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En mathématiques, les fonctions elliptique … En mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.s font plus appel aux fonctions de Jacobi.
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Fonction
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1972
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, Paul Appell, Émile Lacour
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Fonction
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Représentation des trois fonctions elliptiques de Jacobi , et dans le plan complexe, en utilisant la méthode de coloration de régions. Ces représentations mettent en évidence leur double comportement périodique. La valeur du module est 0.8.
, Représentation des trois fonctions elliptiques de base de Jacobi et de la fonction amplitude, entre -5 et 5, pour diverses valeurs du module. Les cas limites correspondant au module égal à 0 ou 1 sont en vert.
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Abramowitz-Stegun1972
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https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99565z/f3|titre=Les fonctions elliptiques et leurs applications
, https://dlmf.nist.gov/22|titre=Jacobian Elliptic Functions
, https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k995607|titre=Principes de la théorie des fonctions elliptiques et applications
, https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k207292s|titre=Théorie élémentaire des fonctions elliptiques
, http://people.math.sfu.ca/~cbm/aands/abramowitz_and_stegun.pdf|titre=Handbook of Mathematical Functions
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National Bureau of Standards
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, G. Carré, Paris
, Gauthier-Villars, Paris
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En mathématiques, les fonctions elliptique … En mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.s font plus appel aux fonctions de Jacobi.
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Jacobi elliptic functions
, Jacobische elliptische Funktion
, Funkcje eliptyczne Jacobiego
, Funzioni ellittiche di Jacobi
, Fonction elliptique de Jacobi
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http://mathworld.wolfram.com/JacobiEllipticFunctions.html +
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