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수학에서 람베르트 W 함수(영어: Lambert W function)는 복소함수 의 역관계의 일부인 함수들의 집합이며, 다음과 같은 공식을 가진다. 가 전사 함수가 아니기 때문에, 관계 W는 z=0일 때를 제외하고 여러 값을 가질 수 있다. 람베르트 W 함수는 초등 함수로 나타낼 수 없다. 람베르트 W 함수는 조합론에서, 또는 지수를 포함한 다양한 방정식을 푸는 데 사용되며, 지연미분방정식의 해에서 나타나기도 한다.
, En matemàtiques, i concretament en anàlisi … En matemàtiques, i concretament en anàlisi matemàtica, la Funció W de Lambert (també anomenada funció Omega) és la solució de l'equació: . En el interval té una única solució positiva i creixent i en el interval té dues solucions, una creixent i l'altra decreixent. Per això es diu que les solucions en què es troben a la branca principal de la funció i es denoten amb , mentre que les altres es troben a la branca secundària i es denoten amb . a la branca secundària i es denoten amb .
, Dalam matematika, Fungsi Lambert W, juga d … Dalam matematika, Fungsi Lambert W, juga disebut fungsi omega atau logaritma produk, adalah , yaitu dari fungsi f(w) = wew, dengan w adalah salah satu bilangan kompleks dan ew adalah fungsi eksponensial. Untuk setiap bilangan bulat k ada satu cabang, dilambangkan dengan Wk(z), yang merupakan fungsi bernilai kompleks dari satu argumen kompleks. W0 dikenal sebagai . Fungsi-fungsi ini memiliki properti berikut: jika z dan w adalah bilangan kompleks, maka memegang jika dan hanya jika Saat berhadapan dengan bilangan real saja, kedua cabang tersebut W0 dan W−1 cukup: untuk bilangan real x dan y persamaan bisa diselesaikan untuk y hanya jika x ≥ −1e; kita mendapatkan y = W0(x) jika x ≥ 0 dan dua nilai y = W0(x) dan y = W−1(x) jika −1e ≤ x < 0. Relasi Lambert W tidak bisa diekspresikan dalam istilah . Ini berguna dalam kombinatorik, misalnya, dalam pencacahan pohon. Ini dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai persamaan yang melibatkan eksponensial (misalnya maksimum dari Planck, , dan ) dan juga terjadi dalam larutan , seperti y′(t) = a y(t − 1). Dalam biokimia, dan khususnya kinetika enzim, solusi bentuk terbuka untuk analisis kinetika waktu-kursus dari kinetika Michaelis–Menten dijelaskan dalam istilah fungsi Lambert W.dijelaskan dalam istilah fungsi Lambert W.
, In mathematics, the Lambert W function, al … In mathematics, the Lambert W function, also called the omega function or product logarithm, is a multivalued function, namely the branches of the converse relation of the function f(w) = wew, where w is any complex number and ew is the exponential function. For each integer k there is one branch, denoted by Wk(z), which is a complex-valued function of one complex argument. W0 is known as the principal branch. These functions have the following property: if z and w are any complex numbers, then holds if and only if When dealing with real numbers only, the two branches W0 and W−1 suffice: for real numbers x and y the equation can be solved for y only if x ≥ −1/e; we get y = W0(x) if x ≥ 0 and the two values y = W0(x) and y = W−1(x) if −1/e ≤ x < 0. The Lambert W relation cannot be expressed in terms of elementary functions. It is useful in combinatorics, for instance, in the enumeration of trees. It can be used to solve various equations involving exponentials (e.g. the maxima of the Planck, Bose–Einstein, and Fermi–Dirac distributions) and also occurs in the solution of delay differential equations, such as y′(t) = a y(t − 1). In biochemistry, and in particular enzyme kinetics, an opened-form solution for the time-course kinetics analysis of Michaelis–Menten kinetics is described in terms of the Lambert W function.cribed in terms of the Lambert W function.
