| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Solido platonikoak (halaber gorputz erregu … Solido platonikoak (halaber gorputz erregular, gorputz platoniko, gorputz kosmiko, solido pitagoriko edo Platonen poliedro) gorputz geometrikoak dira. Euren ezaugarriak poliedro ganbilak izatea da eta euren aurpegi guztiak poligono erregular berdinak izatea euren erpinetan aurpegi kopuru bera batzen direlarik. Ezaugarri hauek betetzen dituzten solidoak 5 baino ez dira:
* Tetraedroa.
* Hexaedro erregulara (edo kuboa).
* Oktaedroa.
* Dodekaedroa.
* Ikosaedroa. Euklidesen Elementuak liburuan jada agertzen dira gorputz hauen inguruko xehetasunak eta Antzinako Grezian izaera magikoa egozten zitzaien. Hainbat filosoforen ustetan "sua tetraedroz osatua zegoen; airea oktaedroz; ura ikosaedroz; lurra kuboz; eta bosgarren forma bat bazegoenez, Jainkoek dodekaedroa erabili zuten ludiaren muga izateko" (Timeoren dialogoa Platonekin.)a izateko" (Timeoren dialogoa Platonekin.)
, A l'espai tridimensional, un sòlid platòni … A l'espai tridimensional, un sòlid platònic és un políedre regular i convex. Es construeix amb cares regulars congruents, amb el mateix nombre de cares que es troben en cada vèrtex. Cinc sòlids compleixen en aquest criteri, i cada un porta el nom del seu nombre de cares. Els sòlids platònics són coneguts des de l'antiguitat. S'ha suggerit que boles de pedra tallada creades pel poble neolític d'Escòcia representen aquestes formes. Tanmateix, tenen cares arrodonides en lloc de ser figures polièdriques, no sempre són simètriques i algun dels sòlids platònics (com el dodecaedre) està absent. Els antics grecs van estudiar els sòlids platònics àmpliament. Algunes fonts (com Procle) donen a Pitàgores el mèrit del seu descobriment. Una altra evidència suggereix que podria haver estat només familiaritzat amb el tetraedre, el cub i el dodecaedre i que el descobriment de l'octaedre i l'icosaedre pertany a Teetet, un contemporani de Plató. En qualsevol cas, Teetet va donar una descripció matemàtica dels cinc i pot haver estat responsable de la primera prova coneguda que no hi ha altres políedres regulars convexos. Els sòlids platònics són prominents en la filosofia de Plató, de qui reben el nom. Plató va escriure sobre ells en el diàleg Timeu, c. 360 aC, en la qual s'associa cada un dels quatre elements clàssics (terra, aire, aigua i foc) amb un sòlid regular. La Terra es va associar amb el cub, l'aire amb l'octaedre, l'aigua amb l'icosaedre i el foc amb el tetraedre. Hi havia una justificació intuïtiva per a aquestes associacions: la calor del foc se sent aguda i punxant (com petits tetraedres). L'aire està compost d'octaedres; els seus components minúsculs són tan suaus que hom amb prou feines pot sentir-los. L'aigua, l'icosaedre, fuig de les mans en agafar-la, com si estigués feta de boletes diminutes. Per contra, un sòlid altament no esfèric, com l'hexaedre (cub) representa la "terra". Aquests petits sòlids maldestres fan que la terra s'esmicoli i trenqui en recollir-la, en marcada diferència amb la fluïdesa de l'aigua. D'altra banda, el cub, en ser l'únic solid regular que pot tessel·lar l'espai euclidià, es creu que causa la solidesa de la Terra. Del cinquè sòlid platònic, el dodecaedre, Plató observa obscurament que "... el déu va usar[-lo] per disposar les constel·lacions en tot el cel". Aristòtil va afegir un cinquè element, aithēr (aether en llatí, èter en català) i postulà que el cel es van fer d'aquest element, però no tingué gens d'interès a associar-lo amb el cinquè sòlid de Plató. Euclides descriu matemàticament per complet els sòlids platònics en els Elements, l'últim llibre (llibre XIII), del qual es dedica a les seves propietats. Les proposicions 13-17 del Llibre XIII descriuen la construcció del tetraedre, l'octaedre, el cub, l'icosaedre i el dodecaedre, en aquest ordre. Per a cada sòlid Euclides troba la relació entre el diàmetre de l'esfera circumscrita i la longitud de l'aresta. A la Proposta 18 argumenta que no hi ha més políedres regulars convexos. Andreas Speiser ha defensat la idea que la construcció dels 5 sòlids regulars és el principal objectiu del sistema deductiu canonitzat en els Elements. Molta de la informació en el llibre XIII es deriva probablement de l'obra de Teetet. Al segle xvi, l'astrònom alemany Johannes Kepler va intentar relacionar els cinc planetes extraterrestres coneguts en aquell moment amb els cinc sòlids platònics. En Mysterium Cosmographicum, publicat en 1596, Kepler va proposar un model del sistema solar en el qual els cinc sòlids es fixen un dins de l'altre, separats per una sèrie d'esferes inscrites i circumscrites. Kepler va proposar que les relacions de distància entre els sis planetes coneguts en aquell moment podrien ser enteses en termes dels cinc sòlids platònics tancats dins d'una esfera que representa l'òrbita de Saturn. Les sis esferes corresponien a cada un dels planetes (Mercuri, Venus, Terra, Mart, Júpiter i Saturn). Els sòlids van ser ordenats, amb l'octaedre el més interior, seguit per l'icosaedre, el dodecaedre, el tetraedre, i, finalment, el cub, dictant així l'estructura del sistema solar i les relacions de distància entre els planetes a partir dels sòlids platònics. Al final, la idea original de Kepler va haver de ser abandonada, però amb la seva investigació va arribar a les seves tres lleis de la dinàmica orbital, la primera de les quals era que les òrbites dels planetes són el·lipses en comptes de cercles, cosa que canvià el curs de la física i l'astronomia. També va descobrir els sòlids de Kepler. Al segle xx, els intents de vincular sòlids platònics amb el món físic es van ampliar amb el model de capa d'electrons en la química de Robert Moon en una teoria coneguda com el “model de Moon”.na teoria coneguda com el “model de Moon”.
, Πλατωνικό στερεό λέγεται ένα κυρτό κανονικ … Πλατωνικό στερεό λέγεται ένα κυρτό κανονικό πολύεδρο, του οποίου όλες οι είναι ίσα κανονικά πολύγωνα και όλες οι του είναι ίσες. Επομένως, όλες οι του είναι ίσα ευθύγραμμα τμήματα, καθώς επίσης και όλες οι επίπεδες γωνίες των εδρών του είναι ίσες. Υπάρχουν μόνο πέντε τέτοια πολύεδρα: Τα Πλατωνικά στερεά ονομάστηκαν έτσι, επειδή μελετήθηκαν στην Ακαδημία του Πλάτωνα. Στη φιλοσοφία του Πλάτωνα, τα στερεά αυτά συμβόλιζαν τα δομικά στοιχεία του σύμπαντος: το τετράεδρο τη φωτιά, ο κύβος τη γη, το εικοσάεδρο το νερό, το οκτάεδρο τον αέρα και το δωδεκάεδρο τον αιθέρα (ή αλλιώς τον κόσμο - στα λατινικά quinta essentia: "πέμπτη ουσία"). Ο Ευκλείδης ασχολείται με αυτά στο 13ο βιβλίο των Στοιχείων του, όπου αποδεικνύει ότι υπάρχουν ακριβώς πέντε κυρτά κανονικά πολύεδρα και εκφράζεται η ακμή τους ως συνάρτηση της . εκφράζεται η ακμή τους ως συνάρτηση της .
