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The quantum algorithm for linear systems o … The quantum algorithm for linear systems of equations, also called HHL algorithm, designed by Aram Harrow, Avinatan Hassidim, and Seth Lloyd, is a quantum algorithm published in 2008 for solving linear systems. The algorithm estimates the result of a scalar measurement on the solution vector to a given linear system of equations. The algorithm is one of the main fundamental algorithms expected to provide a speedup over their classical counterparts, along with Shor's factoring algorithm, Grover's search algorithm, and the quantum fourier transform. Provided the linear system is sparse and has a low condition number , and that the user is interested in the result of a scalar measurement on the solution vector, instead of the values of the solution vector itself, then the algorithm has a runtime of , where is the number of variables in the linear system. This offers an exponential speedup over the fastest classical algorithm, which runs in (or for positive semidefinite matrices). An implementation of the quantum algorithm for linear systems of equations was first demonstrated in 2013 by Cai et al., Barz et al. and Pan et al. in parallel. The demonstrations consisted of simple linear equations on specially designed quantum devices. The first demonstration of a general-purpose version of the algorithm appeared in 2018 in the work of Zhao et al. Due to the prevalence of linear systems in virtually all areas of science and engineering, the quantum algorithm for linear systems of equations has the potential for widespread applicability.he potential for widespread applicability.
, El algoritmo cuántico para sistemas de ecu … El algoritmo cuántico para sistemas de ecuaciones lineales, diseñado por Aram Harrow, Avinatan Hassidim, y Seth Lloyd (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última). es un algoritmo cuántico para resolver sistemas de ecuaciones lineales formulado en 2009. El algoritmo estima el resultado de una medida sobre el vector solución de un sistema de ecuaciones lineales dado. Es uno de los algoritmos fundamentales que junto con el algoritmo de Shor, el algoritmo de Grover y el algoritmo de simulación cuántica de Feynman esperan proporcionar un aumento de la velocidad exponencial respecto de sus versiones clásicas. Dado un sistema lineal disperso con un número de condición k, bajo y estando el usuario interesado en una medida sobre el vector solución, en vez del propio vector solución, el algoritmo tiene un tiempo de ejecución de O(log Nk2). Esto ofrece un aumento exponencial de la velocidad respecto al algoritmo clásico más rápido, cuyo tiempo de ejecución es O(N√k), donde N es el número de variables del sistema lineal. Una implementación del algoritmo fue realizada en paralelo por primera vez en 2013 por Cai et al., Barz et al. y Pan et al. La demostración consistió en la resolución de un sistema simple de ecuaciones lineales especialmente diseñado para dispositivos cuánticos. La primera implementación de una versión genérica del algoritmo fue realizada en 2018 por Zhao et al. Debido al uso de los sistemas lineales en prácticamente todas las áreas de la ciencia y la ingeniería, el algoritmo cuántico para sistemas de ecuaciones lineales tiene el potencial de ser el algoritmo cuántico más utilizado hasta ahora. Este es un importante hito para la computación cuántica ya que los anteriores algoritmos ofrecen una aceleración exponencial pero no tienen ni versatilidad ni obvias aplicaciones en el mundo real. ni obvias aplicaciones en el mundo real.
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Algoritmo cuántico para sistemas de ecuaciones lineales
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