, Funkcja W Lamberta lub funkcja Omega – fun … Funkcja W Lamberta lub funkcja Omega – funkcja specjalna używana podczas rozwiązywania równań zawierających niewiadomą zarówno w podstawie, jak i wykładniku potęgi. Określona jest jako funkcja odwrotna do gdzie z należy do zbioru liczb zespolonych. Oznacza się ją symbolem Zatem dla każdej liczby zespolonej z zachodzi: Ponieważ funkcja f nie jest iniekcją, zatem W(z) musi być odwzorowaniem wielowartościowym. Tworzy się zatem rodzinę funkcji gdzie oznacza numer gałęzi. Dla k=0 przyjmuje się gałąź W0(z) opisaną poniżej, rozszerzoną na wszystkie liczby zespolone. Ze wzrostem k rośnie też część urojona funkcji Wk(z). Jeśli założymy, że x oraz W(x) mają być rzeczywiste, wtedy odwzorowanie istnieje jedynie dla x ≥ −1/e, a na odcinku (−1/e,0) jest dwuwartościowe. Jeśli dodatkowo założymy, że W(x) ≥ −1, otrzymamy funkcję W0(x) przedstawioną na wykresie obok. Alternatywna gałąź oznaczana W−1(x) to funkcja malejąca od −1 (dla x = −1/e) do −∞ (dla x = 0−).a od −1 (dla x = −1/e) do −∞ (dla x = 0−).
, 朗伯W函数（英語：Lambert W function，又称为欧米加函数或乘积对数） … 朗伯W函数（英語：Lambert W function，又称为欧米加函数或乘积对数），是f(w) = wew的反函数，其中ew是指数函数，w是任意复数。对于任何复数z，都有： 由于函数f不是单射，因此函数W是多值的（除了0以外）。如果我们把x限制为实数，并要求w是实数，那么函数仅对于x ≥ −1/e有定义，在(−1/e, 0)内是多值的；如果加上w ≥ −1的限制，则定义了一个单值函数W0(x)（见图）。我们有W0(0) = 0，W0(−1/e) = −1。而在[−1/e, 0)内的w ≤ −1分支，则记为W−1(x)，从W−1(−1/e) = −1递减为W−1(0−) = −∞。 朗伯W函数不能用初等函数来表示。它在组合数学中有许多用途，例如树的计算。它可以用来解许多含有指数的方程，也出现在某些微分方程的解中，例如y'(t) = a y(t − 1)。有指数的方程，也出现在某些微分方程的解中，例如y'(t) = a y(t − 1)。
, En mathématiques, et plus précisément en a … En mathématiques, et plus précisément en analyse, la fonction W de Lambert, nommée ainsi d'après Jean-Henri Lambert, et parfois aussi appelée la fonction Oméga, est la réciproque de la fonction de variable complexe f définie par f(w) = w ew, c'est-à-direque pour tous nombres complexes z et w, nous avons : Puisque la fonction f n'est pas injective, W est une fonction multivaluée ou « multiforme » qui comprend deux branches pour les valeurs réelles . Une des branches, la branche principale, W0 peut être prolongée analytiquement en dehors de ]−∞, –1/e]. Pour tout nombre complexe z ∉ ]−∞, –1/e], on a : La fonction W de Lambert ne peut pas être exprimée à l'aide de fonctions élémentaires.primée à l'aide de fonctions élémentaires.
, Lamberts W-funktion är en matematisk funkt … Lamberts W-funktion är en matematisk funktion som används för att lösa ekvationer innehållande logaritmer eller exponentialfunktioner som inte kan elimineras algebraiskt. Den betecknas W och definieras som inversen till funktionen där w är ett komplext tal och ew betecknar exponentialfunktionen. Lamberts W-funktion är uppkallad efter den schweizisk-preussiske matematikern och fysikern Johann Heinrich Lambert.kern och fysikern Johann Heinrich Lambert.
