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볼프강 크룰(영어: Wolfgang Krull, 1899년 8월 26일 ~ 1971년 4월 12일)은 독일의 수학자다. 가환대수학에 공헌하였으며, 이 분야에 기초적인 개념들을 정의하였다.
, Wolfgang Krull (26 August 1899 – 12 April … Wolfgang Krull (26 August 1899 – 12 April 1971) was a German mathematician who made fundamental contributions to commutative algebra, introducing concepts that are now central to the subject. Krull was born and went to school in Baden-Baden. He attended the Universities of Freiburg, Rostock and finally Göttingen from 1919–1921, where he earned his doctorate under Alfred Loewy. He worked as an instructor and professor at Freiburg, then spent a decade at the University of Erlangen. In 1939 Krull moved to become chair at the University of Bonn, where he remained for the rest of his life. Wolfgang Krull was a member of the NSDAP. His 35 doctoral students include Wilfried Brauer, Karl-Otto Stöhr and Jürgen Neukirch.auer, Karl-Otto Stöhr and Jürgen Neukirch.
, Wolfgang Krull (1899-1971) est un mathémat … Wolfgang Krull (1899-1971) est un mathématicien allemand spécialiste de l'algèbre commutative. Ont été nommés en son honneur :
* le théorème de Krull (théorème de l'idéal maximal)
* les valuations de Krull
* les (en)
* le théorème d'intersection de Krull (l'intersection des puissances d'un idéal dans un anneau noethérien)
* la dimension de Krull
* le théorème des idéaux principaux de Krull (en allemand : Hauptidealsatz) (la hauteur d'un idéal monogène dans un anneau noethérien)
* la topologie de Krull
* le théorème de Krull-Schmidt
* le théorème de Krull-Akizukill-Schmidt
* le théorème de Krull-Akizuki
, ヴォルフガング・クルル(Wolfgang Krull、1899年8月26日-1971 … ヴォルフガング・クルル(Wolfgang Krull、1899年8月26日-1971年4月12日)は、可換環論に対して基礎的な貢献を行い、現在はこの分野で中心的になっている概念を導入したドイツの数学者である。 クルルは、バーデン＝バーデンで生まれ、学校に通った。アルベルト・ルートヴィヒ大学フライブルク、ロストック大学、そして最終的にはゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲンに通い、ここでフェリックス・クラインの指導の下、博士号を取得した。フライブルク大学で助手、教授として働き、その後、フリードリヒ・アレクサンダー大学エアランゲン＝ニュルンベルクに移った。1939年には、ライン・フリードリヒ・ヴィルヘルム大学ボンに移り、終生ここで過ごした。 指導した35人の博士課程学生の中には、やがいる。学ボンに移り、終生ここで過ごした。 指導した35人の博士課程学生の中には、やがいる。
, Wolfgang Krull (26 de agosto de 1899 - 12 … Wolfgang Krull (26 de agosto de 1899 - 12 de abril de 1971) fue un matemático alemán, que trabajó en el campo del álgebra conmutativa. Krull nació y estudió en la escuela en Baden-Baden. Asistió a las Universidades de Freiburg, Rostock y finalmente Göttingen, donde obtuvo su doctorado bajo la dirección de Felix Klein. Trabajó como instructor y profesor en Freiburg, luego pasó una década en la Universidad de Erlangen. En 1939 Krull se trasladó para convertirse en director de la Universidad de Bonn, donde se mantuvo por el resto de su vida. Wolfgang Krull fue miembro de la NSDAP. Nació en Baden-Baden, Alemania y murió en Bonn, Alemania. Sus 35 estudiantes con doctorado incluyen a Wilfried Brauer, Karl-Otto Stöhr and Jürgen Neukirch.auer, Karl-Otto Stöhr and Jürgen Neukirch.
, Wolfgang Krull (Baden-Baden, 26 d'agost de 1899 - Bonn, 12 d'abril de 1971) va ser un matemàtic alemany.
, Wolfgang Krull (ur. 26 sierpnia 1899 w Baden-Baden, zm. 12 kwietnia 1971 w Bonn) – niemiecki matematyk. Zajmował się algebrą abstrakcyjną, a w szczególności: teorią grup, pierścieni i ciał.
