| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
У теорії чисел B-гладким числом (англ. smooth number) називається число, всі прості дільники якого не перевищують B. Гладкі числа особливо важливі в алгоритмах факторизації.
, En théorie des nombres, un nombre friable, … En théorie des nombres, un nombre friable, ou lisse, est un entier naturel dont l'ensemble des facteurs premiers sont petits, relativement à une borne donnée. Les entiers friables sont particulièrement importants dans la cryptographie basée sur la factorisation, qui constitue depuis une vingtaine d'années une branche dynamique de la théorie des nombres, avec des applications dans des domaines aussi variés que l'algorithmique (problème du logarithme discret), la théorie de la sommabilité ( des séries de Fourier), la théorie élémentaire des nombres premiers (preuve élémentaire du théorème des nombres premiers de en 1984), la méthode du cercle (problème de Waring), le modèle de Billingsley, le modèle de (en), l' (en), les théorèmes de type Erdős-Wintner, etc. les théorèmes de type Erdős-Wintner, etc.
, Hladké číslo je pojem z teorie čísel. Jako … Hladké číslo je pojem z teorie čísel. Jako B-hladké se označuje takové celé číslo, že žádný z jeho prvočíselných dělitelů není větší než B. Například číslo 1620 má prvočíselný rozklad 22 × 34 × 5, je tedy 5hladké, neboť žádný z jeho prvočíselných dělitelů není větší než 5. Jedná se také například o číslo 11hladké nebo 6hladké (na mez B není kladena podmínka, aby byla prvočíselná), ale nejedná se o číslo 4hladké, protože má dělitele 5, který je větší než 4.otože má dělitele 5, který je větší než 4.
, In number theory, an n-smooth (or n-friabl … In number theory, an n-smooth (or n-friable) number is an integer whose prime factors are all less than or equal to n. For example, a 7-smooth number is a number whose every prime factor is at most 7, so 49 = 72 and 15750 = 2 × 32 × 53 × 7 are both 7-smooth, while 11 and 702 = 2 × 33 × 13 are not 7-smooth. The term seems to have been coined by Leonard Adleman. Smooth numbers are especially important in cryptography, which relies on factorization of integers. The 2-smooth numbers are just the powers of 2, while 5-smooth numbers are known as regular numbers.ooth numbers are known as regular numbers.
, Een glad getal is een geheel getal dat te … Een glad getal is een geheel getal dat te ontbinden is in kleine priemfactoren. Een geheel getal heet -glad als ontbonden kan worden in priemgetallen die niet groter zijn dan . Een voorbeeld van een 7-glad getal is 1050, want , en alle priemfactoren zijn kleiner dan of gelijk aan 7. Het aantal positieve getallen die kleiner of gelijk zijn aan en -glad, wordt genoemd. Hieruit volgt dat de kans dat een willekeurig positief geheel getal -glad is, wordt gegeven door .eheel getal -glad is, wordt gegeven door .
, W teorii liczb, liczba naturalna m jest na … W teorii liczb, liczba naturalna m jest nazywana B-gładką, jeśli wszystkie jej dzielniki pierwsze są nie większe niż B. Przykładowo 103195607040000=2233954 jest 5-gładka, ponieważ jej największym dzielnikiem pierwszym jest 5. Liczby gładkie przydatne są w niektórych algorytmach teorioliczbowych. Przykładowo niektóre algorytmy FFT, rozkładają problem rozmiaru n na problemy o wielkości jego czynników. Jeśli zaczyna się od liczb gładkich, otrzymuje się małe, szybko rozwiązywalne problemy. Innym przykładem jest redukcja Pohliga-Hellmana obliczająca logarytm dyskretny. W ogólnym przypadku jest ona algorytmem wykładniczym, ale dla B-gładkich liczb działa w czasie O(B1/2). Liczbę B-gładkich liczb mniejszych od zadanego x można oszacować przez:szych od zadanego x można oszacować przez:
, 光滑數（smooth number），或译脆数，是一個可以因數分解為小質數乘積的正整數。光滑數一詞是是伦纳德·阿德曼所提出。光滑數在以因數分解為基礎的密码学中扮演重要角色。
, Eine glatte Zahl bezüglich einer Schranke … Eine glatte Zahl bezüglich einer Schranke ist eine natürliche Zahl, in deren Primfaktorzerlegung keine Primzahlen vorkommen, die größer als die Schranke sind. Man bezeichnet eine solche Zahl auch als -glatt. Eine natürliche Zahl heißt potenzglatt bezüglich einer Schranke , wenn in ihrer Primfaktorzerlegung nur Primpotenzen kleiner oder gleich vorkommen. Das heißt, für jeden Primfaktor , der mal vorkommt, gilt: .den Primfaktor , der mal vorkommt, gilt: .
, В теории чисел гладким числом называется ц … В теории чисел гладким числом называется целое число, все простые делители которого малы.Поскольку понятие «делители малы» может быть истрактовано вольно, чаще всего гладким числом называют такое, чьи простые делители не превосходят 10 (то есть, по сути равны 2, 3, 5 или 7). Гладкие числа особенно важны в алгоритмах факторизации. особенно важны в алгоритмах факторизации.
