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Der freie Induktionszerfall (FID, von engl … Der freie Induktionszerfall (FID, von englisch free induction decay) bezeichnet das Messsignal der Kernspinresonanz nach der Auslenkung der Gleichgewichtsmagnetisierung der Kernspins im äußeren Magnetfeld durch einen resonanten Hochfrequenzpuls. Dieses Signal entsteht durch Induktion einer Spannung in der Detektionsspule und zerfällt näherungsweise exponentiell. Während der Signalauslese werden keine hochfrequenten Wechselfelder angelegt; deshalb wird der Zerfall als „frei“ bezeichnet. Die Messung des FIDs wurde zuerst 1946 von Felix Bloch beschrieben; die Bezeichnung free induction decay findet man 1950 bei Erwin Hahn. Das Induktionssignal wird verursacht durch die Präzession der Nichtgleichgewichtsmagnetisierung der Kernspins im äußeren Magnetfeld (nach Konvention: äußeres Magnetfeld in z-Richtung). Die Nichtgleichgewichtsmagnetisierung kann durch kurz geschaltete („gepulste“) resonante magnetische Wechselfelder mit der Larmor-Frequenz der Kernspins erreicht werden. Weist der Magnetisierungsvektor eine nicht-verschwindende Komponente in der xy-Ebene (Transversalebene) auf, dann induzieren die präzedierenden Kernspins eine entsprechende, oszillierende Spannung in der die Probe umschließenden Detektionsspule. Die Einhüllende der Amplitude des Induktionssignals nimmt näherungsweise exponentiell ab; die Zeitkonstante ist die transversale Relaxationszeit : . In realen Proben wird häufig ein deutlich schnellerer Signalabfall gemessen. Dieser entsteht durch leicht unterschiedliche Larmorfrequenzen der einzelnen Kernspins, die durch Feldinhomogenitäten des äußeren Magnetfelds und durch lokale Suszeptibilitätsvariationen innerhalb der Probe verursacht werden. Die unterschiedlichen Larmorfrequenzen führen zu einer Dephasierung der Kernspins und damit zum schnelleren Zerfall der transversalen Magnetisierung.Aus dem exponentiellen Verlauf des FID-Signals lässt sich daher nur die Zeitkonstante bestimmen: Hierbei ist (häufig auch als bezeichnet) eine Zeitkonstante, die durch die Inhomogenitäten des experimentellen Aufbaus bedingt ist.n des experimentellen Aufbaus bedingt ist.
, 自由感應衰減(free induction decay, FID)是核磁共振(NMR … 自由感應衰減(free induction decay, FID)是核磁共振(NMR)與磁振造影(MRI)中最簡單的信號形式。受激發的核種對磁振頻譜儀或磁振造影掃瞄器的射頻造成感應電流而產生訊號，並且因發生弛緩而使訊號強度逐漸衰減至零，這種逐漸衰減的訊號即稱為「自由感應衰減」。 在多數液體情形下，整個信號形式是振幅呈指數衰減的振盪信號，信號頻率為該原子核在如此強度的主磁場下所具有的共振頻率——稱為拉莫頻率。訊號的振盪反映了磁化強度在垂直主磁場方向(稱為橫向)的平面上進動(旋進)；衰減則反映了橫向上的弛緩現象。在固體情形，衰減函數則變得複雜，成為高斯函數、與正弦函數的混合。 自由感應衰減的訊號在一核種一激發後就開始會有訊號，然而最前的一段卻不能收取訊號，稱為「空白時間」(dead time)。理由是這段時間內仍殘留相當強度的激發射頻脈衝尾波，對於同樣是射頻波段的自由感應衰減會造成遮蓋。 自由感應衰減形式的訊號在收取之後，會進行傅立葉變換成為磁振頻譜以做分析。造成遮蓋。 自由感應衰減形式的訊號在收取之後，會進行傅立葉變換成為磁振頻譜以做分析。
, Nella risonanza magnetica nucleare, il dec … Nella risonanza magnetica nucleare, il decadimento libero dell'induzione (FID, Free induction decay) consiste nel segnale NMR oscillante generato dalla precessione intorno al campo magnetico (convenzionalmente lungo l'asse z) dovuta allo spin nucleare. Questo segnale viene ottenuto applicando un impulso di radiofrequenza risonante con la frequenza di Larmor degli spin nucleari. Se il vettore magnetizzazione in condizione di non equilibrio ha componente non nulla lungo il piano xy, allora il segnale prodotto tenderà a diminuire esponenzialmente nel tempo fino a smorzarsi definitivamente. Questo segnale nel dominio del tempo viene tipicamente digitalizzato e quindi si applica la trasformata di Fourier per ottenere lo spettro NMR. La durata del segnale dipende dal tempo di rilassamento trasversale (T2*), ma l'interferenza reciproca delle differenti frequenze NMR presenti è una causa di smorzamento più rapido. Quando la risoluzione delle frequenze NMR è buona, come tipicamente avviene nella risonanza magnetica nucleare di campioni in soluzione, il decadimento libero dell'induzione è limitato dal rilassamento e il segnale è approssimativamente esponenziale (con una costante di tempo rappresentata da T2*). La componente lungo l'asse y della magnetizzazione in funzione del tempo è espressa dalla relazione dove M0 è la componente della magnetizzazione presente al momento dell'impulso di radiofrequenza, νL è la frequenza di Larmor e t il tempo trascorso. La durata del FID è dell'ordine dei secondi per nuclei quali 1H. Se il decadimento libero dell'induzione non è limitato dal rilassamento (come avviene comunemente con campioni allo stato solido), allora il segnale NMR decadrà generalmente molto più velocemente e per lo stesso 1H la durata è dell'ordine dei microsecondi. In particolare se sono presenti un numero limitato di componenti della frequenza, il FID può essere analizzato direttamente per determinazioni quantitative quali il contenuto in idrogeno del combustibile per aviazione e l'analisi degli alimenti (NMR nel dominio del tempo).egli alimenti (NMR nel dominio del tempo).