, Wolfgang Krull (Baden-Baden, 16 agosto 189 … Wolfgang Krull (Baden-Baden, 16 agosto 1899 – Bonn, 12 aprile 1971) è stato un matematico tedesco che ha lasciato importanti contributi nel campo dell'algebra commutativa. Dopo aver studiato all'Università di Friburgo e a quella di Gottinga (dove fu allievo di Felix Klein e di Emmy Noether), fu nominato professore prima a Friburgo e poi (nel 1928) ad Erlangen, dove lavorò nei successivi dieci anni, che furono i più produttivi della sua vita. Nel 1939 si trasferì a Bonn, dove insegnò per il resto della sua vita. Il centro delle sue ricerche fu l'algebra e, in particolare, l'algebra commutativa. Nel 1925 dimostrò il su gruppi abeliani di operatori; in seguito introdusse quella che oggi è chiamata topologia di Krull per trattare la teoria di Galois nel caso di estensioni infinite. Nel 1928 introdusse la dimensione di Krull di anelli commutativi, e nel 1938 la nozione di anello locale.i, e nel 1938 la nozione di anello locale.
, Wolfgang Krull (* 26. August 1899 in Baden … Wolfgang Krull (* 26. August 1899 in Baden-Baden; † 12. April 1971 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker. Sein Schwerpunkt war die kommutative Algebra. Krull war der Sohn eines Zahnarztes in Baden-Baden und studierte zunächst ab 1919 in Freiburg im Breisgau und Rostock, 1920/21 auch in Göttingen, wo er Schüler von Felix Klein war, ganz besonders aber von der Zusammenarbeit mit Emmy Noether geprägt wurde. 1922 promovierte er in Freiburg bei Alfred Loewy Über Begleitmatrizen und Elementarteilertheorie und wurde dort 1926 außerordentlicher Professor. 1928 ging er als ordentlicher Professor nach Erlangen. 1939 wurde er Nachfolger von Otto Toeplitz in Bonn, der schon 1935 wegen der Rassengesetze der Nationalsozialisten beurlaubt wurde. Er wurde Dekan der mathematischen Fakultät, bis er 1942 an das Marineobservatorium Greifswald einberufen wurde, wo er über mathematische Probleme der Hygrometrie arbeitete. Obwohl er als politisch belastet galt, wurde er wieder als Hochschullehrer an der Universität Bonn zugelassen, wo er bis zum Ende seiner Karriere blieb. Krull leistete einen bedeutenden Beitrag zur Ausarbeitung der modernen Ringtheorie. Nach Krull sind die Krulldimension (1928), Krulltopologie, Krull-Bewertungen, Krullringe, der Durchschnittssatz von Krull und Krulls Hauptidealsatz benannt. Mit der Krulltopologie lässt sich der Hauptsatz der Galoistheorie auf unendliche Körpererweiterungen ausdehnen. Er war seit 1929 verheiratet und hatte zwei Töchter. Krull war laut seiner im BDC vorhandenen Karteikarte seit dem 1. August 1933 Mitglied im NS-Lehrerbund, eine Mitgliedschaft in der NSDAP wurde zwar in einer „Liste der politisch belasteten Professoren und Dozenten“ der Universität Bonn vom 1. Dezember 1945 behauptet, ließ sich aber andernorts nicht bestätigen.ieß sich aber andernorts nicht bestätigen.
, Wolfgang Krull (Baden-Baden, 26 augustus 1 … Wolfgang Krull (Baden-Baden, 26 augustus 1899 - Bonn, 12 april 1971) was een Duits wiskundige die werkzaam was in de commutatieve algebra. Hij studeerde eerst in Freiburg im Breisgau en later aan de Universiteit van Göttingen, waar hij een leerling was van Felix Klein. Hij werd in Göttingen echter vooral beïnvloed door Emmy Noether. In 1922 behaalde hij zijn doctoraat. Vier jaar later, in 1926, werd hij hoogleraar aan de Universiteit van Freiburg. Later ging hij naar de Universiteit van Erlangen. In 1939 werd hij aan de Universiteit van Bonn tot opvolger van benoemd. Deze laatste was op grond van de nazirassenwetten in 1933 op non-actief gesteld. Krull heeft een belangrijke bijdrage geleverd aan de verdere ontwikkeling van de moderne ringtheorie.e ontwikkeling van de moderne ringtheorie.
, Wolfgang Krull (Baden-Baden, 26 de agosto … Wolfgang Krull (Baden-Baden, 26 de agosto de 1899 — Bonn, 12 de abril de 1971) foi um matemático alemão. Seu campo de trabalho foi a álgebra comutativa. Filho de um dentista de Baden-Baden, Krull estudou a partir de 1919 em Freiburg im Breisgau e Rostock, em 1920-1921 também em Göttingen, onde foi aluno de Felix Klein, mas que foi marcado pelo trabalho conjunto com Emmy Noether. Em 1922 obteve o doutorado na Universidade de Freiburg com a tese Über Begleitmatrizen und Elementarteilertheorie, orientado por Alfred Loewy, onde tornou-se professor extraordinário em 1926. Em 1928 tornou-se professor ordinário em Erlangen. Em 1939 sucedeu Otto Toeplitz na Universidade de Bonn, que já em 1935 tinha sido afastado em consequência do racismo nazista. Permaneceu em Bonn até o fim de sua carreira, interrompida na Segunda Guerra Mundial prestando serviços meteorológicos na marinha de guerra. Krull contribuiu de forma concreta para a formulação da moderna teoria dos anéis. a formulação da moderna teoria dos anéis.
