| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Předpokládejme, že množina A je částečně u … Předpokládejme, že množina A je částečně uspořádána relací R a B je podmnožina A.Řekneme, že B je dolů usměrněná množina, pokud pro každé své dva prvky obsahuje alespoň jeden prvek menší, než oba dva, tj.Řekneme, že B je nahoru usměrněná množina, pokud pro každé své dva prvky obsahuje alespoň jeden prvek větší, než oba dva, tj. Jinými slovy: množina je dolů usměrněná, když pro každou svoji dvouprvkovou podmnožinu obsahuje i nějakou její minorantu, množina je nahoru usměrněná, když pro každou svoji dvouprvkovou podmnožinu obsahuje i nějakou její majorantu.množinu obsahuje i nějakou její majorantu.
, Em matemática, um conjunto direcionado (ou … Em matemática, um conjunto direcionado (ou uma pré-ordem direcionada ou um conjunto filtrado) é um conjunto não vazio A junto com uma relação binária reflexiva e transitiva ≤ (isto é, uma pré-ordem), com a propriedade adicional de que todo par de elementos tem uma cota superior. Em outras palavras, para quaisquer a e b em A deve existir algum c em A tal que a ≤ c e b ≤ c.xistir algum c em A tal que a ≤ c e b ≤ c.
, Спрямована вверх множина — в теорії порядк … Спрямована вверх множина — в теорії порядку, непорожня множина з заданим передпорядком, для довільної пари елементів якої існує верхня межа. Для спрямованої вниз множини, для довільної пари її елементів існує нижня межа. Спрямовані множини є узагальненням цілком впорядкованих множин. Спрямована множина є ширшим поняттям, ніж напівґратка, оскільки з усіх верхніх меж може не існувати найменшої.іх верхніх меж може не існувати найменшої.
, Gerichtete Mengen bezeichnen in der Mathematik eine Verallgemeinerung der nichtleeren, linear geordneten Mengen. Sie werden in der Topologie verwendet, um Netze, und in derKategorientheorie, um Limites und Kolimites zu definieren.
, In matematica, un insieme diretto è un ins … In matematica, un insieme diretto è un insieme A in cui è definita una relazione binaria riflessiva e transitiva ≤ tale che per ogni coppia di elementi a e b in A, esiste un terzo elemento c in A che soddisfa a ≤ c e b ≤ c. Dati due punti a e b ci si può muovere da a in direzione di b trovando un altro punto c "più avanti" sia di a che di b. Proseguendo per induzione, è possibile costruire una successione a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ ... di punti. successione a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ ... di punti.
, 순서론에서 상향 원순서 집합(上向原順序集合, 영어: upward-directed preordered set)은 임의의 유한 부분 집합에 상계가 존재하는 원순서 집합이다. 마찬가지로, 하향 원순서 집합(下向原順序集合, 영어: downward-directed preordered set)은 임의의 유한 부분 집합에 하계가 존재하는 원순서 집합이다.
, Zbiór skierowany – w teorii mnogości, zbió … Zbiór skierowany – w teorii mnogości, zbiór (A, ≤ ) z praporządkiem (tj. ≤ jest relacją zwrotną i przechodnią), spełniający warunek: dla wszelkich x, y ∈ A istnieje takie z ∈ A, że x ≤ z oraz y ≤ z. Gdy A jest rodziną zbiorów, która jest zbiorem skierowanym ze względu na relację inkluzji, to A nazywana bywa rodziną skierowaną. Zbiory skierowane wykorzystywane są w konstrukcji ciągów uogólnionych.wane są w konstrukcji ciągów uogólnionych.
