| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
역학에서 비리얼 정리(영어: virial theorem)는 일반적 역학계에서 … 역학에서 비리얼 정리(영어: virial theorem)는 일반적 역학계에서 평균 운동 에너지와 평균 위치 에너지가 서로 비례한다는 정리이다. 이를 사용하여, 해석적으로 풀 수 없는 계의 경우에도 평균 총 운동 에너지를 쉽게 계산할 수 있다. 만약 계가 열적 평형에 있다면, 통계역학적으로 평균 운동 에너지를 계의 온도와 관련지을 수 있다. 그러나 비리얼 정리는 온도의 정의에 구애받지 않으며, 열역학적 평형 상태에 있지 않은 계에 대해서도 적용할 수 있다.지 않으며, 열역학적 평형 상태에 있지 않은 계에 대해서도 적용할 수 있다.
, Een viriaaltheorema is een fysische betrek … Een viriaaltheorema is een fysische betrekking die potentiële energie met kinetische energie in verband brengt. Afhankelijk van het deelgebied (klassieke mechanica, kwantummechanica, astrofysica) wordt een ander viriaaltheorema gehanteerd dat direct af te leiden is uit de fundamentele theorie. In wiskundige vorm stelt het viriaaltheorema dat: waarbij T de totale kinetische energie is, N het aantal deeltjes, en Fk de kracht is op een deeltje k dat zich bevindt op de positie rk. De punthaakjes staan voor het gemiddelde over de tijd. De betekenis van het theorema is dat het ons in staat stelt om een gemiddelde kinetische energie te berekenen zelfs voor zeer gecompliceerde systemen waar een exacte numerieke oplossing niet mogelijk is. Dit komen we vooral tegen in de statistische thermodynamica. De gemiddelde totale kinetische energie is gerelateerd aan de temperatuur van het systeem door middel van het equipartitiebeginsel. Om een voorbeeld te noemen: het viriaaltheorema is gebruikt om de Chandrasekhar-limiet af te leiden die van belang is bij berekeningen aan de stabiliteit van witte dwergen. Het woord "viriaal" komt van vis, het Latijnse woord voor "kracht" of "energie", en werd in 1870 voor het eerst in dit verband gebruikt door Rudolf Clausius. In het geval dat een kracht tussen twee willekeurige deeltjes van een systeem berekend kan worden als een potentiële energie V(r)=r n die zelf een bepaalde macht n van de afstand tussen de deeltjes r is, dan krijgt het Viriaaltheorema de eenvoudige vorm We zien hier dat tweemaal de gemiddelde totale kinetische energie gelijk is aan n maal de gemiddelde totale potentiële energie . Hierin is V(r) de potentiële energie tussen twee deeltjes, en VTOT de totale potentiële energie van het systeem, ofwel de som van alle potentiële energieën V(r) voor alle deeltjesparen in het systeem.Een veel voorkomende vorm hiervan wordt gebruikt voor een ster die wordt bijeen gehouden door zijn eigen gravitatie, waarin n gelijk is aan -1. In de berekening van het harde-bollenmodel worden ook viriaalcoëfficiënten toegepast.worden ook viriaalcoëfficiënten toegepast.
, En mekaniko, la virialo estas fizika kvanto, kiu estas la produto de la elorigina komponanto de la forto kaj la distanco al la origino. Laŭ la viriala teoremo, la virialo estas, tempe mezume, proporcia al la kineta energio.
