| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In geometric optics, the paraxial approxim … In geometric optics, the paraxial approximation is a small-angle approximation used in Gaussian optics and ray tracing of light through an optical system (such as a lens). A paraxial ray is a ray which makes a small angle (θ) to the optical axis of the system, and lies close to the axis throughout the system. Generally, this allows three important approximations (for θ in radians) for calculation of the ray's path, namely: The paraxial approximation is used in Gaussian optics and first-order ray tracing. Ray transfer matrix analysis is one method that uses the approximation. In some cases, the second-order approximation is also called "paraxial". The approximations above for sine and tangent do not change for the "second-order" paraxial approximation (the second term in their Taylor series expansion is zero), while for cosine the second order approximation is The second-order approximation is accurate within 0.5% for angles under about 10°, but its inaccuracy grows significantly for larger angles. For larger angles it is often necessary to distinguish between meridional rays, which lie in a plane containing the optical axis, and sagittal rays, which do not.cal axis, and sagittal rays, which do not.
, في علم البصريات الهندسية، يستخدم التقريب ا … في علم البصريات الهندسية، يستخدم التقريب المِحورانيّ أو التقريب الموازٍ للمحور أو التقريب المجاور للمحور في بصريات غاوس وتعقب شعاع الضوء خلال نظام بصري (مثل العدسة).
* الشعاع المحوراني هو الشعاع الذي يصنع زاوية صغيرة مع المحور البصري للنظام، ويقع بالقرب من المحور خلال النظام .
* بصفة عامة، هذا يسمح لثلاثة تقريبات هامة (θ بالتقدير الدائرى ) لحساب مسار الشعاع :
* يستخدم التقريب المحورانى في بصريات غاوس و تعقب الشعاع المرفوع لأس واحد .
* تحليل مصفوفة نقل شعاع هي أحد الطرق التي تستخدم هذا التقريب .
* في بعض الحالات، فإن التقريب المرفوع لأس يسمى (محورانى ) .
* تقريبات دالة الجيب والمماس التي بالأعلى لا تتغير بالتقريب المحورانى المرفوع لأس (لأن الحد الثاني في متسلسلة تايلور يساوى )، بينما يتغير تقريب دالة جيب التمام المرفوعة لأس كالتالى :
* التقريب المرفوع لأس يكون دقيق خلال للزوايا التي تكون تحت درجات، لكن عدم دقته ترتفع بشكل ملحوظ مع الزوايا الكبيرة .
* بالنسبة للزوايا الكبيرة، فإنه ضرورى أن نميز بين الأشعة المتقاطعة مع المحور , والتي تقع في مستوى يحتوى على المحور البصرى , والأشعة السهمية التي لا تقع في مستوى يحتوى على المحور البصرى . لا تقع في مستوى يحتوى على المحور البصرى .
, La aproximación paraxial se utiliza para e … La aproximación paraxial se utiliza para el cálculo de sistemas ópticos, suponiendo que las trayectorias de los rayos de luz forman ángulos pequeños con el eje óptico. En la aproximación paraxial de primer orden, el seno y la tangente de un ángulo se aproximan por el ángulo mismo (en radianes), y el coseno por 1. y En la aproximación paraxial de , el seno y la tangente tienen la misma aproximación, mientras que Para calcular la imagen de un objeto en un bajo aproximación paraxial, se siguen las siguientes reglas:
* Los rayos que inciden sobre la lente paralelamente al eje óptico, se refractan de modo que se cortan en el foco de la lente.
* Si la lente es convergente, el foco se encuentra en el lado contrario al de incidencia de los rayos, que convergen sobre él.
* Si la lente es divergente, el foco se encuentra en el lado de incidencia de los rayos, por lo que éstos divergen.
* Los rayos que pasan por el de la lente no se refractan y continúan sin desviarse. De ahí que "Centro óptico es el punto de un sistema óptico centrado, tal que todo rayo que pasa por él no sufre desviación alguna." Para calcular la imagen de un objeto, se toman dos puntos sobre el mismo y se trazan los rayos a través de las lentes. Uno de los puntos se sitúa sobre el eje óptico, con lo que uno de los rayos es el propio eje que, como pasa por el centro óptico de las lentes no se desvía. Del otro punto se eligen dos rayos cuya trayectoria conocemos: uno que pasa por el centro óptico de la lente y no se refracta y otro paralelo al eje óptico, que se refracta en la lente y pasa por el foco. El punto donde se corten estos dos rayos es donde se forma la imagen, y su tamaño es desde ese punto al eje óptico.
