| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function … 数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば などが典型的である。しかし、（エヴァリスト・ガロワとニールス・アーベルによって証明されたように）そのような有限表式に書けない代数関数もある。例えば、 によって定義される関数がそのような例である。 代数関数を定義する多項式方程式の係数多項式として、有理数体 Q 上の多項式を考え、「Q 上代数的な関数」について述べることがかなり多い。そのような代数的関数を有理点において評価した値は代数的数を与える。 代数的でない関数は超越関数と呼ばれる。例えば、指数関数 、正接関数 、対数関数 、ガンマ関数 などが該当する。超越関数の合成が代数関数になることがある。例えば、 である。マ関数 などが該当する。超越関数の合成が代数関数になることがある。例えば、 である。
, У математиці алгебраїчна функція — це функ … У математиці алгебраїчна функція — це функція, яку можна визначити як корінь поліноміального (алгебраїчного) рівняння.Досить часто алгебраїчні функції являють собою алгебраїчні вирази із скінченною кількістю членів з використанням лише алгебраїчних операцій додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до дробового степеня. Прикладами таких функцій є:
* ,
* ,
* . Однак деякі алгебраїчні функції не можна представити за допомогою скінченної кількості таких виразів (теорема Абеля — Руффіні).Таким прикладом є радикал Брінга — функція, що неявно визначається рівнянням Точніше кажучи, алгебраїчною функцією степеня від однієї змінної є функція , яка неперервна на своїй області визначення і задовольняє поліноміальне рівняння: де коефіцієнти — поліноміальні функції від із цілими коефіцієнтами.Можна показати, що отримаємо той самий клас функцій, якщо коефіцієнти поліномів є алгебраїчними числами.Якщо ж в коефіцієнтах зустрічаються трансцендентні числа, то функція у загальному випадку не є алгебраїчною, але вона є алгебраїчною над полем, яке породжене цими коефіцієнтами. Значення алгебраїчної функції для раціонального числа, а в загальному випадку для алгебраїчного числа, завжди є алгебраїчним числом.Іноді розглядають коефіцієнти , які є поліномами над кільцем , і тоді говорять про "алгебраїчні функції над кільцем ". Функція, яка не є алгебраїчною, називається трансцендентною як, наприклад, у випадку , , , .Композиція трансцендентних функцій може дати алгебраїчну функцію: . Оскільки поліноміальне рівняння степеня має до коренів (і рівно коренів над алгебраїчно замкненим полем, таким як поле комплексних чисел), то поліноміальне рівняння неявно визначає не одну функцію, а до функцій, які іноді також називаються гілками.Розглянемо для прикладу рівняння одиничного кола: .Воно визначає , але тільки з точністю до знаку; відповідно, маємо дві гілки: . Алгебраїчна функція від змінних також визначається як функція , яка є розв'язком поліноміального рівняння з змінними Зазвичай передбачається, що поліном має бути незвідним поліномом.Тоді існування алгебраїчної функції гарантується теоремою про неявну функцію.Формально, алгебраїчна функція з змінних над полем є елементом поля раціональних функцій .ем є елементом поля раціональних функцій .
, En matematiko, algebra funkcio de argument … En matematiko, algebra funkcio de argumentoj X1, X2, ..., Xn, estas funkcio F kiu verigas iun ne-bagatelan ekvacion P(F, X1, X2, ..., Xn) = 0, kie P estas polinomo de n + 1 variabloj super donita kampo K. Tio estas ke F estas kiu solvas la algebran ekvacion. Simpla ekzemplo estas F(X) = √(X2 + 1). La klaso de algebraj funkcioj enhavas ĉiujn racionalajn funkciojn, sed estas pli granda. Fakte en terminoj de abstrakta algebro ĝi estas la tegaĵo de la kampo de racionalaj funkcioj, por ĉiu fiksita aro de argumentoj. (Noto: se K estas , estas malprecize egaligi polinomojn kun funkcioj; tamen la termino algebra funkcio estas uzata).n la termino algebra funkcio estas uzata).
