| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
アインシュタイン模型とは、固体の比熱 CV の温度 T に対する依存性を説明するため … アインシュタイン模型とは、固体の比熱 CV の温度 T に対する依存性を説明するために、アインシュタインが提案した固体の格子振動についての模型のこと。N個の同種原子からなる結晶の格子振動を、N個の独立な3次元調和振動子とみなし、しかも全てが同じ振動数 ν を持つとした。 アインシュタインは、1906年に執筆した論文『輻射に関するプランクの理論と比熱の理論』および1910年に執筆した論文『一原子分子からなる固体における弾性的性質と比熱の関係』内において、前述の条件から、プランク定数 h とボルツマン定数 kB および気体定数 R = NkB を用い、x = hν/kBT として を導出し、この数式は一般的に「アインシュタイン模型」もしくは「アインシュタインの比熱式」と呼ばれるようになった。 アインシュタイン模型では、格子振動の低周波領域が正しく扱われていないが、この点はデバイ模型によって改良された。格子振動の低周波領域が正しく扱われていないが、この点はデバイ模型によって改良された。
, En physique statistique et en physique du … En physique statistique et en physique du solide, le modèle d’Einstein est un modèle permettant de décrire la contribution des vibrations du réseau à la capacité calorifique d’un solide cristallin. Il est basé sur les hypothèses suivantes :
* chaque atome de la structure est un oscillateur harmonique quantique 3D,
* les atomes vibrent à la même fréquence, contrairement au modèle de Debye. Ce modèle est nommé d’après Albert Einstein, qui l'a proposé en 1907. Albert Einstein, qui l'a proposé en 1907.
, نموذج أينشتاين في الفيزياء والكيمياء (بالإ … نموذج أينشتاين في الفيزياء والكيمياء (بالإنجليزية: Einstein Model) افترضه البرت أينشتاين لوصف اهتزازات الذرات في المادة الصلبة وما تساهمه في السعة الحرارية . افترض اينشتاين أن اهتزازات الذرات في الشبكة البلورية تكون فونونات (صوتية) ذات طاقة محددة، على نمط الفوتونات الضوئية . لم يؤدِ هذا النموذج إلى وصف صحيح لتغير الحرارة النوعية للمواد الصلبة بتغير درجة الحرارة، وإنما نجح في ذلك نموذج آخر وهو نموذج ديباي وهو يصف سلوك اهتزازات الذرات في المادة الصلبة بدقة.لوك اهتزازات الذرات في المادة الصلبة بدقة.
, The Einstein solid is a model of a crystal … The Einstein solid is a model of a crystalline solid that contains a large number of independent three-dimensional quantum harmonic oscillators of the same frequency. The independence assumption is relaxed in the Debye model. While the model provides qualitative agreement with experimental data, especially for the high-temperature limit, these oscillations are in fact phonons, or collective modes involving many atoms. Albert Einstein was aware that getting the frequency of the actual oscillations would be difficult, but he nevertheless proposed this theory because it was a particularly clear demonstration that quantum mechanics could solve the specific heat problem in classical mechanics.cific heat problem in classical mechanics.
, Запропонована Ейнштейном модель теплоємнос … Запропонована Ейнштейном модель теплоємності твердого тіла виходить з припущення, що тверде тіло складається з осциляторів з певною власною частотою , які підкоряються статистиці, аналогічній статистиці світлових квантів у теорії випромінювання абсолютно чорного тіла Планкапромінювання абсолютно чорного тіла Планка
, In der Festkörperphysik beschreibt das Ein … In der Festkörperphysik beschreibt das Einstein-Modell (nach Albert Einstein) eine Methode, um den Beitrag der Gitterschwingungen (Phononen) zur Wärmekapazität eines kristallinen Festkörpers zu berechnen. Da sich das Einstein-Modell ausschließlich auf optische Phononen anwenden lässt, ist es nicht so erfolgreich wie das Debye-Modell, das akustische Phononen beschreibt.odell, das akustische Phononen beschreibt.
, El modelo de Einstein o sólido de Einstein … El modelo de Einstein o sólido de Einstein es un modelo de sustancia sólida basado en dos suposiciones:
* Cada átomo en la red es un oscilador armónico cuántico tridimensional independiente.
