| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Уравнение четвёртой степени — в математике … Уравнение четвёртой степени — в математике алгебраическое уравнение вида: Четвёртая степень для алгебраических уравнений является наивысшей, при которой существует аналитическое решение в радикалах в общем виде (то есть при любых значениях коэффициентов). Так как функция является многочленом чётной степени, она имеет один и тот же предел при стремлении к плюс и к минус бесконечности. Если , то функция возрастает до плюс бесконечности с обеих сторон, а значит, имеет глобальный минимум. Аналогично, если , то функция убывает до минус бесконечности с обеих сторон, а значит, имеет глобальный максимум.орон, а значит, имеет глобальный максимум.
, 四次方程，是未知数最高次数不超过四次的多项式方程。一个典型的一元四次方程的通式为： 其中 本篇只讨论一元四次方程，并简称为四次方程。
, Kvartická rovnice je algebraická rovnice o … Kvartická rovnice je algebraická rovnice o jedné neznámé, kterou lze vyjádřit v obecném tvaru , kde . U kvartických rovnic se používá následující terminologie:
* – kvartický člen
* – kubický člen
* – kvadratický člen
* – lineární člen
* – absolutní členlen
* – lineární člen
* – absolutní člen
, In de wiskunde is een vierdegraadsvergelij … In de wiskunde is een vierdegraadsvergelijking een vergelijking die tot de vorm kan worden herleid, waarin en constanten zijn en ongelijk is aan nul. Het is een vergelijking waarin een polynoom van graad 4 gelijk aan 0 is. Een polynoom van de graad 4 heeft 1 of 3 kritische punten. Een speciale vierdegraadsvergelijking is een vergelijking waarin een zogeheten bikwadraatfunctie gelijkgesteld wordt aan 0: of met een product van twee kwadratische factoren Hierin zijn a, b en c niet dezelfde als in de eerst gegeven vergelijking. Door de speciale vorm zijn dit soort vergelijkingen eenvoudig op te lossen. Niet iedere vierdegraadspolynoom is echter een bikwadraatfunctie.spolynoom is echter een bikwadraatfunctie.
, У математиці рівняння четвертого степеня є результатом прирівнювання многочлена четвертого степеня до нуля. Воно має такий загальний вигляд де Рівняння четвертого степеня є рівнянням найвищого степеня, що дозволяє подання загального розв'язку у радикалах.
, In mathematics, a quartic equation is one … In mathematics, a quartic equation is one which can be expressed as a quartic function equaling zero. The general form of a quartic equation is where a ≠ 0. The quartic is the highest order polynomial equation that can be solved by radicals in the general case (i.e., one in which the coefficients can take any value).hich the coefficients can take any value).
, En mathématiques, une équation quartique e … En mathématiques, une équation quartique est une équation polynomiale de degré 4. Les équations quartiques ont été résolues dès que furent connues les méthodes de résolution des équations du troisième degré. Ont été développées successivement la méthode de Ferrari et la méthode de Descartes. La de Lagrange, décrite ci-dessous, est issue des propriétés des polynômes symétriques construits à partir des n racines d'un polynôme de degré n.ir des n racines d'un polynôme de degré n.
, Równanie czwartego stopnia – równanie algebraiczne postaci przy
, في الرياضيات، يطلق مصطلح معادلة من الدرجة … في الرياضيات، يطلق مصطلح معادلة من الدرجة الرابعة (بالإنجليزية: quartic equation) على معادلة كثير الحدود من الدرجة الرابعة. ولها الشكل العام التالي: حيث . معادلة الدرجة الرابعة هي أعلى درجة للمعادلات كثيرة الحدود التي من الممكن حلها بواسطة الجذور، في حالتها العامة.ممكن حلها بواسطة الجذور، في حالتها العامة.
