| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Die Spin-Gruppe ist ein Objekt aus der Mathematik und Physik, insbesondere aus den Bereichen der und Quantenmechanik. Eine zentrale Eigenschaft der Spin-Gruppe ist, dass sie eine 2-fache Überlagerung der Drehgruppe ist.
, En matemàtiques un grup espinorial Spin(n) … En matemàtiques un grup espinorial Spin(n) és una particular del grup ortogonal especial SO(n,R ). És a dir, hi ha una de grups de Lie: Per n > 2, Spin(n) és connex així que coincideix simplement amb el de SO(n , R ). Com a grup de Lie Spin (n) per tant comparteix la seva dimensió n ( n - 1)/2 i el seu àlgebra de Lie amb el grup ortogonal especial. Spin (n) es pot construir com el subgrup dels elements invertibles en l' C ( n ).p dels elements invertibles en l' C ( n ).
, 数学中，旋量群 Spin(n) 是特殊正交群 SO(n) 的二重覆叠，使得存在李群的短正合列： 。 对 n > 2， Spin(n) 单连通，从而是 SO(n) 的万有覆叠空间。作为李群 Spin(n) 及其李代数和特殊正交群 SO(n) 有相同的维数 n(n − 1)/2。 Spin(n) 可以构造为克利福德代数 Cℓ(n) 可逆元群的一个子群。Spin(n) 由所有写成个偶数个单位向量的克利福德乘积的元素生成。对应到 SO(n) 中恰是沿着垂直于这偶数个向量的超平面的反射的复合。
, In de groepentheorie, een deelgebied van d … In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de spingroep Spin(n) de van de speciale orthogonale groep SO(n), zodanig dat er een korte exacte rij van Lie-groepen bestaat. Als een Lie-groep deelt Spin(n) daarom haar dimensie, n(n − 1)/2, en haar Lie-algebra met de speciale orthogonale groep. Voor n > 2, Spin(n) is enkelvoudig samenhangend en valt dus samen met de van SO(n). De niet-triviale elementen van de kern worden aangeduid door , wat niet moet worden verward met de orthogonale transformatie van , in het algemeen aangeduid . Spin(n) kan worden geconstrueerd als een deelgroep van de inverteerbare elementen in de Clifford-algebra Cℓ(n).re elementen in de Clifford-algebra Cℓ(n).
, 数学 において、 スピン群（スピンぐん、英: spin group） Spin(n) … 数学 において、 スピン群（スピンぐん、英: spin group） Spin(n) は特殊直交群 SO(n) の二重被覆であり、従って、以下に記すリー群の短完全系列が存在する。 n > 2 に対し、Spin(n) は単連結であり、よって SO(n) の普遍被覆である。従って、リー群 Spin(n) の次元は n(n − 1)/2 と特殊直交群と同じであり、リー環も特殊直交群のものと同じである。 Spin(n) は、クリフォード多元環 Cℓ(n) の乗法可逆元からなる部分群として構成できる。n 次元実ユークリッド空間 Rn の標準的正値 2 次形式に対するクリフォード多元環および偶クリフォード多元環を夫々 Cℓ(n)、Cℓ0(n) と書く。Cℓ(n) の乗法可逆元全体 Cℓ(n)× は乗法群になり、Cℓ0(n) の乗法可逆元全体 Cℓ0(n)× はその部分群になる。X∈Cℓ(n)× に対して、 ψX : Cℓ(n)∋ Y → XYX−1∈Cℓ(n) は Cℓ(n) の内部自己同型である。一般クリフォード群 Γ(n)={X∈Cℓ(n)×|ψX(Rn)⊆Rn} は、Cℓ(n)× の部分群で、特殊クリフォード群 Γ0(n)=Γ(n)∩Cℓ0(n)× も部分群である。Cℓ(n) の主逆自己同型を J と書くとき、X∈Γ(n) のノルム ν(X)=XJ(X) は Cℓ(n) の中心の可逆元である。準同型としてのノルム写像 ν の Γ0(n) への制限の核Ker(ν|Γ0(n))は、Spin(n) になる。ν の Γ0(n) への制限の核Ker(ν|Γ0(n))は、Spin(n) になる。
, Спінóрна грýпа — підмножина елементів алгебри Кліффорда векторного простору з скалярним добутком, що складається з елементів вигляду , де — . Операцією в спінорній групі є множення в алгебрі Кліффорда.
