| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
배열 상호작용(Configuration interaction, CI)은 비상 … 배열 상호작용(Configuration interaction, CI)은 비상대론적 슈뢰딩거 방정식을 풀기 위한 하트리-포크 이후의 선형 변분법이다. 많은 수의 전자를 가진 양자 화학 시스템을 기술하기 위해 를 사용한다. 수학적으로 보면 배열(configuration)은 단순히 파동함수를 기술하기 위해 슬레이터 행렬식의 선형 조합을 사용함을 의미한다. 상호작용은 다른 전자 상태 사이의 혼합 (상호 작용)을 의미한다. 이 방법은 계산량이 크기 때문에 작은 시스템에 한정된다. 하트리 포크 방법과 달리, CI는 전자의 상관관계를 고려하기 위해 변분법적인 파동함수를 사용한다. 이 파동함수는 스핀 궤도함수(spin orbitals, SO)로부터 얻어진 배열 상태 함수 (configuration state functions, CSFs)로 표현된다. Ψ는 일반적으로 시스템의 전자 바닥 상태이다. 만약 전개가 적합한 대칭 조건에서 모든 가능한 CSFs를 포함한다면, 우리는 슈뢰딩거 방정식을 하나의 입자에 대한 바탕 함수 집합에 대해서 완벽하게 푼 셈이다. 일반적으로 번째 항은 하트리-포크 행렬식에 해당하며, 다른 값들은 얼마나 많은 숫자의 스핀 궤도함수들이 가상의 궤도함수들과 교환되었는지에 따라 구분된다. 만약 오직 하나의 스핀 궤도함수만 다르다면, 이것은 하나의 들뜸 행렬식으로 설명한다. 만약 두 개의 스핀 궤도함수가 다르다면, 두 개의 들뜸 행렬식으로 설명한다. 이것은 전개에서 행렬식 숫자를 제한하는데 쓰인다. CI-공간을 줄이면 계산량을 줄일 수 있기 때문에 중요하다. 예를 들어 CID는 두 개의 들뜸만 고려하고, CISD는 하나와 두 개의 들뜸만 고려한다. 위의 두 방법은 많은 프로그램에서 사용되고 있다. CISD에 데이비슨 수정을 가하면 더 높은 차수의 들뜸을 예측할 수 있다. CI-공간을 줄일 때 가장 중요한 문제는 멀리 떨어진 두 입자의 에너지가 한 개의 입자의 에너지를 두 배 한 것과 다르기 때문에 일어난다. CI 과정을 풀려면 다음과 같은 행렬 방정식을 풀어야 한다: c는 계수 벡터이며, e는 고윳값 행렬이고, 나머지는 순서대로 해밀토니안과 겹침 행렬이다. 슬레이터 행렬식은 직교규격인 스핀 궤도함수로 구성된다. 따라서 이고, 이는 는 단위 행렬이다. CI 방법의 해는 몇몇 고윳값은 이고 그것의 고유벡터는 이다. 고윳값은 바닥 상태와 몇몇 들뜸 상태의 에너지다. 잘라진 CI 방법에서의 들뜸 에너지는 대개 높은데, 이는 들뜸 상태가 바닥 상태와 잘 상호작용하지 않기 때문이다. 바닥 상태와 들뜸 상태가 동일하게 상호작용할 경우, 여러 들뜸 상태의 행렬식을 참조할 수 있다. (다중 참조 배열 상호작용, MRCI). MRCI는 바닥 상태의 상호작용 또한 개선할 수 있다. 이는 MRCI가 두 개 이상의 주요한 행렬식을 갖고 있을 때 중요하다. 이것은 몇몇 높은 들뜸 행렬식이 CI-공간에 포함되어 있기 때문이다. 거의 겹친 행렬식인 경우, 하트리-포크 행렬식은 틀렸기 때문에 CI 파동 함수 역시 틀렸다. 이 때는 다중 배열 자체 일관성 장 (Multi-configurational self-consistent field) (MCSCF)을 사용해야 한다.l self-consistent field) (MCSCF)을 사용해야 한다.
, En mecánica cuántica, la interacción de co … En mecánica cuántica, la interacción de configuraciones (IC) es un método post-Hartree-Fock para resolver la ecuación de Schrödinger no relativista, dentro de la aproximación de Born-Oppenheimer, para sistemas multielectrónicos. La principal aplicación es encontrar los niveles energéticos de un átomo con varios electrones.géticos de un átomo con varios electrones.
