| http://dbpedia.org/ontology/abstract
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線型代数学という数学の分野において、行列の分解（ぎょうれつのぶんかい、英: matrix decomposition, matrix factorization）とは、行列の行列の積への因数分解である．多くの異なった行列の分解があり、それぞれがある問題のために利用される。リー群の分解はこれらのより本質的な視点を与える。
, En la disciplina matemàtica de l'àlgebra l … En la disciplina matemàtica de l'àlgebra lineal, una descomposició de matrius o factorització de matrius és una factorització d'una matriu en producte de matrius. Hi ha molts tipus de descomposició de matrius; cada tipus té utilitat en una classe de problemes.us té utilitat en una classe de problemes.
, ( 비슷한 이름의 행렬 분리에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.)( 비슷한 이름의 행렬 분할에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.)
행렬 분해(行列分解, 영어: matrix decomposition)는 행렬을 특정한 구조를 가진 다른 행렬의 곱으로 나타내는 것을 의미한다. 행렬분해는 선형 방정식의 해를 구하거나, 행렬 계산을 효율적으로 하거나, 행렬의 특정 구조를 밝히는 등의 목적으로 사용된다.
, Inom matematiken, specifikt linjär algebra, är en matrisfaktorisering en uppdelning av en matris i flera matriser på ett speciellt sätt. Det finns många sorters matrisfaktoriseringar, med tillämpningar inom olika sorters problem.
, En álgebra lineal la factorización de una matriz es la descomposición de la misma como producto de dos o más matrices según una forma canónica. Según las aplicaciones de la factorización podemos distinguir los siguientes tipos de factorizaciones:
, In matematica, in particolare in algebra l … In matematica, in particolare in algebra lineare, la decomposizione di una matrice o fattorizzazione di una matrice è la fattorizzazione di una matrice nel prodotto di più matrici. Vi sono diverse decomposizioni matriciali in letteratura, ognuna delle quali associata ad una certa classe di problemi.associata ad una certa classe di problemi.
, Na análise numérica, diferentes decomposiç … Na análise numérica, diferentes decomposições são usadas para implementar algoritmos matriciais eficientes. Por exemplo, ao resolver um sistema de equações lineares , a matriz A pode ser decomposta através da decomposição lu. A decomposição LU fatora uma matriz em uma matriz triangular inferior L e uma matriz triangular superior U. Os sistemas e requerem menos adições e multiplicações para resolver, em comparação com o sistema original , embora possa-se exigir significativamente mais dígitos na aritmética inexata, como ponto flutuante. Da mesma forma, a decomposição QR expressa A como QR com Q uma matriz ortogonal e R uma matriz triangular superior. O sistema é resolvido por , e o sistema é resolvido por 'substituição traseira'. O número de adições e multiplicações necessárias é cerca de duas vezes maior do que o uso do solucionador de LU, mas não são necessários mais dígitos na aritmética inexata porque a decomposição do QR é numericamente estável.ecomposição do QR é numericamente estável.
, Do wielu zastosowań (zarówno numerycznych, jak i teoretycznych) warto przedstawić daną macierz w postaci iloczynu kilku macierzy o określonych własnościach. Niektóre z poniższych rozkładów uogólniają się na operatory liniowe.
, في الرياضيات وبالتحديد في الجبر الخطي، تفكيك مصفوفة (بالإنجليزية: matrix decomposition) أو تعميل مصفوفة (بالإنجليزية: matrix factorization) هو تعميل لمصفوفة إلى جداء عدد من المصفوفات.
, In the mathematical discipline of linear a … In the mathematical discipline of linear algebra, a matrix decomposition or matrix factorization is a factorization of a matrix into a product of matrices. There are many different matrix decompositions; each finds use among a particular class of problems. use among a particular class of problems.
, 矩阵分解（decomposition, factorization）是将一个矩阵拆解为数个矩阵的乘积的运算。其依使用目的的不同，可分为几类。
, In de lineaire algebra is een matrixdecomp … In de lineaire algebra is een matrixdecompositie een factorisatie van een matrix in meestal twee matrices die als product dus de oorspronkelijke matrix hebben. Bepaalde analyses en berekeningen zijn eenvoudiger uit te voeren op de decompositie. Er bestaan veel verschillende matrixdecomposities, die elk voor een bepaalde klasse van problemen gebruikt worden. Daaronder zijn:
* LU-decompositie
* QR-decompositie
* Cholesky-decompositie
* Doolittle-decompositie
* Crout-decompositieolittle-decompositie
* Crout-decompositie
, Разложе́ние ма́трицы — представление матри … Разложе́ние ма́трицы — представление матрицы в виде произведения матриц, обладающих некоторыми определёнными свойствами (например, ортогональностью, симметричностью, диагональностью). У каждого класса матричных разложений имеется своя область применения; в частности, многие эффективные алгоритмы основаны на построении соответствующих матричных разложений.ении соответствующих матричных разложений.
