| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In mathematical physics, more specifically … In mathematical physics, more specifically the one-dimensional inverse scattering problem, the Marchenko equation (or Gelfand-Levitan-Marchenko equation or GLM equation), named after Israel Gelfand, Boris Levitan and Vladimir Marchenko, is derived by computing the Fourier transform of the scattering relation: Where is a symmetric kernel, such that which is computed from the scattering data. Solving the Marchenko equation, one obtains the kernel of the transformation operator from which the potential can be read off. This equation is derived from the , using the .equation is derived from the , using the .
, У математичній фізиці, точніше, в одновимі … У математичній фізиці, точніше, в одновимірній оберненій задачі розсіяння, рівняння Марченка (або рівняння Гельфанда-Левітана-Марченка або рівняння GLM ), назване на честь Ізраїля Гельфанда, Бориса Левітана та Володимира Марченка, виводиться шляхом обчислення перетворення Фур'є відношення розсіювання: де — симетричне ядро, таким що що обчислюється з даних розсіювання. Розв'язуючи рівняння Марченка, отримуємо ядро оператора перетворення з якого можна отримати потенціал. Це рівняння отримано з інтегрального рівняння Гельфанда–Левітана з використанням представлення Повзнера–Левітана.ристанням представлення Повзнера–Левітана.
, En física matemàtica, més concretament el … En física matemàtica, més concretament el problema de dispersió inversa, l'equació de Marchenko (o equació de Gelfand-Levitan-Marchenko o equació de GLM), anomenada així en honor d'Izraïl Gelfand, i , es deriva calculant la transformada de Fourier de la relació de difusió: on és un , tal que que es calcula a partir de les dades de difusió. Solucionant l'equació de Marchenko, s'obté el nucli de l'operador de transformació a partir del qual es pot llegir el potencial. Aquesta equació deriva de l', mitjançant la .esta equació deriva de l', mitjançant la .
, En física matemática, más específicamente … En física matemática, más específicamente en el problema de dispersión inversa unidimensional, la ecuación de Marchenko (o ecuación de Gelfand-Levitan-Marchenko o ecuación GLM), llamada así por Izrail Guelfand, Boris Levitan y Vladímir Márchenko, se obtiene calculando la transformada de Fourier de la relación de dispersión: Donde es un núcleo simétrico, tal que que se calcula a partir de los datos de dispersión. Al resolver la ecuación de Marchenko, se obtiene el núcleo del operador de transformación de donde se puede leer el potencial. Esta ecuación se deriva de la ecuación integral de Gelfand-Levitan, utilizando la representación de Povzner-Levitan.ando la representación de Povzner-Levitan.
, ゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコ方程式（ゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコ … ゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコ方程式（ゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコほうていしき、英: Gelfand-Levitan-Marchenko equation）、またはGLM方程式とは、量子力学における散乱の逆問題に現れる積分方程式。方程式の名はロシアの数学者イズライル・ゲルファント及びウクライナの数学者、に因む。一次元のシュレディンガー方程式の逆問題では、ゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコ方程式を解くことで、散乱データから逆に元のポテンシャルを求めることができる。KdV方程式や非線形シュレディンガー方程式といった可積分系における非線形偏微分方程式の初期値問題は、逆散乱法によって解くことができるが、そこでゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコ方程式は基本的な役割を果たす。1950年代に、ゲルファントを中心とする学派は一次元シュレディンガー方程式の逆スペクトル問題の研究を精力的に行っており、1951年にゲルファントとレヴィタンはスペクトル関数からポテンシャルを求める問題がヴォルテラ型積分方程式に帰着することを示した。また、1955年にマルチェンコは散乱行列からポテンシャルを構成する手法を示した。た。また、1955年にマルチェンコは散乱行列からポテンシャルを構成する手法を示した。
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
5644561
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
1326
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1098870213
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Israel_Gelfand +
, http://dbpedia.org/resource/Povzner%E2%80%93Levitan_representation +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Integral_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetric_kernel +
, http://dbpedia.org/resource/Boris_Levitan +
, http://dbpedia.org/resource/Vladimir_Marchenko +
, http://dbpedia.org/resource/Inverse_scattering_problem +
, http://dbpedia.org/resource/Lax_pair +
, http://dbpedia.org/resource/American_Mathematical_Society +
, http://dbpedia.org/resource/Fourier_transform +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Scattering_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematical_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Gelfand%E2%80%93Levitan_integral_equation +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Scattering-stub +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Integral_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Scattering_theory +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Marchenko_equation?oldid=1098870213&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Marchenko_equation +
