| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
En física, se llama fase geométrica a la f … En física, se llama fase geométrica a la fase que adquiere un sistema al efectuar una trayectoria que lo devuelve al punto original, mientras se encuentra sujeto a un parámetro que cambia de forma adiabática. El fenómeno fue descubierto por primera vez en 1956 por , y redescubierto en 1984 por Michael Berry. Al integrar la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo a través de un bucle cerrado, es posible aplicar el teorema de Stokes para transformar la integral de línea en una integral de superficie. Esto permite relacionar la fase geométrica que se adquiere con cada bucle con el ángulo sólido definido por la trayectoria del sistema con respecto a un punto de degeneración, como puede ser una intersección cónica. La fase geométrica se relaciona con el efecto Aharonov-Bohm, y es relevante en sistemas con un efecto Jahn-Teller dinámico, en sistemas cuánticos regidos por la electrodinámica cuántica, como la propagación de luz polarizada e incluso en sistemas plenamente clásicos como el péndulo de Foucault.ente clásicos como el péndulo de Foucault.
, En mécanique quantique, une phase géométri … En mécanique quantique, une phase géométrique est un nombre complexe de module unité par lequel est multiplié le vecteur d'état (ou la fonction d'onde) d'un système physique dont on a fait varier un paramètre de façon « adiabatique » selon un circuit fermé (dans l'espace des paramètres). La phase de (en)-Berry est un exemple de telle phase géométrique. Un phénomène analogue existe en optique classique pour la polarisation de la lumière.ssique pour la polarisation de la lumière.
, 古典力学並びに量子力学におけるBerry位相（Pancharatnam–Berry位相、Pancharatnam位相、幾何学的位相とも）とは、系が断熱サイクルに置かれたとき、ハミルトニアンのパラメーター空間の幾何学的性質に起因して、サイクルの過程でもたらされる位相差のことである。 この現象は、S. Pancharatnam (1956)とH. C. Longuet-Higgins (1958)のそれぞれで独立に見いだされ、のちにマイケル・ベリー (1984)によって一般化された。
, Die Berry-Phase oder geometrische Phase tr … Die Berry-Phase oder geometrische Phase tritt bei einem quantenmechanischen System auf, wenn beim langsamen (adiabatischen) Durchlaufen eines geschlossenen Wegs im Parameterraum des Systems das System nicht wieder in seinen Anfangszustand zurückkehrt, sondern seine Wellenfunktion einen Phasenfaktor erhält, eben die Berry-Phase. Die Berry-Phase ist nicht auf quantenmechanische Systeme beschränkt, ein analoger Effekt findet sich auch in klassischen Systemen (siehe ). Die Berry-Phase ist nach Michael Berry benannt, der sie 1983 einführte. Es gab allerdings schon andere Vorläufer, die wieder in Vergessenheit gerieten. Zum Beispiel entdeckte S. Pancharatnam das Phänomen im Rahmen der klassischen Physik bei Polarisations-Zyklen (1956), und manchmal wird sie deshalb auch zusätzlich nach Pancharatnam benannt.auch zusätzlich nach Pancharatnam benannt.
, La fase di Berry, introdotta dal fisico br … La fase di Berry, introdotta dal fisico britannico Michael Berry, è la fase acquistata da uno stato quantistico a seguito di una variazione adiabatica ciclica dell'Hamiltoniana descrivente la dinamica del sistema.Tale fase è anche detta fase geometrica poiché dipende dalla geometria dello spazio degli stati quantistici per il sistema in esame, in contrapposizione alla fase dinamica che è acquistata da un autostato della Hamiltoniana durante la sua evoluzione temporale, dettata dalla soluzione dell'equazione di Schrödinger.a soluzione dell'equazione di Schrödinger.