, 配置間相互作用法（はいちかんそうごさようほう、英: configuration in … 配置間相互作用法（はいちかんそうごさようほう、英: configuration interaction method、略称: CI 法）は、量子化学において、多電子系におけるボルン-オッペンハイマー近似のもとで非相対論的シュレーディンガー方程式を解くために用いられる線形変分的なポスト-ハートリー-フォック法である。 数学的に「配置」とは、波動関数として用いられるスレイター行列式の線形結合で記述される。軌道の占有数（たとえば(1s)2(2s)2(2p)1...）の観点では、「相互作用」は異なる電子配置（状態）の混ざり合い（相互作用）を意味する。CI計算には必要なCPU時間や巨大なハードウェアが必要なため、CI法の使用は相対的に小さい系に限られる。 ハートリーフォック法では波動関数を1つのスレイター行列式で表すが、CI法では電子相関を考慮するため、スピン軌道（上付きSOで記述される）で構成される配置状態関数（CSF）の線形結合を用いる。 ここで通常はΨは系の電子基底状態である。その後、変分法によって係数とその時のエネルギー固有値を求める。 この展開が、適切な対称性の可能なすべての配置状態関数（CSF）を含んでいる場合、これは1粒子基底によって張られた空間で電子のシュレーディンガー方程式を正確に解く法である。上記の展開における1次項は普通はハートリー-フォック行列式である。他のCSFは、ハートリーフォック行列式から仮想軌道交換されたスピン軌道の数によって分類される。1つのスピン軌道が異なっていたならば、これを1励起行列式で記述する。2つのスピン軌道が異なっていたならば、2励起行列式である。これはCI空間と呼ばれる展開での行列式の数を制限するのに使われる。 打ち切られた (truncated) CI空間は計算時間を省くのに重要である。たとえば、CID法では2励起だけに限られる。CISD法では1励起と2励起だけに限られる。これらのCID法、CISD法は多くの場合で用いられる。 デビッドソン補正は大きさについての無矛盾性を補正するために使われる。打ち切られたCI法の問題は、無限に離れた2粒子のエネルギーが1粒子のエネルギーの2倍ではないという大きさの矛盾性 (英: size-inconsistency) である。 CI法はへとつながる。 ここでcは係数ベクトル、eは固有値行列であり、ハミルトニアンの行列要素、重なり行列の行列要素はそれぞれ以下のようになる。 スレイター行列式は直交化されたスピン軌道の組から構成されるので、つまりは恒等行列となり上記の行列の方程式は簡単な形になる。 CI法の解は、エネルギー固有値と対応するエネルギー固有ベクトルである。エネルギー固有値は基底状態といくつか電子励起状態のエネルギーである。よってエネルギー差（励起エネルギー）をCI法から計算することが可能である。打ち切られたCI法の励起エネルギーは一般的に高く見積もられすぎる傾向がある。なぜなら励起状態は基底状態ほど相関していないからである。見積もられすぎる傾向がある。なぜなら励起状態は基底状態ほど相関していないからである。
, Configuration interaction (CI) is a post-H … Configuration interaction (CI) is a post-Hartree–Fock linear variational method for solving the nonrelativistic Schrödinger equation within the Born–Oppenheimer approximation for a quantum chemical multi-electron system. Mathematically, configuration simply describes the linear combination of Slater determinants used for the wave function. In terms of a specification of orbital occupation (for instance, (1s)2(2s)2(2p)1...), interaction means the mixing (interaction) of different electronic configurations (states). Due to the long CPU time and large memory required for CI calculations, the method is limited to relatively small systems. In contrast to the Hartree–Fock method, in order to account for electron correlation, CI uses a variational wave function that is a linear combination of configuration state functions (CSFs) built from spin orbitals (denoted by the superscript SO), where Ψ is usually the electronic ground state of the system. If the expansion includes all possible CSFs of the appropriate symmetry, then this is a full configuration interaction procedure which exactly solves the electronic Schrödinger equation within the space spanned by the one-particle basis set. The first term in the above expansion is normally the Hartree–Fock determinant. The other CSFs can be characterised by the number of spin orbitals that are swapped with virtual orbitals from the Hartree–Fock determinant. If only one spin orbital differs, we describe this as a single excitation determinant. If two spin orbitals differ it is a double excitation determinant and so on. This is used to limit the number of determinants in the expansion which is called the CI-space. Truncating the CI-space is important to save computational time. For example, the method CID is limited to double excitations only. The method CISD is limited to single and double excitations. Single excitations on their own do not mix with the Hartree–Fock determinant. These methods, CID and CISD, are in many standard programs. The Davidson correction can be used to estimate a correction to the CISD energy to account for higher excitations. An important problem of truncated CI methods is their size-inconsistency which means the energy of two infinitely separated particles is not double the energy of the single particle. The CI procedure leads to a general matrix eigenvalue equation: where c is the coefficient vector, e is the eigenvalue matrix, and the elements of the hamiltonian and overlap matrices are, respectively, ,. Slater determinants are constructed from sets of orthonormal spin orbitals, so that , making the identity matrix and simplifying the above matrix equation. The solution of the CI procedure are some eigenvalues and their corresponding eigenvectors .The eigenvalues are the energies of the ground and some electronically excited states. By this it is possible to calculate energy differences (excitation energies) with CI methods. Excitation energies of truncated CI methods are generally too high, because the excited states are not that well correlated as the ground state is. For equally (balanced) correlation of ground and excited states (better excitation energies) one can use more than one reference determinant from which all singly, doubly, ... excited determinants are included (multireference configuration interaction). MRCI also gives better correlation of the ground state which is important if it has more than one dominant determinant. This can be easily understood because some higher excited determinants are also taken into the CI-space.For nearly degenerate determinants which build the ground state one should use the multi-configurational self-consistent field (MCSCF) method because the Hartree–Fock determinant is qualitatively wrong and so are the CI wave functions and energies.so are the CI wave functions and energies.