, Sa mhatamaitic, solaid ar polagóin rialta … Sa mhatamaitic, solaid ar polagóin rialta iomchuí a n-aghaidheanna, a dtagann an líon céanna le chéile ag gach stuaic. 5 sholad dá leithéid ann: an teitrihéadrán (4 aghaidh, gach ceann ina triantán comhshleasach), an ciúb (6 aghaidh, gach ceann ina cearnóg), an t-ochtaihéadrán (8 n-aghaidh, gach ceann ina peinteagán), an dóideacaihéadrán (12 aghaidh, gach ceann ina heicseagán), an t-icisihéadrán (20 aghaidh, gach ceann ina triantán comhshleasach). Scríobh Platón, an fealsamh iomráiteach Gréagach sa 4ú céad RC, tuairisc ar na solaid seo agus conas samhlacha díobh a thógáil le triantáin, cearnóga is peinteagáin a úsáid mar aghaidheanna dóibh.einteagáin a úsáid mar aghaidheanna dóibh.
, 正多面体（せいためんたい、英: regular polyhedron）、またはプラト … 正多面体（せいためんたい、英: regular polyhedron）、またはプラトン(の)立体（プラトン(の)りったい、英: Platonic solid）とは、すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のこと。正多面体には正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五種類がある。 正多面体の構成面を正 p 角形、頂点に集まる面の数を q として {p, q} のように表すことができる。これをシュレーフリ記号という。シュレーフリ記号は半正多面体（別名：アルキメデスの立体）にも拡張することができる。 三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形の数に関する制限から、正多面体が存在する必要条件が、{3,3}、{3,4}、{3,5}、{4,3}、{5,3} の五種類のみであることを示すことができる。同じことは、オイラーの多面体公式あるいはデカルトの不足角の定理からも示すことができる。 しかし、条件を緩めることによって、正多面体の拡張を考えることができる（参照:星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形）。面体の拡張を考えることができる（参照:星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形）。
, En geometrio, platona solido estas konveksa regula pluredro. Estas precize kvin ĉi tiaj figuroj.Ili estas la tri-dimensiaj analogoj de du-dimensiaj konveksaj regulaj plurlateroj kaj kvar-dimensiaj konveksaj .
, Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией.
, Um sólido platônico ou poliedro regular, n … Um sólido platônico ou poliedro regular, na geometria, é um poliedro convexo em que:
* todas as faces são formadas por polígonos regulares e congruentes (idênticas em forma e tamanho e com todos os ângulos e lados iguais entre si);
* o mesmo número de arestas encontra-se em todos os vértices, e portanto, os ângulos poliédricos são congruentes. São cinco os sólidos platônicos (sólidos que satisfazem essas condições) e os mesmos são descritos no décimo-terceiro livro de Os Elementos, de Euclides. Existem autores que definem sólidos platônicos de forma distinta. Geômetras estudaram os sólidos platônicos por milhares de anos. Os sólidos recebem este nome devido ao antigo filósofo grego Platão ter suposto em seu diálogo, o Timeu, que os elementos clássicos foram feitos com os sólidos regulares.cos foram feitos com os sólidos regulares.
, Platonska kroppar är konvexa tredimensione … Platonska kroppar är konvexa tredimensionella geometriska kroppar (polyedrar) med kongruenta polygoner som sidor. I varje hörn möts lika många sidor. Euklides bevisade att det bara finns fem stycken sådana kroppar. Inom alkemin antogs dessa kroppar motsvara de klassiska elementen. Om man frångår kravet att varje hörn ska ha samma talighet samt på konvexitet, det vill säga tillåter att kroppen även har inbuktningar, stiger antalet möjliga kroppar till det oändliga, även om sidoytorna ska vara liksidiga och likadana. Till exempel kan man ersätta varje yta i ikosaedern med en tetraeder och få en taggig stjärnform med 60 sidor med omväxlande tretaliga och tiotaliga hörn, men då är det inte längre fråga om en platonsk kropp.et inte längre fråga om en platonsk kropp.
, Die platonischen Körper (nach dem griechis … Die platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie. Jeder von ihnen wird von mehreren deckungsgleichen (kongruenten) ebenen regelmäßigen Vielecken begrenzt. Eine andere Bezeichnung ist reguläre Körper (von lat. corpora regularia). Es gibt fünf platonische Körper. Ihre Namen enthalten die griechisch ausgedrückte Zahl ihrer begrenzenden Flächen und eder als Abwandlung des griechischen Wortes ἕδρα (hedra) (s. auch Polyeder), deutsch (Sitz-)Fläche.
* Tetraeder (Vierflächner, Oberfläche aus vier Dreiecken)
* Hexaeder (Sechsflächner, Oberfläche aus sechs Quadraten) – der Würfel
* Oktaeder (Achtflächner, Oberfläche aus acht Dreiecken)
* Dodekaeder (Zwölfflächner, Oberfläche aus zwölf Fünfecken) – auch Pentagondodekaeder genannt, um auf die Oberfläche aus Fünfecken als seine Besonderheit hinzuweisen
* Ikosaeder (Zwanzigflächner, Oberfläche aus zwanzig Dreiecken) Die platonischen Körper sind konvex. In jeder Ecke des Körpers treffen jeweils gleich viele gleich lange Kanten zusammen, an jeder Kante treffen sich zwei deckungsgleiche Flächen, und jede Fläche hat gleich viele Ecken. Es ist also nicht möglich, irgendwelche zwei Körperecken, Kanten und Flächen aufgrund von Beziehungen zu anderen Punkten des Polyeders voneinander zu unterscheiden. Alternativ lassen sich die platonischen Körper definieren als diejenigen Polyeder, für die es zu einem beliebigen Paar von Seitenflächen, Kanten oder Ecken immer eine Symmetrieabbildung gibt, die diese Flächen, Kanten oder Ecken vertauscht. Dies ist gemeint mit der größtmöglichen Symmetrie. Verzichtet man auf die Ununterscheidbarkeit der Flächen und Kanten, spricht man von archimedischen Körpern. Verzichtet man dagegen auf die Ununterscheidbarkeit der Ecken und Kanten, spricht man von catalanischen Körpern. Verzichtet man auf die Konvexität, spricht man von regulären Polyedern und schließt damit die Kepler-Poinsot-Körper ein.ließt damit die Kepler-Poinsot-Körper ein.
, En géométrie euclidienne, un solide de Pla … En géométrie euclidienne, un solide de Platon est un polyèdre ayant comme caractéristiques d'être à la fois régulier et convexe. Il existe au total cinq polyèdres de ce type formant le groupe des solides de Platon. En référence au nombre de faces (4, 6, 8, 12 et 20) qui les composent, ils sont nommés couramment tétraèdre (régulier), hexaèdre (régulier) ou cube, octaèdre (régulier), dodécaèdre (régulier) et icosaèdre (régulier), les adjectifs « régulier » et « convexe » étant souvent implicites ou omis quand le contexte le permet. Depuis les mathématiques grecques, les solides de Platon furent un sujet d’étude des géomètres en raison de leur esthétique et de leurs symétries. Leur nom, donné en l’honneur du philosophe grec Platon, rappelle une de ses théories, associant quatre d’entre eux aux quatre éléments de l’ancienne physique et le cinquième à la quintessence ou Éther.t le cinquième à la quintessence ou Éther.
, Wielościan foremny a. bryła platońska – wi … Wielościan foremny a. bryła platońska – wielościan, którego wszystkie ściany są przystającymi wielokątami foremnymi oraz wszystkie kąty wielościenne są równe. Wielościany foremne są szczególnym przypadkiem wielościanów półforemnych (archimedesowskich), w których foremne ściany nie muszą być identyczne (tj. wzajemnie przystające).yć identyczne (tj. wzajemnie przystające).
