| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
في الطوبولوجيا، أحد فروع الرياضيات، يعتبر … في الطوبولوجيا، أحد فروع الرياضيات، يعتبر التسطح الموضعي أحد الميزات لمتعدد الشعب الفرعي في متعدد شعب طوبولجي لديه بعد أكبر. ففي سلسلة متعددي الشعب الطوبولوجية، يلعب التسطح الموضعي دورًا مشابهًا لدور متعددي شعب مضمّنة في سلسلة متعدد الشعب الأملس. بافتراض أن d متعدد الشعب البعدي N تم تضمينه في n متعدد الشعب البعدي M (حيث إن d <n). إذا فنقول أن N تعتبر مسطحة موضعيًا عند x إذا وجد مجاورًا لـx حيث إن الـزوج الطوبولوجي is دالة هميومرفية للزوج , مع شمول ثابت لـ كفضاء فرعي لـ . وبناء على ذلك, يوجد دالة هميوفرمية حيث إن صورة تتطابق معwith . يفترض التعريف المذكور أعلاه أن إذا كانت M لديها حد، لا تعتبر x نقطة الحد مع M. إذا كانت x نقطة على حد M فمن ثم يتم تعديل التعريف ليكون كما يلي. نقول أن N تعتبر مسطحة موضعيًا على حد النقطة x لـM إذا كان يوجد مجموعة فرعية لـx حيث إن الزوج الطوبولجي يعتبر دالة هميوفرمية , حيث إن نصف فراغ ثابت و متضمن كفراغ فرعي على حدها. وبتفصيل أكثر، يمكن أن نضع و. حيث نسمي N مسطحة موضعيًا في M إذا كانت N مسطحة موضعيًا في كل نقطة. وبالمثل، فإن الرسم يسمى مسطح موضعيًا، ولو لم يكن مضمّنًا، إذا كان كل x في N لديه مجاور U الذي صورته ؛ يعتبر مسطح موضعيًا في M. يعرض التسطح الموضعي لأحد المضمّنات خصائص قوية لا يشاركه فيها جميع المضمّنات. لقد أثبت «براون» عام (1962) أنه إذا كان d = n - 1، فإن N تعتبر مطوّقة، يعني أن لديها مجاورًا يعتبر دالة هميوفرمية لـN × [0,1] حيث إن N ذاتها مطابقة لـN × 1/2 (إذا كانت N داخل M) أو N × 0 (إذا كانت N في حدود M).N داخل M) أو N × 0 (إذا كانت N في حدود M).
, In der Mathematik ist lokal flache Einbett … In der Mathematik ist lokal flache Einbettung ein Begriff aus der Topologie von Mannigfaltigkeiten. Lokal flache Einbettungen lassen sich in vielen Fällen einfacher klassifizieren. Für verschiedene klassische Sätze, etwa den Satz von Schoenflies, ist lokale Flachheit die allgemeinst-mögliche Voraussetzung.it die allgemeinst-mögliche Voraussetzung.
, En topologie, une branche des mathématique … En topologie, une branche des mathématiques, la platitude locale est une propriété que peut posséder une sous-variété d'une variété topologique de plus grande dimension. Dans la catégorie des variétés topologiques, les sous-variétés localement plates jouent un rôle similaire aux sous-variétés plongées de la catégorie des variétés lisses. La platitude locale et la topologie des (en) sont d'une importance capitale dans l'étude des (en) et en génie mécanique. Supposons avoir une variété N de dimension D plongée dans une variété M de dimension n (avec d < n).Soit .On dit que N est localement plate au point x s'il existe un voisinage de x tel que la paire d'espaces soit homéomorphe à la paire , avec l'inclusion classique de en tant que sous-espace de . C'est-à-dire qu'il existe un homéomorphisme de tel que l'image de coïncide avec . La définition ci-dessus suppose que, si M possède une frontière, alors x n'est pas un point de la frontière de M. Si x est un point de la frontière de M alors la définition ci-dessus serait modifiée comme ce qui suit. On dit que N est localement plate à un point x de la frontière de M s'il existe un voisinage de x tel que la paire d'espaces est homéomorphe à la paire , où est un demi-espace classique et inclus en tant que sous-espace standard de sa frontière. Pour plus de détails, nous pouvons poser et . On dit que N est localement plate dans M si N est localement plate à chaque point . De la même manière, une application est localement plate, même si elle n'est pas un plongement, si pour tout point il existe un voisinage U tel que son image est localement plate dans M. La platitude locale d'un plongement implique de forte propriétés qui ne sont pas partagées par tous les plongements. Le mathématicien Morton Brown prouva en 1962 que si d = n − 1, alors N est "collared"; c'est-à-dire qu'il a un voisinage qui est homéomorphe à N × [0,1] avec N lui-même correspondant à N × 1/2 (si N est à l'intérieur de M) ou N × 0 (si N est dans la frontière de M).u N × 0 (si N est dans la frontière de M).
