| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In mathematics, the fundamental theorem of … In mathematics, the fundamental theorem of Galois theory is a result that describes the structure of certain types of field extensions in relation to groups. It was proved by Évariste Galois in his development of Galois theory. In its most basic form, the theorem asserts that given a field extension E/F that is finite and Galois, there is a one-to-one correspondence between its intermediate fields and subgroups of its Galois group. (Intermediate fields are fields K satisfying F ⊆ K ⊆ E; they are also called subextensions of E/F.)hey are also called subextensions of E/F.)
, En matemáticas, el teorema fundamental de … En matemáticas, el teorema fundamental de la teoría de Galois es un resultado que describe la estructura de ciertos tipos de extensiones de cuerpos. En su forma más básica el teorema dice que dada una extensión de cuerpos E/F que sea finita y Galois, existe una correspondencia uno a uno entre sus cuerpos intermedios (cuerpos K que satisfacen F K E; también llamados subextensiones de E/F) y los subgrupos de su grupo de Galois./F) y los subgrupos de su grupo de Galois.
, 数学において、ガロア理論の基本定理 (英: fundamental theorem … 数学において、ガロア理論の基本定理 (英: fundamental theorem of Galois theory) とは、ある種の体の拡大がなす構造を記述する結果である。 定理の最も基本的な主張は「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に一対一対応が存在する」ことである。（中間体とは、F ⊆ K ⊆ E を満たす体のことを言う、それらを E/F の部分拡大と言う。）この定理は拡大体 E/F の中間体の分類という難しく聞こえる問題を、ある有限群の部分群を列挙せよというより扱い易い問題へ変換している。く聞こえる問題を、ある有限群の部分群を列挙せよというより扱い易い問題へ変換している。
, 伽罗瓦理论基本定理是抽象代数中的定理，通过群的概念来描述特定域扩张的细致结构。定理说明了，如果某个域扩张L/K是有限伽罗瓦扩张，则此扩张的伽罗瓦群的子群与其中间域（即子扩张K⊂F⊂L中的F）之间有一一对应关系。
, In matematica, il teorema fondamentale del … In matematica, il teorema fondamentale della teoria di Galois è un teorema che mostra il legame tra gli intercampi di un'estensione di Galois e i sottogruppi del relativo gruppo di Galois. Per descrivere esattamente l'enunciato del teorema è necessario definire due funzioni (che per comodità indicheremo con i e j), che sono l'esempio più classico di .e j), che sono l'esempio più classico di .
, Основная теорема теории Галуа — теорема о … Основная теорема теории Галуа — теорема о расширениях полей определённого вида, ключевой результат теории Галуа. Формулировка: для конечного расширения Галуа существует взаимно-однозначное соответствие между множеством промежуточных полей вида и множеством подгрупп группы Галуа данного расширения (более того, теорема явным образом задаёт это соответствие).ма явным образом задаёт это соответствие).
, في الرياضيات، المبرهنة الأساسية في نظرية غالوا هي نتيجة تصف بُنى أنواع خاصة من امتدادات الحقول.
, En mathématiques et plus précisément en al … En mathématiques et plus précisément en algèbre commutative, le théorème fondamental de la théorie de Galois établit une correspondance entre les extensions intermédiaires d'une extension finie de corps et leurs groupes de Galois, dès lors que l'extension est galoisienne, c’est-à-dire séparable et normale.sienne, c’est-à-dire séparable et normale.