, في الميكانيكا نظرية فيريال (نظرية القوى ال … في الميكانيكا نظرية فيريال (نظرية القوى الكميه) هي نظرية توفر معادلة عامة تربط بين المتوسط الحسابي الزمني للطاقة الحركية الإجمالية مع الطاقة الكامنة لنظام مستقر يتكون N من الجسيمات، مرتبطة بالقوى الكامنة، مع إجمالي طاقة الوضع ، حيث تمثل الأقواس الزاوية (< >) المعدل بمرور الزمن للكمية المحاطة. من الناحية الرياضية، تنص النظرية: حيث Fk تمثل القوة على جسيمk الذي يكمن في الموقع rk. كلمة virial (فيريال) مستمدة من الكلمة اللاتينية vis التي معناها «القوة» أو «الطاقة»، قدم هذا التعريف الاصطلاحي بواسطة رودولف كلاوزيوس في عام 1870. أهمية نظرية فيريال هي أنها تسمح بحساب متوسط مجموع الطاقة الحركية حتى بالنسبة للأنظمة المعقدة جدا التي تتحدى الحل، مثل تلك التي تعتبر من الميكانيكا الإحصائية؛ ويرتبط مجموع متوسط الطاقة الحركية مع درجة حرارة النظام من خلال مبرهنة التوزع المتساوي. ومع ذلك، فإن نظرية فيريال لا تعتمد على مفهوم درجة الحرارة وتطبق حتى بالنسبة للأنظمة التي ليست في توازن حراري. وقد تم تعميم نظرية فيريال بطرق مختلفة، وعلى الأخص لدالات الموتر. إذا كانت القوة بين أي جسيمين في نظام تنتج عن طاقة وضع V(r) = αr n هذا يتناسب مع بعض القدرة n لمتوسط المسافة بين الجسيمات r، نظرية فيريال تأخذ شكل بسيط: وبالتالي، ضعف متوسط مجموع الطاقة الحركية يساوي n مضروبا في متوسط إجمالي الطاقة الوضع .حيث أن V(r) يمثل طاقة الوضع بين جسيمين، VTOT يمثل مجموع الطاقة الوضع للنظام، أي مجموع الطاقة الوضع V(r) على جميع أزواج الجسميات في النظام. وهناك مثال شائع لهذا النظام هو نجم متماسك معا بواسطة الجاذبية الخاصة به، حيث n يساوي -1.بواسطة الجاذبية الخاصة به، حيث n يساوي -1.
, Twierdzenie (Clausiusa) o wiriale opisuje … Twierdzenie (Clausiusa) o wiriale opisuje zależność między średnią energią potencjalną a średnią energią kinetyczną cząstki lub układu. Zgodnie z nim dla pojedynczej cząstki poruszającej się ruchem ograniczonym w polu o potencjale średnie energie spełniają zależność Na przykład dla oscylatora harmonicznego a zatem zgodnie z twierdzeniem o wiriale Dla planety w polu grawitacyjnym wobec tego Twierdzenie o wiriale stosowane jest przede wszystkim w fizyce statystycznej, pozwala bowiem często obliczyć średnią energię kinetyczną (a więc temperaturę) układu bez analizowania ruchu pojedynczych cząstek. W astrofizyce natomiast używa się go na przykład do wyznaczania mas gromad galaktyk – gdy znamy (z obserwacji) prędkości galaktyk w gromadzie, to możemy wyciągać wnioski na temat potencjału grawitacyjnego, w którym się poruszają. Wyniki takich oszacowań są jedną z przesłanek wskazujących na istnienie ciemnej materii.wskazujących na istnienie ciemnej materii.
, En mecánica clásica, el teorema del virial … En mecánica clásica, el teorema del virial es una ecuación general que relaciona la energía cinética total promedio de un sistema con su energía potencial promedio , donde los paréntesis angulares representan el promedio temporal de la magnitud contenida entre ellos. Matemáticamente, el teorema del virial establece que: Donde Fk representa la fuerza sobre la partícula k-ésima, que está ubicada en la posición rk.ésima, que está ubicada en la posición rk.
, ビリアル定理（ビリアルていり、英: virial theorem）とは、多粒子系にお … ビリアル定理（ビリアルていり、英: virial theorem）とは、多粒子系において、粒子が動き得る範囲が有限である場合に、古典力学、量子力学系のいずれにおいても成立する以下の関係式のことである。 N は系の粒子数、K は系全体の運動エネルギー で、pi は粒子 i の運動量、ri は粒子 i の位置座標、Fi は粒子 i に働く力、mi は粒子 i の質量である。〈·〉 は物理量の平均操作（ここでは長時間平均）を意味する。 粒子 i に働く力 Fi が、系全体のポテンシャルエネルギー V = V(r1, ..., rN) を用いて Fi = −∇ri V(r1, ..., ri, ..., rN) と表せるならば、ビリアル定理は、 という形で表せる。 ポテンシャルエネルギー V が中心力ポテンシャルで、粒子間の距離のn + 1乗に比例する形 で表せる(ここでべき指数は力の法則がになるように選んだ)ならば、 となる。中心力が電磁気力や重力の場合を考えると、n = −2 であるから、 となる。ビリアル定理から次のことが言える。
* 系全体の運動エネルギー K の時間平均は、系全体のポテンシャルエネルギー V の時間平均の −1/2 に等しい。 また、同等のこととして、
* 系全体のポテンシャルエネルギー V の時間平均は、系全体の全エネルギーの時間平均に等しい。
* 系全体の運動エネルギー K の時間平均と系全体の全エネルギーの時間平均を加えた物は 0。 ということが示される。 ビリアルとはラテン語で「力」という意味であり、ビリアル定理の名はそれに因む。ビリアル定理におけるビリアルとは、1870年にルドルフ・クラウジウスが導入した量で、各粒子の位置と運動量のドット積の総和 G = ∑i ri · pi によって定義される G を指す。動量のドット積の総和 G = ∑i ri · pi によって定義される G を指す。