, En mathématiques, un ensemble ordonné filt … En mathématiques, un ensemble ordonné filtrant est un ensemble ordonné (c'est-à-dire dans lequel on peut dire que certains éléments sont plus grands que d'autres) tel que pour toute paire d'éléments, il existe un élément qui est plus grand que chaque élément de la paire. Cela sous-entend en premier lieu que ce troisième élément peut être comparé aux deux premiers, ce qui n'est pas automatique dans un ensemble ordonné (implicitement partiellement ordonné, par opposition à totalement ordonné). En topologie, cette notion est utilisée pour définir les suites généralisées où au lieu d'être indexées par , elles sont indexées par un ensemble ordonné filtrant. L'idée étant que pour exprimer que quelque chose « tend vers l'infini » il n'est pas nécessaire d'avoir un ordre total comme sur mais simplement que pour tout sous-ensemble fini, on puisse dire qu'il y a un élément plus grand que tous. qu'il y a un élément plus grand que tous.
, Направленное множество — непустое множеств … Направленное множество — непустое множество A с заданным на нем рефлексивным транзитивным отношением ≤ (то есть предпорядком), обладающее дополнительным свойством: у любой пары элементов из A есть верхняя грань в A. Направленные множества являются обобщением линейно упорядоченных множеств, то есть любое линейно упорядоченное множество является направленным (для частично упорядоченного множества это, вообще говоря, неверно). В топологии направленные множества используются для определения направленностей, являющихся обобщением последовательности и объединяющих понятие предела, используемого в математическом анализе.а, используемого в математическом анализе.
, In mathematics, a directed set (or a direc … In mathematics, a directed set (or a directed preorder or a filtered set) is a nonempty set together with a reflexive and transitive binary relation (that is, a preorder), with the additional property that every pair of elements has an upper bound. In other words, for any and in there must exist in with and A directed set's preorder is called a direction. The notion defined above is sometimes called an upward directed set. A downward directed set is defined analogously, meaning that every pair of elements is bounded below. Some authors (and this article) assume that a directed set is directed upward, unless otherwise stated. Other authors call a set directed if and only if it is directed both upward and downward. Directed sets are a generalization of nonempty totally ordered sets. That is, all totally ordered sets are directed sets (contrast partially ordered sets, which need not be directed). Join-semilattices (which are partially ordered sets) are directed sets as well, but not conversely. Likewise, lattices are directed sets both upward and downward. In topology, directed sets are used to define nets, which generalize sequences and unite the various notions of limit used in analysis. Directed sets also give rise to direct limits in abstract algebra and (more generally) category theory.ebra and (more generally) category theory.
, 在数学中，有向集合（也叫有向预序或过滤集合），是一个具有预序关系（自反及传递之二元关 … 在数学中，有向集合（也叫有向预序或过滤集合），是一个具有预序关系（自反及传递之二元关系 ≤）的非空集合 A，而且每一對元素都會有個上界，亦即对于 A 中任意两个元素 a 和 b，存在着 A 中的一个元素 c（不必然不同于 a,b），使得 a ≤ c 和 b ≤ c（有向性）。 有向集合是非空全序集合的廣義化，亦即所有的全序集合都會是有向集合（偏序集合則不一定是有向的）。在拓撲學裡，有向集合被用來定義網，一種廣義化序列且統合用於數學分析中各式極限的概念。有向集合亦在抽象代數及（更一般的）範疇論中被用來產生這類的概念。析中各式極限的概念。有向集合亦在抽象代數及（更一般的）範疇論中被用來產生這類的概念。
, 数学における有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、有向前順序集合 … 数学における有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、有向前順序集合 (directed preordered set) あるいはフィルター付き集合 (filtered set) とは、空でない集合 A と反射的かつ推移的な二項関係（つまり前順序）≤ との組 (A, ≤) であって、さらに任意の二元が上界を持つ、すなわち A の任意の元 a, b に対して、A の元 c で a ≤ c かつ b ≤ c を満たすものが必ず存在するものをいう。 有向集合は空でない全順序集合の一般化、すなわち任意の全順序集合は有向集合となるが、一方で必ずしも全ての半順序集合が有向集合となるわけではない。位相空間論において有向集合は列の概念を一般化する有向点族（ネット）の概念を定義するのに用いられ、それにより解析学で用いられる様々な極限の概念を統一的に扱うことが可能になる。有向集合から抽象代数学あるいはもっと一般の圏論における直極限の概念が生じる。になる。有向集合から抽象代数学あるいはもっと一般の圏論における直極限の概念が生じる。
