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Pavel Sergejevitsj Alexandrov (Russisch: П … Pavel Sergejevitsj Alexandrov (Russisch: Павел Сергеевич Александров) (Noginsk, 16 november 1896 - Moskou, 7 mei 1982) was een Russisch wiskundige. Hij leverde belangrijke bijdragen aan de verzamelingenleer en de topologie. In totaal schreef hij ongeveer driehonderd artikelen. In de topologie zijn de en de naar hem vernoemd.topologie zijn de en de naar hem vernoemd.
, Pawel Sergejewitsch Alexandrow (russisch П … Pawel Sergejewitsch Alexandrow (russisch Па́вел Серге́евич Алекса́ндров, englisch Alexandrov, deutsch auch Paul Alexandroff; * 25. Apriljul. / 7. Mai 1896greg. in Bogorodsk; † 16. November 1982 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich hauptsächlich mit Topologie befasste.sich hauptsächlich mit Topologie befasste.
, بافل سيرغييفيتش ألكسندروف (بالروسية: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров) هو عالم رياضيات روسي. كتب حوالي ثلاثمائة مقالة مساهما بشكل مهم في نظرية المجموعات والطوبولوجيا. في الطوبولوجيا، سميت هكذا نسبة إليه.
, Pavel Sergeyevich Alexandrov (em russo: Па … Pavel Sergeyevich Alexandrov (em russo: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров), também expresso como Aleksandroff ou Aleksandrov (Noginsk, Oblast de Moscou, 16 de novembro de 1896 — Moscou, 7 de maio de 1982) foi um matemático soviético e russo. Escreveu aproximadamente 300 artigos científicos, com contribuições fundamentais à teoria dos conjuntos e topologia.entais à teoria dos conjuntos e topologia.
, Pável Serguéyevich Aleksándrov (del ruso: … Pável Serguéyevich Aleksándrov (del ruso: Павел Сергеевич Александров), Bogorodsk, 25 de abril (calendario juliano) o 7 de mayo (gregoriano) de 1896 - Moscú, 16 de noviembre de 1982, fue un matemático ruso y soviético. Escribió unos trescientos trabajos e hizo importantes contribuciones a la teoría de conjuntos y a la topología. En topología, la compactificación de Alexandroff y la topología de Alexándrov llevan su nombre. Aleksándrov estudió en la Universidad Estatal de Moscú, donde tuvo como profesores a Dmitri Yegórov (o Egórov) y Nikolái Luzin. Junto con Pável Urysohn, visitó la Universidad de Göttingen en 1923 y 1924. Tras obtener su doctorado en 1927, siguió trabajando en la Universidad Estatal de Moscú y también se involucró en el Instituto Matemático Steklov. Fue nombrado miembro de la Academia Rusa de las Ciencias en 1953. Aleksándrov participó en la ofensiva contra su mentor Nikolái Luzin, en lo que se llamó el caso Luzin (1936). Aleksándrov tuvo numerosos estudiantes, entre los cuales se encuentran Aleksandr Kúrosh, Lev Pontryaguin y Andréi Tíjonov. En 1929, conoció al también matemático Andréi Kolmogórov con el que mantuvo una estrecha amistad hasta su muerte. Pável Aleksándrov no debería ser confundido con Alexandr Danílovich Alexándrov, otro matemático del Instituto Steklov.ov, otro matemático del Instituto Steklov.
, Pavel Sergejevitj Aleksandrov, född 7 maj 1892, död 16 november 1982, var en sovjetisk matematiker. Aleksandrov gjorde fundamentala upptäckter, bland annat inom dimensions- och homologiteorin och var en av grundarna av den sovjetiska skolan inom topologin
, Pavel Sergueïevitch Aleksandrov (en russe … Pavel Sergueïevitch Aleksandrov (en russe : Павел Сергеевич Александров, autre orthographe : Alexandrov ou Alexandroff) (1896-1982) est un mathématicien soviétique. Il est élu membre en 1953 de l'Académie des sciences d'URSS. Il a largement contribué aux domaines de la théorie des ensembles et de la topologie. théorie des ensembles et de la topologie.