, In mechanics, the virial theorem provides … In mechanics, the virial theorem provides a general equation that relates the average over time of the total kinetic energy of a stable system of discrete particles, bound by potential forces, with that of the total potential energy of the system. Mathematically, the theorem states where T is the total kinetic energy of the N particles, Fk represents the force on the kth particle, which is located at position rk, and angle brackets represent the average over time of the enclosed quantity. The word virial for the right-hand side of the equation derives from vis, the Latin word for "force" or "energy", and was given its technical definition by Rudolf Clausius in 1870. The significance of the virial theorem is that it allows the average total kinetic energy to be calculated even for very complicated systems that defy an exact solution, such as those considered in statistical mechanics; this average total kinetic energy is related to the temperature of the system by the equipartition theorem. However, the virial theorem does not depend on the notion of temperature and holds even for systems that are not in thermal equilibrium. The virial theorem has been generalized in various ways, most notably to a tensor form. If the force between any two particles of the system results from a potential energy V(r) = αrn that is proportional to some power n of the interparticle distance r, the virial theorem takes the simple form Thus, twice the average total kinetic energy ⟨T⟩ equals n times the average total potential energy ⟨VTOT⟩. Whereas V(r) represents the potential energy between two particles of distance r, VTOT represents the total potential energy of the system, i.e., the sum of the potential energy V(r) over all pairs of particles in the system. A common example of such a system is a star held together by its own gravity, where n equals −1.her by its own gravity, where n equals −1.
, 位力定理（英語：Virial theorem，又稱维里定理、均功定理）是力學中描述穩 … 位力定理（英語：Virial theorem，又稱维里定理、均功定理）是力學中描述穩定的多自由度孤立體系的總動能和總勢能時間平均之間的數學關係。考慮一個有N個質點的體系，其數學表達式爲： 其中：角括號表示對時間取平均，是系统内部的总动能，是第k個質點所受的力，是第k個質點的位置向量；等式右邊稱作均位力積（英語：virial，簡稱位力），反映體系內相互作用強度。英語virial一詞由德國物理學家魯道夫·克勞修斯於1870年根據拉丁語單詞vīs（意爲力、能量）命名。 特別地，若系統内任何粒子兩兩之間的力來自與粒子間距離的次冪成正比的勢能（其中為常數），則定理簡化為： 即：體系的縂動能2倍等於縂勢能的n倍。對於引力勢能，這裏的。 位力定理的一個意義在於，它允許計算平均總動能，即便是對於那些無法精確解的非常複雜的系統，例如在統計力學中考慮的那些；根據能量均分定理，該平均總動能與系統溫度有關。然而，維里定理不依賴於溫度的概念，甚至適用於不處於熱平衡的系統。維里定理已以各種方式推廣，特別是張量形式。溫度的概念，甚至適用於不處於熱平衡的系統。維里定理已以各種方式推廣，特別是張量形式。
, Der Virialsatz (lateinisch vis ‚Kraft‘) is … Der Virialsatz (lateinisch vis ‚Kraft‘) ist eine Beziehung zwischen den zeitlichen arithmetischen Mittelwerten der kinetischen Energie und der potentiellen Energie eines abgeschlossenen physikalischen Systems. Der Virialsatz wurde 1870 von Rudolf Clausius aufgestellt in dem Aufsatz Über einen auf die Wärme anwendbaren mechanischen Satz. Das Virial ist dabei nach Clausius der Ausdruck Hierbei bezeichnet
* die auf das -te Teilchen wirkende Kraft
* den Ortsvektor des -ten Teilchens
* der Querstrich einen unten näher erläuterten Mittelwert, z. B. ein Zeit- oder Scharmittel. Der Virialsatz wurde von Clausius ursprünglich als Satz der klassischen Mechanik formuliert (als Gleichheit von Virial und mittlerer kinetischer Energie). Er ermöglicht allgemeine Abschätzungen der Anteile potentieller und kinetischer Energie auch in komplexen Systemen, z. B. in Mehrkörperproblemen der Astrophysik. Es gibt auch einen quantenmechanischen Virialsatz, einen Virialsatz der statistischen Mechanik, aus dem u. a. das ideale Gasgesetz und Korrekturen für reale Gase abgeleitet wurden, sowie einen relativistischen Virialsatz. Der Virialsatz gilt nur unter gewissen Voraussetzungen, etwa im Fall des Virialsatzes der Mechanik, dass mit zeitlicher Mittelwertbildung Orte und Geschwindigkeiten der Teilchen beschränkt sind, oder dass ein thermisches Gleichgewicht herrscht.ss ein thermisches Gleichgewicht herrscht.