, Фа́за Бе́ррі або фаза Панчаратнама-Беррі - … Фа́за Бе́ррі або фаза Панчаратнама-Беррі - приріст фази коливань при адіабатичній циклічній зміні параметрів коливної системи, можлива у випадку, коли стан системи огинає замкнений контур в просторі параметрів. Це явище вперше було виявлене в 1956 та знову відкрите в 1984 Майклом Беррі. Якщо повільно, адіабатично, змінювати параметри коливної системи таким чином, щоб вони через певний період повернулися до попередніх значень, але траєкторія системи в просторі параметрів утворила замкнену петлю, то в кінцевому стані система буде здійснювати ті ж коливання, що й у початковому, однак їхня фаза може змінитися, і ця зміна визначається геометрією контуру в просторі параметрів. Вона є свідченням того, що в просторі параметрів існують точки із невизначеною, сингулярною поведінкою. Фазу Беррі можна експериментально визначити за допомогою інтерференції. Прикладом геометричної фази в класичній фізиці є маятник Фуко. Фаза Беррі може спостерігатися в ефекті Аронова — Бома та при конічному перерізі еквіпотенціальних поверхонь. У випадку ефекту Аронова-Бома адіабатичним параметром є магнітне поле в соленоїді, а циклічність означає, що вимірювана величина відповідає замкнутій траєкторії і розраховується звичайним чином, використовуючи інтерференцію. У випадку конічного перерізу, адіабатичні параметри — молекулярні координати. Крім квантової механіки, геометрична фаза виникає також в інших хвильових системах, таких як класична оптика. За емпиричне правило можна взяти, що фаза Беррі виникає щоразу, коли є два параметри, які впливають на хвилю, біля особливості або свого роду «дірки» в топології.ивості або свого роду «дірки» в топології.
, Em Mecânica clássica e mecânica quântica, … Em Mecânica clássica e mecânica quântica, a Fase geométrica, fase de Pancharatnam-Berry (em homenagem a e Sir Michael Berry), fase de Pancharatnam ou mais comumente fase Berry, é uma diferença de fase adquirida ao longo de um ciclo, quando o sistema é submetido a um processo adiabático cíclico, que resulta das propriedades geométricas do do Hamiltoniano. O fenômeno foi descoberto pela primeira vez em 1956, e redescoberto em 1984. Ele pode ser visto no efeito Aharonov-Bohm e de superfície de energia potencial. No caso de o efeito Aharonov-Bohm, o parâmetro adiabático é o campo magnético envolto por dois caminhos de interferência, e é cíclico no sentido que estes dois caminhos formar um loop. No caso de a intersecção cônica, os parâmetros são as coordenadas moleculares. Além da mecânica quântica, este fenômeno surge em uma variedade de outros sistemas ondulatórios, tais como óptica clássica. Em geral, pode ocorrer sempre que existam, pelo menos, dois parâmetros que caracterizam uma onda na proximidade de algum tipo de singularidade ou buraco na topologia; dois parâmetros são necessários porque ou o conjunto de estados não singulares não será simplesmente conexo, ou terá holonomia não-trivial. As ondas são caracterizadas por uma amplitude e uma fase, e ambas podem variar como uma função dos parâmetros da Hamiltoniana. A fase geométrica ocorre quando ambos os parâmetros são alterados simultaneamente, mas muito devagar (adiabaticamente), e ao final, são trazidos de volta à configuração inicial . Em mecânica quântica, isso poderia envolver rotações mas também translações das partículas, mas que são desfeitas no final. Seria de esperar que as ondas no sistema voltem ao estado inicial, caracterizado pela amplitude e fase. No entanto, se a mudança no espaço de parâmetros correspondem a um loop não trivial, ou seja, que não pode ser continuamente deformado na identidade, é possível que os estados iniciais e finais difiram por uma fase. Esta diferença é a fase geométrica e sua ocorrência geralmente indica que a dependência dos parâmetros por parte sistema é singular. Para medir a fase geométrica em um sistema ondulatório, um experimento de interferência é necessário. O pêndulo de Foucault é um exemplo de mecânica clássica que, às vezes, é usado para ilustrar a fase geométrica . Este análogo mecânica da fase geométrica é conhecida como a .ca da fase geométrica é conhecida como a .
