| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
ルーローの四面体（ルーローのしめんたい、Reuleaux tetrahedron）は … ルーローの四面体（ルーローのしめんたい、Reuleaux tetrahedron）は、正四面体の各頂点を中心とし、正四面体の辺長（以下 s とする）を半径とする、4つの球の共通部分である。 ルーローの四面体は4つの頂点、6つの辺、4つの面を持ち、正四面体と同相である。しかし、面が平面ではなく膨らんでおり、各頂点を中心とし半径 s の球面の部分集合になっている。また辺も線分ではなく、各頂点を中心とし半径 s の円弧である。そのため、多面体ではない。 ルーローの四面体の定義はルーローの三角形の定義をそのまま3次元に拡張したものといえる。ルーローの四面体の3つの頂点を通る平面での断面は、ルーローの三角形である。といえる。ルーローの四面体の3つの頂点を通る平面での断面は、ルーローの三角形である。
, Тетра́эдр Рёло́ — тело, являющееся пересеч … Тетра́эдр Рёло́ — тело, являющееся пересечением четырёх одинаковых шаров, центры которых расположены в вершинах правильного тетраэдра, а радиусы равны стороне этого тетраэдра. Это тело является пространственным аналогом треугольника Рёло как пересечения трёх кругов на плоскости. Однако, в отличие от треугольника Рёло, тетраэдр Рёло не является телом постоянной ширины: расстояние между серединами противоположных граничных криволинейных рёбер, соединяющих его вершины, в раз больше, чем ребро исходного правильного тетраэдра.чем ребро исходного правильного тетраэдра.
, Il tetraedro di Reuleaux è il solido risul … Il tetraedro di Reuleaux è il solido risultante dall'intersezione di quattro sfere di raggio s centrate ai vertici di un tetraedro regolare con spigoli di lunghezza s. La superficie di ognuna delle sfere passa dai centri delle altre sfere, che formano quindi i vertici di una faccia del tetraedro di Reuleaux. Il tetraedro di Reuleaux ha dunque la stessa struttura facciale di un tetraedro regolare ma con facce curve: quattro vertici e quattro facce curve, collegate da sei spigoli arcuati. Il nome di tale solido deriva per analogia da quello del triangolo di Reuleaux, una curva ad ampiezza costante bidimensionale. Tuttavia, contrariamente a quanto accade per il triangolo di Reuleaux, il tetraedro di Reuleaux non è una . Entrambe le figure prendono il nome da Franz Reuleaux, un ingegnere tedesco del XIX secolo considerato il padre della cinematica.olo considerato il padre della cinematica.
, The Reuleaux tetrahedron is the intersecti … The Reuleaux tetrahedron is the intersection of four balls of radius s centered at the vertices of a regular tetrahedron with side length s. The spherical surface of the ball centered on each vertex passes through the other three vertices, which also form vertices of the Reuleaux tetrahedron. Thus the center of each ball is on the surfaces of the other three balls. The Reuleaux tetrahedron has the same face structure as a regular tetrahedron, but with curved faces: four vertices, and four curved faces, connected by six circular-arc edges. This shape is defined and named by analogy to the Reuleaux triangle, a two-dimensional curve of constant width; both shapes are named after Franz Reuleaux, a 19th-century German engineer who did pioneering work on ways that machines translate one type of motion into another. One can find repeated claims in the mathematical literature that the Reuleaux tetrahedron is analogously a surface of constant width, but it is not true: the two midpoints of opposite edge arcs are separated by a larger distance,e arcs are separated by a larger distance,
, Тетраедр Рело — тіло, що є перетином чотир … Тетраедр Рело — тіло, що є перетином чотирьох однакових куль, центри яких розташовані в вершинах правильного тетраедра, а радіуси рівні стороні цього тетраедра. Це тіло є просторовим аналогом трикутника Рело як перетину трьох кіл на площині. Однак, на відміну від трикутника Рело, тетраедр Рело не є тілом сталої ширини: відстань між серединами протилежних граничних криволінійних ребер, що з'єднують його вершини, в раз більше, ніж ребро початкового правильного тетраедра.ж ребро початкового правильного тетраедра.
, En géométrie, le tétraèdre de Reuleaux est une forme géométrique, analogue du triangle de Reuleaux à trois dimensions.
, El Tetraedro de Reuleaux es el cuerpo sóli … El Tetraedro de Reuleaux es el cuerpo sólido resultante de la intersección de cuatro esferas de radio r, cuyos centros se encuentran en los vértices de un tetraedro regular de lado r. Al ser r el valor del radio de las esferas y el del tetraedro regular, cada una de las esferas contienen los vértices opuestos al vértice centro de las mismas. El tetraedro de Reuleaux cuenta con la misma estructura que un tetraedro regular, pero con las caras curvas. Esta forma volumétrica recibió el nombre por la analogía con el Triángulo de Reuleaux, forma bidimensional curva de longitud constante definida por Franz Reuleaux previamente. Analizando el Triángulo de Reuleaux se observa que se trata de una figura curva de longitud constante, dado que es una forma planar convexa cuya longitud o anchura, medida por la distancia entre dos líneas paralelas tangentes a sus bordes, es la misma independientemente de la dirección de estas dos paralelas. De la misma manera que se puede hacer una extrapolación de 2D a 3D en la definición del tetraedro de Reuleaux, se podría considerar que este tetraedro cumple las características de una . Sin embargo, esto no es cierto, ya que se alcanzan valores superiores al valor r en los puntos medios de las aristas adyacentes a los vértices de las esferas, de valor: En 1912 por Meissner y Schiller, demostraron cómo modificar el tetraedro de Reuleaux para convertirlo en una superficie de longitud constante. El resultado de sus modificaciones son dos formas incongruentes que reciben el nombre de Tetraedros de Meissner, o Cuerpos de Meissner.aedros de Meissner, o Cuerpos de Meissner.