, ランベルトのW函数（ランベルトのWかんすう、英: Lambert W functio … ランベルトのW函数（ランベルトのWかんすう、英: Lambert W function）あるいはオメガ函数 (ω function)、対数積（product logarithm; 乗積対数）は、函数 f(z) = zez の逆関係の分枝として得られる函数 W の総称である。ここで、ez は指数函数、z は任意の複素数とする。すなわち、W は z = f−1(zez) = W(zez) を満たす。 上記の方程式で、z' = zez と置きかえれば、任意の複素数 z' に対する W 函数（一般には W 関係）の定義方程式 を得る。 函数 ƒ は単射ではないから、関係 W は（0 を除いて）多価である。仮に実数値の W に注意を制限するとすれば、複素変数 z は実変数 x に取り換えられ、関係の定義域は区間 x ≥ −1/e に限られ、また開区間 (−1/e, 0) 上で二価の函数になる。さらに制約条件として W ≥ −1 を追加すれば一価函数 W0(x) が定義されて、W0(0) = 0 および W0(−1/e) = −1 を得る。それと同時に、下側の枝は W ≤ −1 であって、W−1(x) と書かれる。これは W−1(−1/e) = −1 から W−1(−0) = −∞ まで単調減少する。 ランベルト W 関係は初等函数では表すことができない。ランベルト W は組合せ論において有用で、例えば木の数え上げに用いられる。指数函数を含む様々な方程式（例えばプランク分布、ボーズ–アインシュタイン分布、フェルミ–ディラック分布などの最大値）を解くのに用いられ、またy'(t) = ay(t − 1) のような の解としても生じる。生化学において、また特に酵素動力学において、ミカエリス–メンテン動力学の経時動力学解析に対する閉じた形の解はランベルト W 函数によって記述される。動力学の経時動力学解析に対する閉じた形の解はランベルト W 函数によって記述される。
, A função W de Lambert, devida ao matemátic … A função W de Lambert, devida ao matemático suíço Johann Heinrich Lambert, é a função transcendental que resolve a equação em y: Ou seja, se y = W(x), então y resolve y ey = x. A função W de Lambert pode ser vista como a função inversa de , uma função decrescente para e crescente para . O mínimo global de f é dado por . Por esta razão é uma função multivalorada, mas pode ser definida univocamente como uma função real no intervalo .amente como uma função real no intervalo .
, In der Mathematik ist die lambertsche W-Fu … In der Mathematik ist die lambertsche W-Funktion (oder Lambert-W-Funktion), auch Omegafunktion oder Produktlogarithmus, benannt nach Johann Heinrich Lambert, die Umkehrfunktion von wobei die Exponentialfunktion ist. Die lambertsche W-Funktion wird meistens mit bezeichnet. Es gilttion wird meistens mit bezeichnet. Es gilt
, En matemáticas, la función W de Lambert, d … En matemáticas, la función W de Lambert, denominada así en honor a Johann Heinrich Lambert, si bien también se conoce como función Omega o log producto, es la función inversa de f(w) = wew donde ew es la función exponencial natural y w es cualquier número complejo. La función se define mediante W. Para todo número complejo denominado z, se tiene: Puesto que la función f no es inyectiva, la función W es multivaluada (excepto en 0). De restringir los argumentos reales, x y w reales, la función es definida solo por x ≥ −1/e, y es doble-valuada en (−1/e, 0); la restricción adicional w ≥ −1 define una función simple-valuada W0(x), representable gráficamente. Tenemos W0(0) = 0 y W0(−1/e) = −1. La rama alternativa en [−1/e, 0) con w ≤ −1 es indicada como W−1(x) y decrece de W−1(−1/e) = −1 a W−1(0−) = −∞. La función W de Lambert no puede expresarse en términos de funciones elementales. Es útil en combinatoria, por ejemplo en la enumeración de árboles. Puede emplearse para resolver varias ecuaciones que alberguen exponenciales y también participa en la solución de ecuaciones diferenciales retrasadas temporalmente, como y'(t) = a y(t − 1).as temporalmente, como y'(t) = a y(t − 1).
, W-функція Ламберта визначається як обернен … W-функція Ламберта визначається як обернена функція до , для комплексних . Позначається чи . Для довільного комплексного справедливо: -функція Ламберта не може бути виражена в елементарних функціях. Застосовується в комбінаториці, наприклад, при підрахунку кількості дерев, та при розв'язку рівнянь.кількості дерев, та при розв'язку рівнянь.