, L'interaction de configuration (configurat … L'interaction de configuration (configuration interaction en anglais - CI) est une méthode post-Hartree-Fock linéaire variationnelle pour la résolution de l'équation de Schrödinger non relativiste dans l'approximation de Born-Oppenheimer pour un système chimique quantique multi-électronique. Deux sens sont liés à l'expression d'« interaction de configuration » dans ce contexte. Mathématiquement, le terme de configuration décrit simplement la combinaison linéaire de déterminants de Slater utilisée pour la fonction d'onde. En termes de spécification de l'occupation des orbitales (par exemple 1s2 2s2 2p1...), le mot interaction signifie le mélange (interaction) de différentes configurations électroniques (états). En raison des temps de calculs nécessaires et du matériel requis pour des calculs CI, cette méthode est restreinte à des systèmes relativement petits. Contrairement à la méthode de Hartree-Fock, la CI utilise pour tenir compte de la corrélation électronique une fonction d'onde variationnelle qui est une combinaison linéaire de fonctions d'état de configuration (configuration state function - CSF) construite à partir des orbitales de spin (indiquées par l'exposant SO) : dans laquelle Ψ est habituellement l'état fondamental du système. Si le développement inclut toutes les fonctions d'état de configuration de la symétrie appropriée, il existe une démarche de (Full CI) qui résout exactement l'équation de Schrödinger électronique dans l'espace défini par la base à une particule. Le premier terme dans le développement ci-dessus est normalement le déterminant Hartree-Fock. Les autres CSF peuvent être déterminées par le nombre d'orbitales de spin échangées avec les orbitales virtuelles du déterminant de Hartree-Fock. Si seule une orbitale de spin diffère, on la décrit comme une déterminant d'excitation simple. Si deux orbitales diffèrent, elles sont décrites comme un déterminant d'excitation double et ainsi de suite. On procède ainsi afin de limiter le nombre de déterminants dans le développement. Par exemple, la méthode CID est limitée à la double excitation seulement. La méthode CISD est limitée aux excitations simples et doubles. Les excitations simples indépendantes ne se mélangent pas avec le déterminant de Hartree-Fock. Ces méthodes (CID et CISD), sont utilisées par de nombreux programmes standard. La peut être utilisée pour estimer une correction de l'énergie CISD afin de prendre en compte des excitations d'ordre supérieur. Lors de la résolution des équations CI, les approximations vers les états excités sont aussi obtenues, qui diffèrent par les valeurs de leurs coefficients cI.La procédure CI conduit à la détermination des valeurs propres d'une matrice où c est le coefficient du vecteur, e est la matrice des valeurs propres, et les éléments des matrices hamiltonienne et de recouvrement sont, respectivement, ,. Les déterminants de Slater sont construits à partir d'ensembles d'orbitales de spin orthonormées, donnant ainsi , identifiant à la matrice identité et simplifiant l'équation matricielle ci-dessus.plifiant l'équation matricielle ci-dessus.
, Metoda oddziaływania konfiguracji, CI (z a … Metoda oddziaływania konfiguracji, CI (z ang. Configuration Interaction - oddziaływanie (mieszanie) konfiguracji) - metoda chemii kwantowej, w której wieloelektronowa (dokładna) funkcja falowa jest przybliżana kombinacją liniową wyznaczników Slatera odpowiadających podstawowej konfiguracji elektronowej oraz konfiguracji wzbudzonych. W procedurze obliczeniowej zmienia się współczynniki tej kombinacji, tak by uzyskać minimalną energię stanu podstawowego. Ze względu na liczbę i sposób wyboru konfiguracji wzbudzonych wyróżnia się następujące metody:
* pełne CI (ang. full CI, FCI): wszystkie wzbudzenia z wszystkich orbitali zajętych na wszystkie orbitale wirtualne. Ze względu na ogromną złożoność obliczeniową stosowana bardzo rzadko. FCI daje najlepszą energię przy danej bazie funkcyjnej.