, In mathematics the spin group Spin(n) is t … In mathematics the spin group Spin(n) is the double cover of the special orthogonal group SO(n) = SO(n, R), such that there exists a short exact sequence of Lie groups (when n ≠ 2) As a Lie group, Spin(n) therefore shares its dimension, n(n − 1)/2, and its Lie algebra with the special orthogonal group. For n > 2, Spin(n) is simply connected and so coincides with the universal cover of SO(n). The non-trivial element of the kernel is denoted −1, which should not be confused with the orthogonal transform of reflection through the origin, generally denoted −I. Spin(n) can be constructed as a subgroup of the invertible elements in the Clifford algebra Cl(n). A distinct article discusses the spin representations.rticle discusses the spin representations.
, En mathématiques, le groupe spinoriel de d … En mathématiques, le groupe spinoriel de degré n, noté Spin(n), est un revêtement double particulier du groupe spécial orthogonal réel SO(n,ℝ). C’est-à-dire qu’il existe une suite exacte de groupes de Lie On peut aussi définir les groupes spinoriels d'une forme quadratique non dégénérée sur un corps commutatif.que non dégénérée sur un corps commutatif.
, En matemáticas el grupo espinorial Spin(n) … En matemáticas el grupo espinorial Spin(n) es un particular del grupo ortogonal especial SO(n, R). Es decir, existe una de grupos de Lie: Para n > 2, Spin(n) es conexo así que coincide simplemente con el de SO(n, R). Como grupo de Lie Spin(n) por lo tanto comparte su dimensión n (n - 1)/2 y su álgebra de Lie con el grupo ortogonal especial. Spin(n) se puede construir como el subgrupo de los elementos inversibles en el álgebra de Clifford C(n).nversibles en el álgebra de Clifford C(n).
, Спинорная группа — подмножество элементов … Спинорная группа — подмножество элементов алгебры Клиффорда над (со скалярным произведением), состоящее из элементов вида , где — единичные векторы.Операцией в спинорной группе является умножение в алгебре Клиффорда. Спинорная группа над евклидовым пространством обычно обозначается .Существует короткая точная последовательность Таким образом спинорная группа является двулистным накрытием специальной ортогональной группы .Гомоморфизм может быть построен следующим образом:Каждому единичному вектору q можно сопоставить отражение относительно гиперплоскости, перпендикулярной q.Таким образом, элементу спинорной группы можно сопоставить композицию отражений которая принадлежит группе . Проективные представления накрываемой группы находятся при этом во взаимно-однозначном соответствии с представлениями её накрытия .ответствии с представлениями её накрытия .