, -функция Ламберта определяется как обратна … -функция Ламберта определяется как обратная функция к , для комплексных . Обозначается или . Для любого комплексного она определяется функциональным уравнением: -функция Ламберта не может быть выражена в элементарных функциях. Она применяется в комбинаторике, например, при подсчёте числа деревьев, а также при решении уравнений.а деревьев, а также при решении уравнений.
, In matematica, la funzione W di Lambert, a … In matematica, la funzione W di Lambert, anche detta funzione Omega, è un insieme di funzioni, esplicitamente i rami della funzione inversa della funzione f(w) = wew, dove ew è la funzione esponenziale e w è un qualsiasi numero complesso. In altre parole l'equazione che definisce W(z) è per qualsiasi numero complesso z. Poiché la funzione ƒ non è iniettiva, la funzione W è una funzione polidroma (tranne che in 0). Restringendo l'attenzione al caso in cui W assuma solo valori reali allora la relazione è definita solo per x ≥ −1/e, e vengono assunti due valori distinti nell'intervallo (−1/e, 0); la condizione aggiuntiva W ≥ −1 definisce una funzione univoca W0(x). Si ha W0(0) = 0 e W0(−1/e) = −1. Allo stesso tempo, il ramo inferiore ha W ≤ −1 e viene indicato con la notazione W−1(x). Esso decresce da W−1(−1/e) = −1 a W−1(0−) = −∞. La funzione W non può essere espressa in termini di funzioni elementari. Essa trova applicazioni in combinatoria, ad esempio nell'enumerazione degli alberi. Può essere utilizzata nella risoluzione di equazioni che includono funzioni esponenziali (ad esempio i massimi delle distribuzioni di Planck, Bose-Einstein, e Fermi-Dirac) ed è inoltre necessaria nella risoluzione di equazioni differenziali del tipo y'(t) = a y(t − 1). Ramo principale della funzione W nel piano complesso. La tonalità rappresenta l'argomento della funzione, mentre l'intensità rappresenta il modulo. mentre l'intensità rappresenta il modulo.
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, http://bn.dbpedia.org/resource/%E0%A6%B2%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%9F_%E0%A6%A1%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%B2%E0%A6%BF%E0%A6%89_%E0%A6%AB%E0%A6%BE%E0%A6%82%E0%A6%B6%E0%A6%A8 +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%99%D7%AA_W_%D7%A9%D7%9C_%D7%9C%D7%9E%D7%91%D7%A8%D7%98 +
, http://tr.dbpedia.org/resource/Lambert_W_fonksiyonu +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Funkcja_W_Lamberta +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EB%9E%8C%EB%B2%A0%EB%A5%B4%ED%8A%B8_W_%ED%95%A8%EC%88%98 +
, http://id.dbpedia.org/resource/Fungsi_Lambert_W +
, http://yago-knowledge.org/resource/Lambert_W_function +
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, http://it.dbpedia.org/resource/Funzione_W_di_Lambert +
, https://global.dbpedia.org/id/3ydQ1 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0m_5j +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E6%9C%97%E4%BC%AFW%E5%87%BD%E6%95%B0 +
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, http://sv.dbpedia.org/resource/Lamberts_W-funktion +
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In der Mathematik ist die lambertsche W-Fu … In der Mathematik ist die lambertsche W-Funktion (oder Lambert-W-Funktion), auch Omegafunktion oder Produktlogarithmus, benannt nach Johann Heinrich Lambert, die Umkehrfunktion von wobei die Exponentialfunktion ist. Die lambertsche W-Funktion wird meistens mit bezeichnet. Es gilttion wird meistens mit bezeichnet. Es gilt
, Funkcja W Lamberta lub funkcja Omega – fun … Funkcja W Lamberta lub funkcja Omega – funkcja specjalna używana podczas rozwiązywania równań zawierających niewiadomą zarówno w podstawie, jak i wykładniku potęgi. Określona jest jako funkcja odwrotna do gdzie z należy do zbioru liczb zespolonych. Oznacza się ją symbolem Zatem dla każdej liczby zespolonej z zachodzi:m dla każdej liczby zespolonej z zachodzi:
, Lamberts W-funktion är en matematisk funkt … Lamberts W-funktion är en matematisk funktion som används för att lösa ekvationer innehållande logaritmer eller exponentialfunktioner som inte kan elimineras algebraiskt. Den betecknas W och definieras som inversen till funktionen där w är ett komplext tal och ew betecknar exponentialfunktionen. Lamberts W-funktion är uppkallad efter den schweizisk-preussiske matematikern och fysikern Johann Heinrich Lambert.kern och fysikern Johann Heinrich Lambert.