* CI "obcięte" (ang. truncated) na ustalonej krotności : CIS (ang. single excitations, pojedyncze wzbudzenia), CID (ang. double excitations, podwójne wzbudzenia), CISD (ang. single and double excitations, pojedyncze i podwójne wzbudzenia). Ze względu na , dla stanu podstawowego uwzględnianie wyłącznie pojedynczych wzbudzeń (CIS) nie daje żadnej poprawy energii. Najczęściej stosowana w praktyce jest metoda CISD z tzw. poprawką Davidsona.
* wyróżniony podzbiór orbitali, w obrębie których uwzględniane są wzbudzenia: wszystkie możliwe, w przypadku metody CAS (ang. Complete Active Space), lub o ustalonej maksymalnej krotności w przypadku metody RAS (ang. Restricted Active Space). Ta metodologia jest rzadko stosowana w metodzie CI, natomiast jest rozpowszechniona w pokrewnej metodzie (MCSCF). Zbliżoną metodą do CI jest (ang. multiconfigurational self-consistent field, MCSCF), w której wariacyjnie dobiera się zarówno współczynniki kombinacji liniowej wyznaczników Slatera (jak w CI) jak i orbitale, z których te wyznaczniki są zbudowane (jak w metodzie Hartree-Focka). zbudowane (jak w metodzie Hartree-Focka).
, Configuration Interaction (CI) bezeichnet … Configuration Interaction (CI) bezeichnet eine Methode aus der Quantenchemie. Sie kann die Interaktion zwischen korrelierten Teilchen, z. B. Elektronen in einem Molekül, besser beschreiben als die Hartree-Fock-Methode und gehört damit zu den Post-Hartree-Fock-Methoden. Sie baut dazu die verwendete Wellenfunktion aus mehr als einer Elektronenkonfiguration auf, in Form einer Linearkombination von Slater-Determinanten. Varianten von CI beziehen sich auf die Menge und Art der zusätzlich betrachteten Konfigurationen. So verwendet z. B. Full-CI alle verfügbaren angeregten Zustände und ist damit für fast alle realen Systeme zu aufwändig zu berechnen, während CISD nur einfach und doppelt (CI, singles, doubles) angeregte Zustände einbezieht. Dabei gilt bei allen Varianten außer Full-CI, dass sich die Energie nicht verdoppelt, wenn das System verdoppelt wird – CI ist damit im Allgemeinen nicht größenkonsistent.mit im Allgemeinen nicht größenkonsistent.
, Em mecânica quântica, a interação de confi … Em mecânica quântica, a interação de configurações (IC) é um método pós-Hartree-Fock para resolver a equação de Schrödinger não relativista, dentro da aproximação de Born-Oppenheimer, para sistemas multieletrônicos. Se cada configuração eletrônica se expressa um determinante de Slater, a interação entre configurações eletrônicas se expressa como combinação entre esses determinantes. Em geral, se trata de um método computacionalmente muito mais custoso que Hartree-Fock e que se faz inviável a partir de sistemas de tamanho médio (da ordem de dezenas de partículas).médio (da ordem de dezenas de partículas).
, Konfigurační interakce (CI, z angl. Config … Konfigurační interakce (CI, z angl. Configuration Interaction) je post-Hartree–Fock lineární variační metoda pro řešení nerelativistické Schrödingerovy rovnice v Born–Oppenheimerově aproximaci pro kvantově chemické multielektronové systémy. Matematicky konfigurace jednoduše popisuje lineární kombinaci Slaterových determinantů použitých jako vlnové funkce. Vzhledem k náročnosti na CPU a potřebě velké paměti pro počítačové výpočty je metoda omezena na relativně malé systémy. Na rozdíl od Hartreeho–Fockovy metody, používá CI pro získání elektronové korelace variační vlnovou funkci, která je lineární kombinací konfiguračních stavových funkcí (CSF, z angl. configuration state functions) vystavěných ze spinorbitalů (označené indexem SO), kde je obvykle elektronová funkce základního stavu systému. Pokud rozvoj obsahuje všechny možné CSF příslušné symetrie, pak se jedná o úplnou konfigurační interakci (FCI, z angl. Full Configuration Interaction), která přesně řeší elektronovou Schrödingerovu rovnici. První člen ve výše uvedeném rozvoji je obvykle Hartreeho–Fockův determinant. Ostatní CSF mohou být charakterizovány počtem spinorbitalů, které jsou vyměňovány s virtuálními orbitály z Hartreeho-Fockova determinantu. Pokud se liší pouze jeden spinorbital, označuje