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Directed_set%2C_but_no_join_semi-lattice.png?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
9165
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
15109
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1103032969
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Join-semilattice +
, http://dbpedia.org/resource/File:Directed_set%2C_but_no_join_semi-lattice.png +
, http://dbpedia.org/resource/Coordinatewise_order +
, http://dbpedia.org/resource/Generalized_series_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Partial_order +
, http://dbpedia.org/resource/Semilattice +
, http://dbpedia.org/resource/Pi-system +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_neighbourhood +
, http://dbpedia.org/resource/Lattice_%28order%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Maximal_and_minimal_elements +
, http://dbpedia.org/resource/Filter_%28set_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_space +
, http://dbpedia.org/resource/Set_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Lower_set +
, http://dbpedia.org/resource/Poset +
, http://dbpedia.org/resource/Net_%28topology%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Net_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Least_upper_bound +
, http://dbpedia.org/resource/Partial_sum +
, http://dbpedia.org/resource/Reflexive_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Empty_set +
, http://dbpedia.org/resource/Family_of_sets +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Order_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Topological_vector_space +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematical_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Totally_ordered_set +
, http://dbpedia.org/resource/Dynkin_system +
, http://dbpedia.org/resource/Category:General_topology +
, http://dbpedia.org/resource/%CE%A3-algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Antisymmetric_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Sequence_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Preorder +
, http://dbpedia.org/resource/Metric_space +
, http://dbpedia.org/resource/Product_order +
, http://dbpedia.org/resource/Topology +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Topology_%28structure%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Transitive_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Greatest_element_and_least_element +
, http://dbpedia.org/resource/Limit_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Subset_inclusion +
, http://dbpedia.org/resource/Sequence +
, http://dbpedia.org/resource/Ideal_%28order_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Real_number +
, http://dbpedia.org/resource/Binary_relation +
, http://dbpedia.org/resource/Upper_set +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Binary_relations +
, http://dbpedia.org/resource/Direct_limit +
, http://dbpedia.org/resource/Domain_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Limit_of_a_net +
, http://dbpedia.org/resource/Duality_%28order_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Partially_ordered_sets +
, http://dbpedia.org/resource/Abelian_topological_group +
, http://dbpedia.org/resource/Series_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Complete_partial_order +
, http://dbpedia.org/resource/Abstract_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Natural_number +
, http://dbpedia.org/resource/Category_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Total_order +
, http://dbpedia.org/resource/Upper_bound +
|
| http://dbpedia.org/property/date
|
December 2020
|
| http://dbpedia.org/property/reason
|
Again? Convergent sequences are never mentioned in this article.
