| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
数学では、特に代数トポロジーや微分位相幾何学や代数幾何学では、チャーン類(Chern classes)は複素ベクトル束に付随する特性類である。 チャーン類は、Shiing-Shen Chern で導入された。
, In der Mathematik, genauer in der algebrai … In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, sind Chernklassen ein spezieller Typ von charakteristischen Klassen, die komplexen Vektorbündeln zugeordnet werden. Chernklassen sind nach Shiing-Shen Chern benannt, der sie in den 1940er-Jahren erstmals allgemein definierte.40er-Jahren erstmals allgemein definierte.
, Στα μαθηματικά , ειδικότερα στην αλγεβρική τοπολογία , διαφορική γεωμετρία και Αλγεβρική γεωμετρία , οι Chern κατηγορίες είναι που σχετίζονται με φορέα. Οι κατηγορίες Chern εισήχθησαν από τον Shiing-Shen Chern το 1946.
, Inom matematiken, speciellt inom algebraisk topologi, differentialgeometri och algebraisk geometri är Chernklasserna associerade till komplexa vektorknippar. De introducerades av.
, Em matemática, em particular em topologia … Em matemática, em particular em topologia algébrica e geometria e topologia diferencial, as classes de Chern são um tipo particular de classe característica associada a fibrados vetoriais complexos. As classes de Chern recebem este nome devido a Shiing-Shen Chern, quem primeiro deu uma definição geral delas nos anos 1940.u uma definição geral delas nos anos 1940.
, 数学上，特别是在代数拓扑和微分几何中，陈类（英語：Chern class，或稱陳氏類）是一类复向量叢的，类比于作为实向量叢的。 陈类因陈省身而得名，他在1940年代第一个给出了它们的一般定义。
, 대수적 위상수학과 미분기하학에서 천 특성류([陳]特性類, 영어: Chern class)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이다. 매끄러운 다양체 위의 한 벡터 다발에 대한 위상적 불변량이다. 두 벡터 다발이 사실 같은 다발인지 판별하는 데 유용하다. 천 특성류와 천 지표는 아티야-싱어 지표 정리 및 그로텐디크-리만-로흐 정리 등에서 쓰인다.
, In mathematics, in particular in algebraic … In mathematics, in particular in algebraic topology, differential geometry and algebraic geometry, the Chern classes are characteristic classes associated with complex vector bundles. They have since found applications in physics, Calabi–Yau manifolds, string theory, Chern–Simons theory, knot theory, Gromov–Witten invariants, topological quantum field theory, the Chern theorem etc. Chern classes were introduced by Shiing-Shen Chern.sses were introduced by Shiing-Shen Chern.
, En mathématiques, les classes de Chern son … En mathématiques, les classes de Chern sont des classes caractéristiques associées aux fibrés vectoriels. Elles tiennent leur nom du mathématicien sino-américain Shiing-Shen Chern, qui les a introduites en 1946 dans le cas complexe. Les classes de Chern ont des applications importantes en mathématiques, notamment en topologie et géométrie algébriques, et en physique dans l'étude des théories de Yang-Mills et des champs quantiques.es de Yang-Mills et des champs quantiques.
, Класи Чженя (або класи Черна) — це характе … Класи Чженя (або класи Черна) — це характеристичні класи, асоційовані з комплексними векторними розшаруваннями. Класи Чженя ввів Шіінг-Шен Чжень. Класи Чжен є топологічними інваріантами, асоційованими з векторними розшаруваннями на гладких многовидах. Питання, чи є два зовні різні векторні розшарування одним і тим же розшаруванням може виявитися досить складним. Класи Чженя дають простий тест — якщо класи Чжен пари векторних розшарувань не узгоджуються, векторні розшарування різні. Зворотне, однак, не вірно. У топології, диференціальній геометрії і алгебричній геометрії часто важливо підрахувати, як багато лінійно незалежних перетинів має векторне розшарування. Класи Чженя дають деяку інформацію про це за допомогою, наприклад, теореми Рімана — Роха і теореми Атьі — Зінгера про індекс. клас Чженя діє протилежно класу Тодда. Класи Чжен також зручні для практичних обчислень. У диференціальній геометрії (і деяких типах алгебричної геометрії), класи Чжен можна виразити як многочлени від коефіцієнтів форми кривини.многочлени від коефіцієнтів форми кривини.