se tento determinant jako monoexcitace. Pokud dva, jedná se o biexcitaci atd. Pro praktické výpočty je tedy třeba omezit počet excitací. Pokud se omezíme pouze najednonásobné a dvojnásobné excitace, získáme metodu CISD (z angl. Configuration InteractionSingles Doubles), která byla v minulosti hojně využívána. Zkrácení CI rozvoje je důležité pro ušetření výpočetního času. Ořezání ale vede k tomu, že se metoda stává velikostně nekonzistentní a velikostně neextenzivní. Velikostně-konzistentní znamená, že její přesnost závisí na velikosti systému.Pople a kol. definovali velikostně-konzistentní závislost jako tzn. že pokud se vezme energie dvou systémů nekonečně vzdálených od sebe, musí se celková energie rovnat součtu energií jednotlivých systémů.Dále metoda CI není velikostně extenzivní.Význam velikostní extenzivity je v tom, že energie roste lineárně s rostoucím počtem částic a zvětšování systému tedy nezvětšuje korelační chybu, ta je konstantní . CI výpočet vede k sekulární rovnici: , kde c je vektor koeficientů, e je vlastní číslo matice a prvky hamiltonianů a matice překryvu jsou, respektive, ,. Slaterovy determinanty jsou zhotoveny z množiny ortonormálních spinorbitalů, takže , a tedy je matice identity a zjednodušuje výše uvedené maticové rovnice. Řešení CI metody jsou některé vlastní hodnoty a jejich odpovídající vlastní vektory .Vlastní hodnoty jsou energie základního elektronového a některých elektronových excitovaných stavů. Tímto způsobem je možné vypočítat energetické rozdíly (excitační energie) metodami CI. Excitační energie ořezané CI metody jsou obecně příliš vysoké, protože excitované stavy nejsou tak dobře korelované jako základní stav. Pro rovnoměrnou (vyváženou) korelaci základních a excitovaných stavů (získání lepší excitační energie) lze použít více než jeden referenční determinant, ze kterého vycházejí všechny jednou, dvojitě atd. excitované determinanty. MRCI (z angl. multireference configuration interaction) rovněž poskytuje lepší korelaci základního stavu, což je důležité, pokud má více než jeden dominantní determinant. To lze snadno pochopit, jelikož do prostoru CI jsou brány i některé vyšší excitované determinanty.Pro téměř degenerované determinanty, které vytvářejí základní stav, je třeba použít metodu (MCSCF, z angl. multi-configurational self-consistent field), protože determinant z Hartreeho-Fockovy metody je kvalitativně špatný a stejně tak CI vlnové funkce a energie.ý a stejně tak CI vlnové funkce a energie.
, 组态相互作用方法 (CI) 是一种，求解的是在波恩-奥本海默近似下的非相对论薛定谔方 … 组态相互作用方法 (CI) 是一种，求解的是在波恩-奥本海默近似下的非相对论薛定谔方程。“构型相关”有两层含义：“构型" 从数学角度简洁的表述了它是描述波函的斯雷特行列式的线性耦合。根据轨道占据的规则 (例如, (1s)2(2s)2(2p)1...)，“相关”的意思是不同电子构型（态）之间的混合（相互作用）。由于CI计算的CPU计算时间很长以及需要巨大的硬件资源，所以这个方法只能用于相对较小的体系。 与Hartree-Fock方法相比，为了计入作用，CI方法使用了由组态态函数（CSF）线性耦合得到的变分波函数，而这些组态态函数是由自旋轨道（用上标SO表示）构建的。 在这里， Ψ通常是指体系的电子基态。如果展开项包括了合适对称性的所有可能的 CSF, 则就是完全组态相互作用，它可以准确的求解由单粒子基组限定的空间内的电子薛定谔方程。上述展开项中的第一个就是Hartree-Fock行列式. 其他的构型态函数可以通过虚轨道和Hartree-Fock行列式中的自旋轨道交换的数目来表征。如果仅有一个自旋轨道不一样，我们就称它为单激发行列式。如果有两个自旋轨道不一样，就是双激发行列式，其余的以此类推。例如，CID方法只包含双重激发项，CISD方法包含单激发和双激发项。单激发项不和Hartree-Fock行列式混合。很多标准的程序中都有CID和CISD方法。戴维森校正可以被用于评估相对于CISD能量的矫正以说明更高的激发。求解CI方程的同时，也得到近似的激发态，这些激发态的系数cI是不一样的。 CI程序导致了一个: 在这里c 是系数矢量, e 是本征值矩阵，哈密顿函数和叠代矩阵的原理分别如下, ,. 斯莱特行列式根据正交的构建，因此，即为单位矩阵从而简化了上述矩阵方程。如下, ,. 斯莱特行列式根据正交的构建，因此，即为单位矩阵从而简化了上述矩阵方程。
, L'interazione di configurazioni (CI) è un … L'interazione di configurazioni (CI) è un metodo post-Hartree-Fock utilizzato per risolvere l'equazione di Schrödinger non relativistica, applicata ad un sistema chimico quantistico, sfruttando l'approssimazione di Born-Oppenheimer. Questo metodo deriva la sua denominazione dai termini configurazione, che indica la combinazione lineare dei determinanti di Slater utilizzati per le funzioni d'onda, e interazione, che si riferisce alle differenti configurazioni elettroniche che individuano un determinato stato quantico energetico. A differenza del metodo di Hartree-Fock, che non tiene conto delle singole interazioni repulsive elettrone-elettrone, il metodo CI utilizza una funzione d'onda variazionale che rappresenta una combinazione