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Explain +
, http://dbpedia.org/resource/Template:ISBN +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Annotated_link +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Hairsp +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Pi +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Visible_anchor +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Reflist +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Em +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Binary_relations +
, http://dbpedia.org/resource/Category:General_topology +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Order_theory +
|
| http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
|
http://dbpedia.org/resource/Nonempty +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Directed_set?oldid=1103032969&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Directed_set%2C_but_no_join_semi-lattice.png +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Directed_set +
|
| owl:sameAs |
http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9D%D0%B0%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Zbi%C3%B3r_skierowany +
, http://www.wikidata.org/entity/Q1513048 +
, http://it.dbpedia.org/resource/Insieme_diretto +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EC%83%81%ED%96%A5_%EC%9B%90%EC%88%9C%EC%84%9C_%EC%A7%91%ED%95%A9 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Ensemble_ordonn%C3%A9_filtrant +
, https://global.dbpedia.org/id/W7mF +
, http://dbpedia.org/resource/Directed_set +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Dol%C5%AF_usm%C4%9Brn%C4%9Bn%C3%A1_mno%C5%BEina +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E6%9C%89%E5%90%91%E9%9B%86%E5%90%88 +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.02j4r +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E6%9C%89%E5%90%91%E9%9B%86%E5%90%88 +
, http://vi.dbpedia.org/resource/T%E1%BA%ADp_%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c_%C4%91%E1%BB%8Bnh_h%C6%B0%E1%BB%9Bng +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%A1%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B0 +
, http://de.dbpedia.org/resource/Gerichtete_Menge +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Conjunto_direcionado +
|
| rdfs:comment |
Em matemática, um conjunto direcionado (ou … Em matemática, um conjunto direcionado (ou uma pré-ordem direcionada ou um conjunto filtrado) é um conjunto não vazio A junto com uma relação binária reflexiva e transitiva ≤ (isto é, uma pré-ordem), com a propriedade adicional de que todo par de elementos tem uma cota superior. Em outras palavras, para quaisquer a e b em A deve existir algum c em A tal que a ≤ c e b ≤ c.xistir algum c em A tal que a ≤ c e b ≤ c.
, Направленное множество — непустое множество A с заданным на нем рефлексивным транзитивным отношением ≤ (то есть предпорядком), обладающее дополнительным свойством: у любой пары элементов из A есть верхняя грань в A.
, Předpokládejme, že množina A je částečně u … Předpokládejme, že množina A je částečně uspořádána relací R a B je podmnožina A.Řekneme, že B je dolů usměrněná množina, pokud pro každé své dva prvky obsahuje alespoň jeden prvek menší, než oba dva, tj.Řekneme, že B je nahoru usměrněná množina, pokud pro každé své dva prvky obsahuje alespoň jeden prvek větší, než oba dva, tj. Jinými slovy: množina je dolů usměrněná, když pro každou svoji dvouprvkovou podmnožinu obsahuje i nějakou její minorantu, množina je nahoru usměrněná, když pro každou svoji dvouprvkovou podmnožinu obsahuje i nějakou její majorantu.množinu obsahuje i nějakou její majorantu.
, Gerichtete Mengen bezeichnen in der Mathematik eine Verallgemeinerung der nichtleeren, linear geordneten Mengen. Sie werden in der Topologie verwendet, um Netze, und in derKategorientheorie, um Limites und Kolimites zu definieren.
, 순서론에서 상향 원순서 집합(上向原順序集合, 영어: upward-directed preordered set)은 임의의 유한 부분 집합에 상계가 존재하는 원순서 집합이다. 마찬가지로, 하향 원순서 집합(下向原順序集合, 영어: downward-directed preordered set)은 임의의 유한 부분 집합에 하계가 존재하는 원순서 집합이다.
, 在数学中，有向集合（也叫有向预序或过滤集合），是一个具有预序关系（自反及传递之二元关 … 在数学中，有向集合（也叫有向预序或过滤集合），是一个具有预序关系（自反及传递之二元关系 ≤）的非空集合 A，而且每一對元素都會有個上界，亦即对于 A 中任意两个元素 a 和 b，存在着 A 中的一个元素 c（不必然不同于 a,b），使得 a ≤ c 和 b ≤ c（有向性）。 有向集合是非空全序集合的廣義化，亦即所有的全序集合都會是有向集合（偏序集合則不一定是有向的）。在拓撲學裡，有向集合被用來定義網，一種廣義化序列且統合用於數學分析中各式極限的概念。有向集合亦在抽象代數及（更一般的）範疇論中被用來產生這類的概念。析中各式極限的概念。有向集合亦在抽象代數及（更一般的）範疇論中被用來產生這類的概念。
, En mathématiques, un ensemble ordonné filt … En mathématiques, un ensemble ordonné filtrant est un ensemble ordonné (c'est-à-dire dans lequel on peut dire que certains éléments sont plus grands que d'autres) tel que pour toute paire d'éléments, il existe un élément qui est plus grand que chaque élément de la paire. Cela sous-entend en premier lieu que ce troisième élément peut être comparé aux deux premiers, ce qui n'est pas automatique dans un ensemble ordonné (implicitement partiellement ordonné, par opposition à totalement ordonné).nné, par opposition à totalement ordonné).