, In matematica, intuitivamente le funzioni … In matematica, intuitivamente le funzioni algebriche si possono considerare come funzioni costruite attraverso un numero finito di applicazioni delle quattro operazioni dell'aritmetica, dell'elevamento a potenza e dell'estrazione della radice n-esima. Questo in prima approssimazione, perché le funzioni algebriche, nei casi irriducibili e per il teorema fondamentale della Teoria di Galois, non necessariamente sono espresse con radicali. Con più precisione, si dice che una funzione f (x) è algebrica se soddisfa identicamente la relazione dove p (x, y) è un polinomio in x e y con coefficienti interi. Si noti che un qualsiasi polinomio è una funzione algebrica, poiché i polinomi sono semplicemente le soluzioni per y dell'equazione Più in generale ogni funzione razionale è algebrica, essendo soluzione di La radice n-esima di un qualunque polinomio è una funzione algebrica, poiché risolve l'equazione La funzione inversa di una funzione algebrica è una funzione algebrica. Si supponga che y sia una soluzione di per ogni valore di x, allora anche x è una soluzione di questa equazione per ogni valore di y. Infatti scambiando i ruoli di x e y e raccogliendo i termini, si ottiene la funzione inversa, anch'essa algebrica, scrivendo x come funzione di y. Comunque non tutte le funzioni hanno l'inversa. Per esempio, y = x2 non ha inversa perché non è iniettiva. L'inversa è la funzione algebrica . Questo è un esempio per capire come le funzioni algebriche, spesso, siano funzioni a più valori. Un altro modo per capire questo punto, che diventerà importante in seguito, è che una funzione algebrica ha per grafico una curva algebrica.ebrica ha per grafico una curva algebrica.
, Em matemática, uma função algébrica é uma … Em matemática, uma função algébrica é uma função que pode ser expressa como: . Frequentemente as funções algébricas são expressões algébricas com um número finito de termos, envolvendo apenas as operações algébricas de adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação com um expoente fracionário.e potenciação com um expoente fracionário.
, Funkcja algebraiczna – funkcja dla której … Funkcja algebraiczna – funkcja dla której istnieją takie wielomiany nie wszystkie równe tożsamościowo zeru, że dla każdego z dziedziny funkcji spełnione jest równanie Funkcję, która nie jest algebraiczna, nazywamy funkcją przestępną. Wszystkie funkcje wymierne (w tym wszystkie wielomiany) są funkcjami algebraicznymi. Funkcję algebraiczną, która nie jest funkcją wymierną, nazywamy funkcją niewymierną. Przykładem funkcji niewymiernej jesterną. Przykładem funkcji niewymiernej jest
, En matemáticas, una función algebraica es … En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos elementos son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación , donde los coeficientes a(x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica es denominada una función trascendente.ca es denominada una función trascendente.
, Dalam matematika, Fungsi aljabar adalah fu … Dalam matematika, Fungsi aljabar adalah fungsi yang bisa didefinisikan sebagai akar dari sebuah persamaan aljabar. Fungsi aljabar merupakan ekspresi aljabar menggunakan sejumlah suku terbatas, yang melibatkan operasi aljabar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan peningkatan menjadi pangkat pecahan. Contoh dari fungsi tersebut adalah:
*
*
* Beberapa fungsi aljabar, tidak dapat diekspresikan oleh ekspresi berhingga). Misalnya, fungsi secara implisit yang dapat didefinisikan oleh: . Dalam istilah yang lebih tepat, fungsi aljabar derajat n dalam satu variabel x adalah sebuah fungsi yaitu kontinu dalam domain dan memenuhi persamaan aljabar dimana koefisien ai(x) adalah fungsi polinomial dari x , dengan koefisien integer. Dapat ditunjukkan bahwa fungsi yang sama diperoleh jika bilangan aljabar diterima untuk koefisien ai(x). Jika bilangan transendental muncul dalam koefisien, fungsinya secara umum bukan aljabar, tetapi ini adalah "aljabar di atas bidang yang dihasilkan oleh koefisien ini. Nilai fungsi aljabar pada bilangan rasional, dan lebih umum lagi, pada bilangan aljabar selalu berupa bilangan aljabar.Terkadang, koefisien pada polinomial di atas gelanggang R dianggap, dan kemudian berbicara tentang "fungsi aljabar di atas R". Sebuah fungsi yang bukan aljabar disebut fungsi transendental, seperti pada contoh kasus . Komposisi fungsi transendental dapat memberikan fungsi aljabar: . Karena persamaan polinomial derajat n memiliki hingga akar n (dan tepat n akar di atas bidang tertutup aljabar, seperti bilangan kompleks), persamaan polinomial tidak secara implisit mendefinisikan fungsi tunggal, tetapi hingga n fungsi, terkadang juga disebut cabang. Pertimbangkan misalnya persamaan dari satuan lingkaran:Ini menentukan y, kecuali sampai tanda keseluruhan; karenanya, ia mempunyai 2 cabang: Fungsi aljabar dalam variabel m juga didefinisikan sebagai fungsi yang memecahkan persamaan polinomial dalam variabel m + 1: Biasanya diasumsikan bahwa p harus berupa polinomial tak tersederhanakan. Keberadaan fungsi aljabar kemudian dijamin oleh teorema fungsi implisit. Secara umum, fungsi aljabar dalam variabel m di atas bidang K adalah elemen dari penutupan aljabar dari bidang fungsi rasional K(x1, ..., xm).ari bidang fungsi rasional K(x1, ..., xm).