, Das Reuleaux-Tetraeder ist die Schnittmeng … Das Reuleaux-Tetraeder ist die Schnittmenge von vier Kugeln mit Radius s, deren vier Mittelpunkte an den Ecken eines regelmäßigen Tetraeders mit Seitenlänge s liegen. Die vier Ecken des erzeugenden Tetraeders bilden auch die vier Ecken des Reuleaux-Tetraeders. Das Reuleaux-Tetraeder hat dieselbe Struktur wie sein erzeugendes Tetraeder: vier Ecken, vier Flächen und sechs Kanten. Die Flächen bestehen jedoch aus Kugelsegmenten und die Kanten aus Kreissegmenten. Das Reuleaux-Tetraeder ist definiert und benannt nach seinem 2-dimensionalen Analogon, dem Reuleaux-Dreieck, das nach Franz Reuleaux benannt ist. Im Gegensatz zu diesem ist das Reuleaux-Tetraeder aber kein Körper konstanter Breite, denn die Mittelpunkte zweier gegenüberliegender Kanten haben eine größere Entfernung Das Volumen des Reuleaux-Tetraeder beträgt (Weisstein).es Reuleaux-Tetraeder beträgt (Weisstein).
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/ReuleauxTetrahedron_Animation.gif?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://www.xtalgrafix.com/Reuleaux/Spheroform%20Tetrahedron.pdf +
, http://www.swisseduc.ch/mathematik/geometrie/gleichdick/index-en.html +
, http://www.swisseduc.ch/mathematik/geometrie/gleichdick/meissner-en.html +
, http://www.xtalgrafix.com/Spheroform2.htm +
, http://www.lama.univ-savoie.fr/~lachand/Spheroforms.html +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
5158942
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
7126
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1111950162
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Radius +
, http://dbpedia.org/resource/Friedrich_Schilling +
, http://dbpedia.org/resource/Man_Ray +
, http://dbpedia.org/resource/Shakespeare +
, http://dbpedia.org/resource/File:ReuleauxTetrahedron_Animation.gif +
, http://dbpedia.org/resource/File:Reuleaux-tetrahedron-ygy.stl +
, http://dbpedia.org/resource/Tetrahedron +
, http://dbpedia.org/resource/Reuleaux_triangle +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Geometric_shapes +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Euclidean_solid_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/File:Reuleaux-tetrahedron-intersection.png +
, http://dbpedia.org/resource/Franz_Reuleaux +
, http://dbpedia.org/resource/Ball_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Surface_area +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Constant_width +
, http://dbpedia.org/resource/Curve_of_constant_width +
, http://dbpedia.org/resource/Volume +
, http://dbpedia.org/resource/Surface_of_constant_width +
, http://dbpedia.org/resource/Vertex_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Hamlet +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_web +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Unsolved +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Constant_width +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Geometric_shapes +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Euclidean_solid_geometry +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Reuleaux_tetrahedron?oldid=1111950162&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Reuleaux-tetrahedron-intersection.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/ReuleauxTetrahedron_Animation.gif +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Reuleaux_tetrahedron +
|
| owl:sameAs |
http://af.dbpedia.org/resource/Reuleaux-tetra%C3%ABder +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0d5jh3 +
, https://global.dbpedia.org/id/U4EU +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A2%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B5%D0%B4%D1%80_%D0%A0%D0%B5%D0%BB%D0%BE +
, http://yago-knowledge.org/resource/Reuleaux_tetrahedron +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A2%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80_%D0%A0%D1%91%D0%BB%D0%BE +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/T%C3%A9tra%C3%A8dre_de_Reuleaux +
, http://dbpedia.org/resource/Reuleaux_tetrahedron +
, http://it.dbpedia.org/resource/Tetraedro_di_Reuleaux +
, http://es.dbpedia.org/resource/Tetraedro_de_Reuleaux +
, http://de.dbpedia.org/resource/Reuleaux-Tetraeder +
, http://www.wikidata.org/entity/Q1464647 +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Shape105064037 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatGeometricShapes +
, http://dbpedia.org/class/yago/Attribute100024264 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/SpatialProperty105062748 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Property104916342 +
|
| rdfs:comment |
Тетра́эдр Рёло́ — тело, являющееся пересеч … Тетра́эдр Рёло́ — тело, являющееся пересечением четырёх одинаковых шаров, центры которых расположены в вершинах правильного тетраэдра, а радиусы равны стороне этого тетраэдра. Это тело является пространственным аналогом треугольника Рёло как пересечения трёх кругов на плоскости. Однако, в отличие от треугольника Рёло, тетраэдр Рёло не является телом постоянной ширины: расстояние между серединами противоположных граничных криволинейных рёбер, соединяющих его вершины, в раз больше, чем ребро исходного правильного тетраэдра.чем ребро исходного правильного тетраэдра.