|
| owl:sameAs |
http://yago-knowledge.org/resource/Marchenko_equation +
, http://es.dbpedia.org/resource/Ecuaci%C3%B3n_de_Marchenko +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q17378628 +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Equaci%C3%B3_de_Marchenko +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%88%EF%BC%9D%E3%83%AC%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%82%B3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0dxzjg +
, http://dbpedia.org/resource/Marchenko_equation +
, https://global.dbpedia.org/id/hMZD +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Communication100033020 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Equation106669864 +
, http://dbpedia.org/class/yago/MathematicalStatement106732169 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Statement106722453 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatIntegralEquations +
, http://dbpedia.org/class/yago/Message106598915 +
|
| rdfs:comment |
En física matemàtica, més concretament el … En física matemàtica, més concretament el problema de dispersió inversa, l'equació de Marchenko (o equació de Gelfand-Levitan-Marchenko o equació de GLM), anomenada així en honor d'Izraïl Gelfand, i , es deriva calculant la transformada de Fourier de la relació de difusió: on és un , tal que que es calcula a partir de les dades de difusió. Solucionant l'equació de Marchenko, s'obté el nucli de l'operador de transformació a partir del qual es pot llegir el potencial. Aquesta equació deriva de l', mitjançant la .esta equació deriva de l', mitjançant la .
, En física matemática, más específicamente … En física matemática, más específicamente en el problema de dispersión inversa unidimensional, la ecuación de Marchenko (o ecuación de Gelfand-Levitan-Marchenko o ecuación GLM), llamada así por Izrail Guelfand, Boris Levitan y Vladímir Márchenko, se obtiene calculando la transformada de Fourier de la relación de dispersión:a de Fourier de la relación de dispersión:
, У математичній фізиці, точніше, в одновимі … У математичній фізиці, точніше, в одновимірній оберненій задачі розсіяння, рівняння Марченка (або рівняння Гельфанда-Левітана-Марченка або рівняння GLM ), назване на честь Ізраїля Гельфанда, Бориса Левітана та Володимира Марченка, виводиться шляхом обчислення перетворення Фур'є відношення розсіювання: де — симетричне ядро, таким що що обчислюється з даних розсіювання. Розв'язуючи рівняння Марченка, отримуємо ядро оператора перетворення з якого можна отримати потенціал. Це рівняння отримано з інтегрального рівняння Гельфанда–Левітана з використанням представлення Повзнера–Левітана.ристанням представлення Повзнера–Левітана.
, In mathematical physics, more specifically … In mathematical physics, more specifically the one-dimensional inverse scattering problem, the Marchenko equation (or Gelfand-Levitan-Marchenko equation or GLM equation), named after Israel Gelfand, Boris Levitan and Vladimir Marchenko, is derived by computing the Fourier transform of the scattering relation: Where is a symmetric kernel, such that which is computed from the scattering data. Solving the Marchenko equation, one obtains the kernel of the transformation operator from which the potential can be read off. This equation is derived from the , using the .equation is derived from the , using the .
, ゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコ方程式（ゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコ … ゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコ方程式（ゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコほうていしき、英: Gelfand-Levitan-Marchenko equation）、またはGLM方程式とは、量子力学における散乱の逆問題に現れる積分方程式。方程式の名はロシアの数学者イズライル・ゲルファント及びウクライナの数学者、に因む。一次元のシュレディンガー方程式の逆問題では、ゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコ方程式を解くことで、散乱データから逆に元のポテンシャルを求めることができる。KdV方程式や非線形シュレディンガー方程式といった可積分系における非線形偏微分方程式の初期値問題は、逆散乱法によって解くことができるが、そこでゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコ方程式は基本的な役割を果たす。1950年代に、ゲルファントを中心とする学派は一次元シュレディンガー方程式の逆スペクトル問題の研究を精力的に行っており、1951年にゲルファントとレヴィタンはスペクトル関数からポテンシャルを求める問題がヴォルテラ型積分方程式に帰着することを示した。また、1955年にマルチェンコは散乱行列からポテンシャルを構成する手法を示した。た。また、1955年にマルチェンコは散乱行列からポテンシャルを構成する手法を示した。
|
| rdfs:label |
Equació de Marchenko
, Рівняння Марченка
, Marchenko equation
, ゲルファント＝レヴィタン＝マルチェンコ方程式
, Ecuación de Marchenko
|