, Pavel Sergeievitx Aleksandrov errusiar mat … Pavel Sergeievitx Aleksandrov errusiar matematikaria izan zen. Lehenengo ikasketak Smolensken egin zituen, eta 1913an graduatu zen. Moskuko Unibertsitatean ikasi zuen, eta hark bultzatuta Jegoroven mintegietara joan zen. 1915ean bere lehen froga garrantzitsua aurkeztu zuen. 1920-1921 urteak Smolensken igaro zituen, unibertsitatean eskolak ematen. Urte haietan Urysohn matematikaria ezagutu zuen, eta handik aurrera lankide izan ziren. Ikasketak bukatu ondoren, Moskuko Unibertsitateko irakasle hautatu zuten, eta bertan topologia, analisia eta Galoisen teoria irakatsi zituen. batera, , eta beste matematikari batzuek topologiaren arloan sortutako teoria aurrera eraman zuen. Besteak beste, espazio trinkoen kontzeptua asmatu zuten. 1926etik aurrera lankide izan zen, eta 1927-1928 ikasturtea Princetonen eman zuten; bertan Lefschetz, Veblen eta Alexander matematikariekin lan egin zuten. 1929an, Moskuko Unibertsitateko matematikako irakasle izendatu zuten. 1935ean Topologia izeneko liburua argitaratu zuen. Horrez gainera, Aleksandrovek 300 argitalpen zientifiko egin zituen; topologiako kontzeptu ugari asmatu zituen eta homologiaren teoriaren hastapenak ezarri zituen. Lan horrengatik guztiagatik ohore asko jaso zuen; elkarte eta akademia askotako kide izan zen, eta Stalin saria ere jaso zuen (1943).en, eta Stalin saria ere jaso zuen (1943).
, Pavel Sergejevič Alexandrov (rusky Павел С … Pavel Sergejevič Alexandrov (rusky Павел Сергеевич Александров; 7. května 1896 Noginsk – 16. listopadu 1982 Moskva) byl ruský a sovětský matematik. Přispěl k teorii množin a topologii. Vystudoval Lomonosovovu univerzitu v Moskvě, byl žákem a N. N. Luzina. V letech 1923–1924 působil na univerzitě v Göttingenu, od roku 1927 znovu na moskevské univerzitě a také v Matematickém ústavu V. A. Steklova. Byl blízkým přítelem Andreje Nikolajeviče Kolmogorova. Podle některých historiků měli homosexuální vztah. Alexandrov rozdmýchal v roce 1936 denunciační kampaň proti svému učiteli Luzinovi (tzv. Luzinova aféra). K jeho vlastním žákům patřili Alexandr Gennaďjevič Kuroš, či Andrej Nikolajevič Tichonov.vič Kuroš, či Andrej Nikolajevič Tichonov.
, Pavel Sergeyevich Alexandrov (Russian: Па́ … Pavel Sergeyevich Alexandrov (Russian: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров), sometimes romanized Paul Alexandroff (7 May 1896 – 16 November 1982), was a Soviet mathematician. He wrote about three hundred papers, making important contributions to set theory and topology. In topology, the Alexandroff compactification and the Alexandrov topology are named after him.e Alexandrov topology are named after him.