, Тетраедр Рело — тіло, що є перетином чотир … Тетраедр Рело — тіло, що є перетином чотирьох однакових куль, центри яких розташовані в вершинах правильного тетраедра, а радіуси рівні стороні цього тетраедра. Це тіло є просторовим аналогом трикутника Рело як перетину трьох кіл на площині. Однак, на відміну від трикутника Рело, тетраедр Рело не є тілом сталої ширини: відстань між серединами протилежних граничних криволінійних ребер, що з'єднують його вершини, в раз більше, ніж ребро початкового правильного тетраедра.ж ребро початкового правильного тетраедра.
, The Reuleaux tetrahedron is the intersecti … The Reuleaux tetrahedron is the intersection of four balls of radius s centered at the vertices of a regular tetrahedron with side length s. The spherical surface of the ball centered on each vertex passes through the other three vertices, which also form vertices of the Reuleaux tetrahedron. Thus the center of each ball is on the surfaces of the other three balls. The Reuleaux tetrahedron has the same face structure as a regular tetrahedron, but with curved faces: four vertices, and four curved faces, connected by six circular-arc edges.aces, connected by six circular-arc edges.
, En géométrie, le tétraèdre de Reuleaux est une forme géométrique, analogue du triangle de Reuleaux à trois dimensions.
, El Tetraedro de Reuleaux es el cuerpo sóli … El Tetraedro de Reuleaux es el cuerpo sólido resultante de la intersección de cuatro esferas de radio r, cuyos centros se encuentran en los vértices de un tetraedro regular de lado r. Al ser r el valor del radio de las esferas y el del tetraedro regular, cada una de las esferas contienen los vértices opuestos al vértice centro de las mismas. El tetraedro de Reuleaux cuenta con la misma estructura que un tetraedro regular, pero con las caras curvas. Esta forma volumétrica recibió el nombre por la analogía con el Triángulo de Reuleaux, forma bidimensional curva de longitud constante definida por Franz Reuleaux previamente.e definida por Franz Reuleaux previamente.
, Il tetraedro di Reuleaux è il solido risul … Il tetraedro di Reuleaux è il solido risultante dall'intersezione di quattro sfere di raggio s centrate ai vertici di un tetraedro regolare con spigoli di lunghezza s. La superficie di ognuna delle sfere passa dai centri delle altre sfere, che formano quindi i vertici di una faccia del tetraedro di Reuleaux. Il tetraedro di Reuleaux ha dunque la stessa struttura facciale di un tetraedro regolare ma con facce curve: quattro vertici e quattro facce curve, collegate da sei spigoli arcuati.e curve, collegate da sei spigoli arcuati.
, Das Reuleaux-Tetraeder ist die Schnittmeng … Das Reuleaux-Tetraeder ist die Schnittmenge von vier Kugeln mit Radius s, deren vier Mittelpunkte an den Ecken eines regelmäßigen Tetraeders mit Seitenlänge s liegen. Die vier Ecken des erzeugenden Tetraeders bilden auch die vier Ecken des Reuleaux-Tetraeders. Das Reuleaux-Tetraeder hat dieselbe Struktur wie sein erzeugendes Tetraeder: vier Ecken, vier Flächen und sechs Kanten. Die Flächen bestehen jedoch aus Kugelsegmenten und die Kanten aus Kreissegmenten. Das Volumen des Reuleaux-Tetraeder beträgt (Weisstein).es Reuleaux-Tetraeder beträgt (Weisstein).
, ルーローの四面体（ルーローのしめんたい、Reuleaux tetrahedron）は … ルーローの四面体（ルーローのしめんたい、Reuleaux tetrahedron）は、正四面体の各頂点を中心とし、正四面体の辺長（以下 s とする）を半径とする、4つの球の共通部分である。 ルーローの四面体は4つの頂点、6つの辺、4つの面を持ち、正四面体と同相である。しかし、面が平面ではなく膨らんでおり、各頂点を中心とし半径 s の球面の部分集合になっている。また辺も線分ではなく、各頂点を中心とし半径 s の円弧である。そのため、多面体ではない。 ルーローの四面体の定義はルーローの三角形の定義をそのまま3次元に拡張したものといえる。ルーローの四面体の3つの頂点を通る平面での断面は、ルーローの三角形である。といえる。ルーローの四面体の3つの頂点を通る平面での断面は、ルーローの三角形である。
|
| rdfs:label |
Тетраэдр Рёло
, Tétraèdre de Reuleaux
, Reuleaux tetrahedron
, ルーローの四面体
, Tetraedro di Reuleaux
, Reuleaux-Tetraeder
, Тетраедр Рело
, Tetraedro de Reuleaux
|