, Пра́вильний многогра́нник або Плато́нове т … Пра́вильний многогра́нник або Плато́нове ті́ло — опуклий многогранник з максимально можливою симетрією, тобто всі його грані — рівні правильні многокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки, яку означають центром. Многогранник називається правильним, якщо:
* він опуклий;
* всі його грані є рівними правильними многокутниками;
* в кожній його вершині сходиться однакове число граней;
* всі його двогранні кути рівні. Існує всього п'ять правильних многогранників, які були віднайдені ще за античних часів: які були віднайдені ще за античних часів:
, ( 다른 뜻에 대해서는 넓은 뜻의 정다면체 문서를 참고하십시오.) 정다면체(正多面體, 영어: Platonic solid) 또는 플라톤의 다면체는 볼록 다면체 중에서 모든 면이 합동인 정다각형으로 이루어져 있으며, 각 꼭짓점에서 만나는 면의 개수가 같은 도형을 말한다. 무수히 많이 존재할 수 있는 정다각형과는 다르게 정다면체는 아래의 5종류만이 존재한다.
, In matematica, in particolare in geometria … In matematica, in particolare in geometria solida, il termine solido platonico è sinonimo di solido regolare e di poliedro convesso regolare, e indica un poliedro convesso che ha per facce poligoni regolari congruenti (cioè sovrapponibili esattamente) e che ha tutti gli spigoli e i vertici equivalenti. Ne consegue che anche i suoi angoloidi hanno la stessa ampiezza. Il nome di ogni figura è derivata dal numero delle sue facce, rispettivamente 4, 6, 8, 12, e 20. facce, rispettivamente 4, 6, 8, 12, e 20.
, Platónské těleso je v geometrii pravidelný … Platónské těleso je v geometrii pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru, tj. z každého vrcholu vychází stejný počet hran a všechny stěny tvoří shodné pravidelné mnohoúhelníky. Trojrozměrných platónských těles je pět:
* Čtyřstěn (animace)
* Krychle (pravidelný šestistěn) (animace)
* Osmistěn (animace)
* Dvanáctistěn (animace)
* Dvacetistěn (animace)ctistěn (animace)
* Dvacetistěn (animace)
, Een regelmatig veelvlak of platonisch lich … Een regelmatig veelvlak of platonisch lichaam is een veelvlak waarvan de zijvlakken regelmatige veelhoeken zijn. Regelmatige veelvlakken zijn convex, hun zijvlakken zijn congruent en alle hoeken tussen de vlakken zijn onderling gelijk. Er bestaan vijf regelmatige veelvlakken. De kubus is het bekendste voorbeeld. De vijf zijn: het viervlak, de kubus, het achtvlak, twaalfvlak en twintigvlak., het achtvlak, twaalfvlak en twintigvlak.
, Dalam ruang tiga dimensi, bangun ruang Pla … Dalam ruang tiga dimensi, bangun ruang Platonik (bahasa Inggris: Platonic solid) adalah sebuah yang bersifat cembung dalam ruang Euklides dimensi tiga. Polihedron beraturan berarti bahwa sebuah bangunan mempunyai muka yang (yang artinya bentuk dan juga ukurannya identik), berupa (yang artinya semua sudut dan semua sisi kongruen), dan jumlah muka yang sama bertemu di masing-masing titik pojok. Lima bangun ruang yang memenuhi kriteria tersebut adalah: Selama bertahun-tahun, telah mempelajari bangun ruang Platonik. Padatan tersebut dinamai dari Plato, seorang filsuf asal Yunani kuno, yang menghipotesis dalam salah satu dialognya di Timaeus, yang mengatakan bahwa elemen klasik terbuat dari bangun ruang beraturan.lasik terbuat dari bangun ruang beraturan.
, 在幾何學中，凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接 … 在幾何學中，凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體，是一種三維的正幾何形狀，符合這種特性的立體總共只有5種。在漢語文化中，正多面體通常是指只有5種的凸正多面體，然而在只討論每面全等、每個個角等角且每條邊等長的情況下，亦有其他多種幾何結構存在，也稱為正多面體。 正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》（Timaeus） 內。正多面體的作法收錄《几何原本》的第13卷。在命題13描述正四面體的作法；命題14為正八面體作法；命題15為立方體作法；命題16則是正二十面體作法；命題17則是正十二面體作法。
* 正四面體
* 正六面體
* 正八面體
* 正十二面體
* 正二十面體
* 正四面體
* 正六面體
* 正八面體
* 正十二面體
* 正二十面體
, Los sólidos platónicos, regulares o perfec … Los sólidos platónicos, regulares o perfectos son poliedros convexos tal que todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí, y en que todos los ángulos sólidos son iguales. Reciben este nombre en honor al filósofo griego Platón (ca. 427 a. C./428 a. C.-347 a. C.), a quien se atribuye haberlos estudiado en primera instancia. También se conocen como cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros platónicos o, sobre la base de propiedades geométricas, poliedros regulares convexos. Se le atribuye la formulación de la teoría general de los poliedros regulares a Teeteto, matemático contemporáneo de Platón. Están gobernados por la fórmula V+C = A+2, donde V es el número de vértices; C, número de caras y A, número de aristas, que fue descubierta por el matemático Leonhard Euler. Los sólidos platónicos son el tetraedro, el cubo (o hexaedro regular), el octaedro (o bipirámide cuadrada si se incluyera en la nomenclatura de sólidos de Johnson), el dodecaedro y el icosaedro (o bipirámide pentagonal giroelongada si se incluyera en la nomenclatura de sólidos de Johnson). Esta lista es exhaustiva, ya que es imposible construir otro sólido diferente de los cinco anteriores que cumpla todas las propiedades exigidas, es decir, convexidad y regularidad.gidas, es decir, convexidad y regularidad.
