| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In mathematics, a Lie algebra is solvable … In mathematics, a Lie algebra is solvable if its derived series terminates in the zero subalgebra. The derived Lie algebra of the Lie algebra is the subalgebra of , denoted that consists of all linear combinations of Lie brackets of pairs of elements of . The derived series is the sequence of subalgebras If the derived series eventually arrives at the zero subalgebra, then the Lie algebra is called solvable. The derived series for Lie algebras is analogous to the derived series for commutator subgroups in group theory, and solvable Lie algebras are analogs of solvable groups. Any nilpotent Lie algebra is a fortiori solvable but the converse is not true. The solvable Lie algebras and the semisimple Lie algebras form two large and generally complementary classes, as is shown by the Levi decomposition. The solvable Lie algebras are precisely those that can be obtained from semidirect products, starting from 0 and adding one dimension at a time. A maximal solvable subalgebra is called a Borel subalgebra. The largest solvable ideal of a Lie algebra is called the radical.al of a Lie algebra is called the radical.
, En matemáticas, un álgebra de Lie es solub … En matemáticas, un álgebra de Lie es soluble si su serie derivada termina en la subálgebra cero. El álgebra de Lie derivada del álgebra de Lie es el subálgebra de , denotada como que consiste en todas las combinaciones lineales de corchetes de Lie de pares de elementos de . La serie derivada es la secuencia de subálgebras: Si la serie derivada llega finalmente a la subálgebra cero, entonces el álgebra de Lie se llama soluble. La serie derivada para álgebras de Lie es análoga a la serie derivada del subgrupo conmutador en teoría de grupos, y las álgebras de Lie solubles son análogas a los grupos solubles. Cualquier es a fortiori soluble, pero lo contrario no es cierto. Las álgebras de Lie solubles y las álgebras de Lie semisimples forman dos clases numerosas y generalmente complementarias, como lo demuestra la descomposición de Levi. Las álgebras de Lie solubles son precisamente las que se pueden obtener a partir de , partiendo de 0 y añadiendo una dimensión cada vez. Una subálgebra soluble máxima se llama . El mayor soluble de un álgebra de Lie se llama .or soluble de un álgebra de Lie se llama .
, В математиці, алгебра Лі називається розв' … В математиці, алгебра Лі називається розв'язною похідний ряд стає нульовим починаючи з деякого члена. Похідною алгеброю Лі називається підалгебра в , що позначається як і елементами якої за означенням є дужки Лі всеможливих пар елементів з . Похідним рядом називається послідовність підалгебр Елементи цього ряду також позначаються де і Якщо для деякого k виконується , то алгебра Лі називається розв'язною. Максимальна розв'язна підалгебра називається підалгеброю Бореля. Найбільший розв'язний ідеал алгебри Лі називається радикалом.ий ідеал алгебри Лі називається радикалом.
, 数学において、リー環 g が可解 (solvable) であるとは、導来列が零部分環 … 数学において、リー環 g が可解 (solvable) であるとは、導来列が零部分環で終わることをいう。derived Lie algebra は、g の元のペアのすべてのリーブラケットからなるg の部分環で、 と記される。導来列は部分環の列 である。導来列が最終的に零部分環に到達するとき、リー環は可解である。リー環の導来列は群論における交換子部分群に対する導来列とアナロガスである。 任意の冪零リー環は当然可解であるが、逆は正しくない。可解リー環と半単純リー環は、によって示されるように、2つの大きく一般に相補的なクラスをなす。 極大可解部分環はと呼ばれる。リー環の最大可解イデアルはと呼ばれる。なクラスをなす。 極大可解部分環はと呼ばれる。リー環の最大可解イデアルはと呼ばれる。
, 리 군론에서 가해 리 대수(可解Lie代數, 영어: solvable Lie algebra)는 유한한 길이의 유도열을 갖는 리 대수이다.
, In matematica, un'algebra di Lie si dice risolubile se la sua serie derivata, definita come diviene 0 dopo un numero finito di passaggi. Ogni algebra di Lie nilpotente è risolubile, ma il viceversa non è vero. L'ideale risolubile massimale è detto .