* Datos: Q1071734se punto al eje óptico.
* Datos: Q1071734
, Die paraxiale Optik, auch gaußsche Optik o … Die paraxiale Optik, auch gaußsche Optik oder Optik erster Ordnung, ist eine Vereinfachung der geometrischen Optik, bei der nur Lichtstrahlen betrachtet werden, die mit der optischen Achse kleine Winkel bilden und kleine Abstände von ihr haben (sog. paraxiale Strahlen). Durch den Grenzübergang zu unendlich kleinen Achsabständen und Winkeln ergeben sich lineare Formeln für die Berechnung der durch das System gehenden Lichtstrahlen und der Abbildungen. Paraxiale Strahlen verursachen außer der chromatischen Aberration keine Abbildungsfehler; bei Verwendung monochromatischen Lichts (d. h. von Licht mit nur einer Wellenlänge) scheidet auch dieser Fehler aus. Dann gilt: Strahlen, die von demselben Objektpunkt ausgehen, sind im Bildraum (nach Durchgang durch das System) entweder parallel oder schneiden sich alle in demselben Bildpunkt; Ebenen werden auf Ebenen abgebildet und Geraden auf Geraden, auch dann, wenn sie nicht senkrecht zur optischen Achse sind (Scheimpflugsche Regel). Die paraxiale Optik kann man auf drei Weisen beschreiben und benutzen:
* Man betrachtet die Achsabstände der Strahlen und ihre Winkel zur Achse als infinitesimale Größen „kleiner als jede positive reelle Zahl, aber größer als null“. Dann gelten die Ergebnisse exakt.
* Man rechnet mit endlichen, aber kleinen Abständen und Winkeln. Dann sind die Ergebnisse als Näherung zu sehen.
* Man rechnet mit beliebig großen Werten, muss aber die Abbildungsfehler des Systems unter Anwendung der geometrischen Optik vorher korrigieren, damit die Ergebnisse näherungsweise gelten. Man untersucht also ein optisches System unter der Annahme, es besitze keine Abbildungsfehler. Die paraxiale Optik in der zuletzt genannten Betrachtungsweise bezeichnet man als gaußsche Optik (nach Carl Friedrich Gauß; nicht mit dem Konzept des Gauß-Strahls zu verwechseln, das auch wellenoptische Erscheinungen berücksichtigt). Auf diese Weise lassen sich die in der paraxialen Optik geltenden linearen Gleichungen – vorwiegend die Abbildungsgleichung – auch auf die zahlreichen optischen Gebrauchsgeräte mit in der Regel großem Durchmesser anwenden. Für die wichtigen Größen, die das Abbildungsverhalten eines optischen Systems bestimmen, liegen in der paraxialen Optik Definitionen vor, u. a.:
* Brennweite
* Brennpunkt
* Positionen der Hauptebenen
* Objekt- und Bildweite
* Eintritts- und Austrittspupille
* Abbildungsmaßstab.und Austrittspupille
* Abbildungsmaßstab.
, Nell'ottica geometrica l'approssimazione p … Nell'ottica geometrica l'approssimazione parassiale o gaussiana, dal nome del matematico Gauss che mostrò l'efficacia di questa procedura, è un metodo usato per semplificare il calcolo del percorso di un raggio di luce. Esso consiste nel rendere lineari, tramite serie di Maclaurin, le principali funzioni goniometriche: Talvolta, per angoli moderatamente grandi per cui l'approssimazione al prim'ordine non è sufficiente, si adotta quella al second'ordine, che ha però lo svantaggio di non essere lineare: Per la natura dell'approssimazione matematica, si può applicare questa tecnica quando tutti i raggi che entrano o escono da un sistema ottico centrato si propagano dal piano oggetto al piano immagine ad angoli piccoli rispetto all'asse del sistema, rimanendo quindi confinati in una regione prossima all'asse ottico ("parassiale"). In questo caso, si dice che il sistema ottico forma l'immagine dell'oggetto in condizioni parassiali. Questa approssimazione è molto usata, per esempio, con la legge di Snell per angoli piccoli, che permette di dimostrare note formule di ottica geometrica, come la formula per le lenti sottili.Una lente sferica semplice, o in generale dallo spessore non trascurabile, dà un'immagine (monocromatica) correttamente messa a fuoco, reale o virtuale, solo se è in condizioni parassiali, cioè se l'oggetto è visto con un angolo piccolo e se il diametro della lente è piccolo rispetto alla distanza focale e alla distanza dell'oggetto. Al crescere degli angoli nascono aberrazioni. Un altro potente strumento col quale spesso si applica l'approssimazione parassiale è la notazione matriciale.ione parassiale è la notazione matriciale.