, في الهندسة، وبالتحديد في الفضاء ثلاثي الأبعاد، مجسم أفلاطوني (بالإنجليزية: Platonic solid) هو متعدد أوجه منتظم ومحدب. المجسمات الأفلاطونية خمسة لا أقل ولا أكثر:
, In geometry, a Platonic solid is a convex, … In geometry, a Platonic solid is a convex, regular polyhedron in three-dimensional Euclidean space. Being a regular polyhedron means that the faces are congruent (identical in shape and size) regular polygons (all angles congruent and all edges congruent), and the same number of faces meet at each vertex. There are only five such polyhedra: Geometers have studied the Platonic solids for thousands of years. They are named for the ancient Greek philosopher Plato who hypothesized in one of his dialogues, the Timaeus, that the classical elements were made of these regular solids.lements were made of these regular solids.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetrahedron.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://www.numberphile.com/videos/platonic_solids.html%7Cwork=Numberphile%7Cpublisher= +
, http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookXIII/propXIII13.html +
, http://www.bru.hlphys.jku.at/surf/Kepler_Model.html +
, http://dmccooey.com/polyhedra/Platonic.html +
, https://archive.org/details/symmetry0000weyl +
, http://whistleralley.com/polyhedra/derivations.htm +
, http://whistleralley.com/polyhedra/platonic.htm +
, http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Platonic_solids +
, https://web.archive.org/web/20181023183946/http:/www.numberphile.com/videos/platonic_solids.html%7Curl-status=dead +
, https://archive.today/20130411004747/http:/kovacsv.github.com/JSModeler/documentation/examples/solids.html +
, http://www.mat.puc-rio.br/~hjbortol/mathsolid/mathsolid_en.html +
, http://www.korthalsaltes.com/cuadros.php%3Ftype=p +
, http://www.software3d.com/Platonic.php +
, https://web.archive.org/web/20070209043012/http:/www.mat.puc-rio.br/~hjbortol/mathsolid/mathsolid_en.html +
, https://web.archive.org/web/20090627082453/http:/caliban.mpiz-koeln.mpg.de/~stueber/haeckel/kunstformen/natur.html +
, https://archive.org/details/thirteenbooksofe00eucl +
, http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/75/75.pdf%7C +
, https://archive.org/details/historyofmathema00boye +
, http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/making.pdf +
, https://web.archive.org/web/20050403235101/http:/ibiblio.org/e-notes/3Dapp/Convex.htm +
, https://books.google.com/books%3Fid=af3XzdAvB_cC&pg=PA11 +
, http://www.ldlewis.com/Teaching-Mathematics-with-Art/Polyhedra.html +
, http://www.ldlewis.com/Teaching-Mathematics-with-Art/instructions-for-polyhedra-project.html +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
23905
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
54286
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1122797604
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Classical_element +
, http://dbpedia.org/resource/Order-4_pentagonal_tiling +
, http://dbpedia.org/resource/Rubik%27s_Cube +
, http://dbpedia.org/resource/Truncated_octahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Carved_stone_balls +
, http://dbpedia.org/resource/Square_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Hypercube +
, http://dbpedia.org/resource/120-cell +
, http://dbpedia.org/resource/Venus +
, http://dbpedia.org/resource/Mercury_%28planet%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Tessellation +
, http://dbpedia.org/resource/Star_polygon +
, http://dbpedia.org/resource/Dual_polyhedron +
, http://dbpedia.org/resource/Antiprism +
, http://dbpedia.org/resource/Coxeter_number +
, http://dbpedia.org/resource/Cuboctahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Rectification_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Earth +
, http://dbpedia.org/resource/Pyritohedron +
, http://dbpedia.org/resource/Latitude +
, http://dbpedia.org/resource/Icosahedral_symmetry +
, http://dbpedia.org/resource/Tetrahedral_symmetry +
, http://dbpedia.org/resource/Defect_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Octahedral_symmetry +
, http://dbpedia.org/resource/Schl%C3%A4fli_symbol +
, http://dbpedia.org/resource/Hosohedra +
, http://dbpedia.org/resource/Reflection_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Wythoff_symbol +
, http://dbpedia.org/resource/Rotation_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:Hexahedron.stl +
, http://dbpedia.org/resource/Liquid_crystal +
, http://dbpedia.org/resource/Compound_of_five_cubes +
, http://dbpedia.org/resource/Vertex_figure +
, http://dbpedia.org/resource/File:Cube_stereographic_projection.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Combinatorics +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_polygon +
, http://dbpedia.org/resource/Genome +
, http://dbpedia.org/resource/Scotland +
, http://dbpedia.org/resource/File:Uniform_tiling_432-t0.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Dodecahedron_stereographic_projection.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Uniform_tiling_63-t0.png +
, http://dbpedia.org/resource/Tesseract +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetry_group +
, http://dbpedia.org/resource/Group_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:Uniform_tiling_532-t0.png +
, http://dbpedia.org/resource/Angular_defect +
, http://dbpedia.org/resource/Mars +
, http://dbpedia.org/resource/Wythoff%27s_construction +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Platonic_solids +
, http://dbpedia.org/resource/Hexagon +
, http://dbpedia.org/resource/File:H2-5-4-dual.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Heptagonal_tiling +
, http://dbpedia.org/resource/Crystal_structure_of_boron-rich_metal_borides +
, http://dbpedia.org/resource/Euclidean_space +
, http://dbpedia.org/resource/Volume +
, http://dbpedia.org/resource/Andreas_Speiser +
, http://dbpedia.org/resource/File:Pentagon_net.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Polyiamond-4-1.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Icosahedron.stl +
, http://dbpedia.org/resource/File:Mysterium_Cosmographicum_solar_system_model.jpg +
, http://dbpedia.org/resource/File:TrominoV.jpg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Polyiamond-5-4.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Square_tiling_vertfig.png +
, http://dbpedia.org/resource/Euclidean_isometry +
, http://dbpedia.org/resource/Astronomer +
, http://dbpedia.org/resource/Solar_System +
, http://dbpedia.org/resource/Planet +
, http://dbpedia.org/resource/Dodecahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Orbifold_notation +
, http://dbpedia.org/resource/File:Icosahedral_reflection_domains.png +
, http://dbpedia.org/resource/Edge-uniform +
, http://dbpedia.org/resource/Stella_%28software%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:Heptagonal_tiling.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Magic_polyhedra +
, http://dbpedia.org/resource/File:Hexagonal_tiling_vertfig.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Circogoniaicosahedra_ekw.jpg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Dodecahedron.stl +
, http://dbpedia.org/resource/File:Icosidodecahedron.jpg +
, http://dbpedia.org/resource/File:BluePlatonicDice2.jpg +
, http://dbpedia.org/resource/Uniform_polyhedron +
, http://dbpedia.org/resource/Geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Angular_deficiency +
, http://dbpedia.org/resource/Face-uniform +
, http://dbpedia.org/resource/Pythagoras +
, http://dbpedia.org/resource/Brady_Haran +
, http://dbpedia.org/resource/Saturn +
, http://dbpedia.org/resource/Dice +
, http://dbpedia.org/resource/Longitude +
, http://dbpedia.org/resource/Surface_area +
, http://dbpedia.org/resource/Circumscribed_sphere +
, http://dbpedia.org/resource/Three-dimensional_space +
, http://dbpedia.org/resource/5-cell +
, http://dbpedia.org/resource/Icosahedron +
, http://dbpedia.org/resource/File:Octahedral_reflection_domains.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Tetrahedral_reflection_domains.png +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Multi-dimensional_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Inscribed_sphere +
, http://dbpedia.org/resource/File:Hexahedron.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Tetrahedron.stl +
, http://dbpedia.org/resource/File:Tetrahedron_stereographic_projection.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Steradian +
, http://dbpedia.org/resource/Ludwig_Schl%C3%A4fli +
, http://dbpedia.org/resource/Space_frame +
, http://dbpedia.org/resource/Aristotle +
, http://dbpedia.org/resource/Allotropes_of_boron +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetry +
, http://dbpedia.org/resource/Self-dual_polyhedron +
, http://dbpedia.org/resource/Golden_ratio +
, http://dbpedia.org/resource/Spherical_polygon +
, http://dbpedia.org/resource/Euler_characteristic +
, http://dbpedia.org/resource/Cartesian_coordinate_system +
, http://dbpedia.org/resource/Stereographic_projection +
, http://dbpedia.org/resource/Johannes_Kepler +
, http://dbpedia.org/resource/Group_order +
, http://dbpedia.org/resource/File:Order-7_triangular_tiling.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Transitive_action +