, In Fourier transform nuclear magnetic reso … In Fourier transform nuclear magnetic resonance spectroscopy, free induction decay (FID) is the observable NMR signal generated by non-equilibrium nuclear spin magnetization precessing about the magnetic field (conventionally along z). This non-equilibrium magnetization can be created generally by applying a pulse of radio-frequency close to the Larmor frequency of the nuclear spins. If the magnetization vector has a non-zero component in the xy plane, then the precessing magnetisation will induce a corresponding oscillating voltage in a detection coil surrounding the sample. This time-domain signal (a sinusoid) is typically digitised and then Fourier transformed in order to obtain a frequency spectrum of the NMR signal i.e. the NMR spectrum. The duration of the NMR signal is ultimately limited by T2 relaxation, but mutual interference of the different NMR frequencies present also causes the signal to be damped more quickly. When NMR frequencies are well-resolved, as is typically the case in the NMR of samples in solution, the overall decay of the FID is relaxation-limited and the FID is approximately exponential (with the time constant T2 changed, indicated by T2*). FID durations will then be of the order of seconds for nuclei such as 1H. Particularly if a limited number of frequency components are present, the FID may be analysed directly for quantitative determinations of physical properties, such as hydrogen content in aviation fuel, solid and liquid ratio in dairy products. Advances in the development of quantum-scale sensors, particularly NV centres, have enabled the observation of the FID of single nuclei. When measuring the precession of a single nucleus, quantum mechanical measurement back action has to be considered. In this special case, also the measurement itself contributes to the decay as predicted by quantum mechanics.e decay as predicted by quantum mechanics.
, フーリエ変換NMRにおける自由誘導減衰（じゆうゆうどうげんすい、英: free in … フーリエ変換NMRにおける自由誘導減衰（じゆうゆうどうげんすい、英: free induction decay, FID）は、磁場中の（通常z軸に沿った）非平衡核スピン磁化歳差運動によって生成する可観測のNMRシグナルである。この非平衡磁化は、一般的に核スピンのラーモア周波数に近い共鳴高周波のパルスを印加することによって誘導することができる。 もし磁化ベクトルがxy平面中に非ゼロ成分を有していると、歳差磁化はサンプル周辺の検出コイルにおいて対応する発振電圧を誘導する。この時間領域シグナルは通常デジタイズされ、次にNMRシグナルの周波数スペクトルすなわちNMRスペクトルを得るためにフーリエ変換される。 NMRシグナルの持続時間は、究極的にはスピン-スピン緩和によって制限されるが、異なるNMR周波数間の相互干渉もまたシグナルのより素早い減衰の原因となる。溶液サンプルを用いたNMRの場合など、NMR周波数がよく分離している時は、FIDの全体の減衰は緩和支配であり、FIDはおおよそ指数関数である（時定数T2あるいはより正確にはT2*）。時間の関数としての磁化のy軸成分は以下の式で表わされる。 MはRFパルスの瞬間に存在する磁化の成分、νLはラーモア周波数、tは経過時間である。 共鳴周波数が化学シフトの分（Δv）だけ中心周波数からずれたFID信号をフーリエ変換すると となる。実部はローレンツ型の吸収曲線、虚部は分散曲線となっている。 FIDの持続時間は1Hといった核では秒単位である。もし固体NMRの場合のようにNMRの線形が緩和支配でない場合は、NMRシグナルは一般的により早く、例えば1H NMRではマイクロ秒で減衰する。 特にもしごく限られた周波数成分しか存在しなければ、FIDは水素を含む航空燃料、乳製品の固体と液体の比といったサンプルの物理学的性質を定量的に決定するために、直接解析される（時間領域NMR）。たサンプルの物理学的性質を定量的に決定するために、直接解析される（時間領域NMR）。