, パヴェル・アレクサンドロフ（ロシア語: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров, ラテン文字転写: Pavel Sergeevich Aleksandrov, 1896年5月7日-1982年11月16日）は、ソビエト連邦の数学者。位相幾何学における業績で知られている。
, Pàvel Aleksàndrov (rus: Павел Сергеевич Ал … Pàvel Aleksàndrov (rus: Павел Сергеевич Александров) (Noguinsk, 25 d'abril de 1896 (Julià) - Moscou, 16 de novembre de 1982), nom complet amb patronímic Pàvel Serguéievitx Aleksàndrov, de vegades transliterat com a Alexandroff, fou un matemàtic soviètic. Aleksàndrov era fill d'un metge cirurgià i va ser educat en una família ben situada cultural i econòmicament. Tot i haver nascut a la província de Moscou, a la població de Noginsk, va passar la seva infància i adolescència a Smolensk, on el seu pare va ser cirurgià de l'hospital estatal durant molts anys, amb una excel·lent reputació. El 1913 va ingressar a la Universitat de Moscou, on va ser deixeble de Nikolai Luzin i el 1915 ja havia fet la seva primera demostració important: que un conjunt de Borel no numerable sempre conté un subconjunt perfecte. Animat per aquest resultat, Luzin li va demanar que provés de demostrar l'hipòtesi del continu i, desanimat pel seu fracàs, va deixar les matemàtiques i va abandonar Moscou i va marxar a Txernígov (actual Txerníhiv, Ucraïna) on es va bellugar en els ambients musicals i teatrals de la ciutat, arribant a fer de productor teatral. Després d'haver estat breument empresonat el 1919 pels russos blancs, el 1920 es va reincorporar a la universitat de Moscou, on es va unir al grup de recerca anomenat Luzitània. L'any següent va començar a impartir docència a la universitat com assistent i es va casar amb Ekaterina Eiges, de la qual es va separar el 1924. Aquest mateix any de 1924 va morir ofegat a França el seu col·lega Pàvel Urysohn amb qui havia treballat intensament els estius anteriors, viatjant per les universitats europees i gaudint de la seva afició compartida per la natació. A la universitat de Göttingen va conèixer el matemàtic alemany Heinz Hopf amb qui va mantenir una amistat duradora. Tots dos van estar el curs 1927-28 a la universitat de Princeton amb una beca Rockefeller i el 1935 van publicar el seu influent llibre Topologie, primer volum d'un tractat que n'havia de tenir tres, però que la guerra va impedir la seva continuació. A partir de 1929 va ser professor titular de la universitat de Moscou. Aquest any també marca l'inici de la seva relació amb Andrei Kolmogórov amb qui posseïen una casa a la vila de Komarovka (al nord de Moscou) on es van fer moltes reunions importants de matemàtics europeus. El 1936 va tenir un paper clau, juntament amb Kolmogórov i altres matemàtics, en el procés contra el seu mestre Nikolai Luzin, acusant-lo de plagi, de traïció als principis soviètics, de ser el responsable de la mort de Mijail Suslin, de publicar en idiomes estrangers els seus resultats més importants, etc. Luzin va ser condemnat finalment al ostracisme. Probablement s'hi va veure obligat per les autoritats estalinistes que l'amenaçaven en fer pública la seva relació homosexual amb Kolmogórov. L'any 1939 es va incorporar al Institut Steklov de Matemàtiques de l'Acadèmia Soviètica de Ciències, sense deixar les seves tasques docents a la universitat de Moscou. Durant la Segona Guerra Mundial, l'Institut va ser traslladat a Kazan on, el 1943, tan ell com Kolmogórov van participar en els actes del 150é aniversari de Lobatxevski. El 1954 va inaugurar un nou seminari dedicat a la topologia i destinat als estudiants de primer any. Va morir a Moscou el 1982. Durant la seva llarga carrera, Aleksàndrov va publicar uns tres-cents treballs científics. Els seus descobriments més notables van ser en els camps de la topologia i de la teoria de funcions de variable real. El 1924 va introduir el concepte de recobriment localment finit i en els anys 1940's va descobrir els ingredients del nucli d'un homomorfisme. Alexàndrov va rebre nombrosos premis i distincions, va ser membre de moltes acadèmies i societats científiques, va ser editor de diverses revistes científiques i també va ser president de la Societat Matemàtica de Moscou des de 1932 fins a 1964.emàtica de Moscou des de 1932 fins a 1964.
, 파벨 세르게예비치 알렉산드로프(러시아어: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров, 독일어: Paul Alexandroff 파울 알렉산드로프[*], 1896~1982)는 러시아의 수학자이다. 집합론과 위상수학에 공헌하였다.
, Pavel Sergeevič Aleksandrov, spesso trasli … Pavel Sergeevič Aleksandrov, spesso traslitterato Alexandrov, (in russo: Павел Сергеевич Александров?; Noginsk, 7 maggio 1896 – Mosca, 16 novembre 1982) è stato un matematico sovietico, conosciuto per i suoi contributi in teoria degli insiemi e topologia. Devono a lui il nome la e la compattificazione di Aleksandrov. la e la compattificazione di Aleksandrov.