, De geometrische fase of Berry's phase is e … De geometrische fase of Berry's phase is een begrip uit de kwantummechanica. Het is een fase die kwantumtoestanden verkrijgen wanneer zij adiabatische processen ondergaan, als gevolg van de geometrische eigenschappen van de parameterruimte van de Hamiltoniaan. Het verschijnsel is genoemd naar Sir Michael Berry. Golven worden gekarakteriseerd door amplitude en fase. De geometrische fase treedt op wanneer de parameters waarvan de golffunctie afhankelijk is, tegelijk maar zeer traag (adiabatisch) worden veranderd (bijvoorbeeld door rotatie of translatie), en uiteindelijk weer in de begintoestand worden gebracht. Intuïtief zou men verwachten dat de golffuncties dan ook terugkeren tot hun begintoestand (afgezien van een tijdsafhankelijke fasefactor), maar wanneer de verandering van de parameters een lus is, en niet hetzelfde pad heen en terug wordt gevolgd, verkrijgt het systeem een extra fasefactor: de geometrische fase. De geometrische fase duikt onder andere op in de theorie van het Aharonov-Bohm-effect en bij van . In het geval van het Aharonov-Bohm-effect is de adiabatische parameter het magnetisch veld in een solenoïde. In het geval van de conische intersectie zijn de adiabatische parameters de moleculaire coördinaten. Buiten de kwantummechanica komt de geometrische fase ook voor in andere golfsystemen, zoals klassieke optica. Om de geometrische fase in een golfsysteem te meten, is een interferentie-experiment nodig. De slinger van Foucault is een voorbeeld van de uit de klassieke mechanica, het klassiek-mechanische equivalent van de geometrische fase.ische equivalent van de geometrische fase.
, Faza Berry’ego (ang. Berry phase) – w mech … Faza Berry’ego (ang. Berry phase) – w mechanice kwantowej dodatkowa do dynamicznej, intuicyjnej faza funkcji falowej stanu własnego hamiltonianu układu kwantowego w którym parametry np. pole magnetyczne, kierunek wektora polaryzacji fali, czy położenie minimum potencjału zmieniają się w sposób adiabatyczny. Niech w hamiltonianie układu parametry zmieniają się bardzo wolno w czasie a wektor stanu jest stanem własnym hamiltonianiu w danej chwili czasu, tzn. Ponieważ dla hamiltonianiu niezależnego od czasu rozwiązaniem równania Schrōdingera jest wydaje się pozornie, że dla adiabatycznego równania własnego można je scałkować infinitezymalnie po zależności energii od czasu, tzn. Tak jednak nie jest i dodatkowa faza funkcji falowej to faza Berry’ego. Poszukajmy rozwiązania równania zależnego od czasu w postaci ogólnej Podstawienie do równania Schrōdingera prowadzi do Dzieląc przez oraz robiąc rzut na otrzymujemy równanie na z fazą Berry’ego gdzie faza Berry’ego dana jest przez Faza Berry’ego może być łatwo obserwowana w eksperymencie polegającym na cyklicznym zderzaniu się dwóch paczek trojańskich w polu fali elektromagnetycznej spolaryzowanej liniowo kiedy to płaszczyzna polaryzacji fali zmienia się adiabatycznie. Objawia się wtedy bezwładnością prążków interferencyjnych powstających przy przekrywaniu się dwóch paczek falowych, tzn. kiedy to punkty zderzenia śledzą polaryzacje fali, ale prążki interferencyjne nie zmieniają położenia w układzie laboratoryjnym. Podobnie rotacja polaryzacji może być symulowana przez słabe pole magnetyczne i wtedy faza Berry’ego objawia się w oscylacjach Aharonova-Bohma.objawia się w oscylacjach Aharonova-Bohma.
, 기하학적 위상(幾何學的位相, 영어: geometric phase) 또는 베리 위상(Berry位相, 영어: Berry phase)은 고전역학과 양자역학의 현상이다. 이 현상은 S. Pancharatnam(1956년)과 Christopher Longuet-Higgins(1958년)에 의해 독립적으로 발견되었다가 나중에 마이클 베리에 의해 일반화되었다.