, In de algebraïsche topologie en de differe … In de algebraïsche topologie en de differentiaalmeetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is een Chern-klasse een bepaald type van karakteristieke klasse geassocieerd met complexe vectorbundels. Chern-klassen zijn vernoemd naar Shiing-Shen Chern, die in de jaren 1940 voor het eerst een algemene definitie van Chern-klassen gaf. algemene definitie van Chern-klassen gaf.
, Классы Чженя (или класс Черна) — это характеристические классы, ассоциированные с векторными расслоениями. Классы Чженя ввёл Шиинг-Шен Чжень.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
https://books.google.com/books%3Fid=g8SG03R1bpgC&q=%22Chern%2Bclass%22&pg=PA1 +
, https://books.google.com/books%3Fid=gCXsCAAAQBAJ +
, http://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VBpage.html +
, http://www.numdam.org/item%3Fid=BSMF_1958__86__137_0%7C +
, https://books.google.com/books%3Fid=7z4mBQAAQBAJ +
, http://www.physorg.com/news163858041.html +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
294349
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
42361
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1119334568
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Borel%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Leray%E2%80%93Hirsch_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Exact_sequence +
, http://dbpedia.org/resource/Up_to +
, http://dbpedia.org/resource/Dual_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Almost_complex_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/De_Rham_cohomology +
, http://dbpedia.org/resource/Hirzebruch%E2%80%93Riemann%E2%80%93Roch_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Annals_of_Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Localized_Chern_class +
, http://dbpedia.org/resource/Stiefel%E2%80%93Whitney_class +
, http://dbpedia.org/resource/Exact_differential_form +
, http://dbpedia.org/resource/Tautological_line_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Section_%28category_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Tensor_product +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_geometry_and_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Cartier_divisor +
, http://dbpedia.org/resource/Orientation_homology_class +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_vector_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Gauge_form +
, http://dbpedia.org/resource/Infinite_Grassmannian +
, http://dbpedia.org/resource/Gromov%E2%80%93Witten_invariants +
, http://dbpedia.org/resource/Hermitian_metric +
, http://dbpedia.org/resource/Hom_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Holomorphic_function +
, http://dbpedia.org/resource/L-adic_cohomology +
, http://dbpedia.org/resource/Schubert_cycle +
, http://dbpedia.org/resource/Symplectic_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_cobordism +
, http://dbpedia.org/resource/Linearly_independent +
, http://dbpedia.org/resource/Schubert_calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Quantum_Hall_effect +
, http://dbpedia.org/resource/Integer_partition +
, http://dbpedia.org/resource/Orientable_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Stokes%27_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperplane +
, http://dbpedia.org/resource/Springer-Verlag +
, http://dbpedia.org/resource/String_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Formal_group_law +
, http://dbpedia.org/resource/Polar_coordinates +
, http://dbpedia.org/resource/Bijection +
, http://dbpedia.org/resource/Hassler_Whitney +
, http://dbpedia.org/resource/Line_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_space +
, http://dbpedia.org/resource/Cohomology +
, http://dbpedia.org/resource/Grassmannian +
, http://dbpedia.org/resource/Cohomology_class +
, http://dbpedia.org/resource/Chow_group +
, http://dbpedia.org/resource/Elementary_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperplane_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Knot_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_equivalence +
, http://dbpedia.org/resource/Characteristic_class +
, http://dbpedia.org/resource/Homotopy +
, http://dbpedia.org/resource/Indeterminate_%28variable%29 +
, http://dbpedia.org/resource/B%C3%A9zout%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Monomial +
, http://dbpedia.org/resource/Calabi%E2%80%93Yau_manifolds +
, http://dbpedia.org/resource/Chern%E2%80%93Weil_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Thom_space +
, http://dbpedia.org/resource/Euler_class +
, http://dbpedia.org/resource/Chow_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Homomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Spin_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Curvature_form +
, http://dbpedia.org/resource/Allen_Hatcher +
, http://dbpedia.org/resource/Hairy_ball_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Elementary_symmetric_polynomials +
, http://dbpedia.org/resource/Continuous_function_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Alexander_Grothendieck +
, http://dbpedia.org/resource/K%C3%A4hler_metric +
, http://dbpedia.org/resource/Complete_set_of_invariants +
, http://dbpedia.org/resource/Arakelov_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Serre%27s_twisting_sheaf +
, http://dbpedia.org/resource/Dieter_Kotschick +
, http://dbpedia.org/resource/Riemann%E2%80%93Roch_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_projective_space +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_K-theory +
, http://dbpedia.org/resource/Cotangent_sheaf +
, http://dbpedia.org/resource/Chern%E2%80%93Simons_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Taylor_series +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetric_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Riemann_sphere +
, http://dbpedia.org/resource/Exact_form +
, http://dbpedia.org/resource/Tangent_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Homotopy_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Divisor_%28algebraic_geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Smooth_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/K-theory +