, En teoría de números, un número liso es un … En teoría de números, un número liso es un entero que puede factorizarse completamente en números primos pequeños. El término parece haber sido acuñado por Leonard Adleman. Los números lisos son de especial importancia en criptografía basada en factorización.a en criptografía basada en factorización.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://www.dms.umontreal.ca/~andrew/PDF/msrire.pdf +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
1035039
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
11314
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1122568140
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Set_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_factor +
, http://dbpedia.org/resource/Cryptanalysis +
, http://dbpedia.org/resource/Subset +
, http://dbpedia.org/resource/Babylonian_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/On-Line_Encyclopedia_of_Integer_Sequences +
, http://dbpedia.org/resource/Highly_composite_number +
, http://dbpedia.org/resource/Unusual_number +
, http://dbpedia.org/resource/Prime_number +
, http://dbpedia.org/resource/Cooley%E2%80%93Tukey_FFT_algorithm +
, http://dbpedia.org/resource/Fast_Fourier_transform +
, http://dbpedia.org/resource/General_number_field_sieve +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Integer_sequences +
, http://dbpedia.org/resource/Asymptotic_notation +
, http://dbpedia.org/resource/Round_number +
, http://dbpedia.org/resource/Cryptography +
, http://dbpedia.org/resource/Negative_and_positive_numbers +
, http://dbpedia.org/resource/OEIS:A051037 +
, http://dbpedia.org/resource/OEIS:A051038 +
, http://dbpedia.org/resource/OEIS:A002473 +
, http://dbpedia.org/resource/OEIS:A003586 +
, http://dbpedia.org/resource/OEIS:A080682 +
, http://dbpedia.org/resource/Pohlig%E2%80%93Hellman_algorithm +
, http://dbpedia.org/resource/OEIS:A080683 +
, http://dbpedia.org/resource/OEIS:A080197 +
, http://dbpedia.org/resource/OEIS:A080681 +
, http://dbpedia.org/resource/Very_smooth_hash +
, http://dbpedia.org/resource/A._Granville +
, http://dbpedia.org/resource/Order_%28group_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/OEIS:A000079 +
, http://dbpedia.org/resource/Highly_composite_numbers +
, http://dbpedia.org/resource/Power_of_two +
, http://dbpedia.org/resource/Almost_all +
, http://dbpedia.org/resource/Number_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Analytic_number_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Composite_number +
, http://dbpedia.org/resource/Dickman_function +
, http://dbpedia.org/resource/Dixon%27s_factorization_method +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_number +
, http://dbpedia.org/resource/Prime-counting_function +
, http://dbpedia.org/resource/Homomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Integer_factorization +
, http://dbpedia.org/resource/If_and_only_if +
, http://dbpedia.org/resource/Bluestein%27s_FFT_algorithm +
, http://dbpedia.org/resource/Provably_secure_cryptographic_hash_function +
, http://dbpedia.org/resource/Functional_programming +
, http://dbpedia.org/resource/Pollard%27s_p_%E2%88%92_1_algorithm +
, http://dbpedia.org/resource/Music_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Quadratic_sieve +
, http://dbpedia.org/resource/Leonard_Adleman +
, http://dbpedia.org/resource/Group_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Lenstra_elliptic-curve_factorization +
, http://dbpedia.org/resource/Discrete_logarithm +
, http://dbpedia.org/resource/Rough_number +
, http://dbpedia.org/resource/Integer +
, http://dbpedia.org/resource/Factor_base +
, http://dbpedia.org/resource/St%C3%B8rmer%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Limit_%28music%29 +
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Smooth Number
|
| http://dbpedia.org/property/urlname
|
SmoothNumber
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Divisor_classes +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Classes_of_natural_numbers +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mathworld +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Isbn +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Analytic_number_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Integer_sequences +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Integer +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Smooth_number?oldid=1122568140&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Smooth_number +
|
| owl:sameAs |
http://rdf.freebase.com/ns/m.0407b2 +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Sima_sz%C3%A1mok +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Hladk%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo +
, https://global.dbpedia.org/id/WzxE +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Entier_friable +
, http://dbpedia.org/resource/Smooth_number +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%93%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE +
, http://yago-knowledge.org/resource/Smooth_number +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%93%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E5%85%89%E6%BB%91%E6%95%B8 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q1529876 +
, http://es.dbpedia.org/resource/N%C3%BAmero_liso +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Glad_getal +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Liczba_g%C5%82adka +
, http://de.dbpedia.org/resource/Glatte_Zahl +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Group100031264 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Sequence108459252 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Series108457976 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Ordering108456993 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Arrangement107938773 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatIntegerSequences +
|
| rdfs:comment |
En théorie des nombres, un nombre friable, … En théorie des nombres, un nombre friable, ou lisse, est un entier naturel dont l'ensemble des facteurs premiers sont petits, relativement à une borne donnée. Les entiers friables sont particulièrement importants dans la cryptographie basée sur la factorisation, qui constitue depuis une vingtaine d'années une branche dynamique de la théorie des nombres, avec des applications dans des domaines aussi variés que l'algorithmique (problème du logarithme discret), la théorie de la sommabilité ( des séries de Fourier), la théorie élémentaire des nombres premiers (preuve élémentaire du théorème des nombres premiers de en 1984), la méthode du cercle (problème de Waring), le modèle de Billingsley, le modèle de (en), l' (en), les théorèmes de type Erdős-Wintner, etc. les théorèmes de type Erdős-Wintner, etc.