, L'aproximació paraxial s'utilitza per al c … L'aproximació paraxial s'utilitza per al càlcul de sistemes òptics, suposant que les trajectòries dels raigs de llum formen angle petit amb l'. En l'aproximació paraxial de primer ordre, el sinus i la tangent d'un angle s'aproximen per l'angle mateix (en radians), i el cosinus per 1. En l'aproximació paraxial de , el sinus i la tangent tenen la mateixa aproximació, mentre que Per calcular la d'un objecte en un sota aproximació paraxial, se segueixen les següents regles:
* Els raigs que incideixen sobre la lent paral·lelament a l'eix òptic, es refracten de manera que es tallen en el focus de la lent.
* Si la lent és positiva, el focus es troba al costat contrari al d'incidència dels raigs, que convergeixen sobre ell.
* Si la lent és negativa, el focus es troba al costat d'incidència dels raigs, de manera que aquests divergeixen.
* Els raigs que passen pel de la lent no es refracten i continuen sense desviar. Per aquest motiu el centre òptic és el punt d'un sistema òptic centrat, tal que tot raig que passa per ell no pateix cap desviació." Per calcular la imatge d'un objecte, es prenen dos punts sobre el mateix i es tracen els raigs a través de les lents. Un dels punts se situa sobre l'eix òptic, de manera que un dels raigs és el mateix eix que, com passa pel centre òptic de la lent no es desvia. De l'altre punt es trien dos raigs amb una trajectòria coneixem: un que passa pel centre òptic de la lent i no es refracta i un altre paral·lel a l'eix òptic, que es refracta a la lent i passa pel focus. El punt on es tallin aquests dos raigs és on es forma la imatge, i la seva mida és des d'aquest punt a l'eix òptic.a mida és des d'aquest punt a l'eix òptic.
, 幾何光学において、近軸近似とは（レンズなどの）光学系の光線追跡をおこなう際の近似の一 … 幾何光学において、近軸近似とは（レンズなどの）光学系の光線追跡をおこなう際の近似の一種である。 近軸光線とは、光学系の光軸に対してなす角θが小さく、かつ、その経路がすべて光軸の近くを通っているような光線である。このとき光線の経路を計算する際に以下のような近似が可能になる。（θの単位はラジアンとする。） 近軸近似は一次のオーダーの近似の光線追跡や、で用いられる。光線行列解析もこの近似を使う手法の一つである。 二次のオーダーの近似も、近軸近似と呼ばれることがある。上記の近似式で sin θ と tan θ に関しては既に θ の二次のオーダーまで正確である。 cos θ に関してはテイラー級数の次の項まで展開する必要があるため、次のようになる。 角θが10°程度以下ならば近軸近似はかなり正確であるが、それより大きい角度だと不正確となる。 より大きな角度では、光軸を含む平面だけを通るようなと、そうでないとを区別して扱う必要がある。な角度では、光軸を含む平面だけを通るようなと、そうでないとを区別して扱う必要がある。
, En paraxiell approximation är inom geometr … En paraxiell approximation är inom geometrisk optik en approximation för små vinklar som bygger på taylorutvecklingen av de trigonometriska funktionerna och en paraxiell stråle är en ljusstråle som avviker så lite från ett optiskt systems axel att paraxiell approximation kan tillämpas. Inom paraxiell optik, även kallad gaussoptik (efter Carl Friedrich Gauss) eller optik av första ordningen/graden, ersätts de trigonometriska funktionerna med: där är den vinkel, uttryckt i radianer, som strålen bildar mot den optiska axeln. Stundom avses med paraxiell approximation även approximationer av andra ordningen, det vill säga: där termerna av andra graden i taylorutvecklingen tagits med (andragradstermer saknas i taylorutvecklingarna för sinus och tangens). Approximationer av första ordningen ger ett fel på mindre än en procent vid en avvikelse under åtta grader och mindre än en promille vid en avvikelse under 2,6°. Andra ordningens approximationer flyttar dock inte gränserna nämnvärt - procentgränsen går vid 10° och promillegränsen vid 3,2°. Den optik som ingår i elementär utbildning är helt och hållet paraxiell, medan verkligheten uppvisar avvikelser från gaussoptiken som, i stort sett, sammanfattas under beteckningen aberrationer.manfattas under beteckningen aberrationer.