lineare di funzioni di configurazione di stato (CSFs) costruite a partire dagli spin-orbitali (denotati dalle lettere SO ad apice): dove è solitamente riferito allo stato fondamentale del sistema. Se la sommatoria include tutte le possibili configurazioni di stato di appropriata simmetria, il metodo sarà detto interazione di configurazione completa (full CI). Il primo termine dell'equazione che fornisce il valore di è normalmente il determinante di Hartree-Fock mentre le singole CSFs sono caratterizzate dal numero di spin-orbitali che sono scambiati con gli orbitali degli stati superiori dal determinante di Hartree-Fock. In base al numero di orbitali che differiranno, il determinante sarà detto di eccitazione singola se differirà solamente un orbitale, di eccitazione doppia se differiranno due orbitali e così via. In questo modo è possibile limitare il numero di determinanti nell'espansione in serie in base a una determinata combinazione di stati eccitati. Ad esempio, mentre il metodo CID è limitato solamente a eccitazioni doppie il metodo CISD è limitato sia a eccitazioni singole che doppie. Questi due metodi vengono sfruttati da molti software standard di chimica computazionale. La correzione di Davidson permette, applicata al metodo CISD, di ottenere con buona approssimazione il computo energetico legato a eccitazioni quadruple aggiungendo semplicemente un fattore correttivo. Il metodo CI conduce alla seguente equazione matriciale agli autovalori: dove c è un vettore di coefficienti che definisce un autostato ad energia Gli elementi della matrice hamiltoniana e della matrice sovrapposta sono rispettivamente . I determinanti di Slater vengono costruiti a partire da set ortonormali di spin-orbitali di base: in tal modo produce una matrice identità , semplificando l'equazione matriciale. Il metodo di interazione di configurazioni è utilizzato con profitto nell'ambito di simulazioni spettroscopiche e di reattività chimica, in particolare riguardo alla scissione dei legami. In questi casi il classico metodo di Hartree-Fock porta a soluzioni che assumo solamente un valore qualitativo e in alcuni casi sono addirittura fuorvianti. Di contro il metodo CI richiede risorse hardware molto potenti (e in particolare il "full CI"), per cui è applicabile solamente per sistemi di una certa complessità.ente per sistemi di una certa complessità.
, Конфігураційна взаємодія (рос. конфигураци … Конфігураційна взаємодія (рос. конфигурационное взаимодействие, англ. configuration interaction (CI)) — у квантовій хімії — взаємодiя збуджених станiв атома, йона або молекули з основним станом. Використовується для пояснення надтонкої структури спектра електронного парамагнiтного резонансу. Врахування її лежить в основі способу покращення результатів квантово-хімічних розрахунків хвильових функцій та енергій, що полягає у змішуванні багатоелектронних хвильових функцій, які відповідають різним електронним конфігураціям. Загальна n-електронна хвильова функція представляється лінійною комбінацією слейтерівських детермінантів, які будуються з врахуванням віртуальних орбіталей. У повному методі хвильова функція Ψ представляється лінійною комбінацією гартрі-фоківського детермінанта Ψ0 і усіх можливих підстановок Ψi . Коефіцієнти ci визначаються шляхом мінімізування енергії при використанні загальної хвильової функції. Ψ= c0Ψ0+ ∑ ciΨiгальної хвильової функції. Ψ= c0Ψ0+ ∑ ciΨi
|
| rdfs:comment |
배열 상호작용(Configuration interaction, CI)은 비상 … 배열 상호작용(Configuration interaction, CI)은 비상대론적 슈뢰딩거 방정식을 풀기 위한 하트리-포크 이후의 선형 변분법이다. 많은 수의 전자를 가진 양자 화학 시스템을 기술하기 위해 를 사용한다. 수학적으로 보면 배열(configuration)은 단순히 파동함수를 기술하기 위해 슬레이터 행렬식의 선형 조합을 사용함을 의미한다. 상호작용은 다른 전자 상태 사이의 혼합 (상호 작용)을 의미한다. 이 방법은 계산량이 크기 때문에 작은 시스템에 한정된다. 하트리 포크 방법과 달리, CI는 전자의 상관관계를 고려하기 위해 변분법적인 파동함수를 사용한다. 이 파동함수는 스핀 궤도함수(spin orbitals, SO)로부터 얻어진 배열 상태 함수 (configuration state functions, CSFs)로 표현된다. CI 과정을 풀려면 다음과 같은 행렬 방정식을 풀어야 한다: c는 계수 벡터이며, e는 고윳값 행렬이고, 나머지는 순서대로 해밀토니안과 겹침 행렬이다. 슬레이터 행렬식은 직교규격인 스핀 궤도함수로 구성된다. 따라서 이고, 이는 는 단위 행렬이다. CI 방법의 해는 몇몇 고윳값은 이고 그것의 고유벡터는 이다.위 행렬이다. CI 방법의 해는 몇몇 고윳값은 이고 그것의 고유벡터는 이다.