, Основна теорема теорії Галуа — у теорії по … Основна теорема теорії Галуа — у теорії полів теорема про властивості розширень Галуа. Нехай — скінченне розширення Галуа.Основна теорема вказує взаємно-однозначну відповідність між множиною проміжних полів H виду і множиною підгруп групи Галуа даного розширення.ною підгруп групи Галуа даного розширення.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Lattice_diagram_of_Q_adjoin_the_positive_square_roots_of_2_and_3%2C_its_subfields%2C_and_Galois_groups.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
1947635
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
15450
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1122941197
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Topological_space +
, http://dbpedia.org/resource/Subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Modular_lambda_function +
, http://dbpedia.org/resource/Fixed-point_subring +
, http://dbpedia.org/resource/Splitting_field +
, http://dbpedia.org/resource/Inverse_limit +
, http://dbpedia.org/resource/Galois_connection +
, http://dbpedia.org/resource/Abel%E2%80%93Ruffini_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Eisenstein%27s_criterion +
, http://dbpedia.org/resource/Injective +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_conjugate +
, http://dbpedia.org/resource/Set_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:Lattice_diagram_of_Q_adjoin_a_cube_root_of_2_and_a_primitive_cube_root_of_1%2C_its_subfields%2C_and_Galois_groups.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Solvable_group +
, http://dbpedia.org/resource/One-to-one_correspondence +
, http://dbpedia.org/resource/Normal_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Trivial_group +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_group +
, http://dbpedia.org/resource/J-invariant +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_group +
, http://dbpedia.org/resource/Field_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Radical_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Platonic_solid +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Theorems_in_group_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Projective_line +
, http://dbpedia.org/resource/Galois_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Quotient_group +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Klein_four-group +
, http://dbpedia.org/resource/%C3%89variste_Galois +
, http://dbpedia.org/resource/Field_of_rational_functions +
, http://dbpedia.org/resource/Group_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Field_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Automorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Normal_subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Cross-ratio +
, http://dbpedia.org/resource/Permutation +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetric_group +
, http://dbpedia.org/resource/Kummer_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Surjective +
, http://dbpedia.org/resource/Class_field_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Galois_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Galois_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Galois_group +
, http://dbpedia.org/resource/Index_of_a_subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/File:Lattice_diagram_of_Q_adjoin_the_positive_square_roots_of_2_and_3%2C_its_subfields%2C_and_Galois_groups.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Group_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/General_quintic_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Profinite_group +
, http://dbpedia.org/resource/Solvable_by_radicals +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Sqrt +
, http://dbpedia.org/resource/Template:More_citations_needed +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Commons_category-inline +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Theorems_in_group_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Galois_theory +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Result +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_Galois_theory?oldid=1122941197&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Lattice_diagram_of_Q_adjoin_a_cube_root_of_2_and_a_primitive_cube_root_of_1%2C_its_subfields%2C_and_Galois_groups.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Lattice_diagram_of_Q_adjoin_the_positive_square_roots_of_2_and_3%2C_its_subfields%2C_and_Galois_groups.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_Galois_theory +
|
| owl:sameAs |
http://www.wikidata.org/entity/Q766522 +
, http://yago-knowledge.org/resource/Fundamental_theorem_of_Galois_theory +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86 +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%8A_%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%BA%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%A7 +
, http://dbpedia.org/resource/Fundamental_theorem_of_Galois_theory +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Th%C3%A9or%C3%A8me_fondamental_de_la_th%C3%A9orie_de_Galois +
, http://it.dbpedia.org/resource/Teorema_fondamentale_della_teoria_di_Galois +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E4%BC%BD%E7%BD%97%E7%93%A6%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86 +
, https://global.dbpedia.org/id/4vYbM +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%93%D0%B0%D0%BB%D1%83%D0%B0 +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%94%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98_%D7%94%D7%99%D7%A1%D7%95%D7%93%D7%99_%D7%A9%D7%9C_%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%92%D7%9C%D7%95%D7%90%D7%94 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.06855x +
, http://es.dbpedia.org/resource/Teorema_fundamental_de_la_teor%C3%ADa_de_Galois +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D0%93%D0%B0%D0%BB%D1%83%D0%B0 +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Statement106722453 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Message106598915 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatTheoremsInAlgebra +
, http://dbpedia.org/class/yago/Proposition106750804 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Theorem106752293 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatFundamentalTheorems +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Communication100033020 +
|
| rdfs:comment |
En mathématiques et plus précisément en al … En mathématiques et plus précisément en algèbre commutative, le théorème fondamental de la théorie de Galois établit une correspondance entre les extensions intermédiaires d'une extension finie de corps et leurs groupes de Galois, dès lors que l'extension est galoisienne, c’est-à-dire séparable et normale.sienne, c’est-à-dire séparable et normale.