* Todos los átomos oscilan con la misma frecuencia (a diferencia del modelo de Debye). Mientras que la suposición de que en un sólido las oscilaciones son independientes es muy exacta, estas oscilaciones son ondas sónicas o fonones, modos colectivos que involucran muchos átomos. En el modelo de Einstein, cada átomo oscila en forma independiente. Einstein era consciente de la dificultad en calcular la frecuencia de las oscilaciones, sin embargo propuso su teoría porque era una demostración clara que la mecánica cuántica podía resolver el problema del calor específico en la mecánica clásica.l calor específico en la mecánica clásica.
, 爱因斯坦模型是一种固体模型，基于三种假设：
* 晶格中的每一个原子都是三维量子谐振子；
* 原子不互相作用；
* 所有的原子都以相同的频率振动（与德拜模型不同）。 第一个假设是相当准确的，而第二个假设则不是。如果原子真的不互相作用，那么声波就不会在固体内传播。
, La modelo de Einstein estas modelo de solido kiel aro de harmonaj osciloj kiuj ne interagas kaj oscilas ĉe la sama frekvenco.
, In meccanica statistica e in fisica dello … In meccanica statistica e in fisica dello stato solido, il modello di Einstein è un modello sviluppato da Albert Einstein nel 1905 per calcolare il calore specifico di un solido. Il modello si basa quindi sull'ipotesi che gli atomi oscillino intorno alla loro posizione di equilibrio con una sola frequenza e che l'energia di oscillazione sia quantizzata. Tale modello tratta il solido come un aggregato di oscillatori isolati non interagenti tra loro, tutti con la stessa frequenza di risonanza. Il modello di Einstein predice abbastanza correttamente la dipendenza ad alta temperatura del calore specifico molare. Tale modello coincide ad alta temperatura con il modello classico di Dulong-Petit. A temperature inferiori non rispetta perfettamente i risultati sperimentali.Tuttavia anche nel limite di T che tende a zero, anche con il modello di Einstein il calore specifico tende a zero. Tale modello è in contrasto con il modello di Debye che tratta le vibrazioni del reticolo cristallino come fononi in una scatola.lo cristallino come fononi in una scatola.
, 응집물질물리학에서 아인슈타인 모형(Einstein model)은 고체를 양자 조화 진동자로 간주한 모형이다. 비교적 높은 온도에서는 정확하나, 매우 낮은 온도에서는 정확하지 않고, 대신 디바이 모형을 사용한다.
, Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна б … Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна была создана Эйнштейном в 1907 году при попытке объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость теплоёмкости от температуры. При разработке теории Эйнштейн опирался на следующие предположения:
* Атомы в кристаллической решётке ведут себя как гармонические осцилляторы, не взаимодействующие друг с другом.
* Частота колебаний всех осцилляторов одинакова и равна .
* Число осцилляторов в 1 моле вещества равно , где — число Авогадро.
* Энергия их квантования: , где , — редуцированная постоянная Планка (постоянная Дирака).
* Число осцилляторов с различной энергией определяется распределением Больцмана где — постоянная Больцмана, — термодинамическая температура. Внутренняя энергия 1 моля вещества: Среднее значение энергии одного осциллятора находится из соотношения для среднего значения: и составляет: отсюда: Определяя теплоёмкость как производную внутренней энергии по температуре, получаем окончательную формулу для теплоёмкости: Согласно модели, предложенной Эйнштейном, при абсолютном нуле температуры теплоёмкость стремится к нулю, при больших температурах, напротив, выполняется закон Дюлонга — Пти. Величина иногда называется температурой Эйнштейна. иногда называется температурой Эйнштейна.