, En matemáticas, la función W de Lambert, d … En matemáticas, la función W de Lambert, denominada así en honor a Johann Heinrich Lambert, si bien también se conoce como función Omega o log producto, es la función inversa de f(w) = wew donde ew es la función exponencial natural y w es cualquier número complejo. La función se define mediante W. Para todo número complejo denominado z, se tiene:do número complejo denominado z, se tiene:
, En mathématiques, et plus précisément en a … En mathématiques, et plus précisément en analyse, la fonction W de Lambert, nommée ainsi d'après Jean-Henri Lambert, et parfois aussi appelée la fonction Oméga, est la réciproque de la fonction de variable complexe f définie par f(w) = w ew, c'est-à-direque pour tous nombres complexes z et w, nous avons : La fonction W de Lambert ne peut pas être exprimée à l'aide de fonctions élémentaires.primée à l'aide de fonctions élémentaires.
, -функция Ламберта определяется как обратна … -функция Ламберта определяется как обратная функция к , для комплексных . Обозначается или . Для любого комплексного она определяется функциональным уравнением: -функция Ламберта не может быть выражена в элементарных функциях. Она применяется в комбинаторике, например, при подсчёте числа деревьев, а также при решении уравнений.а деревьев, а также при решении уравнений.
, En matemàtiques, i concretament en anàlisi … En matemàtiques, i concretament en anàlisi matemàtica, la Funció W de Lambert (també anomenada funció Omega) és la solució de l'equació: . En el interval té una única solució positiva i creixent i en el interval té dues solucions, una creixent i l'altra decreixent. Per això es diu que les solucions en què es troben a la branca principal de la funció i es denoten amb , mentre que les altres es troben a la branca secundària i es denoten amb . a la branca secundària i es denoten amb .
, ランベルトのW函数（ランベルトのWかんすう、英: Lambert W functio … ランベルトのW函数（ランベルトのWかんすう、英: Lambert W function）あるいはオメガ函数 (ω function)、対数積（product logarithm; 乗積対数）は、函数 f(z) = zez の逆関係の分枝として得られる函数 W の総称である。ここで、ez は指数函数、z は任意の複素数とする。すなわち、W は z = f−1(zez) = W(zez) を満たす。 上記の方程式で、z' = zez と置きかえれば、任意の複素数 z' に対する W 函数（一般には W 関係）の定義方程式 を得る。 函数 ƒ は単射ではないから、関係 W は（0 を除いて）多価である。仮に実数値の W に注意を制限するとすれば、複素変数 z は実変数 x に取り換えられ、関係の定義域は区間 x ≥ −1/e に限られ、また開区間 (−1/e, 0) 上で二価の函数になる。さらに制約条件として W ≥ −1 を追加すれば一価函数 W0(x) が定義されて、W0(0) = 0 および W0(−1/e) = −1 を得る。それと同時に、下側の枝は W ≤ −1 であって、W−1(x) と書かれる。これは W−1(−1/e) = −1 から W−1(−0) = −∞ まで単調減少する。は W−1(−1/e) = −1 から W−1(−0) = −∞ まで単調減少する。
, A função W de Lambert, devida ao matemátic … A função W de Lambert, devida ao matemático suíço Johann Heinrich Lambert, é a função transcendental que resolve a equação em y: Ou seja, se y = W(x), então y resolve y ey = x. A função W de Lambert pode ser vista como a função inversa de , uma função decrescente para e crescente para . O mínimo global de f é dado por . Por esta razão é uma função multivalorada, mas pode ser definida univocamente como uma função real no intervalo .amente como uma função real no intervalo .