, In matematica si definisce equazione di qu … In matematica si definisce equazione di quarto grado o quartica quell'equazione algebrica in cui il grado più alto dell'incognita è il quarto. Nella forma canonica, assume la forma: La prima soluzione generale dell'equazione di quarto grado si deve al matematico italiano Ferrari, pubblicata però nel 1545 nell'Artis Magnae sive de regulis algebraicis di Cardano, che conteneva anche il metodo risolutivo dell'equazione di terzo grado. Si profuse allora grande impegno nel trovare le soluzioni generali di equazioni di quinto grado e superiore, ma invano: solo due secoli e mezzo dopo, i lavori di Ruffini del 1799, in maniera incompleta, e di Abel nel 1824, in maniera esaustiva, costituiscono complessivamente quello oggi noto come Teorema di Abel-Ruffini. In particolare Lagrange trovò che l'equazione risolvente di un'equazione di quinto grado è un'equazione di sesto, ricollegandosi ai risultati di Galois nella teoria dei gruppi.sultati di Galois nella teoria dei gruppi.
, Em matemática, uma equação do quarto grau … Em matemática, uma equação do quarto grau ou equação quártica é uma equação polinomial monovariável de grau quatro. A forma geral de uma equação do quarto grau é dada por: em que os coeficientes , , , e são elementos de um corpo, geralmente o dos números reais ou complexos.ralmente o dos números reais ou complexos.
, En álgebra, una ecuación de cuarto grado o … En álgebra, una ecuación de cuarto grado o ecuación cuártica con una incógnita es una ecuación algebraica que asume la llamada forma canónica: donde a, b, c, d y e (siendo ) son números que pertenecen a un cuerpo, usualmente a los racionales y ocasionalmente son los números reales o los complejos .e son los números reales o los complejos .
, 사차 방정식(Quartic equation)이란, 최고차항의 차수가 4인 다항 방정식을 뜻한다. 일반적인 형태는 와 같다. 여기에서 는 각각 의 계수라고 한다. 는 상수항이라고 부른다.
, Una equació de quart grau és una equació p … Una equació de quart grau és una equació polinòmica on el grau més alt dels diversos monomis que l'integren és 4.Les equacions de quart grau amb coeficients sencers es poden resoldre pel mètode de Ruffini en el cas que aquesta sigui factoritzable en nombres racionals o, generalment, pel . Una equació de quart grau amb una incògnita és una equació que es pot posar sota la forma: , on , , i són nombres que pertanyen a un cos, usualment a o a . La solució analítica s'aconsegueix situant a cada costat del = dos quadrats perfectes, un de quart grau i l'altra de segon. Primer l'expressió es transforma en: Que és veritat per a qualsevol valor de y. El primer terme ja és un quadrat perfecte, cal buscar un valor de y que faci que el segón també ho sigui. Això succeirà si el seu discriminant és zero. Per tant, per a trobar y, s'imposa la condició: Operant queda: Que és una equació de tercer grau, resolent-la es troba y i l'equació original es transforma en: On el signe serà + si i - si . D'aqui resulta: Que són dues equació de segon grau i cada una permet trobar dues de les arrels de l'equació de quart grau. de les arrels de l'equació de quart grau.
, Eine quartische Gleichung oder polynomiale … Eine quartische Gleichung oder polynomiale Gleichung 4. Grades, traditionell auch biquadratische Gleichung genannt, hat die Form mit Koeffizienten und aus einem Körper mit Charakteristik , wobei dann aus der -Algebra stammt. Im Folgenden werden als Körper nur die reellen oder die komplexen Zahlen betrachtet. Nach dem Fundamentalsatz der Algebra lässt sich die Gleichung bis auf die Reihenfolge eindeutig in die Form bringen, wobei und die nicht notwendigerweise verschiedenen vier komplexen Lösungen der Gleichung sind. Ist und , dann lässt sich die Gleichung durch Substitution auf eine quadratische Gleichung zurückführen. Heutzutage, insbesondere in der Schulmathematik, ist es üblich, nur diese Spezialform biquadratische Gleichung zu nennen, obwohl Biquadrat traditionell eine allgemeinere Bedeutung hat.ditionell eine allgemeinere Bedeutung hat.
