| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
In mathematics, a complete measure (or, more precisely, a complete measure space) is a measure space in which every subset of every null set is measurable (having measure zero). More formally, a measure space (X, Σ, μ) is complete if and only if
, Ein vollständiges Maß sowie ein vollständi … Ein vollständiges Maß sowie ein vollständiger Maßraum sind Begriffe aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt. Ein Maßraum ist vollständig, wenn er alle Teilmengen seiner Nullmengen enthält. Das zum Maßraum zugehörige Maß heißt dann vollständig.aum zugehörige Maß heißt dann vollständig.
, 数学における完備測度（かんびそくど、英: complete measure）あるいはより正確に完備測度空間（かんびそくどくうかん、英: complete measure space）とは、すべての零集合の部分集合が（測度ゼロとなって）可測であるような測度空間のことを言う。より形式的に言うと、(X, Σ, μ) が完備であるための必要十分条件は、次が成立することである：
, Úplná míra (nebo přesněji úplný prostor s mírou) je v matematice prostor s mírou, ve kterém každá podmnožina libovolné množiny míry nula je měřitelná (a má ). Formálněji řekneme, že prostor s mírou (X, Σ, μ) je úplný právě tehdy, když
, 측도론에서 완비 측도 공간(完備測度, 영어: complete measure)는 영집합의 모든 부분 집합이 가측 집합인 측도 공간이다.
, Ett fullständigt mått är ett begrepp inom matematisk måtteori. Ett mått är fullständigt om alla delmängder av nollmängder är mätbara. Dessa mängder kommer då nödvändigtvis ha måttet 0.
, Miara zupełna – miara określona na przestr … Miara zupełna – miara określona na przestrzeni mierzalnej jest zupełna, gdy podzbiory zbiorów miary zero są mierzalne (a więc i w konsekwencji również miary zero). Innymi słowy, jeśli i to Twierdzenie o rozszerzeniu miary mówi, że dla każdej miary określonej na przestrzeni mierzalnej istnieje taka miara zupełna określona na najmniejszym σ-ciele zawierającym i wszystkie podzbiory zbiorów miary -zero, która pokrywa się z nabiorów miary -zero, która pokrywa się z na
, In de maattheorie, een deelgebied van de w … In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een volledige maat (of preciezer gezegd een volledige maatruimte) een maatruimte, waarin elke deelverzameling van elke nulverzameling meetbaar is (dat wil zeggen een nulmaat heeft). Meer formeel uitgedrukt (X, Σ, μ) is volledig dan en slechts dan als, Σ, μ) is volledig dan en slechts dan als
, En mathématiques, une mesure μ est dite co … En mathématiques, une mesure μ est dite complète lorsque tout ensemble négligeable pour cette mesure appartient à la tribu sur laquelle μ est définie. Lorsqu'une mesure n'est pas complète, il existe un procédé assez simple de complétion de la mesure, c'est-à-dire de construction d'une mesure complète apparentée de très près à la mesure initiale. Ainsi la mesure de Lebesgue (considérée comme mesure sur la tribu de Lebesgue) est la complétion de la mesure dite parfois « mesure de Borel-Lebesgue », c'est-à-dire sa restriction à la tribu borélienne. Le procédé utilisé par Lebesgue pour construire la mesure à laquelle on a donné son nom, à savoir l'utilisation judicieuse d'une mesure extérieure, peut être appliqué à une mesure σ-finie abstraite et fournit une autre méthode de production de sa complétion.re méthode de production de sa complétion.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
44775
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
4748
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1070705139
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Measure_zero +
, http://dbpedia.org/resource/Continuum_%28set_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Non-measurable_set +
, http://dbpedia.org/resource/Measure_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Sigma_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Measure_space +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Measures_%28measure_theory%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Borel_measure +
, http://dbpedia.org/resource/Maharam%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Subset +
, http://dbpedia.org/resource/Singleton_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Outer_measure +
, http://dbpedia.org/resource/Infimum +
, http://dbpedia.org/resource/%CE%A3-finite_measure +
, http://dbpedia.org/resource/Lebesgue_measure +
, http://dbpedia.org/resource/Counting_measure +
, http://dbpedia.org/resource/Open_set +
, http://dbpedia.org/resource/Real_line +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Interval_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Cantor_set +
, http://dbpedia.org/resource/Product_measure +
, http://dbpedia.org/resource/Null_set +
, http://dbpedia.org/resource/Vitali_set +
|
| http://dbpedia.org/property/first
|
A.P.