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
https://archive.org/details/introductiontoli00jame +
, https://encyclopediaofmath.org/wiki/Lie_algebra%2C_solvable +
, https://encyclopediaofmath.org/wiki/Lie_group%2C_solvable +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
2966308
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
10978
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1028529561
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Lie_bracket +
, http://dbpedia.org/resource/Lie%27s_Theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Abelian_Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/A_fortiori +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_algebra_representation +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Derived_series +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Properties_of_Lie_algebras +
, http://dbpedia.org/resource/Nilradical_of_a_Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Adjoint_representation_of_a_Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Ideal_%28Lie_algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Cartan%27s_criterion +
, http://dbpedia.org/resource/Solvmanifold +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_group +
, http://dbpedia.org/resource/Characteristic_%28field_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Levi_decomposition +
, http://dbpedia.org/resource/Radical_of_a_Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Semisimple_Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Killing_form +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_algebra_extension +
, http://dbpedia.org/resource/Group_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Lie-Kolchin_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Eigenvector +
, http://dbpedia.org/resource/Characteristic_%28algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Borel_subalgebra +
, http://dbpedia.org/resource/Commutator_subgroup +
, http://dbpedia.org/resource/Dixmier_mapping +
, http://dbpedia.org/resource/Solvable_group +
, http://dbpedia.org/resource/Nilpotent_Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Radical_of_Lie_algebra +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Lie_groups +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_book +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Authority_control +
, http://dbpedia.org/resource/Template:ISBN +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Properties_of_Lie_algebras +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Solvable_Lie_algebra?oldid=1028529561&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Solvable_Lie_algebra +
|
| owl:sameAs |
http://ja.dbpedia.org/resource/%E5%8F%AF%E8%A7%A3%E3%83%AA%E3%83%BC%E7%92%B0 +
, http://it.dbpedia.org/resource/Algebra_di_Lie_risolubile +
, http://dbpedia.org/resource/Solvable_Lie_algebra +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%9B%D1%96 +
, http://sr.dbpedia.org/resource/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B8%D0%B2%D0%B0_%D0%9B%D0%B8%D1%98%D0%B5%D0%B2%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 +
, http://he.dbpedia.org/resource/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%AA_%D7%9C%D7%99_%D7%A4%D7%AA%D7%99%D7%A8%D7%94 +
, http://d-nb.info/gnd/4382957-0 +
, https://global.dbpedia.org/id/4vy2N +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EA%B0%80%ED%95%B4_%EB%A6%AC_%EB%8C%80%EC%88%98 +
, http://de.dbpedia.org/resource/Aufl%C3%B6sbare_Lie-Algebra +
, http://es.dbpedia.org/resource/%C3%81lgebra_de_Lie_soluble +
, http://yago-knowledge.org/resource/Solvable_Lie_algebra +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.02p7203 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q7558992 +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/class/yago/Possession100032613 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Relation100031921 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Abstraction100002137 +
, http://dbpedia.org/class/yago/Property113244109 +
, http://dbpedia.org/class/yago/WikicatPropertiesOfLieAlgebras +
|
| rdfs:comment |
В математиці, алгебра Лі називається розв' … В математиці, алгебра Лі називається розв'язною похідний ряд стає нульовим починаючи з деякого члена. Похідною алгеброю Лі називається підалгебра в , що позначається як і елементами якої за означенням є дужки Лі всеможливих пар елементів з . Похідним рядом називається послідовність підалгебр Елементи цього ряду також позначаються де і Якщо для деякого k виконується , то алгебра Лі називається розв'язною. Максимальна розв'язна підалгебра називається підалгеброю Бореля. Найбільший розв'язний ідеал алгебри Лі називається радикалом.ий ідеал алгебри Лі називається радикалом.
, 리 군론에서 가해 리 대수(可解Lie代數, 영어: solvable Lie algebra)는 유한한 길이의 유도열을 갖는 리 대수이다.
, In mathematics, a Lie algebra is solvable … In mathematics, a Lie algebra is solvable if its derived series terminates in the zero subalgebra. The derived Lie algebra of the Lie algebra is the subalgebra of , denoted that consists of all linear combinations of Lie brackets of pairs of elements of . The derived series is the sequence of subalgebras If the derived series eventually arrives at the zero subalgebra, then the Lie algebra is called solvable. The derived series for Lie algebras is analogous to the derived series for commutator subgroups in group theory, and solvable Lie algebras are analogs of solvable groups.e algebras are analogs of solvable groups.
, In matematica, un'algebra di Lie si dice risolubile se la sua serie derivata, definita come diviene 0 dopo un numero finito di passaggi. Ogni algebra di Lie nilpotente è risolubile, ma il viceversa non è vero. L'ideale risolubile massimale è detto .
, 数学において、リー環 g が可解 (solvable) であるとは、導来列が零部分環 … 数学において、リー環 g が可解 (solvable) であるとは、導来列が零部分環で終わることをいう。derived Lie algebra は、g の元のペアのすべてのリーブラケットからなるg の部分環で、 と記される。導来列は部分環の列 である。導来列が最終的に零部分環に到達するとき、リー環は可解である。リー環の導来列は群論における交換子部分群に対する導来列とアナロガスである。 任意の冪零リー環は当然可解であるが、逆は正しくない。可解リー環と半単純リー環は、によって示されるように、2つの大きく一般に相補的なクラスをなす。 極大可解部分環はと呼ばれる。リー環の最大可解イデアルはと呼ばれる。なクラスをなす。 極大可解部分環はと呼ばれる。リー環の最大可解イデアルはと呼ばれる。
, En matemáticas, un álgebra de Lie es solub … En matemáticas, un álgebra de Lie es soluble si su serie derivada termina en la subálgebra cero. El álgebra de Lie derivada del álgebra de Lie es el subálgebra de , denotada como que consiste en todas las combinaciones lineales de corchetes de Lie de pares de elementos de . La serie derivada es la secuencia de subálgebras: Una subálgebra soluble máxima se llama . El mayor soluble de un álgebra de Lie se llama .or soluble de un álgebra de Lie se llama .
|
| rdfs:label |
Solvable Lie algebra
, 可解リー環
, 가해 리 대수
, Auflösbare Lie-Algebra
, Algebra di Lie risolubile
, Álgebra de Lie soluble
, Розв'язна алгебра Лі
|