, In topology, a branch of mathematics, loca … In topology, a branch of mathematics, local flatness is smoothness condition that can be imposed on topological submanifolds. In the category of topological manifolds, locally flat submanifolds play a role similar to that of embedded submanifolds in the category of smooth manifolds. Violations of local flatness describe ridge networks and crumpled structures, with applications to materials processing and mechanical engineering.als processing and mechanical engineering.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Locally_flat.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://projecteuclid.org/euclid.bams/1183523034. +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
12941444
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
3516
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1100609566
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Mechanical_engineering +
, http://dbpedia.org/resource/Euclidean_space +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Homeomorphic +
, http://dbpedia.org/resource/Category_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_pair +
, http://dbpedia.org/resource/Crumpling +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Geometric_topology +
, http://dbpedia.org/resource/File:Locally_flat.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Smooth_manifolds +
, http://dbpedia.org/resource/Commuting_square +
, http://dbpedia.org/resource/Neat_submanifold +
, http://dbpedia.org/resource/Topology +
, http://dbpedia.org/resource/Image_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Topology +
, http://dbpedia.org/resource/Submanifold +
, http://dbpedia.org/resource/Boundary_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Half-space_%28geometry%29 +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Sic +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Topology +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Geometric_topology +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Local_flatness?oldid=1100609566&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Locally_flat.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Local_flatness +
|
| owl:sameAs |
http://de.dbpedia.org/resource/Lokal_flache_Einbettung +
, http://dbpedia.org/resource/Local_flatness +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D8%AA%D8%B3%D8%B7%D8%AD_%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%B9%D9%8A +
, http://www.wikidata.org/entity/Q6664369 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.02z0rny +
, https://global.dbpedia.org/id/4qtA1 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Platitude_locale +
|
| rdfs:comment |
En topologie, une branche des mathématique … En topologie, une branche des mathématiques, la platitude locale est une propriété que peut posséder une sous-variété d'une variété topologique de plus grande dimension. Dans la catégorie des variétés topologiques, les sous-variétés localement plates jouent un rôle similaire aux sous-variétés plongées de la catégorie des variétés lisses. La platitude locale et la topologie des (en) sont d'une importance capitale dans l'étude des (en) et en génie mécanique.ns l'étude des (en) et en génie mécanique.
, In der Mathematik ist lokal flache Einbett … In der Mathematik ist lokal flache Einbettung ein Begriff aus der Topologie von Mannigfaltigkeiten. Lokal flache Einbettungen lassen sich in vielen Fällen einfacher klassifizieren. Für verschiedene klassische Sätze, etwa den Satz von Schoenflies, ist lokale Flachheit die allgemeinst-mögliche Voraussetzung.it die allgemeinst-mögliche Voraussetzung.
, In topology, a branch of mathematics, loca … In topology, a branch of mathematics, local flatness is smoothness condition that can be imposed on topological submanifolds. In the category of topological manifolds, locally flat submanifolds play a role similar to that of embedded submanifolds in the category of smooth manifolds. Violations of local flatness describe ridge networks and crumpled structures, with applications to materials processing and mechanical engineering.als processing and mechanical engineering.
, في الطوبولوجيا، أحد فروع الرياضيات، يعتبر … في الطوبولوجيا، أحد فروع الرياضيات، يعتبر التسطح الموضعي أحد الميزات لمتعدد الشعب الفرعي في متعدد شعب طوبولجي لديه بعد أكبر. ففي سلسلة متعددي الشعب الطوبولوجية، يلعب التسطح الموضعي دورًا مشابهًا لدور متعددي شعب مضمّنة في سلسلة متعدد الشعب الأملس. بافتراض أن d متعدد الشعب البعدي N تم تضمينه في n متعدد الشعب البعدي M (حيث إن d <n). إذا فنقول أن N تعتبر مسطحة موضعيًا عند x إذا وجد مجاورًا لـx حيث إن الـزوج الطوبولوجي is دالة هميومرفية للزوج , مع شمول ثابت لـ كفضاء فرعي لـ . وبناء على ذلك, يوجد دالة هميوفرمية حيث إن صورة تتطابق معwith . و.ة هميوفرمية حيث إن صورة تتطابق معwith . و.
|
| rdfs:label |
Local flatness
, Lokal flache Einbettung
, Platitude locale
, تسطح موضعي
|