, http://dbpedia.org/resource/Nobel_Prize_in_Chemistry +
, http://dbpedia.org/resource/Dihedral_angle +
, http://dbpedia.org/resource/File:Spherical_digonal_hosohedron.png +
, http://dbpedia.org/resource/Carborane_acid +
, http://dbpedia.org/resource/Fair_dice +
, http://dbpedia.org/resource/Air_%28classical_element%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematical_singularity +
, http://dbpedia.org/resource/File:Spherical_hexagonal_hosohedron.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Spherical_square_hosohedron.png +
, http://dbpedia.org/resource/Water_%28classical_element%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Convex_polytope +
, http://dbpedia.org/resource/Dihedra +
, http://dbpedia.org/resource/Dice_notation +
, http://dbpedia.org/resource/Fire_%28classical_element%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Pyramid_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Geometer +
, http://dbpedia.org/resource/Sch%C3%B6nflies_notation +
, http://dbpedia.org/resource/Order_%28group_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:Icosahedron-spinoza.jpg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Dodecahedron.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Icosahedron.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Tetrahedron.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Earth_%28classical_element%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Prince_Rupert%27s_cube +
, http://dbpedia.org/resource/Plato +
, http://dbpedia.org/resource/Timaeus_%28dialogue%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Euclid%27s_Elements +
, http://dbpedia.org/resource/Hexagonal_tiling +
, http://dbpedia.org/resource/Euclid +
, http://dbpedia.org/resource/Prism_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Role-playing_game +
, http://dbpedia.org/resource/Tetrahedral_group +
, http://dbpedia.org/resource/Tetrahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Point_groups_in_three_dimensions +
, http://dbpedia.org/resource/File:Icosahedron.gif +
, http://dbpedia.org/resource/Lune_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:Octahedron.gif +
, http://dbpedia.org/resource/File:Tetrahedron.gif +
, http://dbpedia.org/resource/Simplex +
, http://dbpedia.org/resource/Triangle +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_surface +
, http://dbpedia.org/resource/File:Cuboctahedron.jpg +
, http://dbpedia.org/resource/Edge_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Group_action_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:Hexahedron.gif +
, http://dbpedia.org/resource/Vertex-uniform +
, http://dbpedia.org/resource/Octahedral_group +
, http://dbpedia.org/resource/Midsphere +
, http://dbpedia.org/resource/Dan_Shechtman +
, http://dbpedia.org/resource/Climatology +
, http://dbpedia.org/resource/Polytope +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_icosahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Radiolaria +
, http://dbpedia.org/resource/Kepler%27s_laws_of_planetary_motion +
, http://dbpedia.org/resource/Cross-polytope +
, http://dbpedia.org/resource/Hagen_Kleinert +
, http://dbpedia.org/resource/Triangular_tiling +
, http://dbpedia.org/resource/Platonic_hydrocarbons +
, http://dbpedia.org/resource/Ancient_Greeks +
, http://dbpedia.org/resource/Order-7_triangular_tiling +
, http://dbpedia.org/resource/Icosahedral_group +
, http://dbpedia.org/resource/Meteorology +
, http://dbpedia.org/resource/Euclidean_tilings_by_convex_regular_polygons +
, http://dbpedia.org/resource/Jupiter +
, http://dbpedia.org/resource/Toroidal_polyhedron +
, http://dbpedia.org/resource/Face_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:Octahedron.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Deltahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Central_symmetry +
, http://dbpedia.org/resource/Tetrahedrane +
, http://dbpedia.org/resource/Archimedean_solid +
, http://dbpedia.org/resource/Pyrite +
, http://dbpedia.org/resource/Dual_compound +
, http://dbpedia.org/resource/Herpes +
, http://dbpedia.org/resource/Coxeter_notation +
, http://dbpedia.org/resource/Johnson_solid +
, http://dbpedia.org/resource/Angle_defect +
, http://dbpedia.org/resource/Late_Neolithic +
, http://dbpedia.org/resource/Pentagon +
, http://dbpedia.org/resource/Vertex_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:Octahedron_stereographic_projection.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Octahedron.stl +
, http://dbpedia.org/resource/Goldberg_polyhedron +
, http://dbpedia.org/resource/Convex_regular_4-polytope +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_dodecahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Cubane +
, http://dbpedia.org/resource/Crystal_structure +
, http://dbpedia.org/resource/File:Icosahedron_stereographic_projection.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Order-5_square_tiling +
, http://dbpedia.org/resource/Compound_of_two_icosahedra +
, http://dbpedia.org/resource/File:Tetragonal_dihedron.png +
, http://dbpedia.org/resource/Congruence_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Configuration_%28polytope%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Spherical_excess +
, http://dbpedia.org/resource/File:Hexagonal_dihedron.png +
, http://dbpedia.org/resource/Vertex_configuration +
, http://dbpedia.org/resource/Icosidodecahedron +
, http://dbpedia.org/resource/File:Polyiamond-3-1.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Digonal_dihedron.png +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_polyhedron +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_polytope +
, http://dbpedia.org/resource/File:Uniform_tiling_44-t0.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Polyiamond-6-11.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Uniform_tiling_63-t2.png +
, http://dbpedia.org/resource/Ernst_Haeckel +
, http://dbpedia.org/resource/Stellated_octahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Solid_angle +
, http://dbpedia.org/resource/Rhombic_triacontahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Virus +
, http://dbpedia.org/resource/Boron_carbide +
, http://dbpedia.org/resource/Mysterium_Cosmographicum +
, http://dbpedia.org/resource/16-cell +
, http://dbpedia.org/resource/Geodesic_grid +
, http://dbpedia.org/resource/File:Pentagonal_dihedron.png +
, http://dbpedia.org/resource/Protein +
, http://dbpedia.org/resource/Sphere +
, http://dbpedia.org/resource/File:Uniform_tiling_532-t2.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Uniform_tiling_432-t2.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Trigonal_dihedron.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Uniform_tiling_332-t0-1-.png +
, http://dbpedia.org/resource/Theaetetus_%28mathematician%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Catalan_solid +
, http://dbpedia.org/resource/Proclus +
, http://dbpedia.org/resource/Kepler-Poinsot_polyhedron +
, http://dbpedia.org/resource/Rhombic_dodecahedron +
, http://dbpedia.org/resource/24-cell +
, http://dbpedia.org/resource/File:H2-5-4-primal.svg +
, http://dbpedia.org/resource/600-cell +
, http://dbpedia.org/resource/Radius +
, http://dbpedia.org/resource/Tangent_%28trigonometric_function%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Reflection_through_the_origin +
, http://dbpedia.org/resource/File:Spherical_pentagonal_hosohedron.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Spherical_trigonal_hosohedron.png +
, http://dbpedia.org/resource/List_of_regular_polytopes +
, http://dbpedia.org/resource/Topology +
, http://dbpedia.org/resource/Stellation +
, http://dbpedia.org/resource/Martin_Gardner +
, http://dbpedia.org/resource/Dodecahedrane +
, http://dbpedia.org/resource/Angle +
, http://dbpedia.org/resource/Triangulation +
, http://dbpedia.org/resource/File:Dodecahedron.gif +
, http://dbpedia.org/resource/Kepler%E2%80%93Poinsot_polyhedron +
, http://dbpedia.org/resource/Square_tiling +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_skew_polyhedron +
, http://dbpedia.org/resource/Aether_%28classical_element%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperbolic_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Octahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Cube +
, http://dbpedia.org/resource/Polyhedral_group +
, http://dbpedia.org/resource/Reflection_%28mathematics%29 +
|
| http://dbpedia.org/property/align
|
right
|
| http://dbpedia.org/property/date
|
"2007-02-09"^^xsd:date
|
| http://dbpedia.org/property/direction
|
vertical
|
| http://dbpedia.org/property/footer
|
Dual compounds
, Assignment to the elements in Kepler's Mysterium Cosmographicum
|
| http://dbpedia.org/property/height
|
328
, 332
, 334
, 304
|
| http://dbpedia.org/property/image
|
Dual compound 4 max.png
, Kepler Icosahedron Water.jpg
, Kepler Dodecahedron Universe.jpg
, Kepler Tetrahedron Fire.jpg
, Dual compound 20 max.png
, Dual compound 8 max.png
, Kepler Octahedron Air.jpg
, Kepler Hexahedron Earth.jpg
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Isohedron
, Platonic solid
|
| http://dbpedia.org/property/totalWidth
|
500
|
| http://dbpedia.org/property/url
|