, http://dbpedia.org/resource/Newton%27s_identities +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Characteristic_classes +
, http://dbpedia.org/resource/Tangent_sheaf +
, http://dbpedia.org/resource/Integer +
, http://dbpedia.org/resource/Todd_class +
, http://dbpedia.org/resource/Exterior_derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Algebraic_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Atiyah%E2%80%93Singer_index_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Symplectic_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/CW_complex +
, http://dbpedia.org/resource/Pontryagin_class +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Chinese_mathematical_discoveries +
, http://dbpedia.org/resource/Generalized_cohomology_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Segre_class +
, http://dbpedia.org/resource/Orientation_of_a_vector_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Locally_free_sheaves +
, http://dbpedia.org/resource/Paracompact_space +
, http://dbpedia.org/resource/Identity_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Connection_form +
, http://dbpedia.org/resource/Abelian_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Compact_space +
, http://dbpedia.org/resource/Gauge_group +
, http://dbpedia.org/resource/Quintic_threefold +
, http://dbpedia.org/resource/Gysin_sequence +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_quantum_field_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Classifying_space +
, http://dbpedia.org/resource/Direct_sum_of_vector_bundles +
, http://dbpedia.org/resource/Holomorphic_line_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Generating_function +
, http://dbpedia.org/resource/Cap_product +
, http://dbpedia.org/resource/Poincar%C3%A9_duality +
, http://dbpedia.org/resource/Yoneda%27s_lemma +
, http://dbpedia.org/resource/Splitting_principle +
, http://dbpedia.org/resource/Chern_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Cobordism +
, http://dbpedia.org/resource/Characteristic_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_invariant +
, http://dbpedia.org/resource/Pullback_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Physics +
, http://dbpedia.org/resource/Fundamental_class +
, http://dbpedia.org/resource/Etale_cohomology +
|
| http://dbpedia.org/property/authorlink
|
Alexander Grothendieck
, Shiing-Shen Chern
|
| http://dbpedia.org/property/em
|
1.5
|
| http://dbpedia.org/property/first
|
Alexander
, Shiing-Shen
|
| http://dbpedia.org/property/last
|
Chern
, Grothendieck
|
| http://dbpedia.org/property/text
|
"One can evaluate any symmetric polynomial f at a complex vector bundle E by writing f as a polynomial in σk and then replacing σk by ck."
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:For +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation_needed +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Block_indent +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Use_American_English +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Topology +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Ordered_list +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harvs +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Clarify +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Authority_control +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harvid +
|
| http://dbpedia.org/property/year
|
1946
, 1958
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Chinese_mathematical_discoveries +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Characteristic_classes +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Classes +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Chern_class?oldid=1119334568&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Chern_class +
|
| owl:sameAs |
http://sv.dbpedia.org/resource/Chernklass +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.01r03h +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Chern-klasse +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81_%D0%A7%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D1%8F +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%B3%E9%A1%9E +
, http://de.dbpedia.org/resource/Chernklassen +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81_%D0%A7%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D1%8F +
, http://yago-knowledge.org/resource/Chern_class +
, http://el.dbpedia.org/resource/%CE%9A%CE%B1%CF%84%CE%B7%CE%B3%CE%BF%CF%81%CE%AF%CE%B5%CF%82_Chern +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Classe_de_Chern +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E9%99%88%E7%B1%BB +
, http://www.wikidata.org/entity/Q1069818 +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Classe_de_Chern +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EC%B2%9C_%ED%8A%B9%EC%84%B1%EB%A5%98 +
, http://dbpedia.org/resource/Chern_class +
, https://global.dbpedia.org/id/9Zns +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/PsychologicalFeature100023100 +
, http://dbpedia.org/ontology/MeanOfTransportation +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatCharacteristicClasses +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatChineseMathematicalDiscoveries +
, http://dbpedia.org/class/yago/Group100031264 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Act100030358 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Collection107951464 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Event100029378 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Discovery100043195 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Class107997703 +
, http://dbpedia.org/class/yago/YagoPermanentlyLocatedEntity +
|
| rdfs:comment |
Στα μαθηματικά , ειδικότερα στην αλγεβρική τοπολογία , διαφορική γεωμετρία και Αλγεβρική γεωμετρία , οι Chern κατηγορίες είναι που σχετίζονται με φορέα. Οι κατηγορίες Chern εισήχθησαν από τον Shiing-Shen Chern το 1946.
