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En matemáticas, la secuencia aritmético-ge … En matemáticas, la secuencia aritmético-geométrica es el resultado de la multiplicación término por término de una progresión geométrica con los términos correspondientes de una progresión aritmética . En pocas palabras, el término n de una secuencia aritmético-geométrica es el producto del término n-ésimo de una secuencia aritmética y el término n-ésimo de una geométrica. Las secuencias aritmético-geométricas surgen en diversas aplicaciones, como el cálculo de valores esperados en la teoría de la probabilidad. Por ejemplo, la secuencia: es una secuencia aritmético-geométrica. El componente aritmético aparece en el numerador (en azul), y el geométrico en el denominador (en verde). La suma de esta sucesión infinita se conoce como serie aritmético-geométrica, y su forma más básica se ha denominado escalera de Gabriel: La denominación también puede aplicarse a diferentes objetos que presenten características tanto de secuencias aritméticas como geométricas; por ejemplo, la noción francesa de secuencia aritmético-geométrica se refiere a secuencias de la forma , que generalizan tanto las sucesiones aritméticas como las geométricas. Tales secuencias son un caso especial de ecuaciones en diferencias lineales.ial de ecuaciones en diferencias lineales.
, 수학에서, 산술-기하 수열은 등차수열의 항과 대응하는 등비수열의 항을 항별로 … 수학에서, 산술-기하 수열은 등차수열의 항과 대응하는 등비수열의 항을 항별로 곱한 수열이다. 더 쉽게 말해서, 산술-기하 수열의 n항은 등차수열의 n항과 등비수열의 n항의 곱이다. 산술-기하 수열은 확률론에서 기댓값을 계산하는 것과 같은 다양한 응용에서 나타난다. 예를 들어, 수열 은 산술-기하 수열이다. 산술 성분은 분자에 나타나고 (파란색), 기하 성분은 분모에 나타난다. (초록색) 이것은 등차수열과 등비수열의 특징을 둘 다 나타내는 다른 대상들에 적용될 수 있다. 예를 들어 산술-기하 수열의 프랑스식 개념은 와 같은 형태로 나타나는 수열을 의미하는데, 이는 등차수열과 등비수열의 일반화이다. 이러한 수열은 의 특별한 경우이다. 이는 등차수열과 등비수열의 일반화이다. 이러한 수열은 의 특별한 경우이다.
, In mathematics, arithmetico-geometric sequ … In mathematics, arithmetico-geometric sequence is the result of term-by-term multiplication of a geometric progression with the corresponding terms of an arithmetic progression. Put plainly, the nth term of an arithmetico-geometric sequence is the product of the nth term of an arithmetic sequenceand the nth term of a geometric one. Arithmetico-geometric sequences arise in various applications, such as the computation of expected values in probability theory. For instance, the sequence is an arithmetico-geometric sequence. The arithmetic component appears in the numerator (in blue), and the geometric one in the denominator (in green). The summation of this infinite sequence is known as an arithmetico-geometric series, and its most basic form has been called Gabriel's staircase: The denomination may also be applied to different objects presenting characteristics of both arithmetic and geometric sequences; for instance the French notion of arithmetico-geometric sequence refers to sequences of the form , which generalise both arithmetic and geometric sequences. Such sequences are a special case of linear difference equations.ecial case of linear difference equations.
