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Als numerus idoneus (deutsch geeignete Zah … Als numerus idoneus (deutsch geeignete Zahl oder taugliche Zahl; Plural numeri idonei) wird eine von Null verschiedene natürliche Zahl bezeichnet, die sich nicht in der Form darstellen lässt, wobei und paarweise verschiedene positive ganze Zahlen sind. Von diesen Zahlen sind 65 bekannt; die größte der bekannten numeri idonei ist die Zahl 1848. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass es unter den quadratfreien Zahlen höchstens eine einzige weitere taugliche Zahl geben kann, sofern die verallgemeinerte Riemannsche Vermutung (für quadratische Charaktere) Gültigkeit hat. Die 65 bekannten numeri idonei sind: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 28, 30, 33, 37, 40, 42, 45, 48, 57, 58, 60, 70, 72, 78, 85, 88, 93, 102, 105, 112, 120, 130, 133, 165, 168, 177, 190, 210, 232, 240, 253, 273, 280, 312, 330, 345, 357, 385, 408, 462, 520, 760, 840, 1320, 1365 und 1848. (Folge in OEIS) Sie wurden allesamt von Leonhard Euler und Carl Friedrich Gauß gefunden. Die Bezeichnung numerus idoneus geht auf Leonhard Euler zurück, der diese Zahlen im Jahre 1778 im Zusammenhang mit der Suche nach großen Primzahlen einführte, da er annahm, dass sie für ein von ihm entdecktes Verfahren „geeignet“ bzw. „tauglich“ (lat. idoneus) seien. Das eulersche Verfahren beruht auf folgendem Satz: Sei eine geeignete Zahl und sei eine ungerade Zahl, für die die Gleichung genau eine Lösung mit ganzen Zahlen hat. Falls und teilerfremd sind, dann ist prim. Innerhalb der Menge von ungeraden Zahlen der Form lässt sich damit die Primalität einfach mittels der Untersuchung von Teilerfremdheit und der Eindeutigkeit der Darstellung überprüfen. Eindeutigkeit der Darstellung überprüfen.
, En matemática, concretamente en teoría de … En matemática, concretamente en teoría de números, los números idóneos, (también llamados números adecuados o números convenientes), son los números enteros positivos D tales que cualquier entero expresable de una única manera como x2 ± Dy2 (donde x2 es primo relativo a Dy2) es un primo, potencia de primo, o una combinación de ambos. Un número positivo n es idóneo si y sólo si éste no puede ser escrito como ab + bc + ac para distintos enteros positivos a, b, and c. Euler encontró 65 números idóneos que agrupó en una lista, y Carl Friedrich Gauss los clasificó, conjeturando que únicamente existían los números de esa lista que son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 28, 30, 33, 37, 40, 42, 45, 48, 57, 58, 60, 70, 72, 78, 85, 88, 93, 102, 105, 112, 120, 130, 133, 165, 168, 177, 190, 210, 232, 240, 253, 273, 280, 312, 330, 345, 357, 385, 408, 462, 520, 760, 840, 1320, 1365, y 1848 (sucesión A000926 en OEIS). Weinberger demostró en 1973 que a lo sumo, existe únicamente otro número idóneo aparte de los mencionados antes, y que si la hipótesis generalizada de Riemann se cumple, entonces la lista es completa. se cumple, entonces la lista es completa.
, In mathematics, Euler's idoneal numbers (a … In mathematics, Euler's idoneal numbers (also called suitable numbers or convenient numbers) are the positive integers D such that any integer expressible in only one way as x2 ± Dy2 (where x2 is relatively prime to Dy2) is a prime power or twice a prime power. In particular, a number that has two distinct representations as a sum of two squares is composite. Every idoneal number generates a set containing infinitely many primes and missing infinitely many other primes. and missing infinitely many other primes.
, En teoria de nombres, un nombre idoni d'Eu … En teoria de nombres, un nombre idoni d'Euler (també anomenat nombre adequat o nombre convenient) és aquell nombre natural n tal que qualsevol enter expresable com x² ± ny² (on x² és coprimer de ny²) és un nombre primer, potència de primer o una combinació d'ambdós.ència de primer o una combinació d'ambdós.
, En mathématiques, les nombres idoines d'Eu … En mathématiques, les nombres idoines d'Euler (également appelés nombres convenables) sont des entiers naturels définis en 1778 par Leonhard Euler. Ce dernier en a calculé une liste de 65 éléments dont on ne sait pas encore aujourd'hui si elle est complète ou non.e aujourd'hui si elle est complète ou non.
, In teoria dei numeri, un numero idoneo (chiamato anche numero adatto, o numero confortevole) è un numero naturale che non può essere espresso nella forma ab+bc+ac, dove a, b e c sono interi positivi distinti.
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En teoria de nombres, un nombre idoni d'Eu … En teoria de nombres, un nombre idoni d'Euler (també anomenat nombre adequat o nombre convenient) és aquell nombre natural n tal que qualsevol enter expresable com x² ± ny² (on x² és coprimer de ny²) és un nombre primer, potència de primer o una combinació d'ambdós.ència de primer o una combinació d'ambdós.
, Als numerus idoneus (deutsch geeignete Zah … Als numerus idoneus (deutsch geeignete Zahl oder taugliche Zahl; Plural numeri idonei) wird eine von Null verschiedene natürliche Zahl bezeichnet, die sich nicht in der Form darstellen lässt, wobei und paarweise verschiedene positive ganze Zahlen sind. Von diesen Zahlen sind 65 bekannt; die größte der bekannten numeri idonei ist die Zahl 1848. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass es unter den quadratfreien Zahlen höchstens eine einzige weitere taugliche Zahl geben kann, sofern die verallgemeinerte Riemannsche Vermutung (für quadratische Charaktere) Gültigkeit hat.r quadratische Charaktere) Gültigkeit hat.
, En mathématiques, les nombres idoines d'Eu … En mathématiques, les nombres idoines d'Euler (également appelés nombres convenables) sont des entiers naturels définis en 1778 par Leonhard Euler. Ce dernier en a calculé une liste de 65 éléments dont on ne sait pas encore aujourd'hui si elle est complète ou non.e aujourd'hui si elle est complète ou non.
, In teoria dei numeri, un numero idoneo (chiamato anche numero adatto, o numero confortevole) è un numero naturale che non può essere espresso nella forma ab+bc+ac, dove a, b e c sono interi positivi distinti.
, En matemática, concretamente en teoría de … En matemática, concretamente en teoría de números, los números idóneos, (también llamados números adecuados o números convenientes), son los números enteros positivos D tales que cualquier entero expresable de una única manera como x2 ± Dy2 (donde x2 es primo relativo a Dy2) es un primo, potencia de primo, o una combinación de ambos. Un número positivo n es idóneo si y sólo si éste no puede ser escrito como ab + bc + ac para distintos enteros positivos a, b, and c. distintos enteros positivos a, b, and c.
, In mathematics, Euler's idoneal numbers (a … In mathematics, Euler's idoneal numbers (also called suitable numbers or convenient numbers) are the positive integers D such that any integer expressible in only one way as x2 ± Dy2 (where x2 is relatively prime to Dy2) is a prime power or twice a prime power. In particular, a number that has two distinct representations as a sum of two squares is composite. Every idoneal number generates a set containing infinitely many primes and missing infinitely many other primes. and missing infinitely many other primes.
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