, 四次方程式（よじほうていしき、quartic equation）とは、次数が 4 である代数方程式のことである。この項目では主に一変数の四次方程式を扱う。
, En fjärdegradsekvation är en ekvation som … En fjärdegradsekvation är en ekvation som kan skrivas på formen där a ≠ 0. Fjärdegradsekvationen har alltid fyra lösningar (rötter) räknade med multiplicitet. Om koefficienterna a, b, c, d och e alla är reella tal kommer även antingen alla fyra lösningarna, två av lösningarna eller ingen av lösningarna vara reella tal. Fjärdegradsekvationen är den högsta graden av polynomiell ekvation som är lösbar i den generella formen av radikaler.ösbar i den generella formen av radikaler.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Polynomialdeg4.png?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://members.tripod.com/l_ferrari/quartic_equation.htm +
, https://keisan.casio.com/exec/system/1181809416 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
251591
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
26751
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1122435004
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Elementary_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Cubic_polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Nth_root +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetric_group +
, http://dbpedia.org/resource/Durand%E2%80%93Kerner_method +
, http://dbpedia.org/resource/Quadratic_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Polynomials +
, http://dbpedia.org/resource/Labyrinth +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial_greatest_common_divisor +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_conjugate +
, http://dbpedia.org/resource/%C3%89variste_Galois +
, http://dbpedia.org/resource/Normal_subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/File:Polynomialdeg4.png +
, http://dbpedia.org/resource/Complex_number +
, http://dbpedia.org/resource/Ars_Magna_%28Gerolamo_Cardano%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Quintic_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Square_number +
, http://dbpedia.org/resource/Quartic_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Cubic_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Polynomial +
, http://dbpedia.org/resource/Involution_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Degenerate_case +
, http://dbpedia.org/resource/Cubic_function +
, http://dbpedia.org/resource/Hadamard_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Galois_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Lodovico_Ferrari +
, http://dbpedia.org/resource/Multiple_root +
, http://dbpedia.org/resource/Newton%27s_method +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Equations +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Klein_four-group +
, http://dbpedia.org/resource/File:The_Quartic_Formula.jpg +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Abel%E2%80%93Ruffini_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Quartic_function +
, http://dbpedia.org/resource/Gerolamo_Cardano +
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Quartic formula as four single equations
|
| http://dbpedia.org/property/urlname
|
QuarticFormula
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Polynomials +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:NumBlk +
, http://dbpedia.org/resource/Template:EquationNote +
, http://dbpedia.org/resource/Template:EquationRef +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation_needed +
, http://dbpedia.org/resource/Template:PlanetMath +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Polynomials +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Equations +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Elementary_algebra +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Quartic_equation?oldid=1122435004&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Polynomialdeg4.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/The_Quartic_Formula.jpg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Quartic_equation +
|
| owl:sameAs |
http://ar.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9 +
, http://cv.dbpedia.org/resource/%D0%A2%C4%83%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%82%C4%83%D0%BC%C4%95%D1%88_%D0%BA%D0%B0%D0%BF%D0%B0%D1%88%D0%BB%C4%83_%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BB%C4%83%D1%85 +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F +
, http://sv.dbpedia.org/resource/Fj%C3%A4rdegradsekvation +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Vierdegraadsvergelijking +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EC%82%AC%EC%B0%A8_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D +
, http://fr.dbpedia.org/resource/%C3%89quation_quartique +
, http://no.dbpedia.org/resource/Fjerdegradsligning +