, ( 대수함수(對數函數), 즉 로그 함수에 대해서는 로그 문서를 참고하십시오.) 대수함수(代數函數, algebraic function)는 수학에서 다항식의 근으로 정의할 수 있는 함수이다. 대체적으로 대수함수는 한정된 수를 사용하는 이고 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 대수적 연산만을 동반한다. 이러한 함수의 예는 다음과 같다:
*
*
*
, En matemàtiques, una funció algebraica inf … En matemàtiques, una funció algebraica informalment parlant és una funció que satisfà una equació polinòmica els coeficients de la qual són ells mateixos polinomis. Per exemple, una funció algebraica d'una variable x és una solució y d'una equació on els coeficients ai(x) són funcions polinòmiques de x. Una funció que no és algebraica s'anomena funció transcendent. En termes més precisos, una funció algebraica pot, de fet, no ser una funció, com a mínim, no en el sentit convencional. Considereu per exemple l'equació d'una circumferència: Això determina y, excepte el signe: Tanmateix, es pensa en les dues branques com a pertanyents a la "funció" determinada per l'equació polinòmica. Així una funció algebraica és més natural considerar-la una funció multivaluada. Una funció algebraica de n variables es defineix de forma similar com la funció y que resol una equació polinòmica en n+ 1 variables: S'assumeix normalment que p hauria de ser un polinomi irreductible. Llavors l'existència d'una funció algebraica queda garantida pel teorema de la funció implícita. Formalment, una funció algebraica en n variables sobre el cos K és un element de la del cos de funcions racionals K(x1...,xn). Per entendre les funcions algebraiques com funcions, es fa necessari d'introduir idees sobre superfícies de Riemann o de forma més general sobre varietats algebraiques, i . general sobre varietats algebraiques, i .
, 代數函數是指只包含常数与自变量相互之间有限次的加、減、乘、除、有理指数幂和開方六种运算的函數。非代數函數則稱為超越函數。
, En mathématiques, une fonction algébrique … En mathématiques, une fonction algébrique d'indéterminées est une fonction F qui satisfait l'équation non triviale où P est un polynôme à n + 1 variables sur un corps commutatif K. En cela, F est une fonction implicite qui résout une fonction algébrique. Un exemple simple serait La classe des fonctions algébriques contient toutes les fonctions rationnelles, mais est plus grande. Du point de vue de l'algèbre générale, il s'agit, pour tout ensemble fixé d'indéterminées, de la clôture algébrique du corps des fonctions rationnelles.rique du corps des fonctions rationnelles.
, في الرياضيات، دالة جبرية (بالإنجليزية: Alg … في الرياضيات، دالة جبرية (بالإنجليزية: Algebraic Function) هي كل دالة، يكفي لحساب كل قيمها، إجراء عملية أو أكثر على متغيرها من الخمسة وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة واستخراج الجذر. هي أمثلة أساسية عن الدوال الجبرية. وهذه أهم الدوال الجبرية:
* الدوال الإبتدائية
* دوال كثيرة الحدود
* دالة القياس
* دالة الصحيح
* الدالة النسبية
* دالة الجذر التربيعيح
* الدالة النسبية
* دالة الجذر التربيعي
, In de algebra is een algebraïsche functie … In de algebra is een algebraïsche functie een functie die de wortel is van een polynomiale vergelijking. In veel gevallen kunnen zulke functies uitgedrukt worden in een eindig aantal termen met slechts gebruikmaking van de algebraïsche bewerkingen optelling, vermenigvuldiging en machtsverheffing, eventueel tot een gebroken macht. Voorbeelden zijn: . Niet iedere algebraïsche functie kan echter zo uitgedrukt worden, zoals aangetoond is door Galois en Niels Abel. Een voorbeeld is de algebraïsche functie , gedefinieerd door de vijfdegraadsvergelijking .inieerd door de vijfdegraadsvergelijking .