https://web.archive.org/web/20070209043012/http:/www.mat.puc-rio.br/~hjbortol/mathsolid/mathsolid_en.html +
|
| http://dbpedia.org/property/urlname
|
PlatonicSolid
, Isohedron
|
| http://dbpedia.org/property/width
|
150
, 290
, 306
, 367
, 330
, 328
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Commons_category +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Columns-list +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Further +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Isbn +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Sfn +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Pipe +
, http://dbpedia.org/resource/Template:External_links +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Multiple_image +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Section_link +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_web +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Sfrac +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation_needed +
, http://dbpedia.org/resource/Template:MathWorld +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Plato_navbox +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Webarchive +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Hamiltonian_platonic_graphs.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Fsp +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Authority_control +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Polyhedron_navigator +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Unreferenced_section +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Ancient_Greek_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_journal +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Circa +
, http://dbpedia.org/resource/Template:CDD +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Pi +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Sqrt +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Platonic_solids +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Multi-dimensional_geometry +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Polyhedron +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid?oldid=1122797604&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Uniform_tiling_432-t0.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetrahedrane-3D-balls.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetrahedral_reflection_domains.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Order-7_triangular_tiling.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Polyiamond-5-4.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Polyiamond-6-11.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Pentagonal_dihedron.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Pentagon_net.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/BluePlatonicDice2.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Cubane-3D-balls.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Uniform_tiling_532-t0.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Uniform_tiling_432-t2.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Uniform_tiling_332-t0-1-.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Dodecahedrane-3D-balls.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Dodecahedron.gif +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Icosahedral_reflection_domains.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Icosidodecahedron.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hexahedron.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hexahedron.gif +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hexagonal_dihedron.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Hexagonal_tiling_vertfig.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Dodecahedron_stereographic_projection.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Dodecahedron.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Uniform_tiling_44-t0.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Uniform_tiling_63-t2.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Uniform_tiling_63-t0.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Polyiamond-3-1.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Polyiamond-4-1.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Square_tiling_vertfig.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Heptagonal_tiling.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Spherical_trigonal_hosohedron.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Spherical_pentagonal_hosohedron.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Spherical_square_hosohedron.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Spherical_digonal_hosohedron.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Spherical_hexagonal_hosohedron.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Digonal_dihedron.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Mysterium_Cosmographicum_solar_system_model.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Circogoniaicosahedra_ekw.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Cuboctahedron.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetrahedron_stereographic_projection.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetrahedron.gif +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetrahedron.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/H2-5-4-primal.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/H2-5-4-dual.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Octahedron.gif +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/TrominoV.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Tetragonal_dihedron.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Cube_stereographic_projection.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Uniform_tiling_532-t2.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Octahedron_stereographic_projection.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Icosahedron.gif +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Icosahedron-spinoza.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Icosahedron.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Kepler_Octahedron_Air.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Kepler_Tetrahedron_Fire.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Kepler_Hexahedron_Earth.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Kepler_Icosahedron_Water.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Kepler_Dodecahedron_Universe.jpg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Octahedron.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Octahedral_reflection_domains.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Trigonal_dihedron.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Icosahedron_stereographic_projection.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Dual_compound_4_max.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Dual_compound_8_max.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Dual_compound_20_max.png +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid +
|
| owl:sameAs |
http://da.dbpedia.org/resource/Platonisk_legeme +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Plat%C3%B3nsk%C3%A9_t%C4%9Bleso +
, http://sk.dbpedia.org/resource/Plat%C3%B3nske_teleso +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D8%AC%D8%B3%D9%85_%D8%A7%D9%81%D9%84%D8%A7%D8%B7%D9%88%D9%86%DB%8C +
, http://hy.dbpedia.org/resource/%D4%BF%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D5%B6%D5%A1%D5%BE%D5%B8%D6%80_%D5%A2%D5%A1%D5%A6%D5%B4%D5%A1%D5%B6%D5%AB%D5%BD%D5%BF +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Regelmatig_veelvlak +
, http://no.dbpedia.org/resource/Platonsk_legeme +
, http://vi.dbpedia.org/resource/Kh%E1%BB%91i_%C4%91a_di%E1%BB%87n_%C4%91%E1%BB%81u_Platon +
, http://ur.dbpedia.org/resource/%D8%A7%D9%81%D9%84%D8%A7%D8%B7%D9%88%D9%86%DB%8C_%D9%B9%DA%BE%D9%88%D8%B3 +
, http://ro.dbpedia.org/resource/Poliedru_platonic +
, http://sh.dbpedia.org/resource/Pravilni_poliedri +
, http://la.dbpedia.org/resource/Corpus_Platonicum +
, http://az.dbpedia.org/resource/D%C3%BCzg%C3%BCn_%C3%A7ox%C3%BCzl%C3%BCl%C9%99r +
, http://pms.dbpedia.org/resource/S%C3%B2lid_%C3%ABd_Platon +
, http://cv.dbpedia.org/resource/%D0%A2%C4%95%D1%80%C4%95%D1%81_%D0%BD%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D1%85%D1%8B%D1%81%D0%B0%D0%BA%D0%BB%C4%83%D1%85 +
, http://sl.dbpedia.org/resource/Platonsko_telo +
, http://bg.dbpedia.org/resource/%D0%9F%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D1%82%D1%8F%D0%BB%D0%BE +
, http://id.dbpedia.org/resource/Bangun_ruang_Platonik +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.05zh0 +
, http://ka.dbpedia.org/resource/%E1%83%9E%E1%83%9A%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%9C%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%A1%E1%83%AE%E1%83%94%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98 +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA +
, http://tr.dbpedia.org/resource/Platonik_cisim +
, http://sq.dbpedia.org/resource/Trupat_e_Platonit +
, http://ia.dbpedia.org/resource/Solido_platonic +
, http://ga.dbpedia.org/resource/Solad_plat%C3%B3nach +
