| http://dbpedia.org/ontology/abstract
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数学において、函数 が閉（へい、英: closed）であるとは、各 に対して劣位集合 が閉集合であることをいう。 また同値であるが、 で定義されるエピグラフが閉であるとき、函数 は閉となる。 この定義はすべての函数に対して適用されるものであるが、ほとんどは凸函数に対して使われている。真凸函数が閉であるための必要十分条件は、それが下半連続であることである。真凸函数ではない凸函数に対して、函数の「閉包」とは定義の上で異なる点がある。
, In mathematics, a function is said to be c … In mathematics, a function is said to be closed if for each , the sublevel setis a closed set. Equivalently, if the epigraph defined byis closed, then the function is closed. This definition is valid for any function, but most used for convex functions. A proper convex function is closed if and only if it is lower semi-continuous. For a convex function which is not proper there is disagreement as to the definition of the closure of the function.definition of the closure of the function.
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| rdfs:comment |
In mathematics, a function is said to be c … In mathematics, a function is said to be closed if for each , the sublevel setis a closed set. Equivalently, if the epigraph defined byis closed, then the function is closed. This definition is valid for any function, but most used for convex functions. A proper convex function is closed if and only if it is lower semi-continuous. For a convex function which is not proper there is disagreement as to the definition of the closure of the function.definition of the closure of the function.
, 数学において、函数 が閉（へい、英: closed）であるとは、各 に対して劣位集合 が閉集合であることをいう。 また同値であるが、 で定義されるエピグラフが閉であるとき、函数 は閉となる。 この定義はすべての函数に対して適用されるものであるが、ほとんどは凸函数に対して使われている。真凸函数が閉であるための必要十分条件は、それが下半連続であることである。真凸函数ではない凸函数に対して、函数の「閉包」とは定義の上で異なる点がある。
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| rdfs:label |
Замкнута опукла функція
, 閉凸函数
, Closed convex function
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