, Параксіальна оптика — розділ геометричної … Параксіальна оптика — розділ геометричної оптики, в якому розглядаються оптичні явища в циліндрично-симетричних системах, в яких світлові промені незначно відхиляються від осі циліндричної симетрії — оптичної осі. Для реальних оптичних систем наближення параксіальної оптики справедливе при кутах відхилення променів від оптичної осі, що не перевищуються 10°, для яких .ї осі, що не перевищуються 10°, для яких .
, In de geometrische optica verstaat men ond … In de geometrische optica verstaat men onder de paraxiale benadering, ook wel Gaussoptica of Gaussbenadering genoemd, een benadering die zich beperkt tot lichtstralen die een kleine hoek met de optische as maken en op kleine afstand van de optische as van de lens of het lenzenstelsel blijven. Bij kleine invalshoek op het lensoppervlak is die invalshoek in radialen ongeveer gelijk aan zowel de sinus als de tangens van die hoek. Dat maakt vereenvoudigingen in de berekeningen mogelijk. Hoe groter de beeldhoek en/of het diafragmagetal ofwel de openingsverhouding van een objectief, des te groter is de maximale hoek van de invallende stralen, en des te groter zijn ook de afwijkingen t.o.v. de paraxiale benadering. Om de hieruit resulterende vertekening te bestrijden, zijn zowel lichtsterke objectieven als groothoekobjectieven ingewikkeld (bepaalde lensoppervlakken kunnen ook niet zuiver bolvormig zijn), en dus ook duur.t zuiver bolvormig zijn), en dus ook duur.
, Параксиа́льное приближе́ние в геометрическ … Параксиа́льное приближе́ние в геометрической оптике — рассмотрение только лучей, идущих под малыми углами к главной оптической оси. Параксиальное приближение применимо во многих оптических приборах и существенно упрощает теоретические расчеты. Данное понятие геометрической оптики введено для удобства определения положения кардинальных точек центрированной оптической системы и её фокусных расстояний, так как в этом случае синусы и тангенсы углов, образуемых лучами с осью, могут заменять друг друга и, кроме того, могут быть заменены значениями углов в радианах. Область, в пределах которой можно производить такие замены, принято называть нулевой, или параксиальной, областью. Формулы, выведенные для этой области на основе нулевых лучей, имеют простую математическую форму. В практике оптических расчётов параксиальные и нулевые лучи иногда различают, понимая под параксиальным лучом частный случай реального луча, а под нулевым лучом — условный (фиктивный) луч, преломляющийся не на преломляющих поверхностях, а на условных плоскостях, и засекающий на оптической оси отрезки луча параксиального.птической оси отрезки луча параксиального.