, O teorema do virial estabelece que a energ … O teorema do virial estabelece que a energia cinética média de um sistema de partículas é igual ao seu virial para os casos em que o valor médio de G seja constante, ou seja, : . Considere-se a seguinte quantidade física: . Nessa expressão e são, respectivamente, o vetor posição e o vetor momento linear da k-ésima partícula de um sistema de partículas. O virial de um conjunto de partículas é definido de tal forma que . O símbolo representa a média temporal da grandeza por ele encerrada ao longo do intervalo de tempo adequado à situação, tipicamente o período de oscilação em movimentos periódicos. A expressão "virial" deriva do latim, vis, viris, palavra para "força" ou "energia" e foi cunhada por Rudolf Clausius em 1870. Uma das grandes utilidades do teorema do virial se deve ao fato de que ele permite que a energia cinética total seja calculada mesmo para sistemas complicados que não têm uma solução exata, tais como aqueles considerados em mecânica estatística.Por exemplo, o teorema do virial pode ser usado para derivar o teorema da equipartição, a equação de Clapeyron para os gases ideais ou mesmo para calcular o limite de Chandrasekhar para a estabilidade de estrelas anãs brancas.a a estabilidade de estrelas anãs brancas.
, En mécanique classique, le théorème du vir … En mécanique classique, le théorème du viriel est une relation générale qui s'applique à un système de plusieurs corps en interaction. Il relie les moyennes temporelles de ses énergies cinétique et potentielle. Il fut proposé en 1870 par Rudolf Clausius qui travaillait alors sur les fondements de la thermodynamique et cherchait à relier les notions de température et de chaleur aux mouvements des molécules de gaz.aleur aux mouvements des molécules de gaz.
, Virialsatsen är ett samband inom mekaniken … Virialsatsen är ett samband inom mekaniken som beskriver hur tidsmedelvärdet av rörelseenergin hos ett fördelar sig. Satsen har fått stor användning inom astronomin med gravitationellt bundna system som galaxer och stjärnhopar, för vilka tidsmedelvärdet av deras totala kinetiska energi är dubbelt så stor som summan av stjärnornas potentiella energi. summan av stjärnornas potentiella energi.
, Вириал для множества точечных частиц в мех … Вириал для множества точечных частиц в механике определяется как скалярная функция: где и — пространственные векторы координат и сил для -й частицы. Выражение «вириал» происходит от латинских слов «vis», «viris» — «сила» или «энергия». Оно было введено Клаузиусом в 1870 году.. Оно было введено Клаузиусом в 1870 году.
, Теорема віріалу — співвідношення, яке пов'язує середню кінетичну енергію системи частинок із силами, які в ній діють. Для класичної системи матеріальних точок теорема віріалу доведена у 1870 Клаузіусом.
, En mecànica, el teorema del virial és una … En mecànica, el teorema del virial és una equació general que relaciona l'energia cinètica total mitjana d'un sistema amb la seva energia potencial mitjana . El teorema estableix que, en un sistema estable d'objectes units mútuament per la força de la gravetat, l'energia cinètica total dels seus components és igual a la meitat de la seva energia potencial. En el cas d'un sistema de N partícules, l'expressió matemàtica del teorema del virial és: , on ⟨⟩ indica la mitjana temporal del producte Fk·rk, on Fk representa la força que actua sobre la k-èsima partícula ubicada a la posició rk. La paraula "virial" té l'origen en vis, la paraula llatina per 'força' o 'energia', i Clausius el 1870 li va donar la seva accepció tècnica.1870 li va donar la seva accepció tècnica.