, Wolfgang Krull (26 Agustus 1899 – 12 April … Wolfgang Krull (26 Agustus 1899 – 12 April 1971) adalah seorang matematikawan Jerman yang membuat kontribusi fundamental terhadap , mengenalkan konsep-konsep yang sekarang terpusat pada subyek tersebut. Krull lahir dan bersekolah di Baden-Baden. Ia masuk Universitas Freiburg, Universitas Rostock dan terakhir Universitas Göttingen, dimana ia meraih gelar dokterandes di bawah bimbingan Felix Klein. Ia bekerja sebagai instruktur dan profesor di Freiburg, kemudian menjalani satu dasawarsa di . Pada 1939, Krull pindah untuk menjadi ketua di Universitas Bonn, dimana ia menjalani sisa masa hidupnya. Wolfgang Krull adalah anggota NSDAP. 35 murid doktoralnya meliputi Wilfried Brauer, Karl-Otto Stöhr dan Jürgen Neukirch.auer, Karl-Otto Stöhr dan Jürgen Neukirch.
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Wolfgang Krull (26 August 1899 – 12 April … Wolfgang Krull (26 August 1899 – 12 April 1971) was a German mathematician who made fundamental contributions to commutative algebra, introducing concepts that are now central to the subject. Krull was born and went to school in Baden-Baden. He attended the Universities of Freiburg, Rostock and finally Göttingen from 1919–1921, where he earned his doctorate under Alfred Loewy. He worked as an instructor and professor at Freiburg, then spent a decade at the University of Erlangen. In 1939 Krull moved to become chair at the University of Bonn, where he remained for the rest of his life. Wolfgang Krull was a member of the NSDAP. Wolfgang Krull was a member of the NSDAP.
, Wolfgang Krull (1899-1971) est un mathémat … Wolfgang Krull (1899-1971) est un mathématicien allemand spécialiste de l'algèbre commutative. Ont été nommés en son honneur :
* le théorème de Krull (théorème de l'idéal maximal)
* les valuations de Krull
* les (en)
* le théorème d'intersection de Krull (l'intersection des puissances d'un idéal dans un anneau noethérien)
* la dimension de Krull
* le théorème des idéaux principaux de Krull (en allemand : Hauptidealsatz) (la hauteur d'un idéal monogène dans un anneau noethérien)
* la topologie de Krull
* le théorème de Krull-Schmidt
* le théorème de Krull-Akizukill-Schmidt
* le théorème de Krull-Akizuki
, 볼프강 크룰(영어: Wolfgang Krull, 1899년 8월 26일 ~ 1971년 4월 12일)은 독일의 수학자다. 가환대수학에 공헌하였으며, 이 분야에 기초적인 개념들을 정의하였다.
, Wolfgang Krull (Baden-Baden, 26 augustus 1 … Wolfgang Krull (Baden-Baden, 26 augustus 1899 - Bonn, 12 april 1971) was een Duits wiskundige die werkzaam was in de commutatieve algebra. Hij studeerde eerst in Freiburg im Breisgau en later aan de Universiteit van Göttingen, waar hij een leerling was van Felix Klein. Hij werd in Göttingen echter vooral beïnvloed door Emmy Noether. In 1922 behaalde hij zijn doctoraat. Vier jaar later, in 1926, werd hij hoogleraar aan de Universiteit van Freiburg. Later ging hij naar de Universiteit van Erlangen. In 1939 werd hij aan de Universiteit van Bonn tot opvolger van benoemd. Deze laatste was op grond van de nazirassenwetten in 1933 op non-actief gesteld.assenwetten in 1933 op non-actief gesteld.