, 近軸近似是幾何光學中的高斯光學及用的小角度近似，可以用在光學系統（例如透镜）的分析 … 近軸近似是幾何光學中的高斯光學及用的小角度近似，可以用在光學系統（例如透镜）的分析 近軸光線是指光線和光轴角度很小，而光線接近光學系統的軸。 在近軸近似及近軸光線下，在計算光的路徑時，可以使用以下的近似（θ為弧度） 近軸近似可用在高斯光学及一階中。像光線轉換矩陣分析就使用了這種近似方式。 有時二階近似也稱為近軸近似，對於及函數，其泰勒級數的二階項為0，因此二階近似和一階近似相同，而函數的二階近似如下： 二階近似在角度小於10°時，其準確度在0.5%以內，若角度變大，誤差就會顯著提昇 若光線和光軸的夾角較大時，需區分和光軸共平面的及不共平面的。變大，誤差就會顯著提昇 若光線和光軸的夾角較大時，需區分和光軸共平面的及不共平面的。
, Na óptica geométrica, a aproximação paraxi … Na óptica geométrica, a aproximação paraxial é uma aproximação de pequenos ângulos, usado na óptica gaussiana e no ray tracing quando o raio passa por um sistema óptico. Um raio ou feixe paraxial é um raio que faz um pequeno ângulo com o eixo óptico do sistema durante todo o trajeto por meio deste. Isto significa que, em qualquer ponto do sistema óptico, teremos um pequeno ângulo do raio em relação ao eixo óptico. Tendo em vista esta propriedade, temos três importantes aproximações: Estas aproximações são usadas em ray tracing de primeira ordem e em . Também é muito utilizado a aproximação paraxial de segunda ordem, chamada apenas de paraxial, onde as aproximações para o seno e tangente, mostrados acima, não se alteram, sendo que o cosseno passa a ser: A aproximação de segunda ordem tem um precisão de cerca de 0.5% para ângulos menores que 10º, mas a precisão diminui muito rápido conforme o ângulo entre o eixo óptico e o raio aumenta.gulo entre o eixo óptico e o raio aumenta.
, L'approximation de Gauss nommée d'après le … L'approximation de Gauss nommée d'après le physicien allemand Carl Friedrich Gauss, est l'approximation linéaire de l'optique géométrique obtenue dans certaines conditions appelées conditions de Gauss. Cette approximation, souvent applicable en pratique, permet de simplifier les relations mathématiques de l'optique géométrique. On obtient dans ces conditions un stigmatisme approché. Les écarts à cette approximation rencontrés dans les instruments d'optique sont appelés aberrations géométriques.que sont appelés aberrations géométriques.
, Optika paraxiala (edo Gaussen hurbilketa) oso angelu txikiak eratzen dituzten izpiak darabiltzan optika geometrikoaren hurbilketa da. Angeluak eta horien sinu eta tangenteak ia berdinak direla onar daiteke.
|
| rdfs:comment |
La aproximación paraxial se utiliza para e … La aproximación paraxial se utiliza para el cálculo de sistemas ópticos, suponiendo que las trayectorias de los rayos de luz forman ángulos pequeños con el eje óptico. En la aproximación paraxial de primer orden, el seno y la tangente de un ángulo se aproximan por el ángulo mismo (en radianes), y el coseno por 1. y En la aproximación paraxial de , el seno y la tangente tienen la misma aproximación, mientras que Para calcular la imagen de un objeto en un bajo aproximación paraxial, se siguen las siguientes reglas:
* Datos: Q1071734 las siguientes reglas:
* Datos: Q1071734
, 幾何光学において、近軸近似とは（レンズなどの）光学系の光線追跡をおこなう際の近似の一 … 幾何光学において、近軸近似とは（レンズなどの）光学系の光線追跡をおこなう際の近似の一種である。 近軸光線とは、光学系の光軸に対してなす角θが小さく、かつ、その経路がすべて光軸の近くを通っているような光線である。このとき光線の経路を計算する際に以下のような近似が可能になる。（θの単位はラジアンとする。） 近軸近似は一次のオーダーの近似の光線追跡や、で用いられる。光線行列解析もこの近似を使う手法の一つである。 二次のオーダーの近似も、近軸近似と呼ばれることがある。上記の近似式で sin θ と tan θ に関しては既に θ の二次のオーダーまで正確である。 cos θ に関してはテイラー級数の次の項まで展開する必要があるため、次のようになる。 角θが10°程度以下ならば近軸近似はかなり正確であるが、それより大きい角度だと不正確となる。 より大きな角度では、光軸を含む平面だけを通るようなと、そうでないとを区別して扱う必要がある。な角度では、光軸を含む平面だけを通るようなと、そうでないとを区別して扱う必要がある。
, L'approximation de Gauss nommée d'après le … L'approximation de Gauss nommée d'après le physicien allemand Carl Friedrich Gauss, est l'approximation linéaire de l'optique géométrique obtenue dans certaines conditions appelées conditions de Gauss. Cette approximation, souvent applicable en pratique, permet de simplifier les relations mathématiques de l'optique géométrique. On obtient dans ces conditions un stigmatisme approché. Les écarts à cette approximation rencontrés dans les instruments d'optique sont appelés aberrations géométriques.que sont appelés aberrations géométriques.