, W-функція Ламберта визначається як обернен … W-функція Ламберта визначається як обернена функція до , для комплексних . Позначається чи . Для довільного комплексного справедливо: -функція Ламберта не може бути виражена в елементарних функціях. Застосовується в комбінаториці, наприклад, при підрахунку кількості дерев, та при розв'язку рівнянь.кількості дерев, та при розв'язку рівнянь.
, Dalam matematika, Fungsi Lambert W, juga d … Dalam matematika, Fungsi Lambert W, juga disebut fungsi omega atau logaritma produk, adalah , yaitu dari fungsi f(w) = wew, dengan w adalah salah satu bilangan kompleks dan ew adalah fungsi eksponensial. Untuk setiap bilangan bulat k ada satu cabang, dilambangkan dengan Wk(z), yang merupakan fungsi bernilai kompleks dari satu argumen kompleks. W0 dikenal sebagai . Fungsi-fungsi ini memiliki properti berikut: jika z dan w adalah bilangan kompleks, maka memegang jika dan hanya jikaompleks, maka memegang jika dan hanya jika
, In matematica, la funzione W di Lambert, a … In matematica, la funzione W di Lambert, anche detta funzione Omega, è un insieme di funzioni, esplicitamente i rami della funzione inversa della funzione f(w) = wew, dove ew è la funzione esponenziale e w è un qualsiasi numero complesso. In altre parole l'equazione che definisce W(z) è per qualsiasi numero complesso z. Ramo principale della funzione W nel piano complesso. La tonalità rappresenta l'argomento della funzione, mentre l'intensità rappresenta il modulo. mentre l'intensità rappresenta il modulo.
, In mathematics, the Lambert W function, al … In mathematics, the Lambert W function, also called the omega function or product logarithm, is a multivalued function, namely the branches of the converse relation of the function f(w) = wew, where w is any complex number and ew is the exponential function. For each integer k there is one branch, denoted by Wk(z), which is a complex-valued function of one complex argument. W0 is known as the principal branch. These functions have the following property: if z and w are any complex numbers, then holds if and only ifcomplex numbers, then holds if and only if
, 朗伯W函数（英語：Lambert W function，又称为欧米加函数或乘积对数） … 朗伯W函数（英語：Lambert W function，又称为欧米加函数或乘积对数），是f(w) = wew的反函数，其中ew是指数函数，w是任意复数。对于任何复数z，都有： 由于函数f不是单射，因此函数W是多值的（除了0以外）。如果我们把x限制为实数，并要求w是实数，那么函数仅对于x ≥ −1/e有定义，在(−1/e, 0)内是多值的；如果加上w ≥ −1的限制，则定义了一个单值函数W0(x)（见图）。我们有W0(0) = 0，W0(−1/e) = −1。而在[−1/e, 0)内的w ≤ −1分支，则记为W−1(x)，从W−1(−1/e) = −1递减为W−1(0−) = −∞。 朗伯W函数不能用初等函数来表示。它在组合数学中有许多用途，例如树的计算。它可以用来解许多含有指数的方程，也出现在某些微分方程的解中，例如y'(t) = a y(t − 1)。有指数的方程，也出现在某些微分方程的解中，例如y'(t) = a y(t − 1)。
, 수학에서 람베르트 W 함수(영어: Lambert W function)는 복소함수 의 역관계의 일부인 함수들의 집합이며, 다음과 같은 공식을 가진다. 가 전사 함수가 아니기 때문에, 관계 W는 z=0일 때를 제외하고 여러 값을 가질 수 있다. 람베르트 W 함수는 초등 함수로 나타낼 수 없다. 람베르트 W 함수는 조합론에서, 또는 지수를 포함한 다양한 방정식을 푸는 데 사용되며, 지연미분방정식의 해에서 나타나기도 한다.
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| rdfs:label |
Lambertsche W-Funktion
, W-функция Ламберта
, Lamberts W-funktion
, 람베르트 W 함수
, Funzione W di Lambert
, W-функція Ламберта
, Lambert W function
, Funció W de Lambert
, Función W de Lambert
, Função W de Lambert
, Fungsi Lambert W
, 朗伯W函数
, Funkcja W Lamberta
, ランベルトのW関数
, Fonction W de Lambert
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