, http://dbpedia.org/resource/Quartic_equation +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%95%D7%90%D7%94_%D7%9E%D7%9E%D7%A2%D7%9C%D7%94_%D7%A8%D7%91%D7%99%D7%A2%D7%99%D7%AA +
, http://www.wikidata.org/entity/Q476776 +
, http://io.dbpedia.org/resource/Quartiko +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Equaci%C3%B3_de_quart_grau +
, http://es.dbpedia.org/resource/Ecuaci%C3%B3n_de_cuarto_grado +
, http://th.dbpedia.org/resource/%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%81%E0%B8%B3%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B9%88 +
, http://de.dbpedia.org/resource/Quartische_Gleichung +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Nelj%C3%A4nnen_asteen_yht%C3%A4l%C3%B6n_ratkaisukaava +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Equa%C3%A7%C3%A3o_do_quarto_grau +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B2%D1%91%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B9_%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B8 +
, http://pl.dbpedia.org/resource/R%C3%B3wnanie_czwartego_stopnia +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D9%87_%DA%86%D9%87%D8%A7%D8%B1 +
, http://sq.dbpedia.org/resource/Ekuacioni_i_shkall%C3%ABs_s%C3%AB_kat%C3%ABrt +
, http://id.dbpedia.org/resource/Persamaan_kuartik +
, http://it.dbpedia.org/resource/Equazione_di_quarto_grado +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Kvartick%C3%A1_rovnice +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Negyedfok%C3%BA_egyenlet +
, https://global.dbpedia.org/id/4Q6kd +
, http://tl.dbpedia.org/resource/Kwartiko_na_punsiyon +
, http://vi.dbpedia.org/resource/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_b%E1%BA%ADc_b%E1%BB%91n +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D1%8F +
|
| rdfs:comment |
Una equació de quart grau és una equació p … Una equació de quart grau és una equació polinòmica on el grau més alt dels diversos monomis que l'integren és 4.Les equacions de quart grau amb coeficients sencers es poden resoldre pel mètode de Ruffini en el cas que aquesta sigui factoritzable en nombres racionals o, generalment, pel . Una equació de quart grau amb una incògnita és una equació que es pot posar sota la forma: , on , , i són nombres que pertanyen a un cos, usualment a o a . La solució analítica s'aconsegueix situant a cada costat del = dos quadrats perfectes, un de quart grau i l'altra de segon. Operant queda: D'aqui resulta:a de segon. Operant queda: D'aqui resulta:
, 四次方程，是未知数最高次数不超过四次的多项式方程。一个典型的一元四次方程的通式为： 其中 本篇只讨论一元四次方程，并简称为四次方程。
, In de wiskunde is een vierdegraadsvergelij … In de wiskunde is een vierdegraadsvergelijking een vergelijking die tot de vorm kan worden herleid, waarin en constanten zijn en ongelijk is aan nul. Het is een vergelijking waarin een polynoom van graad 4 gelijk aan 0 is. Een polynoom van de graad 4 heeft 1 of 3 kritische punten. Een speciale vierdegraadsvergelijking is een vergelijking waarin een zogeheten bikwadraatfunctie gelijkgesteld wordt aan 0: of met een product van twee kwadratische factoreneen product van twee kwadratische factoren
, Em matemática, uma equação do quarto grau … Em matemática, uma equação do quarto grau ou equação quártica é uma equação polinomial monovariável de grau quatro. A forma geral de uma equação do quarto grau é dada por: em que os coeficientes , , , e são elementos de um corpo, geralmente o dos números reais ou complexos.ralmente o dos números reais ou complexos.
, Kvartická rovnice je algebraická rovnice o … Kvartická rovnice je algebraická rovnice o jedné neznámé, kterou lze vyjádřit v obecném tvaru , kde . U kvartických rovnic se používá následující terminologie:
* – kvartický člen
* – kubický člen
* – kvadratický člen
* – lineární člen
* – absolutní členlen
* – lineární člen
* – absolutní člen
, 사차 방정식(Quartic equation)이란, 최고차항의 차수가 4인 다항 방정식을 뜻한다. 일반적인 형태는 와 같다. 여기에서 는 각각 의 계수라고 한다. 는 상수항이라고 부른다.
, En fjärdegradsekvation är en ekvation som … En fjärdegradsekvation är en ekvation som kan skrivas på formen där a ≠ 0. Fjärdegradsekvationen har alltid fyra lösningar (rötter) räknade med multiplicitet. Om koefficienterna a, b, c, d och e alla är reella tal kommer även antingen alla fyra lösningarna, två av lösningarna eller ingen av lösningarna vara reella tal. Fjärdegradsekvationen är den högsta graden av polynomiell ekvation som är lösbar i den generella formen av radikaler.ösbar i den generella formen av radikaler.
, في الرياضيات، يطلق مصطلح معادلة من الدرجة … في الرياضيات، يطلق مصطلح معادلة من الدرجة الرابعة (بالإنجليزية: quartic equation) على معادلة كثير الحدود من الدرجة الرابعة. ولها الشكل العام التالي: حيث . معادلة الدرجة الرابعة هي أعلى درجة للمعادلات كثيرة الحدود التي من الممكن حلها بواسطة الجذور، في حالتها العامة.ممكن حلها بواسطة الجذور، في حالتها العامة.