, 帕維爾·謝爾蓋耶維奇·亞歷山德羅夫（俄语：Па́вел Серге́евич Алекса́ндров，羅馬化：Pavel Sergeyevich Aleksandrov，1896年5月7日－1982年11月16日）是蘇聯數學家。他寫了大約三百篇論文，對集合論和拓撲學做出了重要貢獻。在拓撲學中，亞歷山大羅夫緊化和亞歷山德羅夫拓撲都是以他的名字命名的。
, Pawieł Siergiejewicz Aleksandrow (ros. Пав … Pawieł Siergiejewicz Aleksandrow (ros. Павел Сергеевич Александров, ur. 25 kwietnia?/ 7 maja 1896 w Bogorodsku, zm. 16 listopada 1982 w Moskwie) – rosyjski matematyk znany za wkład w rozwój topologii i teorii mnogości. Autor około 300 publikacji naukowych, członek Rosyjskiej Akademii Nauk (od 1953) i wielu akademii zagranicznych, w tym Polskiej Akademii Nauk.granicznych, w tym Polskiej Akademii Nauk.
, Павло́ Сергі́йович Алекса́ндров (нар. 25 квітня (7 травня) 1896, Ногінськ, нині Московської області — 16 листопада 1982, Москва) — російський та український радянський математик. Академік АН СРСР (1953). Герой Соціалістичної Праці (1969).
, Pavel Sergeyevich Alexandrov (bahasa Rusia … Pavel Sergeyevich Alexandrov (bahasa Rusia: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров), terkadang diromanisasikan menjadi Paul Alexandroff (7 Mei 1896 – 16 November 1982) adalah seorang matematikawan asal Uni Soviet. Ia menulis sekitar tiga ratus makalah. Dalam topologi, dan diambil dari namanya. Dalam topologi, dan diambil dari namanya.
, Па́вел Серге́евич Алекса́ндров (25 апреля … Па́вел Серге́евич Алекса́ндров (25 апреля [7 мая] 1896, Богородск — 16 ноября 1982, Москва) — советский математик, академик АН СССР (1953, член-корреспондент с 1929). Профессор МГУ (с 1929 года). Лауреат Сталинской премии первой степени (1942), Герой Социалистического Труда (1969). Президент Московского математического общества (ММО) в 1932—1964 годах, вице-президент Международного математического союза (1958—1962).родного математического союза (1958—1962).
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Pavel Sergueïevitch Aleksandrov (en russe … Pavel Sergueïevitch Aleksandrov (en russe : Павел Сергеевич Александров, autre orthographe : Alexandrov ou Alexandroff) (1896-1982) est un mathématicien soviétique. Il est élu membre en 1953 de l'Académie des sciences d'URSS. Il a largement contribué aux domaines de la théorie des ensembles et de la topologie. théorie des ensembles et de la topologie.
, Pável Serguéyevich Aleksándrov (del ruso: … Pável Serguéyevich Aleksándrov (del ruso: Павел Сергеевич Александров), Bogorodsk, 25 de abril (calendario juliano) o 7 de mayo (gregoriano) de 1896 - Moscú, 16 de noviembre de 1982, fue un matemático ruso y soviético. Escribió unos trescientos trabajos e hizo importantes contribuciones a la teoría de conjuntos y a la topología. En topología, la compactificación de Alexandroff y la topología de Alexándrov llevan su nombre. Aleksándrov participó en la ofensiva contra su mentor Nikolái Luzin, en lo que se llamó el caso Luzin (1936)., en lo que se llamó el caso Luzin (1936).
, Павло́ Сергі́йович Алекса́ндров (нар. 25 квітня (7 травня) 1896, Ногінськ, нині Московської області — 16 листопада 1982, Москва) — російський та український радянський математик. Академік АН СРСР (1953). Герой Соціалістичної Праці (1969).