, 在数学上，等差-等比数列（简称差比数列，英語：arithmetico-geometric sequence）是一个等差数列与一个等比数列相乘的积。
, 数学において、算術数列と幾何数列の項ごとの積によって与えられる、算術–幾何数列 (a … 数学において、算術数列と幾何数列の項ごとの積によって与えられる、算術–幾何数列 (arithmetico–geometric sequence) は、象徴的に「算術⋅幾何数列」とか「(等差)×(等比)-型の数列」などのようにも呼ばれる。より平易に述べれば、一つの算術×幾何数列の第 n-項は、適当な算術数列の第 n-項と幾何級数の第 n-項の積で与えられる。算術幾何数列は、確率論における期待値の計算など様々な応用において生じる。例えば数列 は分子 (青) が算術数列を成す成分、分母 (緑) が幾何数列を成す成分となっている算術幾何数列である。 注意「算術幾何数列」という呼称は、算術数列と幾何数列の両方の特徴を持つほかの対象に用いられる場合がある。という呼称は、算術数列と幾何数列の両方の特徴を持つほかの対象に用いられる場合がある。
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数学において、算術数列と幾何数列の項ごとの積によって与えられる、算術–幾何数列 (a … 数学において、算術数列と幾何数列の項ごとの積によって与えられる、算術–幾何数列 (arithmetico–geometric sequence) は、象徴的に「算術⋅幾何数列」とか「(等差)×(等比)-型の数列」などのようにも呼ばれる。より平易に述べれば、一つの算術×幾何数列の第 n-項は、適当な算術数列の第 n-項と幾何級数の第 n-項の積で与えられる。算術幾何数列は、確率論における期待値の計算など様々な応用において生じる。例えば数列 は分子 (青) が算術数列を成す成分、分母 (緑) が幾何数列を成す成分となっている算術幾何数列である。 注意「算術幾何数列」という呼称は、算術数列と幾何数列の両方の特徴を持つほかの対象に用いられる場合がある。という呼称は、算術数列と幾何数列の両方の特徴を持つほかの対象に用いられる場合がある。
, En matemáticas, la secuencia aritmético-ge … En matemáticas, la secuencia aritmético-geométrica es el resultado de la multiplicación término por término de una progresión geométrica con los términos correspondientes de una progresión aritmética . En pocas palabras, el término n de una secuencia aritmético-geométrica es el producto del término n-ésimo de una secuencia aritmética y el término n-ésimo de una geométrica. Las secuencias aritmético-geométricas surgen en diversas aplicaciones, como el cálculo de valores esperados en la teoría de la probabilidad. Por ejemplo, la secuencia:a probabilidad. Por ejemplo, la secuencia:
, In mathematics, arithmetico-geometric sequ … In mathematics, arithmetico-geometric sequence is the result of term-by-term multiplication of a geometric progression with the corresponding terms of an arithmetic progression. Put plainly, the nth term of an arithmetico-geometric sequence is the product of the nth term of an arithmetic sequenceand the nth term of a geometric one. Arithmetico-geometric sequences arise in various applications, such as the computation of expected values in probability theory. For instance, the sequenceability theory. For instance, the sequence
, 수학에서, 산술-기하 수열은 등차수열의 항과 대응하는 등비수열의 항을 항별로 … 수학에서, 산술-기하 수열은 등차수열의 항과 대응하는 등비수열의 항을 항별로 곱한 수열이다. 더 쉽게 말해서, 산술-기하 수열의 n항은 등차수열의 n항과 등비수열의 n항의 곱이다. 산술-기하 수열은 확률론에서 기댓값을 계산하는 것과 같은 다양한 응용에서 나타난다. 예를 들어, 수열 은 산술-기하 수열이다. 산술 성분은 분자에 나타나고 (파란색), 기하 성분은 분모에 나타난다. (초록색) 이것은 등차수열과 등비수열의 특징을 둘 다 나타내는 다른 대상들에 적용될 수 있다. 예를 들어 산술-기하 수열의 프랑스식 개념은 와 같은 형태로 나타나는 수열을 의미하는데, 이는 등차수열과 등비수열의 일반화이다. 이러한 수열은 의 특별한 경우이다. 이는 등차수열과 등비수열의 일반화이다. 이러한 수열은 의 특별한 경우이다.
, 在数学上，等差-等比数列（简称差比数列，英語：arithmetico-geometric sequence）是一个等差数列与一个等比数列相乘的积。
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等差×等比数列
, Secuencia aritmético-geométrica
, 산술-기하 수열
, Arithmetico-geometric sequence
, 等差-等比数列
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