, Классы Чженя (или класс Черна) — это характеристические классы, ассоциированные с векторными расслоениями. Классы Чженя ввёл Шиинг-Шен Чжень.
, Em matemática, em particular em topologia … Em matemática, em particular em topologia algébrica e geometria e topologia diferencial, as classes de Chern são um tipo particular de classe característica associada a fibrados vetoriais complexos. As classes de Chern recebem este nome devido a Shiing-Shen Chern, quem primeiro deu uma definição geral delas nos anos 1940.u uma definição geral delas nos anos 1940.
, In de algebraïsche topologie en de differe … In de algebraïsche topologie en de differentiaalmeetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is een Chern-klasse een bepaald type van karakteristieke klasse geassocieerd met complexe vectorbundels. Chern-klassen zijn vernoemd naar Shiing-Shen Chern, die in de jaren 1940 voor het eerst een algemene definitie van Chern-klassen gaf. algemene definitie van Chern-klassen gaf.
, Класи Чженя (або класи Черна) — це характе … Класи Чженя (або класи Черна) — це характеристичні класи, асоційовані з комплексними векторними розшаруваннями. Класи Чженя ввів Шіінг-Шен Чжень. Класи Чжен є топологічними інваріантами, асоційованими з векторними розшаруваннями на гладких многовидах. Питання, чи є два зовні різні векторні розшарування одним і тим же розшаруванням може виявитися досить складним. Класи Чженя дають простий тест — якщо класи Чжен пари векторних розшарувань не узгоджуються, векторні розшарування різні. Зворотне, однак, не вірно.арування різні. Зворотне, однак, не вірно.
, En mathématiques, les classes de Chern son … En mathématiques, les classes de Chern sont des classes caractéristiques associées aux fibrés vectoriels. Elles tiennent leur nom du mathématicien sino-américain Shiing-Shen Chern, qui les a introduites en 1946 dans le cas complexe. Les classes de Chern ont des applications importantes en mathématiques, notamment en topologie et géométrie algébriques, et en physique dans l'étude des théories de Yang-Mills et des champs quantiques.es de Yang-Mills et des champs quantiques.
, In mathematics, in particular in algebraic … In mathematics, in particular in algebraic topology, differential geometry and algebraic geometry, the Chern classes are characteristic classes associated with complex vector bundles. They have since found applications in physics, Calabi–Yau manifolds, string theory, Chern–Simons theory, knot theory, Gromov–Witten invariants, topological quantum field theory, the Chern theorem etc. Chern classes were introduced by Shiing-Shen Chern.sses were introduced by Shiing-Shen Chern.
, In der Mathematik, genauer in der algebrai … In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, sind Chernklassen ein spezieller Typ von charakteristischen Klassen, die komplexen Vektorbündeln zugeordnet werden. Chernklassen sind nach Shiing-Shen Chern benannt, der sie in den 1940er-Jahren erstmals allgemein definierte.40er-Jahren erstmals allgemein definierte.
, 数学では、特に代数トポロジーや微分位相幾何学や代数幾何学では、チャーン類(Chern classes)は複素ベクトル束に付随する特性類である。 チャーン類は、Shiing-Shen Chern で導入された。
, 数学上，特别是在代数拓扑和微分几何中，陈类（英語：Chern class，或稱陳氏類）是一类复向量叢的，类比于作为实向量叢的。 陈类因陈省身而得名，他在1940年代第一个给出了它们的一般定义。
, 대수적 위상수학과 미분기하학에서 천 특성류([陳]特性類, 영어: Chern class)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이다. 매끄러운 다양체 위의 한 벡터 다발에 대한 위상적 불변량이다. 두 벡터 다발이 사실 같은 다발인지 판별하는 데 유용하다. 천 특성류와 천 지표는 아티야-싱어 지표 정리 및 그로텐디크-리만-로흐 정리 등에서 쓰인다.
, Inom matematiken, speciellt inom algebraisk topologi, differentialgeometri och algebraisk geometri är Chernklasserna associerade till komplexa vektorknippar. De introducerades av.
|
| rdfs:label |
Chernklassen
, チャーン類
, Chern-klasse
, Класс Чженя
, Κατηγορίες Chern
, 천 특성류
, 陈类
, Classe de Chern
, Chern class
, Клас Чженя
, Chernklass
|