, في علم البصريات الهندسية، يستخدم التقريب ا … في علم البصريات الهندسية، يستخدم التقريب المِحورانيّ أو التقريب الموازٍ للمحور أو التقريب المجاور للمحور في بصريات غاوس وتعقب شعاع الضوء خلال نظام بصري (مثل العدسة).
* الشعاع المحوراني هو الشعاع الذي يصنع زاوية صغيرة مع المحور البصري للنظام، ويقع بالقرب من المحور خلال النظام .
* بصفة عامة، هذا يسمح لثلاثة تقريبات هامة (θ بالتقدير الدائرى ) لحساب مسار الشعاع :
* يستخدم التقريب المحورانى في بصريات غاوس و تعقب الشعاع المرفوع لأس واحد .
* تحليل مصفوفة نقل شعاع هي أحد الطرق التي تستخدم هذا التقريب .
* في بعض الحالات، فإن التقريب المرفوع لأس يسمى (محورانى ) .
* تقريبات دالة الجيب والمماس التي بالأعلى لا تتغير بالتقريب المحورانى المرفوع لأس (لأن الحد الثاني في متسلسلة تايلور يساوى )، بينما يتغير تقريب دالة جيب التمام المرفوعة لأس كالتالى :ريب دالة جيب التمام المرفوعة لأس كالتالى :
, Nell'ottica geometrica l'approssimazione p … Nell'ottica geometrica l'approssimazione parassiale o gaussiana, dal nome del matematico Gauss che mostrò l'efficacia di questa procedura, è un metodo usato per semplificare il calcolo del percorso di un raggio di luce. Esso consiste nel rendere lineari, tramite serie di Maclaurin, le principali funzioni goniometriche: Talvolta, per angoli moderatamente grandi per cui l'approssimazione al prim'ordine non è sufficiente, si adotta quella al second'ordine, che ha però lo svantaggio di non essere lineare: però lo svantaggio di non essere lineare:
, Параксиа́льное приближе́ние в геометрическ … Параксиа́льное приближе́ние в геометрической оптике — рассмотрение только лучей, идущих под малыми углами к главной оптической оси. Параксиальное приближение применимо во многих оптических приборах и существенно упрощает теоретические расчеты. Данное понятие геометрической оптики введено для удобства определения положения кардинальных точек центрированной оптической системы и её фокусных расстояний, так как в этом случае синусы и тангенсы углов, образуемых лучами с осью, могут заменять друг друга и, кроме того, могут быть заменены значениями углов в радианах.быть заменены значениями углов в радианах.
, 近軸近似是幾何光學中的高斯光學及用的小角度近似，可以用在光學系統（例如透镜）的分析 … 近軸近似是幾何光學中的高斯光學及用的小角度近似，可以用在光學系統（例如透镜）的分析 近軸光線是指光線和光轴角度很小，而光線接近光學系統的軸。 在近軸近似及近軸光線下，在計算光的路徑時，可以使用以下的近似（θ為弧度） 近軸近似可用在高斯光学及一階中。像光線轉換矩陣分析就使用了這種近似方式。 有時二階近似也稱為近軸近似，對於及函數，其泰勒級數的二階項為0，因此二階近似和一階近似相同，而函數的二階近似如下： 二階近似在角度小於10°時，其準確度在0.5%以內，若角度變大，誤差就會顯著提昇 若光線和光軸的夾角較大時，需區分和光軸共平面的及不共平面的。變大，誤差就會顯著提昇 若光線和光軸的夾角較大時，需區分和光軸共平面的及不共平面的。
, En paraxiell approximation är inom geometr … En paraxiell approximation är inom geometrisk optik en approximation för små vinklar som bygger på taylorutvecklingen av de trigonometriska funktionerna och en paraxiell stråle är en ljusstråle som avviker så lite från ett optiskt systems axel att paraxiell approximation kan tillämpas. Inom paraxiell optik, även kallad gaussoptik (efter Carl Friedrich Gauss) eller optik av första ordningen/graden, ersätts de trigonometriska funktionerna med: där är den vinkel, uttryckt i radianer, som strålen bildar mot den optiska axeln. som strålen bildar mot den optiska axeln.