, In classical and quantum mechanics, geomet … In classical and quantum mechanics, geometric phase is a phase difference acquired over the course of a cycle, when a system is subjected to cyclic adiabatic processes, which results from the geometrical properties of the parameter space of the Hamiltonian. The phenomenon was independently discovered by S. Pancharatnam (1956), in classical optics and by H. C. Longuet-Higgins (1958) in molecular physics; it was generalized by Sir Michael Berry in (1984). It is also known as the Pancharatnam–Berry phase, Pancharatnam phase, or Berry phase.It can be seen in the conical intersection of potential energy surfaces and in the Aharonov–Bohm effect. Geometric phase around the conical intersection involving the ground electronic state of the C6H3F3+ molecular ion is discussed on pages 385–386 of the textbook by Bunker and Jensen. In the case of the Aharonov–Bohm effect, the adiabatic parameter is the magnetic field enclosed by two interference paths, and it is cyclic in the sense that these two paths form a loop. In the case of the conical intersection, the adiabatic parameters are the molecular coordinates. Apart from quantum mechanics, it arises in a variety of other wave systems, such as classical optics. As a rule of thumb, it can occur whenever there are at least two parameters characterizing a wave in the vicinity of some sort of singularity or hole in the topology; two parameters are required because either the set of nonsingular states will not be simply connected, or there will be nonzero holonomy. Waves are characterized by amplitude and phase, and may vary as a function of those parameters. The geometric phase occurs when both parameters are changed simultaneously but very slowly (adiabatically), and eventually brought back to the initial configuration. In quantum mechanics, this could involve rotations but also translations of particles, which are apparently undone at the end. One might expect that the waves in the system return to the initial state, as characterized by the amplitudes and phases (and accounting for the passage of time). However, if the parameter excursions correspond to a loop instead of a self-retracing back-and-forth variation, then it is possible that the initial and final states differ in their phases. This phase difference is the geometric phase, and its occurrence typically indicates that the system's parameter dependence is singular (its state is undefined) for some combination of parameters. To measure the geometric phase in a wave system, an interference experiment is required. The Foucault pendulum is an example from classical mechanics that is sometimes used to illustrate the geometric phase. This mechanics analogue of the geometric phase is known as the Hannay angle.metric phase is known as the Hannay angle.
, Фаза Берри — фаза, набегающая при прохожде … Фаза Берри — фаза, набегающая при прохождении квантовомеханической системой замкнутой траектории в пространстве параметров, когда система подвержена циклическому адиабатическому возмущению. Также называется геометрической фазой, топологической фазой, или фазой Панчаратнама — Берри в честь и сэра Майкла Берри. Явление было сначала обнаружено в 1956 году и открыто вновь в 1984 году. Фаза Берри может наблюдаться в эффекте Ааронова — Бома и при поверхностей потенциальной энергии. В случае эффекта Ааронова — Бома адиабатическим параметром является магнитное поле в соленоиде, и цикличность означает, что измеряемая величина соответствует замкнутой траектории и рассчитывается обычным способом, используя интерференцию. В случае конического пересечения адиабатические параметры — молекулярные координаты. Кроме квантовой механики, геометрическая фаза возникает во многих других волновых системах, таких как классическая оптика. За эмпирическое правило можно принять, что фаза Берри возникает всякий раз, когда есть по крайней мере два параметра, влияющих на волну, около особенности или своего рода отверстия в топологии. Волны характеризуются амплитудой и фазой, и обе характеристики могут измениться как функция некоторых параметров. Фаза Берри возникает, когда оба параметра изменяются одновременно, но очень медленно (адиабатично), и в конечном счёте возвращаются к начальной конфигурации. Интуитивно кажется, что волны в системе возвращаются к начальному состоянию, к соответствующим амплитудам и фазам (и в согласии с пройденным временем). Однако, если параметр изменяется по циклическому пути, вместо восстановления первоначального состояния возможно, что начальные и конечные состояния отличаются своими фазами. Это различие фазы — фаза Берри, и её возникновение указывает, что зависимость состояния системы от параметров сингулярна (неопределённа) для некоторой их комбинации. Простейшим классическим аналогом геометрической фазы является поворот плоскости качания маятника Фуко. Отставание от вращения Земли за сутки, выраженное в радианах, равно телесному углу, охватываемому траекторией маятника на поверхности Земли (геометрическая формула). Это пример голономии, порожденной параллельным переносом вектора, касательного к сфере.м переносом вектора, касательного к сфере.
