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En cosmologie, le champ C est une quantité … En cosmologie, le champ C est une quantité qui intervient dans la description du modèle cosmologique de la théorie de l'état stationnaire. Il est responsable du phénomène de création continue de matière voulue par ce modèle. Le champ C ne possède pas de motivation du point de vue de la physique des particules, et sa raison d'être est directement liée à l'hypothèse, aujourd'hui réfutée par les observations, que l'univers est immuable, la dilution de la matière résultant de l'expansion de l'Univers étant contrebalancée par le phénomène de création continue de matière que le champ C a pour fonction de décrire.que le champ C a pour fonction de décrire.
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La dérivée première du champ C correspond … La dérivée première du champ C correspond à la dérivée ordinaire. Si l'on suppose que le champ ne dépend que du temps, , alors son gradient s'écrit, en coordoonées comobiles,
:,
un prime désignant la dérivée par rapport au temps cosmique.
La dérivée seconde s'écrit, selon les formules usuelles de la dérivée covariante,
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Le seul terme non nul de étant le terme temporel, on a :
:.
Dans une métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, il est facile de calculer les symboles de Christoffel . On obtient alors :
:,
:,
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étant le symbole de Kronecker. Les équations de Friedmann modifiées s'écrivent alors :
:,
:.
La théorie de l'état stationnaire suppose que les quantités H, P et ρ sont constantes au cours du temps. Cela implique que et le sont aussi, et par suite que f est proportionnelle au temps cosmique t, . La constante de proportionnalité se déduit alors en additionnant ces deux équations. Il vient :
:,
d'où :
:.es deux équations. Il vient :
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d'où :
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