| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
在数学中，线性近似就是用线性函数对普通函数进行近似。这个线性函数称为仿射函数。 例如 … 在数学中，线性近似就是用线性函数对普通函数进行近似。这个线性函数称为仿射函数。 例如，有一个实数变量的可导函数 f，根据 n=1 的泰勒公式 其中 是余数。舍去余数就是线性近似： 当 x 无限接近于 a 的时候这个等式成立。右侧的表示是 f 在点 (a, f(a)) 处的切线，因此这个过程也叫作切线近似。 我们也可以对以向量作为变量的向量函数作线性近似，这时在该点的导数用雅可比矩阵代替。例如，一个有实数变量的可导函数 ，可以用函数 在接近 的 点处的值来近似 方程右侧是 在点 处的平面切线。 在更具普遍意义的巴拿赫空间上， 其中 是函数 在 处的 。是 在点 处的平面切线。 在更具普遍意义的巴拿赫空间上， 其中 是函数 在 处的 。
, 수학에서 선형 근사(線型近似, 영어: linear approximation)는 어떤 함수를 선형 함수, 즉 일차 함수로 근사하는 것을 말한다. 아이디어는 그림과 같이 어떤 점 근처를 확대하면 확대할수록 (미분 가능한) 함수의 그래프와 그 점에서의 접선은 비슷해진다는 사실로부터 온다.
, في الرياضيات، التقريب الخطي هو تقريب لدالة ما باستخدام دالة خطية (بشكل أدق: دالة تآلفية). تستخدم بشكل واسع في طريقة الفروقات المحدودة لإيجاد طرائق لحل أو تقريب الحلول للمعادلات.
, En matemàtiques, una aproximació lineal és una aproximació d'una funció qualsevol fent servir una funció lineal (de forma més precisa una ).
, Линейное приближение (линейная аппроксимац … Линейное приближение (линейная аппроксимация) — приближение произвольной функции линейной функцией. Применяется для приближённых расчётов, в методе конечных разностей для решения дифференциальных уравнений. Для непрерывно дифференцируемой в окрестности точки функции вещественной переменной линейное приближение определяется как: . Определение получается из равенства из теоремы Тейлора игнорированием остаточного члена . Поскольку в ближайшей окрестности точки значения этой функции близки к значениям , её можно использовать как замену значений в приближённых вычислениях. При этом в общем случае погрешность возрастает при удалении от и равна . График функции — касательная к графику в точке . Определение естественным образом обобщается на многомерный случай (вместо производной используется матрица Якоби) и на случай банаховых пространств (с использованием производной Фреше).нств (с использованием производной Фреше).
, В математиці лінійним наближенням, або лінійною апроксимацією, називають наближення похідної функції за допомогою лінійної функції. Застосовується для наближених розрахунків і в методі кінцевих різниць для розв'язування диференціальних рівнянь.
, 数学における線型近似（せんけいきんじ、英: linear approximation … 数学における線型近似（せんけいきんじ、英: linear approximation）とは、一般の関数を一次関数を用いて（より正確に言えばアフィン写像を用いて）近似することである。 例えば、2回微分可能な一変数関数 f は、テイラーの定理の n = 1 の場合により、 と表せる。R2は剰余項である。線型近似は剰余項を落とした となる。この近似は x が a に十分近い場合に成り立つ。この式の右辺はちょうど元の f のグラフの (a, f(a)) における接線の表式となっており、そのことから、接線近似とも呼ばれる。 をaにおけるfの標準線型近似といい、x=a をセンターという。 線型近似は多変数関数に用いることもでき、この場合は導関数の代わりに関数行列が用いられる。例えば、微分可能な実関数 f(x, y) は、(a, b) に十分近い (x, y) においては次のように近似できる。 右辺は z = f(x, y) のグラフの (a, b) における接平面の表式となっている。 さらに一般に、バナッハ空間においては と表される。ここで Df(a) は f の a におけるフレシェ微分である。いては と表される。ここで Df(a) は f の a におけるフレシェ微分である。
, En matemáticas, una aproximación lineal es … En matemáticas, una aproximación lineal es una aproximación de una función cualquiera usando una transformación lineal. Por ejemplo, dada una función diferenciable f de una variable real, se puede expresar (generalizada en el Teorema de Taylor) de la siguiente manera: donde es una función que representa el error usando la notación de Landau (Así, tiende a 0 cuando tiende a ). La aproximación se obtiene al despreciar la suma de esta función error. Lo cual es cierto para los valores de x cercanos a a. La expresión derecha es la de la recta tangente a la gráfica de f en a. Por esta razón también se llama aproximación de la recta tangentese llama aproximación de la recta tangente
, In analisi matematica, un'approssimazione … In analisi matematica, un'approssimazione lineare è un tipo di approssimazione di una funzione a una retta o comunque a una funzione affine (la traslata di una funzione lineare). Questo procedimento è anche detto linearizzazione o sviluppo al primo ordine della funzione. Le approssimazioni lineari sono usate correntemente in molte aree della matematica e della fisica, perché consentono, sotto ipotesi opportune, di semplificare problemi complessi (e talvolta non altrimenti risolubili per via analitica). altrimenti risolubili per via analitica).