, In matematica si definisce equazione di qu … In matematica si definisce equazione di quarto grado o quartica quell'equazione algebrica in cui il grado più alto dell'incognita è il quarto. Nella forma canonica, assume la forma: La prima soluzione generale dell'equazione di quarto grado si deve al matematico italiano Ferrari, pubblicata però nel 1545 nell'Artis Magnae sive de regulis algebraicis di Cardano, che conteneva anche il metodo risolutivo dell'equazione di terzo grado. Si profuse allora grande impegno nel trovare le soluzioni generali di equazioni di quinto grado e superiore, ma invano: solo due secoli e mezzo dopo, i lavori di Ruffini del 1799, in maniera incompleta, e di Abel nel 1824, in maniera esaustiva, costituiscono complessivamente quello oggi noto come Teorema di Abel-Ruffini. In particolare Lagrange trovò che l'equaz In particolare Lagrange trovò che l'equaz
, En álgebra, una ecuación de cuarto grado o … En álgebra, una ecuación de cuarto grado o ecuación cuártica con una incógnita es una ecuación algebraica que asume la llamada forma canónica: donde a, b, c, d y e (siendo ) son números que pertenecen a un cuerpo, usualmente a los racionales y ocasionalmente son los números reales o los complejos .e son los números reales o los complejos .
, У математиці рівняння четвертого степеня є результатом прирівнювання многочлена четвертого степеня до нуля. Воно має такий загальний вигляд де Рівняння четвертого степеня є рівнянням найвищого степеня, що дозволяє подання загального розв'язку у радикалах.
, Równanie czwartego stopnia – równanie algebraiczne postaci przy
, In mathematics, a quartic equation is one … In mathematics, a quartic equation is one which can be expressed as a quartic function equaling zero. The general form of a quartic equation is where a ≠ 0. The quartic is the highest order polynomial equation that can be solved by radicals in the general case (i.e., one in which the coefficients can take any value).hich the coefficients can take any value).
, Уравнение четвёртой степени — в математике алгебраическое уравнение вида: Четвёртая степень для алгебраических уравнений является наивысшей, при которой существует аналитическое решение в радикалах в общем виде (то есть при любых значениях коэффициентов).
, En mathématiques, une équation quartique e … En mathématiques, une équation quartique est une équation polynomiale de degré 4. Les équations quartiques ont été résolues dès que furent connues les méthodes de résolution des équations du troisième degré. Ont été développées successivement la méthode de Ferrari et la méthode de Descartes. La de Lagrange, décrite ci-dessous, est issue des propriétés des polynômes symétriques construits à partir des n racines d'un polynôme de degré n.ir des n racines d'un polynôme de degré n.
, Eine quartische Gleichung oder polynomiale … Eine quartische Gleichung oder polynomiale Gleichung 4. Grades, traditionell auch biquadratische Gleichung genannt, hat die Form mit Koeffizienten und aus einem Körper mit Charakteristik , wobei dann aus der -Algebra stammt. Im Folgenden werden als Körper nur die reellen oder die komplexen Zahlen betrachtet. Nach dem Fundamentalsatz der Algebra lässt sich die Gleichung bis auf die Reihenfolge eindeutig in die Form bringen, wobei und die nicht notwendigerweise verschiedenen vier komplexen Lösungen der Gleichung sind.ier komplexen Lösungen der Gleichung sind.
, 四次方程式（よじほうていしき、quartic equation）とは、次数が 4 である代数方程式のことである。この項目では主に一変数の四次方程式を扱う。
|
| rdfs:label |
Equazione di quarto grado
, Kvartická rovnice
, Fjärdegradsekvation
, Quartic equation
, 사차 방정식
, Équation quartique
, Persamaan kuartik
, Equació de quart grau
, Ecuación de cuarto grado
, 四次方程
, Quartische Gleichung
, Vierdegraadsvergelijking
, 四次方程式
, معادلة رباعية
, Równanie czwartego stopnia
, Рівняння четвертого степеня
, Уравнение четвёртой степени
, Equação do quarto grau
|