, 配置間相互作用法（はいちかんそうごさようほう、英: configuration in … 配置間相互作用法（はいちかんそうごさようほう、英: configuration interaction method、略称: CI 法）は、量子化学において、多電子系におけるボルン-オッペンハイマー近似のもとで非相対論的シュレーディンガー方程式を解くために用いられる線形変分的なポスト-ハートリー-フォック法である。 数学的に「配置」とは、波動関数として用いられるスレイター行列式の線形結合で記述される。軌道の占有数（たとえば(1s)2(2s)2(2p)1...）の観点では、「相互作用」は異なる電子配置（状態）の混ざり合い（相互作用）を意味する。CI計算には必要なCPU時間や巨大なハードウェアが必要なため、CI法の使用は相対的に小さい系に限られる。 ハートリーフォック法では波動関数を1つのスレイター行列式で表すが、CI法では電子相関を考慮するため、スピン軌道（上付きSOで記述される）で構成される配置状態関数（CSF）の線形結合を用いる。 ここで通常はΨは系の電子基底状態である。その後、変分法によって係数とその時のエネルギー固有値を求める。 打ち切られた (truncated) CI空間は計算時間を省くのに重要である。たとえば、CID法では2励起だけに限られる。CISD法では1励起と2励起だけに限られる。これらのCID法、CISD法は多くの場合で用いられる。 CI法はへとつながる。れる。これらのCID法、CISD法は多くの場合で用いられる。 CI法はへとつながる。
, Metoda oddziaływania konfiguracji, CI (z a … Metoda oddziaływania konfiguracji, CI (z ang. Configuration Interaction - oddziaływanie (mieszanie) konfiguracji) - metoda chemii kwantowej, w której wieloelektronowa (dokładna) funkcja falowa jest przybliżana kombinacją liniową wyznaczników Slatera odpowiadających podstawowej konfiguracji elektronowej oraz konfiguracji wzbudzonych. W procedurze obliczeniowej zmienia się współczynniki tej kombinacji, tak by uzyskać minimalną energię stanu podstawowego. Ze względu na liczbę i sposób wyboru konfiguracji wzbudzonych wyróżnia się następujące metody:budzonych wyróżnia się następujące metody:
, 组态相互作用方法 (CI) 是一种，求解的是在波恩-奥本海默近似下的非相对论薛定谔方 … 组态相互作用方法 (CI) 是一种，求解的是在波恩-奥本海默近似下的非相对论薛定谔方程。“构型相关”有两层含义：“构型" 从数学角度简洁的表述了它是描述波函的斯雷特行列式的线性耦合。根据轨道占据的规则 (例如, (1s)2(2s)2(2p)1...)，“相关”的意思是不同电子构型（态）之间的混合（相互作用）。由于CI计算的CPU计算时间很长以及需要巨大的硬件资源，所以这个方法只能用于相对较小的体系。 与Hartree-Fock方法相比，为了计入作用，CI方法使用了由组态态函数（CSF）线性耦合得到的变分波函数，而这些组态态函数是由自旋轨道（用上标SO表示）构建的。 CI程序导致了一个: 在这里c 是系数矢量, e 是本征值矩阵，哈密顿函数和叠代矩阵的原理分别如下, ,. 斯莱特行列式根据正交的构建，因此，即为单位矩阵从而简化了上述矩阵方程。如下, ,. 斯莱特行列式根据正交的构建，因此，即为单位矩阵从而简化了上述矩阵方程。
, Configuration interaction (CI) is a post-H … Configuration interaction (CI) is a post-Hartree–Fock linear variational method for solving the nonrelativistic Schrödinger equation within the Born–Oppenheimer approximation for a quantum chemical multi-electron system. Mathematically, configuration simply describes the linear combination of Slater determinants used for the wave function. In terms of a specification of orbital occupation (for instance, (1s)2(2s)2(2p)1...), interaction means the mixing (interaction) of different electronic configurations (states). Due to the long CPU time and large memory required for CI calculations, the method is limited to relatively small systems.od is limited to relatively small systems.