, In matematica, un insieme diretto è un ins … In matematica, un insieme diretto è un insieme A in cui è definita una relazione binaria riflessiva e transitiva ≤ tale che per ogni coppia di elementi a e b in A, esiste un terzo elemento c in A che soddisfa a ≤ c e b ≤ c. Dati due punti a e b ci si può muovere da a in direzione di b trovando un altro punto c "più avanti" sia di a che di b. Proseguendo per induzione, è possibile costruire una successione a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ ... di punti. successione a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ ... di punti.
, In mathematics, a directed set (or a direc … In mathematics, a directed set (or a directed preorder or a filtered set) is a nonempty set together with a reflexive and transitive binary relation (that is, a preorder), with the additional property that every pair of elements has an upper bound. In other words, for any and in there must exist in with and A directed set's preorder is called a direction.cted set's preorder is called a direction.
, Спрямована вверх множина — в теорії порядк … Спрямована вверх множина — в теорії порядку, непорожня множина з заданим передпорядком, для довільної пари елементів якої існує верхня межа. Для спрямованої вниз множини, для довільної пари її елементів існує нижня межа. Спрямовані множини є узагальненням цілком впорядкованих множин. Спрямована множина є ширшим поняттям, ніж напівґратка, оскільки з усіх верхніх меж може не існувати найменшої.іх верхніх меж може не існувати найменшої.
, Zbiór skierowany – w teorii mnogości, zbió … Zbiór skierowany – w teorii mnogości, zbiór (A, ≤ ) z praporządkiem (tj. ≤ jest relacją zwrotną i przechodnią), spełniający warunek: dla wszelkich x, y ∈ A istnieje takie z ∈ A, że x ≤ z oraz y ≤ z. Gdy A jest rodziną zbiorów, która jest zbiorem skierowanym ze względu na relację inkluzji, to A nazywana bywa rodziną skierowaną. Zbiory skierowane wykorzystywane są w konstrukcji ciągów uogólnionych.wane są w konstrukcji ciągów uogólnionych.
, 数学における有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、有向前順序集合 … 数学における有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、有向前順序集合 (directed preordered set) あるいはフィルター付き集合 (filtered set) とは、空でない集合 A と反射的かつ推移的な二項関係（つまり前順序）≤ との組 (A, ≤) であって、さらに任意の二元が上界を持つ、すなわち A の任意の元 a, b に対して、A の元 c で a ≤ c かつ b ≤ c を満たすものが必ず存在するものをいう。 有向集合は空でない全順序集合の一般化、すなわち任意の全順序集合は有向集合となるが、一方で必ずしも全ての半順序集合が有向集合となるわけではない。位相空間論において有向集合は列の概念を一般化する有向点族（ネット）の概念を定義するのに用いられ、それにより解析学で用いられる様々な極限の概念を統一的に扱うことが可能になる。有向集合から抽象代数学あるいはもっと一般の圏論における直極限の概念が生じる。になる。有向集合から抽象代数学あるいはもっと一般の圏論における直極限の概念が生じる。
|
| rdfs:label |
Направленное множество
, 有向集合
, Gerichtete Menge
, 상향 원순서 집합
, Ensemble ordonné filtrant
, Dolů usměrněná množina
, Спрямована множина
, Zbiór skierowany
, Directed set
, Insieme diretto
, Conjunto direcionado
|