, Алгебраическая функция — элементарная функ … Алгебраическая функция — элементарная функция, которая в окрестности каждой точки области определения может быть неявно задана с помощью алгебраического уравнения. Формальное определение: Функция называется алгебраической в точке , если существует окрестность точки , в которой верно тождество где есть многочлен от переменной. Функция называется алгебраической, если она является алгебраической в каждой точке области определения. Например, функция действительного переменного является алгебраической на интервале в поле действительных чисел, так как она удовлетворяет уравнению Существует аналитическое продолжение функции на комплексную плоскость, с вырезанным отрезком или с двумя вырезанными лучами и . В этой области полученная функция комплексного переменного является алгебраической и аналитической. Известно, что если функция является алгебраической в точке, то она является и аналитической в данной точке. Обратное неверно. Функции, являющиеся аналитическими, но не являющиеся алгебраическими, называются трансцендентными.ебраическими, называются трансцендентными.
, In mathematics, an algebraic function is a … In mathematics, an algebraic function is a function that can be defined as the root of a polynomial equation. Quite often algebraic functions are algebraic expressions using a finite number of terms, involving only the algebraic operations addition, subtraction, multiplication, division, and raising to a fractional power. Examples of such functions are:
*
*
* Some algebraic functions, however, cannot be expressed by such finite expressions (this is the Abel–Ruffini theorem). This is the case, for example, for the Bring radical, which is the function implicitly defined by . In more precise terms, an algebraic function of degree n in one variable x is a function that is continuous in its domain and satisfies a polynomial equation where the coefficients ai(x) are polynomial functions of x, with integer coefficients. It can be shown that the same class of functions is obtained if algebraic numbers are accepted for the coefficients of the ai(x)'s. If transcendental numbers occur in the coefficients the function is, in general, not algebraic, but it is algebraic over the field generated by these coefficients. The value of an algebraic function at a rational number, and more generally, at an algebraic number is always an algebraic number.Sometimes, coefficients that are polynomial over a ring R are considered, and one then talks about "functions algebraic over R". A function which is not algebraic is called a transcendental function, as it is for example the case of . A composition of transcendental functions can give an algebraic function: . As a polynomial equation of degree n has up to n roots (and exactly n roots over an algebraically closed field, such as the complex numbers), a polynomial equation does not implicitly define a single function, but up to nfunctions, sometimes also called branches. Consider for example the equation of the unit circle:This determines y, except only up to an overall sign; accordingly, it has two branches: An algebraic function in m variables is similarly defined as a function which solves a polynomial equation in m + 1 variables: It is normally assumed that p should be an irreducible polynomial. The existence of an algebraic function is then guaranteed by the implicit function theorem. Formally, an algebraic function in m variables over the field K is an element of the algebraic closure of the field of rational functions K(x1, ..., xm).ield of rational functions K(x1, ..., xm).
, Algebraische Funktionen sind eine speziell … Algebraische Funktionen sind eine spezielle Klasse von Funktionen, die insbesondere in dem mathematischen Teilgebiet der Algebra untersucht wird. Sie sind die Lösung einer algebraischen Gleichung. Funktionen, die nicht algebraisch sind, werden transzendente Funktionen genannt. Die Theorie der algebraischen Funktionen wurde in der Vergangenheit von den drei mathematischen Teilgebieten Funktionentheorie, arithmetische algebraische Geometrie und algebraische Geometrie aus entwickelt.und algebraische Geometrie aus entwickelt.
|
| rdfs:comment |
Algebraische Funktionen sind eine speziell … Algebraische Funktionen sind eine spezielle Klasse von Funktionen, die insbesondere in dem mathematischen Teilgebiet der Algebra untersucht wird. Sie sind die Lösung einer algebraischen Gleichung. Funktionen, die nicht algebraisch sind, werden transzendente Funktionen genannt. Die Theorie der algebraischen Funktionen wurde in der Vergangenheit von den drei mathematischen Teilgebieten Funktionentheorie, arithmetische algebraische Geometrie und algebraische Geometrie aus entwickelt.und algebraische Geometrie aus entwickelt.