, Aproksymacja liniowa funkcji – przybliżenie jej za pomocą funkcji liniowej.
, In mathematics, a linear approximation is … In mathematics, a linear approximation is an approximation of a general function using a linear function (more precisely, an affine function). They are widely used in the method of finite differences to produce first order methods for solving or approximating solutions to equations.g or approximating solutions to equations.
, In de wiskunde is een lineaire benadering … In de wiskunde is een lineaire benadering van een algemene functie een lineaire functie (meer precies, een affiene functie) die in een bepaalde zin zo goed mogelijk aansluit bij de functie. Lineaire benaderingen worden veel gebruikt in de eindige-differentiemethode om eerste-ordemethoden voor het oplossen of het benaderen van oplossingen voor vergelijkingen te verkrijgen.ssingen voor vergelijkingen te verkrijgen.
, En mathématiques, une approximation affine … En mathématiques, une approximation affine est une approximation d'une fonction au voisinage d'un point à l'aide d'une fonction affine. Une approximation affine sert principalement à simplifier un problème dont on peut obtenir une solution approchée. Deux façons classiques d'obtenir une approximation affine de fonction passent par l'interpolation ou le développement limité à l’ordre 1.on ou le développement limité à l’ordre 1.
, Lineární aproximace je metoda lokálního na … Lineární aproximace je metoda lokálního nahrazení funkčního předpisu funkce jeho přibližným vyjádřením pomocí lineární funkce. Účelem je snížení výpočetní náročnosti. Protože se jedná o aproximaci, je toto zjednodušení na úkor přesnosti. Používá se při numerických výpočtech i při analytickém řešení úloh. Například kmity matematického kyvadla jsou popsány diferenciální rovnicí , jejíž řešení nelze vyjádřit v analytickém tvaru. Při použití lineární aproximace pro malé výchylky se rovnice redukuje na , jejíž řešení je možno napsat pomocí goniometrických funkcí a je tak možné pracovat s analytickým tvarem řešení, toto řešení je však platné pouze pro malé výchylky.ní je však platné pouze pro malé výchylky.
, Em matemática, uma aproximação linear é um … Em matemática, uma aproximação linear é uma aproximação de uma função geral (mais precisamente, uma função afim). Elas são amplamente usadas no método de diferenças finitas para produzir métodos de primeira ordem para resolver-se ou obter soluções aproximadas para equações. obter soluções aproximadas para equações.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/TangentGraphic2.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
https://archive.org/details/isbn_9780764177668/page/118 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
1107596
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
9338
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1117651588
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Numerical_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Euler%27s_method +
, http://dbpedia.org/resource/Infinite_series +
, http://dbpedia.org/resource/Concave_up +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_%28geometric%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Jacobian_matrix_and_determinant +
, http://dbpedia.org/resource/Banach_space +
, http://dbpedia.org/resource/Mass +
, http://dbpedia.org/resource/Length +
, http://dbpedia.org/resource/Optical_axis +
, http://dbpedia.org/resource/File:TangentGraphic2.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Gravitational_acceleration +
, http://dbpedia.org/resource/Fr%C3%A9chet_derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Paraxial_approximation +
, http://dbpedia.org/resource/Concave_down +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_differences +
, http://dbpedia.org/resource/Geometrical_optics +
, http://dbpedia.org/resource/Category:First_order_methods +
, http://dbpedia.org/resource/Taylor_series +
, http://dbpedia.org/resource/Tangent_line +
, http://dbpedia.org/resource/Real_number +
, http://dbpedia.org/resource/Pendulum_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Power_series +
, http://dbpedia.org/resource/Taylor%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Isochronism +
, http://dbpedia.org/resource/Newton%27s_method +
, http://dbpedia.org/resource/Finite_difference_methods +
, http://dbpedia.org/resource/Function_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Amplitude +
, http://dbpedia.org/resource/Binomial_approximation +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Differential_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Angle +
, http://dbpedia.org/resource/Affine_function +