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
411231
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
23201
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1100525855
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Spin_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Center_%28group_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Connected_space +
, http://dbpedia.org/resource/Physics +
, http://dbpedia.org/resource/Electromagnetism +
, http://dbpedia.org/resource/Covering_space +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Spinors +
, http://dbpedia.org/resource/Hypercube +
, http://dbpedia.org/resource/Pauli_exclusion_principle +
, http://dbpedia.org/resource/Quaternion +
, http://dbpedia.org/resource/Homotopy_group +
, http://dbpedia.org/resource/Covering_groups_of_the_alternating_and_symmetric_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Centerless +
, http://dbpedia.org/resource/Dirac_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Quantum_gravity +
, http://dbpedia.org/resource/Symplectic_group +
, http://dbpedia.org/resource/Connected_component_of_the_identity +
, http://dbpedia.org/resource/Point_group +
, http://dbpedia.org/resource/Subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Spinor +
, http://dbpedia.org/resource/Simply_connected +
, http://dbpedia.org/resource/Closure_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Structure_group +
, http://dbpedia.org/resource/Binary_tetrahedral_group +
, http://dbpedia.org/resource/Orthonormal_basis +
, http://dbpedia.org/resource/Galois_connection +
, http://dbpedia.org/resource/Eilenberg%E2%80%93MacLane_space +
, http://dbpedia.org/resource/Binary_octahedral_group +
, http://dbpedia.org/resource/Component_group +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Topology_of_Lie_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Anyon +
, http://dbpedia.org/resource/Clifford_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Maximal_compact_subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Exact_sequence +
, http://dbpedia.org/resource/Weyl_spinor +
, http://dbpedia.org/resource/Spin_connection +
, http://dbpedia.org/resource/Spinor_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Indefinite_orthogonal_group +
, http://dbpedia.org/resource/Tensor_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Covering_group +
, http://dbpedia.org/resource/Special_orthogonal_group +
, http://dbpedia.org/resource/Isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/SL2%28R%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_group +
, http://dbpedia.org/resource/Definite_quadratic_form +
, http://dbpedia.org/resource/Root_system +
, http://dbpedia.org/resource/Reflection_through_the_origin +
, http://dbpedia.org/resource/Identity_component +
, http://dbpedia.org/resource/Cross-polytope +
, http://dbpedia.org/resource/Riemannian_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/General_relativity +
, http://dbpedia.org/resource/Lattice_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Graded_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Seiberg%E2%80%93Witten_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Table_of_Lie_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Minkowski_spacetime +
, http://dbpedia.org/resource/Exceptional_isomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Spin_representation +
, http://dbpedia.org/resource/U%281%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Orthogonal_group +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperoctahedral_group +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Lie_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Short_exact_sequence +
, http://dbpedia.org/resource/Gauge_group +
, http://dbpedia.org/resource/Dynkin_diagram +
, http://dbpedia.org/resource/Quotient_group +
, http://dbpedia.org/resource/Long_exact_sequence_of_a_fibration +
, http://dbpedia.org/resource/Metaplectic_group +
, http://dbpedia.org/resource/Simple_Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Signature_%28quadratic_form%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Antiautomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Hawking_radiation +
, http://dbpedia.org/resource/Exterior_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Tetrad_%28general_relativity%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Quotient_associative_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Special_unitary_group +
, http://dbpedia.org/resource/Binary_polyhedral_group +
, http://dbpedia.org/resource/Fermion +
, http://dbpedia.org/resource/General_linear_group +
, http://dbpedia.org/resource/Whitehead_tower +
, http://dbpedia.org/resource/Fundamental_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Clifford_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Compact_real_form +
, http://dbpedia.org/resource/Pin_group +
, http://dbpedia.org/resource/Spin%288%29 +
, http://dbpedia.org/resource/OEIS:A280191 +
, http://dbpedia.org/resource/Universal_cover +
, http://dbpedia.org/resource/OEIS:A096336 +
, http://dbpedia.org/resource/Spin_structure +
, http://dbpedia.org/resource/String_group +
, http://dbpedia.org/resource/Affine_connection +
, http://dbpedia.org/resource/Orientation_entanglement +