, Die paraxiale Optik, auch gaußsche Optik o … Die paraxiale Optik, auch gaußsche Optik oder Optik erster Ordnung, ist eine Vereinfachung der geometrischen Optik, bei der nur Lichtstrahlen betrachtet werden, die mit der optischen Achse kleine Winkel bilden und kleine Abstände von ihr haben (sog. paraxiale Strahlen). Dann gilt: Strahlen, die von demselben Objektpunkt ausgehen, sind im Bildraum (nach Durchgang durch das System) entweder parallel oder schneiden sich alle in demselben Bildpunkt; Ebenen werden auf Ebenen abgebildet und Geraden auf Geraden, auch dann, wenn sie nicht senkrecht zur optischen Achse sind (Scheimpflugsche Regel).ischen Achse sind (Scheimpflugsche Regel).
, Optika paraxiala (edo Gaussen hurbilketa) oso angelu txikiak eratzen dituzten izpiak darabiltzan optika geometrikoaren hurbilketa da. Angeluak eta horien sinu eta tangenteak ia berdinak direla onar daiteke.
, In geometric optics, the paraxial approxim … In geometric optics, the paraxial approximation is a small-angle approximation used in Gaussian optics and ray tracing of light through an optical system (such as a lens). A paraxial ray is a ray which makes a small angle (θ) to the optical axis of the system, and lies close to the axis throughout the system. Generally, this allows three important approximations (for θ in radians) for calculation of the ray's path, namely: The paraxial approximation is used in Gaussian optics and first-order ray tracing. Ray transfer matrix analysis is one method that uses the approximation.is one method that uses the approximation.
, Параксіальна оптика — розділ геометричної … Параксіальна оптика — розділ геометричної оптики, в якому розглядаються оптичні явища в циліндрично-симетричних системах, в яких світлові промені незначно відхиляються від осі циліндричної симетрії — оптичної осі. Для реальних оптичних систем наближення параксіальної оптики справедливе при кутах відхилення променів від оптичної осі, що не перевищуються 10°, для яких .ї осі, що не перевищуються 10°, для яких .
, In de geometrische optica verstaat men ond … In de geometrische optica verstaat men onder de paraxiale benadering, ook wel Gaussoptica of Gaussbenadering genoemd, een benadering die zich beperkt tot lichtstralen die een kleine hoek met de optische as maken en op kleine afstand van de optische as van de lens of het lenzenstelsel blijven. Bij kleine invalshoek op het lensoppervlak is die invalshoek in radialen ongeveer gelijk aan zowel de sinus als de tangens van die hoek. Dat maakt vereenvoudigingen in de berekeningen mogelijk.envoudigingen in de berekeningen mogelijk.
, L'aproximació paraxial s'utilitza per al c … L'aproximació paraxial s'utilitza per al càlcul de sistemes òptics, suposant que les trajectòries dels raigs de llum formen angle petit amb l'. En l'aproximació paraxial de primer ordre, el sinus i la tangent d'un angle s'aproximen per l'angle mateix (en radians), i el cosinus per 1. En l'aproximació paraxial de , el sinus i la tangent tenen la mateixa aproximació, mentre que Per calcular la d'un objecte en un sota aproximació paraxial, se segueixen les següents regles:araxial, se segueixen les següents regles:
, Na óptica geométrica, a aproximação paraxi … Na óptica geométrica, a aproximação paraxial é uma aproximação de pequenos ângulos, usado na óptica gaussiana e no ray tracing quando o raio passa por um sistema óptico. Um raio ou feixe paraxial é um raio que faz um pequeno ângulo com o eixo óptico do sistema durante todo o trajeto por meio deste. Isto significa que, em qualquer ponto do sistema óptico, teremos um pequeno ângulo do raio em relação ao eixo óptico. Tendo em vista esta propriedade, temos três importantes aproximações: Estas aproximações são usadas em ray tracing de primeira ordem e em .as em ray tracing de primeira ordem e em .
|
