| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Тензорное расслоение типа на дифференцируе … Тензорное расслоение типа на дифференцируемом многообразии — векторное расслоение над , ассоциированное с расслоением касательных реперов и имеющее в качестве стандартного слоя пространство тензоров типа на , в котором группа действует при помощи тензорного представления. Например, совпадает с касательным расслоением над , a — с кокасательным расслоением . В общем случае тензорное расслоение изоморфно тензорному произведению касательных и кокасательных расслоений: Сами расслоения являются лишь основой для построения сечений тензорных расслоений типа , которые называются тензорными полями типа и являются основным объектом исследования дифференциальной геометрии. Так, например, на — это гладкое сечение расслоения , значения которого являются положительно определёнными симметрическими формами. Гладкие сечения расслоения образуют модуль над алгеброй гладких функций на . Если — паракомпактное многообразие, то где — модуль гладких векторных полей, — модуль пфаффовых дифференциальных форм, а тензорные произведения берутся над . В классической дифференциальной геометрии тензорные поля иногда называют просто тензорами на .поля иногда называют просто тензорами на .
, Тензорне розшарування типу на диференційов … Тензорне розшарування типу на диференційовному многовиді — це векторне розшарування над , асоційоване з розшаруванням дотичних реперів і таке що має як стандартний шар простір тензорів типу на , в якому група діє за допомогою тензорного представлення. Наприклад, збігається з дотичним розшаруванням над , a — з . У загальному випадку тензорне розшарування ізоморфно тензорному добутку дотичних і кодотичних розшарувань: Самі розшарування є лише основою для побудови перетинів тензорних розшарувань типу , які називаються тензорними полями типу і є основним об'єктом дослідження диференціальної геометрії. Так, наприклад, ріманова структура на — це гладкий перетин розшарування , значення якого є позитивно визначеними симетричними формами. Гладкі перетини розшарування утворюють модуль над алгеброю гладких функцій на . Якщо — паракомпактний многовид, то де — модуль гладких векторних полів, - модуль пфаффових диференціальних форм, а тензорні добутки беруться над . У класичній диференціальній геометрії тензорні поля іноді називають просто тензорами на .поля іноді називають просто тензорами на .
, In mathematics, the tensor bundle of a man … In mathematics, the tensor bundle of a manifold is the direct sum of all tensor products of the tangent bundle and the cotangent bundle of that manifold. To do calculus on the tensor bundle a connection is needed, except for the special case of the exterior derivative of antisymmetric tensors.erior derivative of antisymmetric tensors.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
4060446
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
1198
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1094670343
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Exterior_derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Cotangent_space +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_space +
, http://dbpedia.org/resource/Tangent_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Tangent_space +
, http://dbpedia.org/resource/Direct_sum_of_vector_bundles +
, http://dbpedia.org/resource/Manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Connection_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Calculus +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Vector_bundles +
, http://dbpedia.org/resource/Fiber_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Cotangent_bundle +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Geometry-stub +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Saunders_The_Geometry_of_Jet_Bundles +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Manifolds +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Tensors +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Steenrod_The_Topology_of_Fibre_Bundles_1999 +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Annotated_link +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Lee_Introduction_to_Smooth_Manifolds +
, http://dbpedia.org/resource/Template:See_also +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Vector_bundles +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor_bundle?oldid=1094670343&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor_bundle +
|
| owl:sameAs |
https://global.dbpedia.org/id/47tbZ +
, http://dbpedia.org/resource/Tensor_bundle +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%A2%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A2%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B0%D1%80%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F +
, http://www.wikidata.org/entity/Q4454684 +
|
| rdfs:comment |
Тензорное расслоение типа на дифференцируе … Тензорное расслоение типа на дифференцируемом многообразии — векторное расслоение над , ассоциированное с расслоением касательных реперов и имеющее в качестве стандартного слоя пространство тензоров типа на , в котором группа действует при помощи тензорного представления. Например, совпадает с касательным расслоением над , a — с кокасательным расслоением . В общем случае тензорное расслоение изоморфно тензорному произведению касательных и кокасательных расслоений: Гладкие сечения расслоения образуют модуль над алгеброй гладких функций на . Если — паракомпактное многообразие, тоа . Если — паракомпактное многообразие, то
, Тензорне розшарування типу на диференційов … Тензорне розшарування типу на диференційовному многовиді — це векторне розшарування над , асоційоване з розшаруванням дотичних реперів і таке що має як стандартний шар простір тензорів типу на , в якому група діє за допомогою тензорного представлення. Наприклад, збігається з дотичним розшаруванням над , a — з . У загальному випадку тензорне розшарування ізоморфно тензорному добутку дотичних і кодотичних розшарувань: Гладкі перетини розшарування утворюють модуль над алгеброю гладких функцій на . Якщо — паракомпактний многовид, тоій на . Якщо — паракомпактний многовид, то
, In mathematics, the tensor bundle of a man … In mathematics, the tensor bundle of a manifold is the direct sum of all tensor products of the tangent bundle and the cotangent bundle of that manifold. To do calculus on the tensor bundle a connection is needed, except for the special case of the exterior derivative of antisymmetric tensors.erior derivative of antisymmetric tensors.
|
| rdfs:label |
Тензорне розшарування
, Тензорное расслоение
, Tensor bundle
|
| rdfs:seeAlso |
http://dbpedia.org/resource/Tensor_field +
|