, Το στερεό του Αϊνστάιν είναι ένα θεωρητικό … Το στερεό του Αϊνστάιν είναι ένα θεωρητικό μοντέλο στερεών που προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν το 1907, με σκοπό τη μελέτη της εξάρτησης της θερμοχωρητικότητας των στερεών από τη θερμοκρασία. Η σημασία του (απλουστευμένου) αυτού μοντέλου είναι μεγάλη, καθώς είναι σε θέση να εξηγήσει, σε αδρές γραμμές, τα πειραματικά δεδομένα που ήταν γνωστά εκείνη την εποχή όσον αφορά την εξάρτηση της θερμοχωρητικότητας των στερεών από τη θερμοκρασία, κάτι που δεν είναι δυνατόν να γίνει με τους νόμους της Κλασικής Φυσικής. Το μοντέλο του στερεού του Αϊνστάιν είναι κατ' ουσίαν η εφαρμογή των νόμων της στατιστικής μηχανικής για κανονικές κατανομές. Το μοντέλο αυτό βασίζεται στις εξής υποθέσεις:
* Το στερεό αποτελείται από Ν ταυτόσημους, μη αλληλεπιδρόντες κβαντικούς αρμονικούς ταλαντωτές (ΚΑΤ) που βρίσκονται σε ισορροπία με περιβάλλον θερμοκρασίας Τ
* Όλοι οι ταλαντωτές έχουν την ίδια κυκλική συχνότητα ω Αν και αμφότερες υποθέσεις σε ρεαλιστικά συστήματα είναι εσφαλμένες, μπορεί κανείς να αντλήσει σημαντικά συμπεράσματα που είναι σε θέση να εξηγήσουν χονδρικά την εμπειρικά γνωστή εξάρτηση της θερμοχωρητικότητας των στερεών από τη θερμοκρασία.ητικότητας των στερεών από τη θερμοκρασία.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Escv.png?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://demonstrations.wolfram.com/EinsteinSolid/%7Ctitle=The +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
1908016
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
11087
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1112349417
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Debye_model +
, http://dbpedia.org/resource/Normal_modes +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Albert_Einstein +
, http://dbpedia.org/resource/Statistical_ensemble_%28mathematical_physics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Kinetic_theory_of_solids +
, http://dbpedia.org/resource/Canonical_partition_function +
, http://dbpedia.org/resource/Classical_mechanics +
, http://dbpedia.org/resource/Albert_Einstein +
, http://dbpedia.org/resource/File:Escv.png +
, http://dbpedia.org/resource/File:Einstein_solids_1.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Solid +
, http://dbpedia.org/resource/Quantum_harmonic_oscillator +
, http://dbpedia.org/resource/File:Einstein_solids_2.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Einstein_solids_3.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Dulong%E2%80%93Petit_law +
, http://dbpedia.org/resource/Stirling%27s_approximation +
, http://dbpedia.org/resource/Entropy +
, http://dbpedia.org/resource/Quantum_mechanics +
, http://dbpedia.org/resource/Internal_energy +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Condensed_matter_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Thermodynamic_limit +
, http://dbpedia.org/resource/Photoelectric_effect +
, http://dbpedia.org/resource/Phonons +
, http://dbpedia.org/resource/Quantization_%28physics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Heat_capacity +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Statistical_mechanics +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Einstein +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Atomic_models +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_web +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Condensed_matter_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Albert_Einstein +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Model +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_solid?oldid=1112349417&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Escv.png +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Einstein_solids_3.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Einstein_solids_1.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Einstein_solids_2.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_solid +
|
| owl:sameAs |
https://global.dbpedia.org/id/EsEX +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%9E%D7%95%D7%93%D7%9C_%D7%94%D7%9E%D7%95%D7%A6%D7%A7_%D7%A9%D7%9C_%D7%90%D7%99%D7%99%D7%A0%D7%A9%D7%98%D7%99%D7%99%D7%9F +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Einstein-modell +