, http://dbpedia.org/resource/Sphere +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Frequency +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_function +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:EquationRef +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:NumBlk +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:First_order_methods +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Differential_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Numerical_analysis +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Approximation +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_approximation?oldid=1117651588&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/TangentGraphic2.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_approximation +
|
| owl:sameAs |
https://global.dbpedia.org/id/xkow +
, http://id.dbpedia.org/resource/Hampiran_linear +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Line%C3%A1rn%C3%AD_aproximace +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 +
, http://yago-knowledge.org/resource/Linear_approximation +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D8%AA%D9%82%D8%B1%DB%8C%D8%A8_%D8%AE%D8%B7%DB%8C +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Approximation_affine +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_approximation +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EC%84%A0%ED%98%95_%EA%B7%BC%EC%82%AC +
, http://www.wikidata.org/entity/Q2071054 +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%AA%D9%82%D8%B1%D9%8A%D8%A8_%D8%AE%D8%B7%D9%8A +
, http://it.dbpedia.org/resource/Approssimazione_lineare +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Aproksymacja_liniowa +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B5_%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Lineaire_benadering +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%BF%91%E4%BC%BC +
, http://es.dbpedia.org/resource/Aproximaci%C3%B3n_lineal +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Aproximaci%C3%B3_lineal +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%A7%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%91_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%99%D7%90%D7%A8%D7%99 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.046mdv +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E8%BF%91%E4%BC%BC +
, http://cv.dbpedia.org/resource/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D0%B5_%C3%A7%D1%8B%D0%B2%D1%85%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%B2 +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Aproxima%C3%A7%C3%A3o_linear +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/WikicatFirstOrderMethods +
, http://dbpedia.org/class/yago/Ability105616246 +
, http://dbpedia.org/ontology/Election +
, http://dbpedia.org/class/yago/Cognition100023271 +
, http://dbpedia.org/class/yago/PsychologicalFeature100023100 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Know-how105616786 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Method105660268 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
|
| rdfs:comment |
In analisi matematica, un'approssimazione … In analisi matematica, un'approssimazione lineare è un tipo di approssimazione di una funzione a una retta o comunque a una funzione affine (la traslata di una funzione lineare). Questo procedimento è anche detto linearizzazione o sviluppo al primo ordine della funzione. Le approssimazioni lineari sono usate correntemente in molte aree della matematica e della fisica, perché consentono, sotto ipotesi opportune, di semplificare problemi complessi (e talvolta non altrimenti risolubili per via analitica). altrimenti risolubili per via analitica).
, Линейное приближение (линейная аппроксимац … Линейное приближение (линейная аппроксимация) — приближение произвольной функции линейной функцией. Применяется для приближённых расчётов, в методе конечных разностей для решения дифференциальных уравнений. Для непрерывно дифференцируемой в окрестности точки функции вещественной переменной линейное приближение определяется как: . Определение естественным образом обобщается на многомерный случай (вместо производной используется матрица Якоби) и на случай банаховых пространств (с использованием производной Фреше).нств (с использованием производной Фреше).
, Aproksymacja liniowa funkcji – przybliżenie jej za pomocą funkcji liniowej.
, 数学における線型近似（せんけいきんじ、英: linear approximation … 数学における線型近似（せんけいきんじ、英: linear approximation）とは、一般の関数を一次関数を用いて（より正確に言えばアフィン写像を用いて）近似することである。 例えば、2回微分可能な一変数関数 f は、テイラーの定理の n = 1 の場合により、 と表せる。R2は剰余項である。線型近似は剰余項を落とした となる。この近似は x が a に十分近い場合に成り立つ。この式の右辺はちょうど元の f のグラフの (a, f(a)) における接線の表式となっており、そのことから、接線近似とも呼ばれる。 をaにおけるfの標準線型近似といい、x=a をセンターという。 線型近似は多変数関数に用いることもでき、この場合は導関数の代わりに関数行列が用いられる。例えば、微分可能な実関数 f(x, y) は、(a, b) に十分近い (x, y) においては次のように近似できる。 右辺は z = f(x, y) のグラフの (a, b) における接平面の表式となっている。 さらに一般に、バナッハ空間においては と表される。ここで Df(a) は f の a におけるフレシェ微分である。いては と表される。ここで Df(a) は f の a におけるフレシェ微分である。
, En mathématiques, une approximation affine … En mathématiques, une approximation affine est une approximation d'une fonction au voisinage d'un point à l'aide d'une fonction affine. Une approximation affine sert principalement à simplifier un problème dont on peut obtenir une solution approchée. Deux façons classiques d'obtenir une approximation affine de fonction passent par l'interpolation ou le développement limité à l’ordre 1.on ou le développement limité à l’ordre 1.