, Wolfgang Krull (Baden-Baden, 26 de agosto … Wolfgang Krull (Baden-Baden, 26 de agosto de 1899 — Bonn, 12 de abril de 1971) foi um matemático alemão. Seu campo de trabalho foi a álgebra comutativa. Filho de um dentista de Baden-Baden, Krull estudou a partir de 1919 em Freiburg im Breisgau e Rostock, em 1920-1921 também em Göttingen, onde foi aluno de Felix Klein, mas que foi marcado pelo trabalho conjunto com Emmy Noether. Em 1922 obteve o doutorado na Universidade de Freiburg com a tese Über Begleitmatrizen und Elementarteilertheorie, orientado por Alfred Loewy, onde tornou-se professor extraordinário em 1926. Em 1928 tornou-se professor ordinário em Erlangen. Em 1939 sucedeu Otto Toeplitz na Universidade de Bonn, que já em 1935 tinha sido afastado em consequência do racismo nazista. Permaneceu em Bonn até o fim de sua carreira, intceu em Bonn até o fim de sua carreira, int
, Wolfgang Krull (Baden-Baden, 16 agosto 189 … Wolfgang Krull (Baden-Baden, 16 agosto 1899 – Bonn, 12 aprile 1971) è stato un matematico tedesco che ha lasciato importanti contributi nel campo dell'algebra commutativa. Dopo aver studiato all'Università di Friburgo e a quella di Gottinga (dove fu allievo di Felix Klein e di Emmy Noether), fu nominato professore prima a Friburgo e poi (nel 1928) ad Erlangen, dove lavorò nei successivi dieci anni, che furono i più produttivi della sua vita. Nel 1939 si trasferì a Bonn, dove insegnò per il resto della sua vita. dove insegnò per il resto della sua vita.
, ヴォルフガング・クルル(Wolfgang Krull、1899年8月26日-1971 … ヴォルフガング・クルル(Wolfgang Krull、1899年8月26日-1971年4月12日)は、可換環論に対して基礎的な貢献を行い、現在はこの分野で中心的になっている概念を導入したドイツの数学者である。 クルルは、バーデン＝バーデンで生まれ、学校に通った。アルベルト・ルートヴィヒ大学フライブルク、ロストック大学、そして最終的にはゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲンに通い、ここでフェリックス・クラインの指導の下、博士号を取得した。フライブルク大学で助手、教授として働き、その後、フリードリヒ・アレクサンダー大学エアランゲン＝ニュルンベルクに移った。1939年には、ライン・フリードリヒ・ヴィルヘルム大学ボンに移り、終生ここで過ごした。 指導した35人の博士課程学生の中には、やがいる。学ボンに移り、終生ここで過ごした。 指導した35人の博士課程学生の中には、やがいる。
, Wolfgang Krull (26 de agosto de 1899 - 12 … Wolfgang Krull (26 de agosto de 1899 - 12 de abril de 1971) fue un matemático alemán, que trabajó en el campo del álgebra conmutativa. Krull nació y estudió en la escuela en Baden-Baden. Asistió a las Universidades de Freiburg, Rostock y finalmente Göttingen, donde obtuvo su doctorado bajo la dirección de Felix Klein. Trabajó como instructor y profesor en Freiburg, luego pasó una década en la Universidad de Erlangen. En 1939 Krull se trasladó para convertirse en director de la Universidad de Bonn, donde se mantuvo por el resto de su vida. Wolfgang Krull fue miembro de la NSDAP.a. Wolfgang Krull fue miembro de la NSDAP.
, Wolfgang Krull (ur. 26 sierpnia 1899 w Baden-Baden, zm. 12 kwietnia 1971 w Bonn) – niemiecki matematyk. Zajmował się algebrą abstrakcyjną, a w szczególności: teorią grup, pierścieni i ciał.
, Wolfgang Krull (26 Agustus 1899 – 12 April … Wolfgang Krull (26 Agustus 1899 – 12 April 1971) adalah seorang matematikawan Jerman yang membuat kontribusi fundamental terhadap , mengenalkan konsep-konsep yang sekarang terpusat pada subyek tersebut. 35 murid doktoralnya meliputi Wilfried Brauer, Karl-Otto Stöhr dan Jürgen Neukirch.auer, Karl-Otto Stöhr dan Jürgen Neukirch.
, Wolfgang Krull (* 26. August 1899 in Baden … Wolfgang Krull (* 26. August 1899 in Baden-Baden; † 12. April 1971 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker. Sein Schwerpunkt war die kommutative Algebra. Krull war der Sohn eines Zahnarztes in Baden-Baden und studierte zunächst ab 1919 in Freiburg im Breisgau und Rostock, 1920/21 auch in Göttingen, wo er Schüler von Felix Klein war, ganz besonders aber von der Zusammenarbeit mit Emmy Noether geprägt wurde. 1922 promovierte er in Freiburg bei Alfred Loewy Über Begleitmatrizen und Elementarteilertheorie und wurde dort 1926 außerordentlicher Professor. 1928 ging er als ordentlicher Professor nach Erlangen. 1939 wurde er Nachfolger von Otto Toeplitz in Bonn, der schon 1935 wegen der Rassengesetze der Nationalsozialisten beurlaubt wurde. Er wurde Dekan der mathematischen Fakultät, bis er 1942 ader mathematischen Fakultät, bis er 1942 a
, Wolfgang Krull (Baden-Baden, 26 d'agost de 1899 - Bonn, 12 d'abril de 1971) va ser un matemàtic alemany.
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