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Teoria zbiorów przybliżonych – zaproponowa … Teoria zbiorów przybliżonych – zaproponowany w 1982 r. przez prof. Zdzisława Pawlaka formalizm matematyczny, stanowiący rozwinięcie klasycznej teorii zbiorów. Zbiór przybliżony (ang. rough set) to obiekt matematyczny zbudowany w oparciu o logikę trójwartościową. W swym pierwotnym ujęciu zbiór przybliżony to para klasycznych zbiorów: przybliżenie dolne i przybliżenie górne. Istnieje również odmiana zbioru przybliżonego, definiowana przez parę przybliżeń będących zbiorami rozmytymi (ang. fuzzy set). Dany element może należeć do obydwu przybliżeń, do żadnego lub tylko do przybliżenia górnego. Ten ostatni przypadek jest o tyle ciekawy, że pozwala na modelowanie niepewności.wy, że pozwala na modelowanie niepewności.
, In computer science, a rough set, first de … In computer science, a rough set, first described by Polish computer scientist Zdzisław I. Pawlak, is a formal approximation of a crisp set (i.e., conventional set) in terms of a pair of sets which give the lower and the upper approximation of the original set. In the standard version of rough set theory (Pawlak 1991), the lower- and upper-approximation sets are crisp sets, but in other variations, the approximating sets may be fuzzy sets. the approximating sets may be fuzzy sets.
, 粗糙集（rough set），又稱粗集合。在粗糙集理論中，明確集（crisp set）是指傳統的集合，而粗糙集則用於對明確集進行形式上的逼近，即給出該明確集的上逼近集和下逼近集。此理論最初由波蘭數學家所描述，他的理論也被視為標準的粗糙集理論。在這標準理論中，上逼近集和下逼近集都是明確集，而在其它一些版本的粗糙集理論中則是模糊集。
, ラフ集合（ラフしゅうごう、Rough sets）とは上近似集合と下近似集合からなる集 … ラフ集合（ラフしゅうごう、Rough sets）とは上近似集合と下近似集合からなる集合で、非数値の対象を粗く（ラフに）記述することができるものである。これを用いることによって、他のデータマイニング手法からは得られにくい、非数値であったり矛盾のあるようなデータからの知識獲得が可能である。Rough sets theory（ラフ集合理論）の頭文字をとって RST や、Rough sets approach（ラフ集合アプローチ）の頭文字をとって RSA とも呼ばれる。 応用として、対象集合をファジィ集合に拡張した理論 (Fuzzy-Rough sets theory) というものがある。拡張した理論 (Fuzzy-Rough sets theory) というものがある。
, Théorie des ensembles approximatifs – est … Théorie des ensembles approximatifs – est un formalisme mathématique proposé en 1982 par le professeur .Elle généralise la théorie des ensembles classique.Un ensemble approximatif (anglais : rough set) est un objet mathématique basé sur la logique 3 états.Dans sa première définition, un ensemble approximatif est une paire de deux ensemble : une approximation inférieure et une approximation supérieure. Il existe également un type d'ensembles approximatifs défini par une paire d'ensembles flous (anglais : fuzzy set).Un élément peut appartenir aux deux approximations, à aucune ou seulement à l'approximation supérieure.Le dernier cas est intéressant, car il permet de modéliser l'incertitude. car il permet de modéliser l'incertitude.
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, http://logic.mimuw.edu.pl/~rses/ +
, http://www.roughsets.org +
, https://arxiv.org/ftp/math/papers/0403/0403186.pdf%29 +
, http://www.vldb.org/pvldb/1/1454174.pdf +
, http://eecs.ceas.uc.edu/~mazlack/dbm.w2011/Komorowski.RoughSets.tutor.pdf +
, http://www.blogg.org/blog-30140-date-2005-10-26.html%29 +
, http://rsctc2008.cs.uakron.edu/Invited%20Speakers/Presentations/Slezak%20Revised%20RSCTC%20Presentation.ppt +
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粗糙集（rough set），又稱粗集合。在粗糙集理論中，明確集（crisp set）是指傳統的集合，而粗糙集則用於對明確集進行形式上的逼近，即給出該明確集的上逼近集和下逼近集。此理論最初由波蘭數學家所描述，他的理論也被視為標準的粗糙集理論。在這標準理論中，上逼近集和下逼近集都是明確集，而在其它一些版本的粗糙集理論中則是模糊集。
, Théorie des ensembles approximatifs – est … Théorie des ensembles approximatifs – est un formalisme mathématique proposé en 1982 par le professeur .Elle généralise la théorie des ensembles classique.Un ensemble approximatif (anglais : rough set) est un objet mathématique basé sur la logique 3 états.Dans sa première définition, un ensemble approximatif est une paire de deux ensemble : une approximation inférieure et une approximation supérieure.nférieure et une approximation supérieure.
, Teoria zbiorów przybliżonych – zaproponowa … Teoria zbiorów przybliżonych – zaproponowany w 1982 r. przez prof. Zdzisława Pawlaka formalizm matematyczny, stanowiący rozwinięcie klasycznej teorii zbiorów. Zbiór przybliżony (ang. rough set) to obiekt matematyczny zbudowany w oparciu o logikę trójwartościową. W swym pierwotnym ujęciu zbiór przybliżony to para klasycznych zbiorów: przybliżenie dolne i przybliżenie górne. Istnieje również odmiana zbioru przybliżonego, definiowana przez parę przybliżeń będących zbiorami rozmytymi (ang. fuzzy set). Dany element może należeć do obydwu przybliżeń, do żadnego lub tylko do przybliżenia górnego. Ten ostatni przypadek jest o tyle ciekawy, że pozwala na modelowanie niepewności.wy, że pozwala na modelowanie niepewności.
, ラフ集合（ラフしゅうごう、Rough sets）とは上近似集合と下近似集合からなる集 … ラフ集合（ラフしゅうごう、Rough sets）とは上近似集合と下近似集合からなる集合で、非数値の対象を粗く（ラフに）記述することができるものである。これを用いることによって、他のデータマイニング手法からは得られにくい、非数値であったり矛盾のあるようなデータからの知識獲得が可能である。Rough sets theory（ラフ集合理論）の頭文字をとって RST や、Rough sets approach（ラフ集合アプローチ）の頭文字をとって RSA とも呼ばれる。 応用として、対象集合をファジィ集合に拡張した理論 (Fuzzy-Rough sets theory) というものがある。拡張した理論 (Fuzzy-Rough sets theory) というものがある。
, In computer science, a rough set, first de … In computer science, a rough set, first described by Polish computer scientist Zdzisław I. Pawlak, is a formal approximation of a crisp set (i.e., conventional set) in terms of a pair of sets which give the lower and the upper approximation of the original set. In the standard version of rough set theory (Pawlak 1991), the lower- and upper-approximation sets are crisp sets, but in other variations, the approximating sets may be fuzzy sets. the approximating sets may be fuzzy sets.
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| rdfs:label |
粗集合
, ラフ集合
, Teoria zbiorów przybliżonych
, Théorie des ensembles approximatifs
, Rough set
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