, En matemàtiques, una funció algebraica inf … En matemàtiques, una funció algebraica informalment parlant és una funció que satisfà una equació polinòmica els coeficients de la qual són ells mateixos polinomis. Per exemple, una funció algebraica d'una variable x és una solució y d'una equació on els coeficients ai(x) són funcions polinòmiques de x. Una funció que no és algebraica s'anomena funció transcendent. En termes més precisos, una funció algebraica pot, de fet, no ser una funció, com a mínim, no en el sentit convencional. Considereu per exemple l'equació d'una circumferència: Això determina y, excepte el signe:ència: Això determina y, excepte el signe:
, In de algebra is een algebraïsche functie … In de algebra is een algebraïsche functie een functie die de wortel is van een polynomiale vergelijking. In veel gevallen kunnen zulke functies uitgedrukt worden in een eindig aantal termen met slechts gebruikmaking van de algebraïsche bewerkingen optelling, vermenigvuldiging en machtsverheffing, eventueel tot een gebroken macht. Voorbeelden zijn: . Niet iedere algebraïsche functie kan echter zo uitgedrukt worden, zoals aangetoond is door Galois en Niels Abel. Een voorbeeld is de algebraïsche functie , gedefinieerd door de vijfdegraadsvergelijking .inieerd door de vijfdegraadsvergelijking .
, En matemáticas, una función algebraica es … En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos elementos son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación , donde los coeficientes a(x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica es denominada una función trascendente.ca es denominada una función trascendente.
, En mathématiques, une fonction algébrique … En mathématiques, une fonction algébrique d'indéterminées est une fonction F qui satisfait l'équation non triviale où P est un polynôme à n + 1 variables sur un corps commutatif K. En cela, F est une fonction implicite qui résout une fonction algébrique. Un exemple simple serait La classe des fonctions algébriques contient toutes les fonctions rationnelles, mais est plus grande. Du point de vue de l'algèbre générale, il s'agit, pour tout ensemble fixé d'indéterminées, de la clôture algébrique du corps des fonctions rationnelles.rique du corps des fonctions rationnelles.
, 代數函數是指只包含常数与自变量相互之间有限次的加、減、乘、除、有理指数幂和開方六种运算的函數。非代數函數則稱為超越函數。
, In matematica, intuitivamente le funzioni … In matematica, intuitivamente le funzioni algebriche si possono considerare come funzioni costruite attraverso un numero finito di applicazioni delle quattro operazioni dell'aritmetica, dell'elevamento a potenza e dell'estrazione della radice n-esima. Questo in prima approssimazione, perché le funzioni algebriche, nei casi irriducibili e per il teorema fondamentale della Teoria di Galois, non necessariamente sono espresse con radicali. Con più precisione, si dice che una funzione f (x) è algebrica se soddisfa identicamente la relazioneica se soddisfa identicamente la relazione
, In mathematics, an algebraic function is a … In mathematics, an algebraic function is a function that can be defined as the root of a polynomial equation. Quite often algebraic functions are algebraic expressions using a finite number of terms, involving only the algebraic operations addition, subtraction, multiplication, division, and raising to a fractional power. Examples of such functions are:
*
*
* Some algebraic functions, however, cannot be expressed by such finite expressions (this is the Abel–Ruffini theorem). This is the case, for example, for the Bring radical, which is the function implicitly defined by .ch is the function implicitly defined by .