, 在物理学中，几何相位是一种经典力学和量子力学的相位、完整群、或威尔森回卷，来自哈密尔顿算符和绝热过程（）。 印度物理家（盘查拉特纳姆，1956年）发现了几何相位， 后来迈克尔·贝里再发现了（1984年）。 几何相位的其他名字包括Pancharatnam相位或贝里相位。 几何相位例子包括阿哈罗诺夫–波姆效应、潜在能量的表面、和经典力学的傅科摆。 度量量子力学的几何相位需要干涉的实验。
|
| rdfs:comment |
古典力学並びに量子力学におけるBerry位相（Pancharatnam–Berry位相、Pancharatnam位相、幾何学的位相とも）とは、系が断熱サイクルに置かれたとき、ハミルトニアンのパラメーター空間の幾何学的性質に起因して、サイクルの過程でもたらされる位相差のことである。 この現象は、S. Pancharatnam (1956)とH. C. Longuet-Higgins (1958)のそれぞれで独立に見いだされ、のちにマイケル・ベリー (1984)によって一般化された。
, De geometrische fase of Berry's phase is e … De geometrische fase of Berry's phase is een begrip uit de kwantummechanica. Het is een fase die kwantumtoestanden verkrijgen wanneer zij adiabatische processen ondergaan, als gevolg van de geometrische eigenschappen van de parameterruimte van de Hamiltoniaan. Het verschijnsel is genoemd naar Sir Michael Berry. Om de geometrische fase in een golfsysteem te meten, is een interferentie-experiment nodig. De slinger van Foucault is een voorbeeld van de uit de klassieke mechanica, het klassiek-mechanische equivalent van de geometrische fase.ische equivalent van de geometrische fase.
, 기하학적 위상(幾何學的位相, 영어: geometric phase) 또는 베리 위상(Berry位相, 영어: Berry phase)은 고전역학과 양자역학의 현상이다. 이 현상은 S. Pancharatnam(1956년)과 Christopher Longuet-Higgins(1958년)에 의해 독립적으로 발견되었다가 나중에 마이클 베리에 의해 일반화되었다.
, Em Mecânica clássica e mecânica quântica, … Em Mecânica clássica e mecânica quântica, a Fase geométrica, fase de Pancharatnam-Berry (em homenagem a e Sir Michael Berry), fase de Pancharatnam ou mais comumente fase Berry, é uma diferença de fase adquirida ao longo de um ciclo, quando o sistema é submetido a um processo adiabático cíclico, que resulta das propriedades geométricas do do Hamiltoniano. O fenômeno foi descoberto pela primeira vez em 1956, e redescoberto em 1984. Ele pode ser visto no efeito Aharonov-Bohm e de superfície de energia potencial. No caso de o efeito Aharonov-Bohm, o parâmetro adiabático é o campo magnético envolto por dois caminhos de interferência, e é cíclico no sentido que estes dois caminhos formar um loop. No caso de a intersecção cônica, os parâmetros são as coordenadas moleculares. Além da m são as coordenadas moleculares. Além da m
, Die Berry-Phase oder geometrische Phase tr … Die Berry-Phase oder geometrische Phase tritt bei einem quantenmechanischen System auf, wenn beim langsamen (adiabatischen) Durchlaufen eines geschlossenen Wegs im Parameterraum des Systems das System nicht wieder in seinen Anfangszustand zurückkehrt, sondern seine Wellenfunktion einen Phasenfaktor erhält, eben die Berry-Phase. Die Berry-Phase ist nicht auf quantenmechanische Systeme beschränkt, ein analoger Effekt findet sich auch in klassischen Systemen (siehe ).ich auch in klassischen Systemen (siehe ).