, http://dbpedia.org/resource/Compact_Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Electron +
, http://dbpedia.org/resource/Projective_special_orthogonal_group +
, http://dbpedia.org/resource/Complexification +
, http://dbpedia.org/resource/Essential_dimension +
, http://dbpedia.org/resource/Endomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Supersymmetry +
, http://dbpedia.org/resource/Special_linear_group +
, http://dbpedia.org/resource/Kernel_%28linear_algebra%29 +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Colend +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Pi +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Rp +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Group_theory_sidebar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Colbegin +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Topology_of_Lie_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Lie_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Spinors +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_group?oldid=1100525855&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_group +
|
| owl:sameAs |
http://es.dbpedia.org/resource/Grupo_espinorial +
, http://pa.dbpedia.org/resource/%E0%A8%B8%E0%A8%AA%E0%A8%BF%E0%A9%B1%E0%A8%A8_%E0%A8%97%E0%A8%B0%E0%A9%81%E0%A9%B1%E0%A8%AA +
, http://www.wikidata.org/entity/Q2031467 +
, http://dbpedia.org/resource/Spin_group +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0 +
, http://yago-knowledge.org/resource/Spin_group +
, https://global.dbpedia.org/id/wAJi +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Grup_espinorial +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%BF%D1%96%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%B0 +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Spingroep +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EC%8A%A4%ED%95%80_%EA%B5%B0 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Groupe_spinoriel +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0252_b +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E6%97%8B%E9%87%8F%E7%BE%A4 +
, http://de.dbpedia.org/resource/Spin-Gruppe +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%B3%E7%BE%A4 +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Relation100031921 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Word106286395 +
, http://dbpedia.org/class/yago/LanguageUnit106284225 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Form106290637 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatLieGroups +
, http://dbpedia.org/class/yago/Group100031264 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Part113809207 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatBilinearForms +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatQuadraticForms +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
|
| rdfs:comment |
En mathématiques, le groupe spinoriel de d … En mathématiques, le groupe spinoriel de degré n, noté Spin(n), est un revêtement double particulier du groupe spécial orthogonal réel SO(n,ℝ). C’est-à-dire qu’il existe une suite exacte de groupes de Lie On peut aussi définir les groupes spinoriels d'une forme quadratique non dégénérée sur un corps commutatif.que non dégénérée sur un corps commutatif.
, In de groepentheorie, een deelgebied van d … In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de spingroep Spin(n) de van de speciale orthogonale groep SO(n), zodanig dat er een korte exacte rij van Lie-groepen bestaat. Als een Lie-groep deelt Spin(n) daarom haar dimensie, n(n − 1)/2, en haar Lie-algebra met de speciale orthogonale groep. Voor n > 2, Spin(n) is enkelvoudig samenhangend en valt dus samen met de van SO(n). De niet-triviale elementen van de kern worden aangeduid door , wat niet moet worden verward met de orthogonale transformatie van , in het algemeen aangeduid .formatie van , in het algemeen aangeduid .
, Die Spin-Gruppe ist ein Objekt aus der Mathematik und Physik, insbesondere aus den Bereichen der und Quantenmechanik. Eine zentrale Eigenschaft der Spin-Gruppe ist, dass sie eine 2-fache Überlagerung der Drehgruppe ist.
, En matemàtiques un grup espinorial Spin(n) … En matemàtiques un grup espinorial Spin(n) és una particular del grup ortogonal especial SO(n,R ). És a dir, hi ha una de grups de Lie: Per n > 2, Spin(n) és connex així que coincideix simplement amb el de SO(n , R ). Com a grup de Lie Spin (n) per tant comparteix la seva dimensió n ( n - 1)/2 i el seu àlgebra de Lie amb el grup ortogonal especial. Spin (n) es pot construir com el subgrup dels elements invertibles en l' C ( n ).p dels elements invertibles en l' C ( n ).
, In mathematics the spin group Spin(n) is t … In mathematics the spin group Spin(n) is the double cover of the special orthogonal group SO(n) = SO(n, R), such that there exists a short exact sequence of Lie groups (when n ≠ 2) As a Lie group, Spin(n) therefore shares its dimension, n(n − 1)/2, and its Lie algebra with the special orthogonal group. For n > 2, Spin(n) is simply connected and so coincides with the universal cover of SO(n). The non-trivial element of the kernel is denoted −1, which should not be confused with the orthogonal transform of reflection through the origin, generally denoted −I. through the origin, generally denoted −I.