, 数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function … 数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば などが典型的である。しかし、（エヴァリスト・ガロワとニールス・アーベルによって証明されたように）そのような有限表式に書けない代数関数もある。例えば、 によって定義される関数がそのような例である。 代数関数を定義する多項式方程式の係数多項式として、有理数体 Q 上の多項式を考え、「Q 上代数的な関数」について述べることがかなり多い。そのような代数的関数を有理点において評価した値は代数的数を与える。 代数的でない関数は超越関数と呼ばれる。例えば、指数関数 、正接関数 、対数関数 、ガンマ関数 などが該当する。超越関数の合成が代数関数になることがある。例えば、 である。マ関数 などが該当する。超越関数の合成が代数関数になることがある。例えば、 である。
, في الرياضيات، دالة جبرية (بالإنجليزية: Alg … في الرياضيات، دالة جبرية (بالإنجليزية: Algebraic Function) هي كل دالة، يكفي لحساب كل قيمها، إجراء عملية أو أكثر على متغيرها من الخمسة وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة واستخراج الجذر. هي أمثلة أساسية عن الدوال الجبرية. وهذه أهم الدوال الجبرية:
* الدوال الإبتدائية
* دوال كثيرة الحدود
* دالة القياس
* دالة الصحيح
* الدالة النسبية
* دالة الجذر التربيعيح
* الدالة النسبية
* دالة الجذر التربيعي
, Алгебраическая функция — элементарная функ … Алгебраическая функция — элементарная функция, которая в окрестности каждой точки области определения может быть неявно задана с помощью алгебраического уравнения. Формальное определение: Функция называется алгебраической в точке , если существует окрестность точки , в которой верно тождество где есть многочлен от переменной. Функция называется алгебраической, если она является алгебраической в каждой точке области определения. Например, функция действительного переменного является алгебраической на интервале в поле действительных чисел, так как она удовлетворяет уравнениючисел, так как она удовлетворяет уравнению
, Em matemática, uma função algébrica é uma … Em matemática, uma função algébrica é uma função que pode ser expressa como: . Frequentemente as funções algébricas são expressões algébricas com um número finito de termos, envolvendo apenas as operações algébricas de adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação com um expoente fracionário.e potenciação com um expoente fracionário.
, У математиці алгебраїчна функція — це функ … У математиці алгебраїчна функція — це функція, яку можна визначити як корінь поліноміального (алгебраїчного) рівняння.Досить часто алгебраїчні функції являють собою алгебраїчні вирази із скінченною кількістю членів з використанням лише алгебраїчних операцій додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до дробового степеня. Прикладами таких функцій є:
* ,
* ,
* . Однак деякі алгебраїчні функції не можна представити за допомогою скінченної кількості таких виразів (теорема Абеля — Руффіні).Таким прикладом є радикал Брінга — функція, що неявно визначається рівнянням функція, що неявно визначається рівнянням
, En matematiko, algebra funkcio de argument … En matematiko, algebra funkcio de argumentoj X1, X2, ..., Xn, estas funkcio F kiu verigas iun ne-bagatelan ekvacion P(F, X1, X2, ..., Xn) = 0, kie P estas polinomo de n + 1 variabloj super donita kampo K. Tio estas ke F estas kiu solvas la algebran ekvacion. Simpla ekzemplo estas F(X) = √(X2 + 1).n. Simpla ekzemplo estas F(X) = √(X2 + 1).
, ( 대수함수(對數函數), 즉 로그 함수에 대해서는 로그 문서를 참고하십시오.) 대수함수(代數函數, algebraic function)는 수학에서 다항식의 근으로 정의할 수 있는 함수이다. 대체적으로 대수함수는 한정된 수를 사용하는 이고 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 대수적 연산만을 동반한다. 이러한 함수의 예는 다음과 같다:
*
*
*
, Dalam matematika, Fungsi aljabar adalah fu … Dalam matematika, Fungsi aljabar adalah fungsi yang bisa didefinisikan sebagai akar dari sebuah persamaan aljabar. Fungsi aljabar merupakan ekspresi aljabar menggunakan sejumlah suku terbatas, yang melibatkan operasi aljabar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan peningkatan menjadi pangkat pecahan. Contoh dari fungsi tersebut adalah:
*
*
* Beberapa fungsi aljabar, tidak dapat diekspresikan oleh ekspresi berhingga). Misalnya, fungsi secara implisit yang dapat didefinisikan oleh: . implisit yang dapat didefinisikan oleh: .
, Funkcja algebraiczna – funkcja dla której … Funkcja algebraiczna – funkcja dla której istnieją takie wielomiany nie wszystkie równe tożsamościowo zeru, że dla każdego z dziedziny funkcji spełnione jest równanie Funkcję, która nie jest algebraiczna, nazywamy funkcją przestępną. Wszystkie funkcje wymierne (w tym wszystkie wielomiany) są funkcjami algebraicznymi. Funkcję algebraiczną, która nie jest funkcją wymierną, nazywamy funkcją niewymierną. Przykładem funkcji niewymiernej jesterną. Przykładem funkcji niewymiernej jest
|