|
| http://dbpedia.org/property/id
|
C/c023800
|
| http://dbpedia.org/property/last
|
Terekhin
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Complete measure
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Em +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Sigma +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Annotated_link +
, http://dbpedia.org/resource/Template:SpringerEOM +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Measure_theory +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Refimprove +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Measures_%28measure_theory%29 +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Complete_measure?oldid=1070705139&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Complete_measure +
|
| owl:sameAs |
http://sv.dbpedia.org/resource/Fullst%C3%A4ndigt_m%C3%A5tt +
, https://global.dbpedia.org/id/4jDMs +
, http://www.wikidata.org/entity/Q527101 +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E5%AE%8C%E5%82%99%E6%B8%AC%E5%BA%A6 +
, http://nl.dbpedia.org/resource/Volledige_maat +
, http://de.dbpedia.org/resource/Vollst%C3%A4ndiges_Ma%C3%9F +
, http://ko.dbpedia.org/resource/%EC%99%84%EB%B9%84_%EC%B8%A1%EB%8F%84_%EA%B3%B5%EA%B0%84 +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Miara_zupe%C5%82na +
, http://cs.dbpedia.org/resource/%C3%9Apln%C3%A1_m%C3%ADra +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Compl%C3%A9tion_d%27une_mesure +
, http://rdf.freebase.com/ns/m.0c62p +
, http://dbpedia.org/resource/Complete_measure +
|
| rdfs:comment |
In mathematics, a complete measure (or, more precisely, a complete measure space) is a measure space in which every subset of every null set is measurable (having measure zero). More formally, a measure space (X, Σ, μ) is complete if and only if
, Úplná míra (nebo přesněji úplný prostor s mírou) je v matematice prostor s mírou, ve kterém každá podmnožina libovolné množiny míry nula je měřitelná (a má ). Formálněji řekneme, že prostor s mírou (X, Σ, μ) je úplný právě tehdy, když
, Ein vollständiges Maß sowie ein vollständi … Ein vollständiges Maß sowie ein vollständiger Maßraum sind Begriffe aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt. Ein Maßraum ist vollständig, wenn er alle Teilmengen seiner Nullmengen enthält. Das zum Maßraum zugehörige Maß heißt dann vollständig.aum zugehörige Maß heißt dann vollständig.
, En mathématiques, une mesure μ est dite co … En mathématiques, une mesure μ est dite complète lorsque tout ensemble négligeable pour cette mesure appartient à la tribu sur laquelle μ est définie. Lorsqu'une mesure n'est pas complète, il existe un procédé assez simple de complétion de la mesure, c'est-à-dire de construction d'une mesure complète apparentée de très près à la mesure initiale. Ainsi la mesure de Lebesgue (considérée comme mesure sur la tribu de Lebesgue) est la complétion de la mesure dite parfois « mesure de Borel-Lebesgue », c'est-à-dire sa restriction à la tribu borélienne.dire sa restriction à la tribu borélienne.
, 数学における完備測度（かんびそくど、英: complete measure）あるいはより正確に完備測度空間（かんびそくどくうかん、英: complete measure space）とは、すべての零集合の部分集合が（測度ゼロとなって）可測であるような測度空間のことを言う。より形式的に言うと、(X, Σ, μ) が完備であるための必要十分条件は、次が成立することである：
, Miara zupełna – miara określona na przestr … Miara zupełna – miara określona na przestrzeni mierzalnej jest zupełna, gdy podzbiory zbiorów miary zero są mierzalne (a więc i w konsekwencji również miary zero). Innymi słowy, jeśli i to Twierdzenie o rozszerzeniu miary mówi, że dla każdej miary określonej na przestrzeni mierzalnej istnieje taka miara zupełna określona na najmniejszym σ-ciele zawierającym i wszystkie podzbiory zbiorów miary -zero, która pokrywa się z nabiorów miary -zero, która pokrywa się z na
, Ett fullständigt mått är ett begrepp inom matematisk måtteori. Ett mått är fullständigt om alla delmängder av nollmängder är mätbara. Dessa mängder kommer då nödvändigtvis ha måttet 0.
, 측도론에서 완비 측도 공간(完備測度, 영어: complete measure)는 영집합의 모든 부분 집합이 가측 집합인 측도 공간이다.
, In de maattheorie, een deelgebied van de w … In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een volledige maat (of preciezer gezegd een volledige maatruimte) een maatruimte, waarin elke deelverzameling van elke nulverzameling meetbaar is (dat wil zeggen een nulmaat heeft). Meer formeel uitgedrukt (X, Σ, μ) is volledig dan en slechts dan als, Σ, μ) is volledig dan en slechts dan als
|
| rdfs:label |
Miara zupełna
, Fullständigt mått
, Volledige maat
, Complétion d'une mesure
, 완비 측도 공간
, Complete measure
, Vollständiges Maß
, Úplná míra
, 完備測度
|
