| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In geometry, the Conway triangle notation, … In geometry, the Conway triangle notation, named after John Horton Conway, allows trigonometric functions of a triangle to be managed algebraically. Given a reference triangle whose sides are a, b and c and whose corresponding internal angles are A, B, and C then the Conway triangle notation is simply represented as follows: where S = 2 × area of reference triangle and in particular where is the Brocard angle. The law of cosines is used: . for values of where Furthermore the convention uses a shorthand notation for and Hence: Some important identities: where R is the circumradius and abc = 2SR and where r is the incenter, and Some useful trigonometric conversions: Some useful formulas: Some examples using Conway triangle notation: Let D be the distance between two points P and Q whose trilinear coordinates are pa : pb : pc and qa : qb : qc. Let Kp = apa + bpb + cpc and let Kq = aqa + bqb + cqc. Then D is given by the formula: Using this formula it is possible to determine OH, the distance between the circumcenter and the orthocenter as follows: For the circumcenter pa = aSA and for the orthocenter qa = SBSC/a Hence: This gives:orthocenter qa = SBSC/a Hence: This gives:
, Bij berekeningen in een driehoek ABC wordt … Bij berekeningen in een driehoek ABC wordt vaak gebruikgemaakt van Conway-driehoeknotatie, geïntroduceerd door John Conway. Startend met S voor de dubbele oppervlakte van de driehoek schrijft hij .In het bijzonder
*
*
*
* waarin zoals gebruikelijk a, b en c voor de lengtes van de zijden staan. Bovendien staan A, B en C voor de hoeken van de driehoek, en voor de hoek van Brocard.Verder geldt de conventie .ek van Brocard.Verder geldt de conventie .
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
15910144
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
5539
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
916094315
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Orthocenter +
, http://dbpedia.org/resource/Angle +
, http://dbpedia.org/resource/Category:John_Horton_Conway +
, http://dbpedia.org/resource/Trilinear_coordinates +
, http://dbpedia.org/resource/Law_of_cosines +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Trigonometry +
, http://dbpedia.org/resource/Incenter +
, http://dbpedia.org/resource/John_Horton_Conway +
, http://dbpedia.org/resource/Triangle +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Triangle_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Trigonometric_functions +
, http://dbpedia.org/resource/Geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Circumcenter +
, http://dbpedia.org/resource/Brocard_angle +
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Conway Triangle Notation
|
| http://dbpedia.org/property/urlname
|
ConwayTriangleNotation
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Mathworld +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:John_Horton_Conway +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Triangle_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Trigonometry +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Conway_triangle_notation?oldid=916094315&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Conway_triangle_notation +
|
| owl:sameAs |
http://dbpedia.org/resource/Conway_triangle_notation +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.03qfs54 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q2131768 +
, https://global.dbpedia.org/id/22kDs +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Conway-driehoeknotatie +
|
| rdfs:comment |
In geometry, the Conway triangle notation, … In geometry, the Conway triangle notation, named after John Horton Conway, allows trigonometric functions of a triangle to be managed algebraically. Given a reference triangle whose sides are a, b and c and whose corresponding internal angles are A, B, and C then the Conway triangle notation is simply represented as follows: where S = 2 × area of reference triangle and in particular where is the Brocard angle. The law of cosines is used: . for values of where Furthermore the convention uses a shorthand notation for and Hence: Some important identities: Some useful trigonometric conversions:es: Some useful trigonometric conversions:
, Bij berekeningen in een driehoek ABC wordt … Bij berekeningen in een driehoek ABC wordt vaak gebruikgemaakt van Conway-driehoeknotatie, geïntroduceerd door John Conway. Startend met S voor de dubbele oppervlakte van de driehoek schrijft hij .In het bijzonder
*
*
*
* waarin zoals gebruikelijk a, b en c voor de lengtes van de zijden staan. Bovendien staan A, B en C voor de hoeken van de driehoek, en voor de hoek van Brocard.Verder geldt de conventie .ek van Brocard.Verder geldt de conventie .
|
| rdfs:label |
Conway-driehoeknotatie
, Conway triangle notation
|