, In classical and quantum mechanics, geomet … In classical and quantum mechanics, geometric phase is a phase difference acquired over the course of a cycle, when a system is subjected to cyclic adiabatic processes, which results from the geometrical properties of the parameter space of the Hamiltonian. The phenomenon was independently discovered by S. Pancharatnam (1956), in classical optics and by H. C. Longuet-Higgins (1958) in molecular physics; it was generalized by Sir Michael Berry in (1984). It is also known as the Pancharatnam–Berry phase, Pancharatnam phase, or Berry phase.It can be seen in the conical intersection of potential energy surfaces and in the Aharonov–Bohm effect. Geometric phase around the conical intersection involving the ground electronic state of the C6H3F3+ molecular ion is discussed on pages 385–386 of the ion is discussed on pages 385–386 of the
, Фаза Берри — фаза, набегающая при прохожде … Фаза Берри — фаза, набегающая при прохождении квантовомеханической системой замкнутой траектории в пространстве параметров, когда система подвержена циклическому адиабатическому возмущению. Также называется геометрической фазой, топологической фазой, или фазой Панчаратнама — Берри в честь и сэра Майкла Берри. Явление было сначала обнаружено в 1956 году и открыто вновь в 1984 году. Фаза Берри может наблюдаться в эффекте Ааронова — Бома и при поверхностей потенциальной энергии. В случае эффекта Ааронова — Бома адиабатическим параметром является магнитное поле в соленоиде, и цикличность означает, что измеряемая величина соответствует замкнутой траектории и рассчитывается обычным способом, используя интерференцию. В случае конического пересечения адиабатические параметры — молекулярные коордабатические параметры — молекулярные коорд
, La fase di Berry, introdotta dal fisico br … La fase di Berry, introdotta dal fisico britannico Michael Berry, è la fase acquistata da uno stato quantistico a seguito di una variazione adiabatica ciclica dell'Hamiltoniana descrivente la dinamica del sistema.Tale fase è anche detta fase geometrica poiché dipende dalla geometria dello spazio degli stati quantistici per il sistema in esame, in contrapposizione alla fase dinamica che è acquistata da un autostato della Hamiltoniana durante la sua evoluzione temporale, dettata dalla soluzione dell'equazione di Schrödinger.a soluzione dell'equazione di Schrödinger.
, 在物理学中，几何相位是一种经典力学和量子力学的相位、完整群、或威尔森回卷，来自哈密尔顿算符和绝热过程（）。 印度物理家（盘查拉特纳姆，1956年）发现了几何相位， 后来迈克尔·贝里再发现了（1984年）。 几何相位的其他名字包括Pancharatnam相位或贝里相位。 几何相位例子包括阿哈罗诺夫–波姆效应、潜在能量的表面、和经典力学的傅科摆。 度量量子力学的几何相位需要干涉的实验。
, Faza Berry’ego (ang. Berry phase) – w mech … Faza Berry’ego (ang. Berry phase) – w mechanice kwantowej dodatkowa do dynamicznej, intuicyjnej faza funkcji falowej stanu własnego hamiltonianu układu kwantowego w którym parametry np. pole magnetyczne, kierunek wektora polaryzacji fali, czy położenie minimum potencjału zmieniają się w sposób adiabatyczny. Niech w hamiltonianie układu parametry zmieniają się bardzo wolno w czasie a wektor stanu jest stanem własnym hamiltonianiu w danej chwili czasu, tzn. Ponieważ dla hamiltonianiu niezależnego od czasu rozwiązaniem równania Schrōdingera jest Podstawienie do równania Schrōdingera prowadzi doienie do równania Schrōdingera prowadzi do
, Фа́за Бе́ррі або фаза Панчаратнама-Беррі - … Фа́за Бе́ррі або фаза Панчаратнама-Беррі - приріст фази коливань при адіабатичній циклічній зміні параметрів коливної системи, можлива у випадку, коли стан системи огинає замкнений контур в просторі параметрів. Це явище вперше було виявлене в 1956 та знову відкрите в 1984 Майклом Беррі. Фазу Беррі можна експериментально визначити за допомогою інтерференції.льно визначити за допомогою інтерференції.
, En mécanique quantique, une phase géométri … En mécanique quantique, une phase géométrique est un nombre complexe de module unité par lequel est multiplié le vecteur d'état (ou la fonction d'onde) d'un système physique dont on a fait varier un paramètre de façon « adiabatique » selon un circuit fermé (dans l'espace des paramètres). La phase de (en)-Berry est un exemple de telle phase géométrique. Un phénomène analogue existe en optique classique pour la polarisation de la lumière.ssique pour la polarisation de la lumière.
, En física, se llama fase geométrica a la f … En física, se llama fase geométrica a la fase que adquiere un sistema al efectuar una trayectoria que lo devuelve al punto original, mientras se encuentra sujeto a un parámetro que cambia de forma adiabática. El fenómeno fue descubierto por primera vez en 1956 por , y redescubierto en 1984 por Michael Berry. redescubierto en 1984 por Michael Berry.
|