, http://dbpedia.org/resource/Platonic_solid +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Platonin_kappale +
, http://ca.dbpedia.org/resource/S%C3%B2lid_plat%C3%B2nic +
, http://oc.dbpedia.org/resource/Solid_platonic +
, http://bn.dbpedia.org/resource/%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A7%87%E0%A6%9F%E0%A7%8B%E0%A6%A8%E0%A7%80%E0%A6%AF%E0%A6%BC_%E0%A6%98%E0%A6%A8%E0%A6%AC%E0%A6%B8%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%81 +
, http://ta.dbpedia.org/resource/%E0%AE%AA%E0%AE%BF%E0%AE%B3%E0%AF%87%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%8B%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%9A%E0%AF%80%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AE%E0%AE%99%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%B3%E0%AF%8D +
, http://el.dbpedia.org/resource/%CE%A0%CE%BB%CE%B1%CF%84%CF%89%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CF%83%CF%84%CE%B5%CF%81%CE%B5%CF%8C +
, http://yago-knowledge.org/resource/Platonic_solid +
, http://de.dbpedia.org/resource/Platonischer_K%C3%B6rper +
, https://global.dbpedia.org/id/p3tE +
, http://gl.dbpedia.org/resource/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico +
, http://nn.dbpedia.org/resource/Platonsk_lekam +
, http://pt.dbpedia.org/resource/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico +
, http://commons.dbpedia.org/resource/Platonic_solid +
, http://eu.dbpedia.org/resource/Solido_platoniko +
, http://simple.dbpedia.org/resource/Platonic_solid +
, http://th.dbpedia.org/resource/%E0%B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%9E%E0%B8%A5%E0%B9%82%E0%B8%95 +
, http://it.dbpedia.org/resource/Solido_platonico +
, http://af.dbpedia.org/resource/Platoniese_vaste_liggaam +
, http://es.dbpedia.org/resource/S%C3%B3lidos_plat%C3%B3nicos +
, http://lt.dbpedia.org/resource/Platono_k%C5%ABnas +
, http://www.wikidata.org/entity/Q188745 +
, http://sr.dbpedia.org/resource/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BD%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B8 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Solide_de_Platon +
, http://sco.dbpedia.org/resource/Platonic_solid +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Platonska_kroppar +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Szab%C3%A1lyos_test +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Platona_solido +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EC%A0%95%EB%8B%A4%EB%A9%B4%EC%B2%B4 +
, http://d-nb.info/gnd/4046302-3 +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%AC%D8%B3%D9%85_%D8%A3%D9%81%D9%84%D8%A7%D8%B7%D9%88%D9%86%D9%8A +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Wielo%C5%9Bcian_foremny +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%A4%D7%90%D7%95%D7%9F_%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%9B%D7%9C%D7%9C +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E6%9F%8F%E6%8B%89%E5%9C%96%E7%AB%8B%E9%AB%94 +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93 +
, http://tt.dbpedia.org/resource/%D0%A2%D3%A9%D0%B7%D0%B5%D0%BA_%D0%BA%D2%AF%D0%BF%D0%BA%D1%8B%D1%80%D0%BB%D1%8B%D0%BA +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Theory105989479 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Explanation105793000 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Attribute100024264 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatTheories +
, http://dbpedia.org/class/yago/PsychologicalFeature100023100 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Property104916342 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Cognition100023271 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Process105701363 +
, http://dbpedia.org/class/yago/HigherCognitiveProcess105770664 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Thinking105770926 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Shape105064037 +
, http://dbpedia.org/class/yago/SpatialProperty105062748 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatGeometricShapes +
|
| rdfs:comment |
Пра́вильний многогра́нник або Плато́нове т … Пра́вильний многогра́нник або Плато́нове ті́ло — опуклий многогранник з максимально можливою симетрією, тобто всі його грані — рівні правильні многокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки, яку означають центром. Многогранник називається правильним, якщо:
* він опуклий;
* всі його грані є рівними правильними многокутниками;
* в кожній його вершині сходиться однакове число граней;
* всі його двогранні кути рівні. Існує всього п'ять правильних многогранників, які були віднайдені ще за античних часів: які були віднайдені ще за античних часів:
, Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией.
, Sa mhatamaitic, solaid ar polagóin rialta … Sa mhatamaitic, solaid ar polagóin rialta iomchuí a n-aghaidheanna, a dtagann an líon céanna le chéile ag gach stuaic. 5 sholad dá leithéid ann: an teitrihéadrán (4 aghaidh, gach ceann ina triantán comhshleasach), an ciúb (6 aghaidh, gach ceann ina cearnóg), an t-ochtaihéadrán (8 n-aghaidh, gach ceann ina peinteagán), an dóideacaihéadrán (12 aghaidh, gach ceann ina heicseagán), an t-icisihéadrán (20 aghaidh, gach ceann ina triantán comhshleasach). Scríobh Platón, an fealsamh iomráiteach Gréagach sa 4ú céad RC, tuairisc ar na solaid seo agus conas samhlacha díobh a thógáil le triantáin, cearnóga is peinteagáin a úsáid mar aghaidheanna dóibh.einteagáin a úsáid mar aghaidheanna dóibh.
, Dalam ruang tiga dimensi, bangun ruang Pla … Dalam ruang tiga dimensi, bangun ruang Platonik (bahasa Inggris: Platonic solid) adalah sebuah yang bersifat cembung dalam ruang Euklides dimensi tiga. Polihedron beraturan berarti bahwa sebuah bangunan mempunyai muka yang (yang artinya bentuk dan juga ukurannya identik), berupa (yang artinya semua sudut dan semua sisi kongruen), dan jumlah muka yang sama bertemu di masing-masing titik pojok. Lima bangun ruang yang memenuhi kriteria tersebut adalah:ng yang memenuhi kriteria tersebut adalah:
, Platónské těleso je v geometrii pravidelný … Platónské těleso je v geometrii pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru, tj. z každého vrcholu vychází stejný počet hran a všechny stěny tvoří shodné pravidelné mnohoúhelníky. Trojrozměrných platónských těles je pět:
* Čtyřstěn (animace)
* Krychle (pravidelný šestistěn) (animace)
* Osmistěn (animace)
* Dvanáctistěn (animace)
* Dvacetistěn (animace)ctistěn (animace)
* Dvacetistěn (animace)
, A l'espai tridimensional, un sòlid platòni … A l'espai tridimensional, un sòlid platònic és un políedre regular i convex. Es construeix amb cares regulars congruents, amb el mateix nombre de cares que es troben en cada vèrtex. Cinc sòlids compleixen en aquest criteri, i cada un porta el nom del seu nombre de cares. Els sòlids platònics són coneguts des de l'antiguitat. S'ha suggerit que boles de pedra tallada creades pel poble neolític d'Escòcia representen aquestes formes. Tanmateix, tenen cares arrodonides en lloc de ser figures polièdriques, no sempre són simètriques i algun dels sòlids platònics (com el dodecaedre) està absent.platònics (com el dodecaedre) està absent.
, Πλατωνικό στερεό λέγεται ένα κυρτό κανονικ … Πλατωνικό στερεό λέγεται ένα κυρτό κανονικό πολύεδρο, του οποίου όλες οι είναι ίσα κανονικά πολύγωνα και όλες οι του είναι ίσες. Επομένως, όλες οι του είναι ίσα ευθύγραμμα τμήματα, καθώς επίσης και όλες οι επίπεδες γωνίες των εδρών του είναι ίσες. Υπάρχουν μόνο πέντε τέτοια πολύεδρα: Ο Ευκλείδης ασχολείται με αυτά στο 13ο βιβλίο των Στοιχείων του, όπου αποδεικνύει ότι υπάρχουν ακριβώς πέντε κυρτά κανονικά πολύεδρα και εκφράζεται η ακμή τους ως συνάρτηση της . εκφράζεται η ακμή τους ως συνάρτηση της .
, Die platonischen Körper (nach dem griechis … Die platonischen Körper (nach dem griechischen Philosophen Platon) sind die Polyeder mit größtmöglicher Symmetrie. Jeder von ihnen wird von mehreren deckungsgleichen (kongruenten) ebenen regelmäßigen Vielecken begrenzt. Eine andere Bezeichnung ist reguläre Körper (von lat. corpora regularia). Es gibt fünf platonische Körper. Ihre Namen enthalten die griechisch ausgedrückte Zahl ihrer begrenzenden Flächen und eder als Abwandlung des griechischen Wortes ἕδρα (hedra) (s. auch Polyeder), deutsch (Sitz-)Fläche.(s. auch Polyeder), deutsch (Sitz-)Fläche.
, Los sólidos platónicos, regulares o perfec … Los sólidos platónicos, regulares o perfectos son poliedros convexos tal que todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí, y en que todos los ángulos sólidos son iguales. Reciben este nombre en honor al filósofo griego Platón (ca. 427 a. C./428 a. C.-347 a. C.), a quien se atribuye haberlos estudiado en primera instancia. También se conocen como cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros platónicos o, sobre la base de propiedades geométricas, poliedros regulares convexos.geométricas, poliedros regulares convexos.
, Wielościan foremny a. bryła platońska – wi … Wielościan foremny a. bryła platońska – wielościan, którego wszystkie ściany są przystającymi wielokątami foremnymi oraz wszystkie kąty wielościenne są równe. Wielościany foremne są szczególnym przypadkiem wielościanów półforemnych (archimedesowskich), w których foremne ściany nie muszą być identyczne (tj. wzajemnie przystające).yć identyczne (tj. wzajemnie przystające).