, У теорії чисел B-гладким числом (англ. smooth number) називається число, всі прості дільники якого не перевищують B. Гладкі числа особливо важливі в алгоритмах факторизації.
, Hladké číslo je pojem z teorie čísel. Jako … Hladké číslo je pojem z teorie čísel. Jako B-hladké se označuje takové celé číslo, že žádný z jeho prvočíselných dělitelů není větší než B. Například číslo 1620 má prvočíselný rozklad 22 × 34 × 5, je tedy 5hladké, neboť žádný z jeho prvočíselných dělitelů není větší než 5. Jedná se také například o číslo 11hladké nebo 6hladké (na mez B není kladena podmínka, aby byla prvočíselná), ale nejedná se o číslo 4hladké, protože má dělitele 5, který je větší než 4.otože má dělitele 5, který je větší než 4.
, В теории чисел гладким числом называется ц … В теории чисел гладким числом называется целое число, все простые делители которого малы.Поскольку понятие «делители малы» может быть истрактовано вольно, чаще всего гладким числом называют такое, чьи простые делители не превосходят 10 (то есть, по сути равны 2, 3, 5 или 7). Гладкие числа особенно важны в алгоритмах факторизации. особенно важны в алгоритмах факторизации.
, W teorii liczb, liczba naturalna m jest na … W teorii liczb, liczba naturalna m jest nazywana B-gładką, jeśli wszystkie jej dzielniki pierwsze są nie większe niż B. Przykładowo 103195607040000=2233954 jest 5-gładka, ponieważ jej największym dzielnikiem pierwszym jest 5. Liczby gładkie przydatne są w niektórych algorytmach teorioliczbowych. Liczbę B-gładkich liczb mniejszych od zadanego x można oszacować przez:szych od zadanego x można oszacować przez:
, 光滑數（smooth number），或译脆数，是一個可以因數分解為小質數乘積的正整數。光滑數一詞是是伦纳德·阿德曼所提出。光滑數在以因數分解為基礎的密码学中扮演重要角色。
, Eine glatte Zahl bezüglich einer Schranke … Eine glatte Zahl bezüglich einer Schranke ist eine natürliche Zahl, in deren Primfaktorzerlegung keine Primzahlen vorkommen, die größer als die Schranke sind. Man bezeichnet eine solche Zahl auch als -glatt. Eine natürliche Zahl heißt potenzglatt bezüglich einer Schranke , wenn in ihrer Primfaktorzerlegung nur Primpotenzen kleiner oder gleich vorkommen. Das heißt, für jeden Primfaktor , der mal vorkommt, gilt: .den Primfaktor , der mal vorkommt, gilt: .
, Een glad getal is een geheel getal dat te … Een glad getal is een geheel getal dat te ontbinden is in kleine priemfactoren. Een geheel getal heet -glad als ontbonden kan worden in priemgetallen die niet groter zijn dan . Een voorbeeld van een 7-glad getal is 1050, want , en alle priemfactoren zijn kleiner dan of gelijk aan 7. Het aantal positieve getallen die kleiner of gelijk zijn aan en -glad, wordt genoemd. Hieruit volgt dat de kans dat een willekeurig positief geheel getal -glad is, wordt gegeven door .eheel getal -glad is, wordt gegeven door .
, In number theory, an n-smooth (or n-friabl … In number theory, an n-smooth (or n-friable) number is an integer whose prime factors are all less than or equal to n. For example, a 7-smooth number is a number whose every prime factor is at most 7, so 49 = 72 and 15750 = 2 × 32 × 53 × 7 are both 7-smooth, while 11 and 702 = 2 × 33 × 13 are not 7-smooth. The term seems to have been coined by Leonard Adleman. Smooth numbers are especially important in cryptography, which relies on factorization of integers. The 2-smooth numbers are just the powers of 2, while 5-smooth numbers are known as regular numbers.ooth numbers are known as regular numbers.
, En teoría de números, un número liso es un … En teoría de números, un número liso es un entero que puede factorizarse completamente en números primos pequeños. El término parece haber sido acuñado por Leonard Adleman. Los números lisos son de especial importancia en criptografía basada en factorización.a en criptografía basada en factorización.
|
| rdfs:label |
Hladké číslo
, Smooth number
, Número liso
, Glad getal
, Гладке число
, Гладкое число
, Liczba gładka
, Entier friable
, 光滑數
, Glatte Zahl
|