, In meccanica classica, il teorema del viri … In meccanica classica, il teorema del viriale è una proposizione che lega la media temporale dell'energia cinetica e dell'energia potenziale di un sistema stabile di N particelle, e che ha importanti risvolti in diverse branche della fisica. La prima formulazione del teorema è dovuta a Rudolf Clausius, nel 1870. Il nome viriale deriva dal latino vis che significa forza o energia. latino vis che significa forza o energia.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://www.mathpages.com/home/kmath572/kmath572.htm +
, http://ads.harvard.edu/books/1978vtsa.book/ +
, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/gravc.html%23c2 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
32664
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
36986
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1116916046
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Star +
, http://dbpedia.org/resource/Gravitational_constant +
, http://dbpedia.org/resource/Rotation_velocity +
, http://dbpedia.org/resource/John_Strutt%2C_3rd_Baron_Rayleigh +
, http://dbpedia.org/resource/Richard_Bader +
, http://dbpedia.org/resource/Dark_matter +
, http://dbpedia.org/resource/Subrahmanyan_Chandrasekhar +
, http://dbpedia.org/resource/Theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Astronomy +
, http://dbpedia.org/resource/Temperature +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Dynamics_%28mechanics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Rudolf_Clausius +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Equations_of_astronomy +
, http://dbpedia.org/resource/Hamiltonian_%28quantum_mechanics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Galaxy_clusters +
, http://dbpedia.org/resource/Distribution_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Velocity_dispersion +
, http://dbpedia.org/resource/Newton%27s_laws_of_motion +
, http://dbpedia.org/resource/Chandrasekhar_limit +
, http://dbpedia.org/resource/Potential_energy +
, http://dbpedia.org/resource/Specific_heat +
, http://dbpedia.org/resource/Fritz_Zwicky +
, http://dbpedia.org/resource/Derrick%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Hubble%27s_law +
, http://dbpedia.org/resource/Pokhozhaev%27s_identity +
, http://dbpedia.org/resource/Nonlinear_Schr%C3%B6dinger_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Planetary_system +
, http://dbpedia.org/resource/Newton%27s_third_law_of_motion +
, http://dbpedia.org/resource/Maxwell_stress_tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Kinetic_energy +
, http://dbpedia.org/resource/Galaxy_cluster +
, http://dbpedia.org/resource/Equipartition_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Virial_stress +
, http://dbpedia.org/resource/Klein%E2%80%93Gordon_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Ehrenfest_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Origin_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Doppler_effect +
, http://dbpedia.org/resource/Alfv%C3%A9n_wave +
, http://dbpedia.org/resource/Ehrenfest%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Mean_inter-particle_distance +
, http://dbpedia.org/resource/Circular_orbit +
, http://dbpedia.org/resource/Critical_density_%28cosmology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Thermal_energy +
, http://dbpedia.org/resource/Scalar_%28physics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Gravitational_energy +
, http://dbpedia.org/resource/Ensemble_average +
, http://dbpedia.org/resource/Gravitation +
, http://dbpedia.org/resource/Paul_Ledoux +
, http://dbpedia.org/resource/Tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Virial_coefficient +
, http://dbpedia.org/resource/Galaxy +
, http://dbpedia.org/resource/Moment_of_inertia +
, http://dbpedia.org/resource/Momentum +
, http://dbpedia.org/resource/White_dwarf +
, http://dbpedia.org/resource/Henri_Poincar%C3%A9 +
, http://dbpedia.org/resource/Ergodicity +
, http://dbpedia.org/resource/Ion_acoustic_wave +
, http://dbpedia.org/resource/Main_sequence +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Concepts_in_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Chandrasekhar_potential_energy_tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Centripetal_force +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Solid_mechanics +
, http://dbpedia.org/resource/Chandrasekhar_virial_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Boltzmann_constant +
, http://dbpedia.org/resource/Enrico_Fermi +
, http://dbpedia.org/resource/Joseph-Louis_Lagrange +
, http://dbpedia.org/resource/Angle_brackets +
, http://dbpedia.org/resource/Singular_isothermal_sphere +
, http://dbpedia.org/resource/Virial_radius +
, http://dbpedia.org/resource/Heisenberg_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Statistical_mechanics +
, http://dbpedia.org/resource/Lagrange%27s_identity +
, http://dbpedia.org/resource/Thermal_equilibrium +
, http://dbpedia.org/resource/Poynting_vector +
, http://dbpedia.org/resource/Vis_viva +
, http://dbpedia.org/resource/Lorentz_factor +
, http://dbpedia.org/resource/Virial_mass +
, http://dbpedia.org/resource/Eugene_Parker +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Physics_theorems +
, http://dbpedia.org/resource/James_Clerk_Maxwell +
, http://dbpedia.org/resource/Carl_Gustav_Jacob_Jacobi +
, http://dbpedia.org/resource/Mechanics +
, http://dbpedia.org/resource/Material_derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Order_of_magnitude +
, http://dbpedia.org/resource/Force +
, http://dbpedia.org/resource/Latin +
, http://dbpedia.org/resource/Commutator +