, Основна теорема теорії Галуа — у теорії по … Основна теорема теорії Галуа — у теорії полів теорема про властивості розширень Галуа. Нехай — скінченне розширення Галуа.Основна теорема вказує взаємно-однозначну відповідність між множиною проміжних полів H виду і множиною підгруп групи Галуа даного розширення.ною підгруп групи Галуа даного розширення.
, En matemáticas, el teorema fundamental de … En matemáticas, el teorema fundamental de la teoría de Galois es un resultado que describe la estructura de ciertos tipos de extensiones de cuerpos. En su forma más básica el teorema dice que dada una extensión de cuerpos E/F que sea finita y Galois, existe una correspondencia uno a uno entre sus cuerpos intermedios (cuerpos K que satisfacen F K E; también llamados subextensiones de E/F) y los subgrupos de su grupo de Galois./F) y los subgrupos de su grupo de Galois.
, 数学において、ガロア理論の基本定理 (英: fundamental theorem … 数学において、ガロア理論の基本定理 (英: fundamental theorem of Galois theory) とは、ある種の体の拡大がなす構造を記述する結果である。 定理の最も基本的な主張は「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に一対一対応が存在する」ことである。（中間体とは、F ⊆ K ⊆ E を満たす体のことを言う、それらを E/F の部分拡大と言う。）この定理は拡大体 E/F の中間体の分類という難しく聞こえる問題を、ある有限群の部分群を列挙せよというより扱い易い問題へ変換している。く聞こえる問題を、ある有限群の部分群を列挙せよというより扱い易い問題へ変換している。
, In matematica, il teorema fondamentale del … In matematica, il teorema fondamentale della teoria di Galois è un teorema che mostra il legame tra gli intercampi di un'estensione di Galois e i sottogruppi del relativo gruppo di Galois. Per descrivere esattamente l'enunciato del teorema è necessario definire due funzioni (che per comodità indicheremo con i e j), che sono l'esempio più classico di .e j), che sono l'esempio più classico di .
, 伽罗瓦理论基本定理是抽象代数中的定理，通过群的概念来描述特定域扩张的细致结构。定理说明了，如果某个域扩张L/K是有限伽罗瓦扩张，则此扩张的伽罗瓦群的子群与其中间域（即子扩张K⊂F⊂L中的F）之间有一一对应关系。
, In mathematics, the fundamental theorem of … In mathematics, the fundamental theorem of Galois theory is a result that describes the structure of certain types of field extensions in relation to groups. It was proved by Évariste Galois in his development of Galois theory. In its most basic form, the theorem asserts that given a field extension E/F that is finite and Galois, there is a one-to-one correspondence between its intermediate fields and subgroups of its Galois group. (Intermediate fields are fields K satisfying F ⊆ K ⊆ E; they are also called subextensions of E/F.)hey are also called subextensions of E/F.)
, في الرياضيات، المبرهنة الأساسية في نظرية غالوا هي نتيجة تصف بُنى أنواع خاصة من امتدادات الحقول.
, Основная теорема теории Галуа — теорема о … Основная теорема теории Галуа — теорема о расширениях полей определённого вида, ключевой результат теории Галуа. Формулировка: для конечного расширения Галуа существует взаимно-однозначное соответствие между множеством промежуточных полей вида и множеством подгрупп группы Галуа данного расширения (более того, теорема явным образом задаёт это соответствие).ма явным образом задаёт это соответствие).
|
| rdfs:label |
Teorema fundamental de la teoría de Galois
, Основна теорема теорії Галуа
, المبرهنة الأساسية في نظرية غالوا
, Teorema fondamentale della teoria di Galois
, ガロア理論の基本定理
, Fundamental theorem of Galois theory
, Основная теорема теории Галуа
, Théorème fondamental de la théorie de Galois
, 伽罗瓦理论基本定理
|