, http://sk.dbpedia.org/resource/Einsteinov_model_tuhej_l%C3%A1tky +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%94%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%95%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0 +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E6%A8%A1%E5%9E%8B +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EC%95%84%EC%9D%B8%EC%8A%88%ED%83%80%EC%9D%B8_%EB%AA%A8%ED%98%95 +
, http://eo.dbpedia.org/resource/Modelo_de_Einstein +
, http://es.dbpedia.org/resource/Modelo_de_Einstein +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Mod%C3%A8le_d%27Einstein +
, http://it.dbpedia.org/resource/Modello_di_Einstein +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%91%D0%BC%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%AD%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0 +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E7%88%B1%E5%9B%A0%E6%96%AF%E5%9D%A6%E6%A8%A1%E5%9E%8B +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%AF_%D8%A7%DB%8C%D9%86%D8%B4%D8%AA%DB%8C%D9%86 +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D9%86%D9%85%D9%88%D8%B0%D8%AC_%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86 +
, http://de.dbpedia.org/resource/Einsteinmodell +
, http://www.wikidata.org/entity/Q1190709 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.065crs +
, http://dbpedia.org/resource/Einstein_solid +
, http://el.dbpedia.org/resource/%CE%A3%CF%84%CE%B5%CF%81%CE%B5%CF%8C_%CF%84%CE%BF%CF%85_%CE%91%CF%8A%CE%BD%CF%83%CF%84%CE%AC%CE%B9%CE%BD +
, http://yago-knowledge.org/resource/Einstein_solid +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Possession100032613 +
, http://dbpedia.org/ontology/Person +
, http://dbpedia.org/class/yago/Property113244109 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Relation100031921 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatThermodynamicProperties +
|
| rdfs:comment |
In meccanica statistica e in fisica dello … In meccanica statistica e in fisica dello stato solido, il modello di Einstein è un modello sviluppato da Albert Einstein nel 1905 per calcolare il calore specifico di un solido. Il modello si basa quindi sull'ipotesi che gli atomi oscillino intorno alla loro posizione di equilibrio con una sola frequenza e che l'energia di oscillazione sia quantizzata. Tale modello tratta il solido come un aggregato di oscillatori isolati non interagenti tra loro, tutti con la stessa frequenza di risonanza.utti con la stessa frequenza di risonanza.
, In der Festkörperphysik beschreibt das Ein … In der Festkörperphysik beschreibt das Einstein-Modell (nach Albert Einstein) eine Methode, um den Beitrag der Gitterschwingungen (Phononen) zur Wärmekapazität eines kristallinen Festkörpers zu berechnen. Da sich das Einstein-Modell ausschließlich auf optische Phononen anwenden lässt, ist es nicht so erfolgreich wie das Debye-Modell, das akustische Phononen beschreibt.odell, das akustische Phononen beschreibt.
, The Einstein solid is a model of a crystalline solid that contains a large number of independent three-dimensional quantum harmonic oscillators of the same frequency. The independence assumption is relaxed in the Debye model.
, アインシュタイン模型とは、固体の比熱 CV の温度 T に対する依存性を説明するため … アインシュタイン模型とは、固体の比熱 CV の温度 T に対する依存性を説明するために、アインシュタインが提案した固体の格子振動についての模型のこと。N個の同種原子からなる結晶の格子振動を、N個の独立な3次元調和振動子とみなし、しかも全てが同じ振動数 ν を持つとした。 アインシュタインは、1906年に執筆した論文『輻射に関するプランクの理論と比熱の理論』および1910年に執筆した論文『一原子分子からなる固体における弾性的性質と比熱の関係』内において、前述の条件から、プランク定数 h とボルツマン定数 kB および気体定数 R = NkB を用い、x = hν/kBT として を導出し、この数式は一般的に「アインシュタイン模型」もしくは「アインシュタインの比熱式」と呼ばれるようになった。 アインシュタイン模型では、格子振動の低周波領域が正しく扱われていないが、この点はデバイ模型によって改良された。格子振動の低周波領域が正しく扱われていないが、この点はデバイ模型によって改良された。
, El modelo de Einstein o sólido de Einstein … El modelo de Einstein o sólido de Einstein es un modelo de sustancia sólida basado en dos suposiciones:
* Cada átomo en la red es un oscilador armónico cuántico tridimensional independiente.
* Todos los átomos oscilan con la misma frecuencia (a diferencia del modelo de Debye).uencia (a diferencia del modelo de Debye).
, La modelo de Einstein estas modelo de solido kiel aro de harmonaj osciloj kiuj ne interagas kaj oscilas ĉe la sama frekvenco.