, 数学中，旋量群 Spin(n) 是特殊正交群 SO(n) 的二重覆叠，使得存在李群的短正合列： 。 对 n > 2， Spin(n) 单连通，从而是 SO(n) 的万有覆叠空间。作为李群 Spin(n) 及其李代数和特殊正交群 SO(n) 有相同的维数 n(n − 1)/2。 Spin(n) 可以构造为克利福德代数 Cℓ(n) 可逆元群的一个子群。Spin(n) 由所有写成个偶数个单位向量的克利福德乘积的元素生成。对应到 SO(n) 中恰是沿着垂直于这偶数个向量的超平面的反射的复合。
, 数学 において、 スピン群（スピンぐん、英: spin group） Spin(n) … 数学 において、 スピン群（スピンぐん、英: spin group） Spin(n) は特殊直交群 SO(n) の二重被覆であり、従って、以下に記すリー群の短完全系列が存在する。 n > 2 に対し、Spin(n) は単連結であり、よって SO(n) の普遍被覆である。従って、リー群 Spin(n) の次元は n(n − 1)/2 と特殊直交群と同じであり、リー環も特殊直交群のものと同じである。 Spin(n) は、クリフォード多元環 Cℓ(n) の乗法可逆元からなる部分群として構成できる。n 次元実ユークリッド空間 Rn の標準的正値 2 次形式に対するクリフォード多元環および偶クリフォード多元環を夫々 Cℓ(n)、Cℓ0(n) と書く。Cℓ(n) の乗法可逆元全体 Cℓ(n)× は乗法群になり、Cℓ0(n) の乗法可逆元全体 Cℓ0(n)× はその部分群になる。X∈Cℓ(n)× に対して、 ψX : Cℓ(n)∋ Y → XYX−1∈Cℓ(n) は Cℓ(n) の内部自己同型である。一般クリフォード群 Γ(n)={X∈Cℓ(n)×|ψX(Rn)⊆Rn} は、Cℓ(n)× の部分群で、特殊クリフォード群 Γ0(n)=Γ(n)∩Cℓ0(n)× も部分群である。Cℓ(n) の主逆自己同型を J と書くとき、X∈Γ(n) のノルム ν(X)=XJ(X)n) の主逆自己同型を J と書くとき、X∈Γ(n) のノルム ν(X)=XJ(X)
, En matemáticas el grupo espinorial Spin(n) … En matemáticas el grupo espinorial Spin(n) es un particular del grupo ortogonal especial SO(n, R). Es decir, existe una de grupos de Lie: Para n > 2, Spin(n) es conexo así que coincide simplemente con el de SO(n, R). Como grupo de Lie Spin(n) por lo tanto comparte su dimensión n (n - 1)/2 y su álgebra de Lie con el grupo ortogonal especial. Spin(n) se puede construir como el subgrupo de los elementos inversibles en el álgebra de Clifford C(n).nversibles en el álgebra de Clifford C(n).
, Спинорная группа — подмножество элементов … Спинорная группа — подмножество элементов алгебры Клиффорда над (со скалярным произведением), состоящее из элементов вида , где — единичные векторы.Операцией в спинорной группе является умножение в алгебре Клиффорда. Спинорная группа над евклидовым пространством обычно обозначается .Существует короткая точная последовательность которая принадлежит группе . Проективные представления накрываемой группы находятся при этом во взаимно-однозначном соответствии с представлениями её накрытия .ответствии с представлениями её накрытия .
, Спінóрна грýпа — підмножина елементів алгебри Кліффорда векторного простору з скалярним добутком, що складається з елементів вигляду , де — . Операцією в спінорній групі є множення в алгебрі Кліффорда.
|
| rdfs:label |
Groupe spinoriel
, 旋量群
, スピン群
, Спинорная группа
, Grup espinorial
, Grupo espinorial
, Спінорна група
, Spin-Gruppe
, Spingroep
, Spin group
, 스핀 군
|