, Конфігураційна взаємодія (рос. конфигураци … Конфігураційна взаємодія (рос. конфигурационное взаимодействие, англ. configuration interaction (CI)) — у квантовій хімії — взаємодiя збуджених станiв атома, йона або молекули з основним станом. Використовується для пояснення надтонкої структури спектра електронного парамагнiтного резонансу. Врахування її лежить в основі способу покращення результатів квантово-хімічних розрахунків хвильових функцій та енергій, що полягає у змішуванні багатоелектронних хвильових функцій, які відповідають різним електронним конфігураціям. Загальна n-електронна хвильова функція представляється лінійною комбінацією слейтерівських детермінантів, які будуються з врахуванням віртуальних орбіталей. У повному методі хвильова функція Ψ представляється лінійною комбінацією гартрі-фоківського детермінанта Ψ0 і усіх мортрі-фоківського детермінанта Ψ0 і усіх мо
, Em mecânica quântica, a interação de confi … Em mecânica quântica, a interação de configurações (IC) é um método pós-Hartree-Fock para resolver a equação de Schrödinger não relativista, dentro da aproximação de Born-Oppenheimer, para sistemas multieletrônicos. Se cada configuração eletrônica se expressa um determinante de Slater, a interação entre configurações eletrônicas se expressa como combinação entre esses determinantes. Em geral, se trata de um método computacionalmente muito mais custoso que Hartree-Fock e que se faz inviável a partir de sistemas de tamanho médio (da ordem de dezenas de partículas).médio (da ordem de dezenas de partículas).
, En mecánica cuántica, la interacción de co … En mecánica cuántica, la interacción de configuraciones (IC) es un método post-Hartree-Fock para resolver la ecuación de Schrödinger no relativista, dentro de la aproximación de Born-Oppenheimer, para sistemas multielectrónicos. La principal aplicación es encontrar los niveles energéticos de un átomo con varios electrones.géticos de un átomo con varios electrones.
, Konfigurační interakce (CI, z angl. Config … Konfigurační interakce (CI, z angl. Configuration Interaction) je post-Hartree–Fock lineární variační metoda pro řešení nerelativistické Schrödingerovy rovnice v Born–Oppenheimerově aproximaci pro kvantově chemické multielektronové systémy. Matematicky konfigurace jednoduše popisuje lineární kombinaci Slaterových determinantů použitých jako vlnové funkce. Vzhledem k náročnosti na CPU a potřebě velké paměti pro počítačové výpočty je metoda omezena na relativně malé systémy. CI výpočet vede k sekulární rovnici: , ,. CI výpočet vede k sekulární rovnici: , ,.
, L'interaction de configuration (configurat … L'interaction de configuration (configuration interaction en anglais - CI) est une méthode post-Hartree-Fock linéaire variationnelle pour la résolution de l'équation de Schrödinger non relativiste dans l'approximation de Born-Oppenheimer pour un système chimique quantique multi-électronique. Deux sens sont liés à l'expression d'« interaction de configuration » dans ce contexte. Mathématiquement, le terme de configuration décrit simplement la combinaison linéaire de déterminants de Slater utilisée pour la fonction d'onde. En termes de spécification de l'occupation des orbitales (par exemple 1s2 2s2 2p1...), le mot interaction signifie le mélange (interaction) de différentes configurations électroniques (états). En raison des temps de calculs nécessaires et du matériel requis pour des calculires et du matériel requis pour des calcul
, Configuration Interaction (CI) bezeichnet … Configuration Interaction (CI) bezeichnet eine Methode aus der Quantenchemie. Sie kann die Interaktion zwischen korrelierten Teilchen, z. B. Elektronen in einem Molekül, besser beschreiben als die Hartree-Fock-Methode und gehört damit zu den Post-Hartree-Fock-Methoden. Sie baut dazu die verwendete Wellenfunktion aus mehr als einer Elektronenkonfiguration auf, in Form einer Linearkombination von Slater-Determinanten. Varianten von CI beziehen sich auf die Menge und Art der zusätzlich betrachteten Konfigurationen. So verwendet z. B. Full-CI alle verfügbaren angeregten Zustände und ist damit für fast alle realen Systeme zu aufwändig zu berechnen, während CISD nur einfach und doppelt (CI, singles, doubles) angeregte Zustände einbezieht. Dabei gilt bei allen Varianten außer Full-CI, dass sich dallen Varianten außer Full-CI, dass sich d
, L'interazione di configurazioni (CI) è un … L'interazione di configurazioni (CI) è un metodo post-Hartree-Fock utilizzato per risolvere l'equazione di Schrödinger non relativistica, applicata ad un sistema chimico quantistico, sfruttando l'approssimazione di Born-Oppenheimer. Questo metodo deriva la sua denominazione dai termini configurazione, che indica la combinazione lineare dei determinanti di Slater utilizzati per le funzioni d'onda, e interazione, che si riferisce alle differenti configurazioni elettroniche che individuano un determinato stato quantico energetico. dove è solitamente riferito allo stato fondamentale del sistema. .ito allo stato fondamentale del sistema. .
|