, نموذج أينشتاين في الفيزياء والكيمياء (بالإ … نموذج أينشتاين في الفيزياء والكيمياء (بالإنجليزية: Einstein Model) افترضه البرت أينشتاين لوصف اهتزازات الذرات في المادة الصلبة وما تساهمه في السعة الحرارية . افترض اينشتاين أن اهتزازات الذرات في الشبكة البلورية تكون فونونات (صوتية) ذات طاقة محددة، على نمط الفوتونات الضوئية . لم يؤدِ هذا النموذج إلى وصف صحيح لتغير الحرارة النوعية للمواد الصلبة بتغير درجة الحرارة، وإنما نجح في ذلك نموذج آخر وهو نموذج ديباي وهو يصف سلوك اهتزازات الذرات في المادة الصلبة بدقة.لوك اهتزازات الذرات في المادة الصلبة بدقة.
, Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна б … Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна была создана Эйнштейном в 1907 году при попытке объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость теплоёмкости от температуры. При разработке теории Эйнштейн опирался на следующие предположения: где — постоянная Больцмана, — термодинамическая температура. Внутренняя энергия 1 моля вещества: Среднее значение энергии одного осциллятора находится из соотношения для среднего значения: и составляет: отсюда: Определяя теплоёмкость как производную внутренней энергии по температуре, получаем окончательную формулу для теплоёмкости:ем окончательную формулу для теплоёмкости:
, Запропонована Ейнштейном модель теплоємнос … Запропонована Ейнштейном модель теплоємності твердого тіла виходить з припущення, що тверде тіло складається з осциляторів з певною власною частотою , які підкоряються статистиці, аналогічній статистиці світлових квантів у теорії випромінювання абсолютно чорного тіла Планкапромінювання абсолютно чорного тіла Планка
, Το στερεό του Αϊνστάιν είναι ένα θεωρητικό … Το στερεό του Αϊνστάιν είναι ένα θεωρητικό μοντέλο στερεών που προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν το 1907, με σκοπό τη μελέτη της εξάρτησης της θερμοχωρητικότητας των στερεών από τη θερμοκρασία. Η σημασία του (απλουστευμένου) αυτού μοντέλου είναι μεγάλη, καθώς είναι σε θέση να εξηγήσει, σε αδρές γραμμές, τα πειραματικά δεδομένα που ήταν γνωστά εκείνη την εποχή όσον αφορά την εξάρτηση της θερμοχωρητικότητας των στερεών από τη θερμοκρασία, κάτι που δεν είναι δυνατόν να γίνει με τους νόμους της Κλασικής Φυσικής.γίνει με τους νόμους της Κλασικής Φυσικής.
, En physique statistique et en physique du … En physique statistique et en physique du solide, le modèle d’Einstein est un modèle permettant de décrire la contribution des vibrations du réseau à la capacité calorifique d’un solide cristallin. Il est basé sur les hypothèses suivantes :
* chaque atome de la structure est un oscillateur harmonique quantique 3D,
* les atomes vibrent à la même fréquence, contrairement au modèle de Debye. Ce modèle est nommé d’après Albert Einstein, qui l'a proposé en 1907. Albert Einstein, qui l'a proposé en 1907.
, 응집물질물리학에서 아인슈타인 모형(Einstein model)은 고체를 양자 조화 진동자로 간주한 모형이다. 비교적 높은 온도에서는 정확하나, 매우 낮은 온도에서는 정확하지 않고, 대신 디바이 모형을 사용한다.
, 爱因斯坦模型是一种固体模型，基于三种假设：
* 晶格中的每一个原子都是三维量子谐振子；
* 原子不互相作用；
* 所有的原子都以相同的频率振动（与德拜模型不同）。 第一个假设是相当准确的，而第二个假设则不是。如果原子真的不互相作用，那么声波就不会在固体内传播。
|
| rdfs:label |
爱因斯坦模型
, Модель теплоємності Ейнштейна
, نموذج أينشتاين
, Einsteinmodell
, 아인슈타인 모형
, Modelo de Einstein
, Modèle d'Einstein
, Einstein solid
, Στερεό του Αϊνστάιν
, Modello di Einstein
, Теория теплоёмкости Эйнштейна
, アインシュタイン模型
|