, http://dbpedia.org/resource/Plasmoid +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Isup +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation_needed +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Abs +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Sfrac +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Unreferenced_section +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Sub +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Angbr +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Physics_theorems +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Equations_of_astronomy +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Solid_mechanics +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Concepts_in_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Dynamics_%28mechanics%29 +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Virial_theorem?oldid=1116916046&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Virial_theorem +
|
| owl:sameAs |
http://zh.dbpedia.org/resource/%E4%BD%8D%E5%8A%9B%E5%AE%9A%E7%90%86 +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Teorema_do_virial +
, http://www.wikidata.org/entity/Q620602 +
, http://be.dbpedia.org/resource/%D0%92%D1%96%D1%80%D1%8B%D1%8F%D0%BB +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Teorema_del_virial +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Viriaaliteoreema +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D9%84 +
, http://bn.dbpedia.org/resource/%E0%A6%AD%E0%A6%BF%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A6%BE%E0%A6%B2_%E0%A6%89%E0%A6%AA%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A6%E0%A7%8D%E0%A6%AF +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Viri%C3%A1lt%C3%A9tel +
, http://dbpedia.org/resource/Virial_theorem +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D9%82%D8%B6%DB%8C%D9%87_%D9%88%DB%8C%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D9%84 +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EB%B9%84%EB%A6%AC%EC%96%BC_%EC%A0%95%EB%A6%AC +
, http://bg.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0 +
, http://vi.dbpedia.org/resource/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_virian +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D1%80%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%83 +
, http://it.dbpedia.org/resource/Teorema_del_viriale +
, http://de.dbpedia.org/resource/Virialsatz +
, http://no.dbpedia.org/resource/Virialteoremet +
, https://global.dbpedia.org/id/4ogXk +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98_%D7%94%D7%95%D7%95%D7%99%D7%A8%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%95%D7%AA +
, http://sl.dbpedia.org/resource/Virialni_izrek +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Virialo +
, http://yago-knowledge.org/resource/Virial_theorem +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%83%93%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%AB%E5%AE%9A%E7%90%86 +
, http://es.dbpedia.org/resource/Teorema_del_virial +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0801t +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Virialsatsen +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Twierdzenie_o_wiriale +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Th%C3%A9or%C3%A8me_du_viriel +
, http://ro.dbpedia.org/resource/Teorema_virialului +
, http://kk.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%8B +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Viriaaltheorema +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%92%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Idea105833840 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Content105809192 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatConceptsInPhysics +
, http://dbpedia.org/class/yago/Cognition100023271 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Concept105835747 +
, http://dbpedia.org/class/yago/PsychologicalFeature100023100 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Communication100033020 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Statement106722453 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatPhysicsTheorems +
, http://dbpedia.org/class/yago/Message106598915 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Theorem106752293 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Proposition106750804 +
|
| rdfs:comment |
O teorema do virial estabelece que a energ … O teorema do virial estabelece que a energia cinética média de um sistema de partículas é igual ao seu virial para os casos em que o valor médio de G seja constante, ou seja, : . Considere-se a seguinte quantidade física: . Nessa expressão e são, respectivamente, o vetor posição e o vetor momento linear da k-ésima partícula de um sistema de partículas. O virial de um conjunto de partículas é definido de tal forma que . A expressão "virial" deriva do latim, vis, viris, palavra para "força" ou "energia" e foi cunhada por Rudolf Clausius em 1870.e foi cunhada por Rudolf Clausius em 1870.
, Twierdzenie (Clausiusa) o wiriale opisuje … Twierdzenie (Clausiusa) o wiriale opisuje zależność między średnią energią potencjalną a średnią energią kinetyczną cząstki lub układu. Zgodnie z nim dla pojedynczej cząstki poruszającej się ruchem ograniczonym w polu o potencjale średnie energie spełniają zależność Na przykład dla oscylatora harmonicznego a zatem zgodnie z twierdzeniem o wiriale Dla planety w polu grawitacyjnym wobec tegola planety w polu grawitacyjnym wobec tego
, Теорема віріалу — співвідношення, яке пов'язує середню кінетичну енергію системи частинок із силами, які в ній діють. Для класичної системи матеріальних точок теорема віріалу доведена у 1870 Клаузіусом.