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http://www.wolframalpha.com/input/%3Fi=matrix%2Bdecomposition&rawformassumption=%7B%22C%22%2C%2B%22matrix%2Bdecomposition%22%7D%2B-%3E%2B%7B%22Calculator%22%7D&rawformassumption=%7B%22MC%22%2C%22%22%7D-%3E%7B%22Formula%22%7D +
, https://arxiv.org/abs/2107.02579%7Carxiv=2107.02579%7Caccess-date=2021-11-17 +
, https://encyclopediaofmath.org/wiki/Matrix_factorization +
, https://web.archive.org/web/20110314171151/http:/www.graphlab.ml.cmu.edu/pmf.html +
, http://www.cs.umd.edu/~stewart/FHS.pdf%7Caccess-date=2015-01-06 +
, http://www.matrixanalysis.com/%7Cpublisher= +
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| rdfs:comment |
線型代数学という数学の分野において、行列の分解（ぎょうれつのぶんかい、英: matrix decomposition, matrix factorization）とは、行列の行列の積への因数分解である．多くの異なった行列の分解があり、それぞれがある問題のために利用される。リー群の分解はこれらのより本質的な視点を与える。
, ( 비슷한 이름의 행렬 분리에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.)( 비슷한 이름의 행렬 분할에 관해서는 해당 문서를 참조하십시오.)
행렬 분해(行列分解, 영어: matrix decomposition)는 행렬을 특정한 구조를 가진 다른 행렬의 곱으로 나타내는 것을 의미한다. 행렬분해는 선형 방정식의 해를 구하거나, 행렬 계산을 효율적으로 하거나, 행렬의 특정 구조를 밝히는 등의 목적으로 사용된다.
, In de lineaire algebra is een matrixdecomp … In de lineaire algebra is een matrixdecompositie een factorisatie van een matrix in meestal twee matrices die als product dus de oorspronkelijke matrix hebben. Bepaalde analyses en berekeningen zijn eenvoudiger uit te voeren op de decompositie. Er bestaan veel verschillende matrixdecomposities, die elk voor een bepaalde klasse van problemen gebruikt worden. Daaronder zijn:
* LU-decompositie
* QR-decompositie
* Cholesky-decompositie
* Doolittle-decompositie
* Crout-decompositieolittle-decompositie
* Crout-decompositie
, Na análise numérica, diferentes decomposiç … Na análise numérica, diferentes decomposições são usadas para implementar algoritmos matriciais eficientes. Por exemplo, ao resolver um sistema de equações lineares , a matriz A pode ser decomposta através da decomposição lu. A decomposição LU fatora uma matriz em uma matriz triangular inferior L e uma matriz triangular superior U. Os sistemas e requerem menos adições e multiplicações para resolver, em comparação com o sistema original , embora possa-se exigir significativamente mais dígitos na aritmética inexata, como ponto flutuante. aritmética inexata, como ponto flutuante.
, Do wielu zastosowań (zarówno numerycznych, jak i teoretycznych) warto przedstawić daną macierz w postaci iloczynu kilku macierzy o określonych własnościach. Niektóre z poniższych rozkładów uogólniają się na operatory liniowe.
, Разложе́ние ма́трицы — представление матри … Разложе́ние ма́трицы — представление матрицы в виде произведения матриц, обладающих некоторыми определёнными свойствами (например, ортогональностью, симметричностью, диагональностью). У каждого класса матричных разложений имеется своя область применения; в частности, многие эффективные алгоритмы основаны на построении соответствующих матричных разложений.ении соответствующих матричных разложений.
, Inom matematiken, specifikt linjär algebra, är en matrisfaktorisering en uppdelning av en matris i flera matriser på ett speciellt sätt. Det finns många sorters matrisfaktoriseringar, med tillämpningar inom olika sorters problem.
, 矩阵分解（decomposition, factorization）是将一个矩阵拆解为数个矩阵的乘积的运算。其依使用目的的不同，可分为几类。
, في الرياضيات وبالتحديد في الجبر الخطي، تفكيك مصفوفة (بالإنجليزية: matrix decomposition) أو تعميل مصفوفة (بالإنجليزية: matrix factorization) هو تعميل لمصفوفة إلى جداء عدد من المصفوفات.
, In the mathematical discipline of linear a … In the mathematical discipline of linear algebra, a matrix decomposition or matrix factorization is a factorization of a matrix into a product of matrices. There are many different matrix decompositions; each finds use among a particular class of problems. use among a particular class of problems.
, In matematica, in particolare in algebra l … In matematica, in particolare in algebra lineare, la decomposizione di una matrice o fattorizzazione di una matrice è la fattorizzazione di una matrice nel prodotto di più matrici. Vi sono diverse decomposizioni matriciali in letteratura, ognuna delle quali associata ad una certa classe di problemi.associata ad una certa classe di problemi.
, En la disciplina matemàtica de l'àlgebra l … En la disciplina matemàtica de l'àlgebra lineal, una descomposició de matrius o factorització de matrius és una factorització d'una matriu en producte de matrius. Hi ha molts tipus de descomposició de matrius; cada tipus té utilitat en una classe de problemes.us té utilitat en una classe de problemes.
, En álgebra lineal la factorización de una matriz es la descomposición de la misma como producto de dos o más matrices según una forma canónica. Según las aplicaciones de la factorización podemos distinguir los siguientes tipos de factorizaciones:
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| rdfs:label |
Matrix decomposition
, Разложение матрицы
, Розклад матриці
, Matrixdecompositie
, 행렬 분해
, Factorización de matrices
, Rozkład macierzy
, تفكيك مصفوفة
, Descomposició de matrius
, 行列の分解
, Decomposição matricial
, 矩阵分解
, Matrisfaktorisering
, Decomposizione di una matrice
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