, Lineární aproximace je metoda lokálního na … Lineární aproximace je metoda lokálního nahrazení funkčního předpisu funkce jeho přibližným vyjádřením pomocí lineární funkce. Účelem je snížení výpočetní náročnosti. Protože se jedná o aproximaci, je toto zjednodušení na úkor přesnosti. Používá se při numerických výpočtech i při analytickém řešení úloh.h výpočtech i při analytickém řešení úloh.
, In mathematics, a linear approximation is … In mathematics, a linear approximation is an approximation of a general function using a linear function (more precisely, an affine function). They are widely used in the method of finite differences to produce first order methods for solving or approximating solutions to equations.g or approximating solutions to equations.
, En matemáticas, una aproximación lineal es … En matemáticas, una aproximación lineal es una aproximación de una función cualquiera usando una transformación lineal. Por ejemplo, dada una función diferenciable f de una variable real, se puede expresar (generalizada en el Teorema de Taylor) de la siguiente manera: donde es una función que representa el error usando la notación de Landau (Así, tiende a 0 cuando tiende a ). La aproximación se obtiene al despreciar la suma de esta función error. despreciar la suma de esta función error.
, В математиці лінійним наближенням, або лінійною апроксимацією, називають наближення похідної функції за допомогою лінійної функції. Застосовується для наближених розрахунків і в методі кінцевих різниць для розв'язування диференціальних рівнянь.
, Em matemática, uma aproximação linear é um … Em matemática, uma aproximação linear é uma aproximação de uma função geral (mais precisamente, uma função afim). Elas são amplamente usadas no método de diferenças finitas para produzir métodos de primeira ordem para resolver-se ou obter soluções aproximadas para equações. obter soluções aproximadas para equações.
, في الرياضيات، التقريب الخطي هو تقريب لدالة ما باستخدام دالة خطية (بشكل أدق: دالة تآلفية). تستخدم بشكل واسع في طريقة الفروقات المحدودة لإيجاد طرائق لحل أو تقريب الحلول للمعادلات.
, In de wiskunde is een lineaire benadering … In de wiskunde is een lineaire benadering van een algemene functie een lineaire functie (meer precies, een affiene functie) die in een bepaalde zin zo goed mogelijk aansluit bij de functie. Lineaire benaderingen worden veel gebruikt in de eindige-differentiemethode om eerste-ordemethoden voor het oplossen of het benaderen van oplossingen voor vergelijkingen te verkrijgen.ssingen voor vergelijkingen te verkrijgen.
, En matemàtiques, una aproximació lineal és una aproximació d'una funció qualsevol fent servir una funció lineal (de forma més precisa una ).
, 在数学中，线性近似就是用线性函数对普通函数进行近似。这个线性函数称为仿射函数。 例如 … 在数学中，线性近似就是用线性函数对普通函数进行近似。这个线性函数称为仿射函数。 例如，有一个实数变量的可导函数 f，根据 n=1 的泰勒公式 其中 是余数。舍去余数就是线性近似： 当 x 无限接近于 a 的时候这个等式成立。右侧的表示是 f 在点 (a, f(a)) 处的切线，因此这个过程也叫作切线近似。 我们也可以对以向量作为变量的向量函数作线性近似，这时在该点的导数用雅可比矩阵代替。例如，一个有实数变量的可导函数 ，可以用函数 在接近 的 点处的值来近似 方程右侧是 在点 处的平面切线。 在更具普遍意义的巴拿赫空间上， 其中 是函数 在 处的 。是 在点 处的平面切线。 在更具普遍意义的巴拿赫空间上， 其中 是函数 在 处的 。
, 수학에서 선형 근사(線型近似, 영어: linear approximation)는 어떤 함수를 선형 함수, 즉 일차 함수로 근사하는 것을 말한다. 아이디어는 그림과 같이 어떤 점 근처를 확대하면 확대할수록 (미분 가능한) 함수의 그래프와 그 점에서의 접선은 비슷해진다는 사실로부터 온다.
|
| rdfs:label |
Approssimazione lineare
, Approximation affine
, Aproksymacja liniowa
, 线性近似
, 선형 근사
, Hampiran linear
, Aproximación lineal
, تقريب خطي
, Лінійне наближення
, Aproximação linear
, Lineaire benadering
, Lineární aproximace
, Aproximació lineal
, Linear approximation
, Линейное приближение
, 線型近似
|