, Pàvel Aleksàndrov (rus: Павел Сергеевич Александров) (Noguinsk, 25 d'abril de 1896 (Julià) - Moscou, 16 de novembre de 1982), nom complet amb patronímic Pàvel Serguéievitx Aleksàndrov, de vegades transliterat com a Alexandroff, fou un matemàtic soviètic.
, Pawel Sergejewitsch Alexandrow (russisch П … Pawel Sergejewitsch Alexandrow (russisch Па́вел Серге́евич Алекса́ндров, englisch Alexandrov, deutsch auch Paul Alexandroff; * 25. Apriljul. / 7. Mai 1896greg. in Bogorodsk; † 16. November 1982 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich hauptsächlich mit Topologie befasste.sich hauptsächlich mit Topologie befasste.
, パヴェル・アレクサンドロフ（ロシア語: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров, ラテン文字転写: Pavel Sergeevich Aleksandrov, 1896年5月7日-1982年11月16日）は、ソビエト連邦の数学者。位相幾何学における業績で知られている。
, Pavel Sergeyevich Alexandrov (em russo: Па … Pavel Sergeyevich Alexandrov (em russo: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров), também expresso como Aleksandroff ou Aleksandrov (Noginsk, Oblast de Moscou, 16 de novembro de 1896 — Moscou, 7 de maio de 1982) foi um matemático soviético e russo. Escreveu aproximadamente 300 artigos científicos, com contribuições fundamentais à teoria dos conjuntos e topologia.entais à teoria dos conjuntos e topologia.
, بافل سيرغييفيتش ألكسندروف (بالروسية: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров) هو عالم رياضيات روسي. كتب حوالي ثلاثمائة مقالة مساهما بشكل مهم في نظرية المجموعات والطوبولوجيا. في الطوبولوجيا، سميت هكذا نسبة إليه.
, Pavel Sergeyevich Alexandrov (Russian: Па́ … Pavel Sergeyevich Alexandrov (Russian: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров), sometimes romanized Paul Alexandroff (7 May 1896 – 16 November 1982), was a Soviet mathematician. He wrote about three hundred papers, making important contributions to set theory and topology. In topology, the Alexandroff compactification and the Alexandrov topology are named after him.e Alexandrov topology are named after him.
, Pavel Sergejevitj Aleksandrov, född 7 maj 1892, död 16 november 1982, var en sovjetisk matematiker. Aleksandrov gjorde fundamentala upptäckter, bland annat inom dimensions- och homologiteorin och var en av grundarna av den sovjetiska skolan inom topologin
, Pavel Sergeievitx Aleksandrov errusiar mat … Pavel Sergeievitx Aleksandrov errusiar matematikaria izan zen. Lehenengo ikasketak Smolensken egin zituen, eta 1913an graduatu zen. Moskuko Unibertsitatean ikasi zuen, eta hark bultzatuta Jegoroven mintegietara joan zen. 1915ean bere lehen froga garrantzitsua aurkeztu zuen. 1920-1921 urteak Smolensken igaro zituen, unibertsitatean eskolak ematen. Urte haietan Urysohn matematikaria ezagutu zuen, eta handik aurrera lankide izan ziren. Ikasketak bukatu ondoren, Moskuko Unibertsitateko irakasle hautatu zuten, eta bertan topologia, analisia eta Galoisen teoria irakatsi zituen. batera, , eta beste matematikari batzuek topologiaren arloan sortutako teoria aurrera eramiaren arloan sortutako teoria aurrera eram
, Pavel Sergejevič Alexandrov (rusky Павел С … Pavel Sergejevič Alexandrov (rusky Павел Сергеевич Александров; 7. května 1896 Noginsk – 16. listopadu 1982 Moskva) byl ruský a sovětský matematik. Přispěl k teorii množin a topologii. Vystudoval Lomonosovovu univerzitu v Moskvě, byl žákem a N. N. Luzina. V letech 1923–1924 působil na univerzitě v Göttingenu, od roku 1927 znovu na moskevské univerzitě a také v Matematickém ústavu V. A. Steklova. Byl blízkým přítelem Andreje Nikolajeviče Kolmogorova. Podle některých historiků měli homosexuální vztah. Alexandrov rozdmýchal v roce 1936 denunciační kampaň proti svému učiteli Luzinovi (tzv. Luzinova aféra). K jeho vlastním žákům patřili Alexandr Gennaďjevič Kuroš, či Andrej Nikolajevič Tichonov.vič Kuroš, či Andrej Nikolajevič Tichonov.