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自由感應衰減(free induction decay, FID)是核磁共振(NMR … 自由感應衰減(free induction decay, FID)是核磁共振(NMR)與磁振造影(MRI)中最簡單的信號形式。受激發的核種對磁振頻譜儀或磁振造影掃瞄器的射頻造成感應電流而產生訊號，並且因發生弛緩而使訊號強度逐漸衰減至零，這種逐漸衰減的訊號即稱為「自由感應衰減」。 在多數液體情形下，整個信號形式是振幅呈指數衰減的振盪信號，信號頻率為該原子核在如此強度的主磁場下所具有的共振頻率——稱為拉莫頻率。訊號的振盪反映了磁化強度在垂直主磁場方向(稱為橫向)的平面上進動(旋進)；衰減則反映了橫向上的弛緩現象。在固體情形，衰減函數則變得複雜，成為高斯函數、與正弦函數的混合。 自由感應衰減的訊號在一核種一激發後就開始會有訊號，然而最前的一段卻不能收取訊號，稱為「空白時間」(dead time)。理由是這段時間內仍殘留相當強度的激發射頻脈衝尾波，對於同樣是射頻波段的自由感應衰減會造成遮蓋。 自由感應衰減形式的訊號在收取之後，會進行傅立葉變換成為磁振頻譜以做分析。造成遮蓋。 自由感應衰減形式的訊號在收取之後，會進行傅立葉變換成為磁振頻譜以做分析。
, In Fourier transform nuclear magnetic reso … In Fourier transform nuclear magnetic resonance spectroscopy, free induction decay (FID) is the observable NMR signal generated by non-equilibrium nuclear spin magnetization precessing about the magnetic field (conventionally along z). This non-equilibrium magnetization can be created generally by applying a pulse of radio-frequency close to the Larmor frequency of the nuclear spins.the Larmor frequency of the nuclear spins.
, フーリエ変換NMRにおける自由誘導減衰（じゆうゆうどうげんすい、英: free in … フーリエ変換NMRにおける自由誘導減衰（じゆうゆうどうげんすい、英: free induction decay, FID）は、磁場中の（通常z軸に沿った）非平衡核スピン磁化歳差運動によって生成する可観測のNMRシグナルである。この非平衡磁化は、一般的に核スピンのラーモア周波数に近い共鳴高周波のパルスを印加することによって誘導することができる。 もし磁化ベクトルがxy平面中に非ゼロ成分を有していると、歳差磁化はサンプル周辺の検出コイルにおいて対応する発振電圧を誘導する。この時間領域シグナルは通常デジタイズされ、次にNMRシグナルの周波数スペクトルすなわちNMRスペクトルを得るためにフーリエ変換される。 NMRシグナルの持続時間は、究極的にはスピン-スピン緩和によって制限されるが、異なるNMR周波数間の相互干渉もまたシグナルのより素早い減衰の原因となる。溶液サンプルを用いたNMRの場合など、NMR周波数がよく分離している時は、FIDの全体の減衰は緩和支配であり、FIDはおおよそ指数関数である（時定数T2あるいはより正確にはT2*）。時間の関数としての磁化のy軸成分は以下の式で表わされる。 MはRFパルスの瞬間に存在する磁化の成分、νLはラーモア周波数、tは経過時間である。 共鳴周波数が化学シフトの分（Δv）だけ中心周波数からずれたFID信号をフーリエ変換すると周波数が化学シフトの分（Δv）だけ中心周波数からずれたFID信号をフーリエ変換すると
, Der freie Induktionszerfall (FID, von engl … Der freie Induktionszerfall (FID, von englisch free induction decay) bezeichnet das Messsignal der Kernspinresonanz nach der Auslenkung der Gleichgewichtsmagnetisierung der Kernspins im äußeren Magnetfeld durch einen resonanten Hochfrequenzpuls. Dieses Signal entsteht durch Induktion einer Spannung in der Detektionsspule und zerfällt näherungsweise exponentiell. Während der Signalauslese werden keine hochfrequenten Wechselfelder angelegt; deshalb wird der Zerfall als „frei“ bezeichnet. Die Messung des FIDs wurde zuerst 1946 von Felix Bloch beschrieben; die Bezeichnung free induction decay findet man 1950 bei Erwin Hahn.tion decay findet man 1950 bei Erwin Hahn.
, Nella risonanza magnetica nucleare, il dec … Nella risonanza magnetica nucleare, il decadimento libero dell'induzione (FID, Free induction decay) consiste nel segnale NMR oscillante generato dalla precessione intorno al campo magnetico (convenzionalmente lungo l'asse z) dovuta allo spin nucleare. Questo segnale viene ottenuto applicando un impulso di radiofrequenza risonante con la frequenza di Larmor degli spin nucleari. dove M0 è la componente della magnetizzazione presente al momento dell'impulso di radiofrequenza, νL è la frequenza di Larmor e t il tempo trascorso.requenza di Larmor e t il tempo trascorso.
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Free induction decay
, Decadimento libero dell'induzione
, Freier Induktionszerfall
, 自由感應衰減
, 自由誘導減衰
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