, Een regelmatig veelvlak of platonisch lich … Een regelmatig veelvlak of platonisch lichaam is een veelvlak waarvan de zijvlakken regelmatige veelhoeken zijn. Regelmatige veelvlakken zijn convex, hun zijvlakken zijn congruent en alle hoeken tussen de vlakken zijn onderling gelijk. Er bestaan vijf regelmatige veelvlakken. De kubus is het bekendste voorbeeld. De vijf zijn: het viervlak, de kubus, het achtvlak, twaalfvlak en twintigvlak., het achtvlak, twaalfvlak en twintigvlak.
, Um sólido platônico ou poliedro regular, n … Um sólido platônico ou poliedro regular, na geometria, é um poliedro convexo em que:
* todas as faces são formadas por polígonos regulares e congruentes (idênticas em forma e tamanho e com todos os ângulos e lados iguais entre si);
* o mesmo número de arestas encontra-se em todos os vértices, e portanto, os ângulos poliédricos são congruentes. São cinco os sólidos platônicos (sólidos que satisfazem essas condições) e os mesmos são descritos no décimo-terceiro livro de Os Elementos, de Euclides. Existem autores que definem sólidos platônicos de forma distinta.inem sólidos platônicos de forma distinta.
, En geometrio, platona solido estas konveksa regula pluredro. Estas precize kvin ĉi tiaj figuroj.Ili estas la tri-dimensiaj analogoj de du-dimensiaj konveksaj regulaj plurlateroj kaj kvar-dimensiaj konveksaj .
, ( 다른 뜻에 대해서는 넓은 뜻의 정다면체 문서를 참고하십시오.) 정다면체(正多面體, 영어: Platonic solid) 또는 플라톤의 다면체는 볼록 다면체 중에서 모든 면이 합동인 정다각형으로 이루어져 있으며, 각 꼭짓점에서 만나는 면의 개수가 같은 도형을 말한다. 무수히 많이 존재할 수 있는 정다각형과는 다르게 정다면체는 아래의 5종류만이 존재한다.
, 正多面体（せいためんたい、英: regular polyhedron）、またはプラト … 正多面体（せいためんたい、英: regular polyhedron）、またはプラトン(の)立体（プラトン(の)りったい、英: Platonic solid）とは、すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のこと。正多面体には正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五種類がある。 正多面体の構成面を正 p 角形、頂点に集まる面の数を q として {p, q} のように表すことができる。これをシュレーフリ記号という。シュレーフリ記号は半正多面体（別名：アルキメデスの立体）にも拡張することができる。 三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形の数に関する制限から、正多面体が存在する必要条件が、{3,3}、{3,4}、{3,5}、{4,3}、{5,3} の五種類のみであることを示すことができる。同じことは、オイラーの多面体公式あるいはデカルトの不足角の定理からも示すことができる。 しかし、条件を緩めることによって、正多面体の拡張を考えることができる（参照:星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形）。面体の拡張を考えることができる（参照:星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形）。
, Solido platonikoak (halaber gorputz erregu … Solido platonikoak (halaber gorputz erregular, gorputz platoniko, gorputz kosmiko, solido pitagoriko edo Platonen poliedro) gorputz geometrikoak dira. Euren ezaugarriak poliedro ganbilak izatea da eta euren aurpegi guztiak poligono erregular berdinak izatea euren erpinetan aurpegi kopuru bera batzen direlarik. Ezaugarri hauek betetzen dituzten solidoak 5 baino ez dira:
* Tetraedroa.
* Hexaedro erregulara (edo kuboa).
* Oktaedroa.
* Dodekaedroa.
* Ikosaedroa. Oktaedroa.
* Dodekaedroa.
* Ikosaedroa.
, Platonska kroppar är konvexa tredimensione … Platonska kroppar är konvexa tredimensionella geometriska kroppar (polyedrar) med kongruenta polygoner som sidor. I varje hörn möts lika många sidor. Euklides bevisade att det bara finns fem stycken sådana kroppar. Inom alkemin antogs dessa kroppar motsvara de klassiska elementen.a kroppar motsvara de klassiska elementen.
, في الهندسة، وبالتحديد في الفضاء ثلاثي الأبعاد، مجسم أفلاطوني (بالإنجليزية: Platonic solid) هو متعدد أوجه منتظم ومحدب. المجسمات الأفلاطونية خمسة لا أقل ولا أكثر:
, En géométrie euclidienne, un solide de Pla … En géométrie euclidienne, un solide de Platon est un polyèdre ayant comme caractéristiques d'être à la fois régulier et convexe. Il existe au total cinq polyèdres de ce type formant le groupe des solides de Platon. En référence au nombre de faces (4, 6, 8, 12 et 20) qui les composent, ils sont nommés couramment tétraèdre (régulier), hexaèdre (régulier) ou cube, octaèdre (régulier), dodécaèdre (régulier) et icosaèdre (régulier), les adjectifs « régulier » et « convexe » étant souvent implicites ou omis quand le contexte le permet.cites ou omis quand le contexte le permet.
, In matematica, in particolare in geometria … In matematica, in particolare in geometria solida, il termine solido platonico è sinonimo di solido regolare e di poliedro convesso regolare, e indica un poliedro convesso che ha per facce poligoni regolari congruenti (cioè sovrapponibili esattamente) e che ha tutti gli spigoli e i vertici equivalenti. Ne consegue che anche i suoi angoloidi hanno la stessa ampiezza. Il nome di ogni figura è derivata dal numero delle sue facce, rispettivamente 4, 6, 8, 12, e 20. facce, rispettivamente 4, 6, 8, 12, e 20.
, 在幾何學中，凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接 … 在幾何學中，凸正多面體，又稱為柏拉圖立體，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體，是一種三維的正幾何形狀，符合這種特性的立體總共只有5種。在漢語文化中，正多面體通常是指只有5種的凸正多面體，然而在只討論每面全等、每個個角等角且每條邊等長的情況下，亦有其他多種幾何結構存在，也稱為正多面體。 正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》（Timaeus） 內。正多面體的作法收錄《几何原本》的第13卷。在命題13描述正四面體的作法；命題14為正八面體作法；命題15為立方體作法；命題16則是正二十面體作法；命題17則是正十二面體作法。
* 正四面體
* 正六面體
* 正八面體
* 正十二面體
* 正二十面體
* 正四面體
* 正六面體
* 正八面體
* 正十二面體
* 正二十面體
, In geometry, a Platonic solid is a convex, … In geometry, a Platonic solid is a convex, regular polyhedron in three-dimensional Euclidean space. Being a regular polyhedron means that the faces are congruent (identical in shape and size) regular polygons (all angles congruent and all edges congruent), and the same number of faces meet at each vertex. There are only five such polyhedra: Geometers have studied the Platonic solids for thousands of years. They are named for the ancient Greek philosopher Plato who hypothesized in one of his dialogues, the Timaeus, that the classical elements were made of these regular solids.lements were made of these regular solids.
|
| rdfs:label |
Solide de Platon
, Πλατωνικό στερεό
, Sólidos platónicos
, Solido platoniko
, Platonic solid
, Правильный многогранник
, Sólido platónico
, Bangun ruang Platonik
, Platonischer Körper
, 정다면체
, Platónské těleso
, 正多面体
, Sòlid platònic
, 柏拉圖立體
, Solad platónach
, Platona solido
, Wielościan foremny
, Platonska kroppar
, Solido platonico
, Regelmatig veelvlak
, Правильний многогранник
, مجسم أفلاطوني
|