, 位力定理（英語：Virial theorem，又稱维里定理、均功定理）是力學中描述穩 … 位力定理（英語：Virial theorem，又稱维里定理、均功定理）是力學中描述穩定的多自由度孤立體系的總動能和總勢能時間平均之間的數學關係。考慮一個有N個質點的體系，其數學表達式爲： 其中：角括號表示對時間取平均，是系统内部的总动能，是第k個質點所受的力，是第k個質點的位置向量；等式右邊稱作均位力積（英語：virial，簡稱位力），反映體系內相互作用強度。英語virial一詞由德國物理學家魯道夫·克勞修斯於1870年根據拉丁語單詞vīs（意爲力、能量）命名。 特別地，若系統内任何粒子兩兩之間的力來自與粒子間距離的次冪成正比的勢能（其中為常數），則定理簡化為： 即：體系的縂動能2倍等於縂勢能的n倍。對於引力勢能，這裏的。 位力定理的一個意義在於，它允許計算平均總動能，即便是對於那些無法精確解的非常複雜的系統，例如在統計力學中考慮的那些；根據能量均分定理，該平均總動能與系統溫度有關。然而，維里定理不依賴於溫度的概念，甚至適用於不處於熱平衡的系統。維里定理已以各種方式推廣，特別是張量形式。溫度的概念，甚至適用於不處於熱平衡的系統。維里定理已以各種方式推廣，特別是張量形式。
, Virialsatsen är ett samband inom mekaniken … Virialsatsen är ett samband inom mekaniken som beskriver hur tidsmedelvärdet av rörelseenergin hos ett fördelar sig. Satsen har fått stor användning inom astronomin med gravitationellt bundna system som galaxer och stjärnhopar, för vilka tidsmedelvärdet av deras totala kinetiska energi är dubbelt så stor som summan av stjärnornas potentiella energi. summan av stjärnornas potentiella energi.
, En mécanique classique, le théorème du vir … En mécanique classique, le théorème du viriel est une relation générale qui s'applique à un système de plusieurs corps en interaction. Il relie les moyennes temporelles de ses énergies cinétique et potentielle. Il fut proposé en 1870 par Rudolf Clausius qui travaillait alors sur les fondements de la thermodynamique et cherchait à relier les notions de température et de chaleur aux mouvements des molécules de gaz.aleur aux mouvements des molécules de gaz.
, ビリアル定理（ビリアルていり、英: virial theorem）とは、多粒子系にお … ビリアル定理（ビリアルていり、英: virial theorem）とは、多粒子系において、粒子が動き得る範囲が有限である場合に、古典力学、量子力学系のいずれにおいても成立する以下の関係式のことである。 N は系の粒子数、K は系全体の運動エネルギー で、pi は粒子 i の運動量、ri は粒子 i の位置座標、Fi は粒子 i に働く力、mi は粒子 i の質量である。〈·〉 は物理量の平均操作（ここでは長時間平均）を意味する。 粒子 i に働く力 Fi が、系全体のポテンシャルエネルギー V = V(r1, ..., rN) を用いて Fi = −∇ri V(r1, ..., ri, ..., rN) と表せるならば、ビリアル定理は、 という形で表せる。 ポテンシャルエネルギー V が中心力ポテンシャルで、粒子間の距離のn + 1乗に比例する形 で表せる(ここでべき指数は力の法則がになるように選んだ)ならば、 となる。中心力が電磁気力や重力の場合を考えると、n = −2 であるから、 となる。ビリアル定理から次のことが言える。
* 系全体の運動エネルギー K の時間平均は、系全体のポテンシャルエネルギー V の時間平均の −1/2 に等しい。 また、同等のこととして、 ということが示される。の時間平均の −1/2 に等しい。 また、同等のこととして、 ということが示される。
, In meccanica classica, il teorema del viri … In meccanica classica, il teorema del viriale è una proposizione che lega la media temporale dell'energia cinetica e dell'energia potenziale di un sistema stabile di N particelle, e che ha importanti risvolti in diverse branche della fisica. La prima formulazione del teorema è dovuta a Rudolf Clausius, nel 1870. Il nome viriale deriva dal latino vis che significa forza o energia. latino vis che significa forza o energia.
, Der Virialsatz (lateinisch vis ‚Kraft‘) is … Der Virialsatz (lateinisch vis ‚Kraft‘) ist eine Beziehung zwischen den zeitlichen arithmetischen Mittelwerten der kinetischen Energie und der potentiellen Energie eines abgeschlossenen physikalischen Systems. Der Virialsatz wurde 1870 von Rudolf Clausius aufgestellt in dem Aufsatz Über einen auf die Wärme anwendbaren mechanischen Satz. Das Virial ist dabei nach Clausius der Ausdruck Hierbei bezeichnet
* die auf das -te Teilchen wirkende Kraft
* den Ortsvektor des -ten Teilchens
* der Querstrich einen unten näher erläuterten Mittelwert, z. B. ein Zeit- oder Scharmittel.telwert, z. B. ein Zeit- oder Scharmittel.
, En mekaniko, la virialo estas fizika kvanto, kiu estas la produto de la elorigina komponanto de la forto kaj la distanco al la origino. Laŭ la viriala teoremo, la virialo estas, tempe mezume, proporcia al la kineta energio.
