-微積分學, 영어: vector calculus) 또는 벡터 … 벡터 미적분학(-微積分學, 영어: vector calculus) 또는 벡터 해석학(-解析學, 영어: vector analysis)은 주로 3차원 유클리드 공간 에서 벡터장의 미분과 적분을 다루는 분야이다. '벡터 미적분학'이라는 용어는 벡터 미적분학뿐만 아니라 편미분과 중적분을 포함하는 다변수 미적분학을 가리키기 위해 사용하기도 한다. 벡터 미적분학은 미분 기하학과 편미분방정식에 중요한 개념들을 포함하며, 전자기장과 중력장, 유체동역학 등 공학과 물리 분야에서 유용하게 사용된다. 벡터 미적분학은 19세기 말 조사이어 윌러드 기브스와 올리버 헤비사이드에 의해 사원수로부터 발전하였으며, 대부분의 표기와 용어는 1901년 기브스와 에드윈 비드웰 윌슨의 책 《벡터 해석학Vector Analysis》에서 확립되었다. 외적을 사용하는 기존 형식에서, 외대수를 사용하는 기하적 대수학은 더 높은 차원으로 확장할 수 있는 반면 벡터 미적분학은 확장하지 못한다.은 더 높은 차원으로 확장할 수 있는 반면 벡터 미적분학은 확장하지 못한다.
, Vektora kalkulo aŭ vektora analitiko estas … Vektora kalkulo aŭ vektora analitiko estas kampo de multvariabla kalkulo de matematiko koncernanta multvariablajn reelajn vektorojn en de du aŭ pli multaj dimensioj. Ĝi havas iujn formulojn kaj teknikojn por solvado de problemoj, utilaj por inĝenierado kaj fiziko.blemoj, utilaj por inĝenierado kaj fiziko.
, حساب المتجهات (بالإنجليزية: Vector calculu … حساب المتجهات (بالإنجليزية: Vector calculus)، كما يطلق عليه أيضاً الحساب الشعاعي، هو فرع من علم الرياضيات يهتم بعمليات التحليل المختلفة للمتجهات ولفضاء الجداء الداخلي لبعدين أو أكثر (بعض النتائج التي تنتج من الجداء الخارجي من الممكن أن تطبق فقط في الفضاء الثلاثي الأبعاد).يتكون هذا الفرع من عدد من الصيغ الرياضية وطرق لحل المسائل وهو فرع هام جداً في الهندسة والفيزياء، خصوصاً بوصف مجال الجاذبية والمجال الكهرومغناطيسي وجريان الموائع. يعود أصل علم التحليل الاتجاهي إلى تحليل وتمت صياغته من قبل العالم والمهندس الأمريكي ويلارد غيبس والمهندس البريطاني أوليفر هيفيسايد.د غيبس والمهندس البريطاني أوليفر هيفيسايد.
, Il calcolo vettoriale è un ramo dell'algebra lineare che si interessa dell'analisi reale di vettori a 2 o più dimensioni. Consiste in un insieme di formule e di tecniche risolutive molto utilizzate in ingegneria e in fisica.
, Vektoranalys är ett område inom matematike … Vektoranalys är ett område inom matematiken som handlar om reell analys i flera variabler av vektorer i 2 eller fler dimensioner. De flesta tillämpningar grundar sig på 3-dimensionell vektoranalys. Vektoranalysen består av ett antal formler och problemlösningstekniker som är mycket användbara för ingenjörer och fysiker. Tre viktiga operatorer inom vektoranalysen:re viktiga operatorer inom vektoranalysen:
, El cálculo vectorial, análisis vectorial o … El cálculo vectorial, análisis vectorial o cálculo multivariable es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física. Cuatro operaciones son importantes en el cálculo vectorial: La mayoría de los resultados analíticos se entienden más fácilmente usando la maquinaria de la geometría diferencial, de la cual el cálculo vectorial forma un subconjunto.el cálculo vectorial forma un subconjunto.
, Vektoranalysis ist ein Teilgebiet der Math … Vektoranalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich hauptsächlich mit Vektorfeldern in zwei oder mehr Dimensionen beschäftigt und dadurch die bereits in der Schulmathematik behandelten Gebiete der Differential- und der Integralrechnung wesentlich verallgemeinert. Das Gebiet besteht aus einem Satz von Formeln und Problemlösungstechniken, die zum Rüstzeug von Ingenieuren und Physikern gehören, aber gewöhnlich erst im zweiten oder dritten Semester an den entsprechenden Hochschulen erlernt werden. Die Vektoranalysis ist ein Teilgebiet der Tensoranalysis.sis ist ein Teilgebiet der Tensoranalysis.
, Векторне числення — область математичного … Векторне числення — область математичного аналізу, в якій вивчаються скалярні і векторні поля. Основною теоремою векторного числення є Теорема Стокса. Багато результатів векторного числення можуть бути представлені як часткові випадки диференціальної геометрії. Векторне числення відіграє важливу роль у диференційній геометрії і при вивченні диференційних рівнянь з частинними похідними. Воно широко використовується у фізиці і інженерії, особливо при описанні електромагнітних полів, гравітаційних полів і законів гідродинаміки.авітаційних полів і законів гідродинаміки.
, L'analyse vectorielle est une branche des … L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications différentiables d'un ouvert d'un espace euclidien E à valeurs respectivement dans et dans E. Du point de vue du mathématicien, l'analyse vectorielle est donc une branche de la géométrie différentielle. Cette dernière inclut l'analyse tensorielle qui apporte des outils plus puissants et une analyse plus concise entre autres des champs de vecteurs.ncise entre autres des champs de vecteurs.
, ベクトル解析（ベクトルかいせき、英語：vector calculus）は空間上のベクトル場やテンソル場に関する微積分に関する数学の分野である。 多くの物理現象はベクトル場やテンソル場として記述されるため、ベクトル解析は物理学の様々な分野に応用を持つ。 物理学では3次元ユークリッド空間上のベクトル解析が特によく用いられるが、ベクトル解析は一般のn次元多様体上で展開できる。
, El càlcul vectorial és el camp de les mate … El càlcul vectorial és el camp de les matemàtiques que es dedica a l'estudi de l'anàlisi real d'un vector en dues o més dimensions. Consisteix en un conjunt de fórmules i tècniques de resolució de problemes molt útils en els camps de l'enginyeria i la física. Existeixen tres operacions importants en el càlcul vectorial: Una quarta operació, el Laplacià, és una combinació de la divergència i el gradient. A més, també hi ha tres teoremes importants relacionats amb aquests operadors:
* Teorema del gradient
* Teorema de Stokes
* Teorema de la divergènciaema de Stokes
* Teorema de la divergència
|
| rdfs:label |
Kalkulus vektor
, Vektoranalysis
, حساب المتجهات
, Vektora kalkulo
, Vectoranalyse
, Cálculo vectorial
, Vector calculus
, 벡터 미적분학
, Vektoranalys
, Càlcul vectorial
, Analyse vectorielle
, Векторне числення
, 向量分析
, Calcolo vettoriale
, Векторный анализ
, ベクトル解析
, Cálculo vetorial
|