, 파벨 세르게예비치 알렉산드로프(러시아어: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров, 독일어: Paul Alexandroff 파울 알렉산드로프[*], 1896~1982)는 러시아의 수학자이다. 집합론과 위상수학에 공헌하였다.
, 帕維爾·謝爾蓋耶維奇·亞歷山德羅夫（俄语：Па́вел Серге́евич Алекса́ндров，羅馬化：Pavel Sergeyevich Aleksandrov，1896年5月7日－1982年11月16日）是蘇聯數學家。他寫了大約三百篇論文，對集合論和拓撲學做出了重要貢獻。在拓撲學中，亞歷山大羅夫緊化和亞歷山德羅夫拓撲都是以他的名字命名的。
, Па́вел Серге́евич Алекса́ндров (25 апреля … Па́вел Серге́евич Алекса́ндров (25 апреля [7 мая] 1896, Богородск — 16 ноября 1982, Москва) — советский математик, академик АН СССР (1953, член-корреспондент с 1929). Профессор МГУ (с 1929 года). Лауреат Сталинской премии первой степени (1942), Герой Социалистического Труда (1969). Президент Московского математического общества (ММО) в 1932—1964 годах, вице-президент Международного математического союза (1958—1962).родного математического союза (1958—1962).
, Pawieł Siergiejewicz Aleksandrow (ros. Пав … Pawieł Siergiejewicz Aleksandrow (ros. Павел Сергеевич Александров, ur. 25 kwietnia?/ 7 maja 1896 w Bogorodsku, zm. 16 listopada 1982 w Moskwie) – rosyjski matematyk znany za wkład w rozwój topologii i teorii mnogości. Autor około 300 publikacji naukowych, członek Rosyjskiej Akademii Nauk (od 1953) i wielu akademii zagranicznych, w tym Polskiej Akademii Nauk.granicznych, w tym Polskiej Akademii Nauk.
, Pavel Sergeyevich Alexandrov (bahasa Rusia … Pavel Sergeyevich Alexandrov (bahasa Rusia: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров), terkadang diromanisasikan menjadi Paul Alexandroff (7 Mei 1896 – 16 November 1982) adalah seorang matematikawan asal Uni Soviet. Ia menulis sekitar tiga ratus makalah. Dalam topologi, dan diambil dari namanya. Dalam topologi, dan diambil dari namanya.
, Pavel Sergejevitsj Alexandrov (Russisch: П … Pavel Sergejevitsj Alexandrov (Russisch: Павел Сергеевич Александров) (Noginsk, 16 november 1896 - Moskou, 7 mei 1982) was een Russisch wiskundige. Hij leverde belangrijke bijdragen aan de verzamelingenleer en de topologie. In totaal schreef hij ongeveer driehonderd artikelen. In de topologie zijn de en de naar hem vernoemd.topologie zijn de en de naar hem vernoemd.
, Pavel Sergeevič Aleksandrov, spesso trasli … Pavel Sergeevič Aleksandrov, spesso traslitterato Alexandrov, (in russo: Павел Сергеевич Александров?; Noginsk, 7 maggio 1896 – Mosca, 16 novembre 1982) è stato un matematico sovietico, conosciuto per i suoi contributi in teoria degli insiemi e topologia. Devono a lui il nome la e la compattificazione di Aleksandrov. la e la compattificazione di Aleksandrov.
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Pawel Sergejewitsch Alexandrow
, Pavel Aleksandrov
, Pàvel Aleksàndrov
, Pável Aleksándrov
, Pavel Alexandrov
, بافل ألكسندروف
, Pawieł Aleksandrow
, 帕維爾·謝爾蓋耶維奇·亞歷山德羅夫
, Александров, Павел Сергеевич
, Александров Павло Сергійович
, パヴェル・アレクサンドロフ
, Pavel Sergeevič Aleksandrov
, 파벨 알렉산드로프
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