, En mecànica, el teorema del virial és una … En mecànica, el teorema del virial és una equació general que relaciona l'energia cinètica total mitjana d'un sistema amb la seva energia potencial mitjana . El teorema estableix que, en un sistema estable d'objectes units mútuament per la força de la gravetat, l'energia cinètica total dels seus components és igual a la meitat de la seva energia potencial. En el cas d'un sistema de N partícules, l'expressió matemàtica del teorema del virial és: , on ⟨⟩ indica la mitjana temporal del producte Fk·rk, on Fk representa la força que actua sobre la k-èsima partícula ubicada a la posició rk.k-èsima partícula ubicada a la posició rk.
, En mecánica clásica, el teorema del virial … En mecánica clásica, el teorema del virial es una ecuación general que relaciona la energía cinética total promedio de un sistema con su energía potencial promedio , donde los paréntesis angulares representan el promedio temporal de la magnitud contenida entre ellos. Matemáticamente, el teorema del virial establece que: Donde Fk representa la fuerza sobre la partícula k-ésima, que está ubicada en la posición rk.ésima, que está ubicada en la posición rk.
, في الميكانيكا نظرية فيريال (نظرية القوى ال … في الميكانيكا نظرية فيريال (نظرية القوى الكميه) هي نظرية توفر معادلة عامة تربط بين المتوسط الحسابي الزمني للطاقة الحركية الإجمالية مع الطاقة الكامنة لنظام مستقر يتكون N من الجسيمات، مرتبطة بالقوى الكامنة، مع إجمالي طاقة الوضع ، حيث تمثل الأقواس الزاوية (< >) المعدل بمرور الزمن للكمية المحاطة. من الناحية الرياضية، تنص النظرية: حيث Fk تمثل القوة على جسيمk الذي يكمن في الموقع rk. كلمة virial (فيريال) مستمدة من الكلمة اللاتينية vis التي معناها «القوة» أو «الطاقة»، قدم هذا التعريف الاصطلاحي بواسطة رودولف كلاوزيوس في عام 1870.صطلاحي بواسطة رودولف كلاوزيوس في عام 1870.
, Een viriaaltheorema is een fysische betrek … Een viriaaltheorema is een fysische betrekking die potentiële energie met kinetische energie in verband brengt. Afhankelijk van het deelgebied (klassieke mechanica, kwantummechanica, astrofysica) wordt een ander viriaaltheorema gehanteerd dat direct af te leiden is uit de fundamentele theorie. In wiskundige vorm stelt het viriaaltheorema dat: In het geval dat een kracht tussen twee willekeurige deeltjes van een systeem berekend kan worden als een potentiële energie V(r)=r n die zelf een bepaalde macht n van de afstand tussen de deeltjes r is, dan krijgt het Viriaaltheorema de eenvoudige vormjgt het Viriaaltheorema de eenvoudige vorm
, 역학에서 비리얼 정리(영어: virial theorem)는 일반적 역학계에서 … 역학에서 비리얼 정리(영어: virial theorem)는 일반적 역학계에서 평균 운동 에너지와 평균 위치 에너지가 서로 비례한다는 정리이다. 이를 사용하여, 해석적으로 풀 수 없는 계의 경우에도 평균 총 운동 에너지를 쉽게 계산할 수 있다. 만약 계가 열적 평형에 있다면, 통계역학적으로 평균 운동 에너지를 계의 온도와 관련지을 수 있다. 그러나 비리얼 정리는 온도의 정의에 구애받지 않으며, 열역학적 평형 상태에 있지 않은 계에 대해서도 적용할 수 있다.지 않으며, 열역학적 평형 상태에 있지 않은 계에 대해서도 적용할 수 있다.
, In mechanics, the virial theorem provides … In mechanics, the virial theorem provides a general equation that relates the average over time of the total kinetic energy of a stable system of discrete particles, bound by potential forces, with that of the total potential energy of the system. Mathematically, the theorem states If the force between any two particles of the system results from a potential energy V(r) = αrn that is proportional to some power n of the interparticle distance r, the virial theorem takes the simple form, the virial theorem takes the simple form
, Вириал для множества точечных частиц в мех … Вириал для множества точечных частиц в механике определяется как скалярная функция: где и — пространственные векторы координат и сил для -й частицы. Выражение «вириал» происходит от латинских слов «vis», «viris» — «сила» или «энергия». Оно было введено Клаузиусом в 1870 году.. Оно было введено Клаузиусом в 1870 году.
|
| rdfs:label |
Virialsatz
, Teorema del virial
, Virialsatsen
, Théorème du viriel
, ビリアル定理
, Virial theorem
, Viriaaltheorema
, Вириал
, Virialo
, 位力定理
, نظرية فيريال
, Teorema do virial
, Twierdzenie o wiriale
, Теорема віріалу
, 비리얼 정리
, Teorema del viriale
|
