| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Ein metrischer Zusammenhang beziehungsweise ein mit der Metrik kompatibler Zusammenhang ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie. Es handelt sich um einen Spezialfall eines Zusammenhangs.
, In mathematics, a metric connection is a c … In mathematics, a metric connection is a connection in a vector bundle E equipped with a bundle metric; that is, a metric for which the inner product of any two vectors will remain the same when those vectors are parallel transported along any curve. This is equivalent to:
* A connection for which the covariant derivatives of the metric on E vanish.
* A principal connection on the bundle of orthonormal frames of E. A special case of a metric connection is a ; there is a unique such which is torsion free, the Levi-Civita connection. In this case, the bundle E is the tangent bundle TM of a manifold, and the metric on E is induced by a Riemannian metric on M. Another special case of a metric connection is a , which satisfies the Yang–Mills equations of motion. Most of the machinery of defining a connection and its curvature can go through without requiring any compatibility with the bundle metric. However, once one does require compatibility, this metric connection defines an inner product, Hodge star, Hodge dual, and Laplacian, which are required to formulate the Yang–Mills equations.red to formulate the Yang–Mills equations.
, Метрическая связность ― линейная связность … Метрическая связность ― линейная связность в векторном расслоении снабжённом билинейной метрикой в слоях, при которой параллельное перенесение вдоль произвольно кусочно гладкой кривой в сохраняет метрику, то есть скалярное произведение векторов остаётся постоянным при их параллельном перенесении.остоянным при их параллельном перенесении.
, Метрична зв'язність ― лінійна зв'язність у … Метрична зв'язність ― лінійна зв'язність у векторному розшаруванні з білінійною метрикою в шарах, при якій паралельне перенесення вздовж довільно кусочно гладкої кривої в зберігає метрику, тобто скалярний добуток векторів залишається сталим при їх паралельному перенесенні.ся сталим при їх паралельному перенесенні.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.cmp/1103858479%7C +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
4794503
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
18596
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1068777208
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Pseudo-Riemannian_manifold +
, http://dbpedia.org/resource/Smooth_frame +
, http://dbpedia.org/resource/Contorsion_tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Levi-Civita_connection +
, http://dbpedia.org/resource/Section_%28fiber_bundle%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Orthogonal_group +
, http://dbpedia.org/resource/Cotangent_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Covariant_derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Connection_coefficient +
, http://dbpedia.org/resource/Gluon_field_strength_tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Plug_and_chug +
, http://dbpedia.org/resource/General_relativity +
, http://dbpedia.org/resource/Electromagnetism +
, http://dbpedia.org/resource/Hodge_star +
, http://dbpedia.org/resource/Vertical_and_horizontal_bundles +
, http://dbpedia.org/resource/Riemann_curvature +
, http://dbpedia.org/resource/Skew-symmetric_matrix +
, http://dbpedia.org/resource/Euler%E2%80%93Lagrange_equation +
, http://dbpedia.org/resource/Connection_form +
, http://dbpedia.org/resource/Hodge_dual +
, http://dbpedia.org/resource/Bundle_metric +
, http://dbpedia.org/resource/Gravitation_%28book%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Local_frame +
, http://dbpedia.org/resource/Endomorphism +
, http://dbpedia.org/resource/Yang%E2%80%93Mills_action +
, http://dbpedia.org/resource/Laplacian +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_derivative +
, http://dbpedia.org/resource/Fundamental_theorem_of_Riemannian_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Metric_tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Connection_one-form +
, http://dbpedia.org/resource/Bianchi%27s_second_identity +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_form +
, http://dbpedia.org/resource/Torsion_tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Riemannian_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Riemann_curvature_tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Gauge_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Critical_point_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Physics +
, http://dbpedia.org/resource/Yang%E2%80%93Mills_equations +
, http://dbpedia.org/resource/Atlas_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/One-form +
, http://dbpedia.org/resource/Kaluza%E2%80%93Klein_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Connection_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Field_strength_tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Alternating_form +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_potential +
, http://dbpedia.org/resource/Parallel_transport +
, http://dbpedia.org/resource/Electromagnetic_tensor +
, http://dbpedia.org/resource/Volume_element +
, http://dbpedia.org/resource/Orthonormal_frame +
, http://dbpedia.org/resource/Casimir_operator +
, http://dbpedia.org/resource/Einstein_notation +
, http://dbpedia.org/resource/Inner_product +
, http://dbpedia.org/resource/Tangent_bundle +
, http://dbpedia.org/resource/Christoffel_symbols +
, http://dbpedia.org/resource/Connection_%28vector_bundle%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Connection_%28principal_bundle%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Christoffel_symbol +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Tensors +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_arXiv +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Manifolds +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Main +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Cite_journal +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Sup +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Riemannian_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Redirect +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Use_American_English +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Nowarp +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Riemannian_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Connection_%28mathematics%29 +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Connection +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_connection?oldid=1068777208&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_connection +
|
| owl:sameAs |
http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C +
, https://global.dbpedia.org/id/4wMsQ +
, http://dbpedia.org/resource/Metric_connection +
, http://de.dbpedia.org/resource/Metrischer_Zusammenhang +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B7%D0%B2%27%D1%8F%D0%B7%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0cnmvn +
, http://www.wikidata.org/entity/Q788494 +
|
| rdf:type |
http://dbpedia.org/ontology/Road +
|
| rdfs:comment |
In mathematics, a metric connection is a c … In mathematics, a metric connection is a connection in a vector bundle E equipped with a bundle metric; that is, a metric for which the inner product of any two vectors will remain the same when those vectors are parallel transported along any curve. This is equivalent to:
* A connection for which the covariant derivatives of the metric on E vanish.
* A principal connection on the bundle of orthonormal frames of E. on the bundle of orthonormal frames of E.
, Ein metrischer Zusammenhang beziehungsweise ein mit der Metrik kompatibler Zusammenhang ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie. Es handelt sich um einen Spezialfall eines Zusammenhangs.
, Метрична зв'язність ― лінійна зв'язність у … Метрична зв'язність ― лінійна зв'язність у векторному розшаруванні з білінійною метрикою в шарах, при якій паралельне перенесення вздовж довільно кусочно гладкої кривої в зберігає метрику, тобто скалярний добуток векторів залишається сталим при їх паралельному перенесенні.ся сталим при їх паралельному перенесенні.
, Метрическая связность ― линейная связность … Метрическая связность ― линейная связность в векторном расслоении снабжённом билинейной метрикой в слоях, при которой параллельное перенесение вдоль произвольно кусочно гладкой кривой в сохраняет метрику, то есть скалярное произведение векторов остаётся постоянным при их параллельном перенесении.остоянным при их параллельном перенесении.
|
| rdfs:label |
Metrischer Zusammenhang
, Метрическая связность
, Metric connection
, Метрична зв'язність
|
