| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
一个半径为 r 的圆的面积为。这里的希腊字母π，和通常一样代表圆周长和直径的比值，即 … 一个半径为 r 的圆的面积为。这里的希腊字母π，和通常一样代表圆周长和直径的比值，即為圆周率。 现代数学家可以用微积分或更高深的后继理论实分析得到这个面积。但是，在古希腊,数学家阿基米德在《》中使用欧几里得几何证明了一个圆周内部的面积等於一個以其圓周長及半徑作為兩個直角邊的直角三角形面積。周长为，直角三角形的面积為兩直角邊乘積的一半，得出圆的面积为。中國古代流傳之《九章算術·方田》章中的圓田術對圓面積計算的敘述為“半周半徑相乘得積步”。魏晉時代的劉徽注解《九章算術》時，則以“窮盡”割圓術提供了相同結果的證明。 除了这上述古老和现代的方法，我们也考察一些具有历史和实际兴趣的不同方法結果的證明。 除了这上述古老和现代的方法，我们也考察一些具有历史和实际兴趣的不同方法
, Площадь круга с радиусом r равна . Здесь (греческая буква «пи») обозначает отношение длины окружности к её диаметру: π
, Dalam geometri, luas lingkaran adalah daer … Dalam geometri, luas lingkaran adalah daerah yang dilingkupi oleh kurva yang melengkung sehingga berupa lingkaran, dan galibnya, luas lingkaran dapat dirumuskan sebagai berikut. . Pada rumus di atas, simbol adalah luas lingkaran, adalah jari-jari atau dikenal sebagai radius, dan (huruf Yunani yang dibaca pi) adalah konstanta Archimedes yang diaproksimasikan sebagai .Archimedes yang diaproksimasikan sebagai .
, У геометрії, площа, що замикає коло радіус … У геометрії, площа, що замикає коло радіусом r дорівнює π r2. У цій формулі грецька літера π є математичною сталою, що приблизно дорівнює числу 3,14159…, і яке дорівнює відношенню довжини окружності кола до його діаметра. Одним із методів отримання цієї формули, що бере початок із роботи Архімеда, у якій коло розглядається як границя послідовності правильних багатокутників. Площа правильного багатокутника дорівнює половині його периметру помноженого на відстань від його центру до сторін, а відповідна формула (що площа є половиною периметру помноженого на радіус, тобто. 1⁄2 × 2πr × r) полягає в знаходженні границі для кола. Хоча, часто в не формальному контексті вживають вислів площа кола, строго кажучи до внутрішньої частини кола вживають термін круг (диск), у той час як коло це лише межа описана довкола, і яка по суті є кривою, що не займає ніякої власної площі. Тому, площа круга є більш точним висловом, якщо мається на увазі площа, що обмежена колом.мається на увазі площа, що обмежена колом.
, 円の面積（えんのめんせき）は、円周率を 、円の半径を としたとき、 で表される。
, En Geometria, l'àrea del cercle de radi és … En Geometria, l'àrea del cercle de radi és . La lletra grega (pi) representa una constant, aproximadament igual a 3.14159, que és igual al quocient entre la longitud de qualsevol circumferència i el seu diàmetre. Un mètode per obtenir aquesta fórmula, original d'Arquimedes, consisteix en veure el cercle com a límit d'una seqüència de polígons regulars. L'àrea d'un polígon regular és igual a la meitat del seu perímetre multiplicat per l'apotema. En el límit aquesta àrea tendeix cap a l'àrea del cercle, és a dir Àrea= . cap a l'àrea del cercle, és a dir Àrea= .
, In geometry, the area enclosed by a circle … In geometry, the area enclosed by a circle of radius r is πr2. Here the Greek letter π represents the constant ratio of the circumference of any circle to its diameter, approximately equal to 3.14159. One method of deriving this formula, which originated with Archimedes, involves viewing the circle as the limit of a sequence of regular polygons. The area of a regular polygon is half its perimeter multiplied by the distance from its center to its sides, and the corresponding formula–that the area is half the perimeter times the radius–namely, A = 1/2 × 2πr × r, holds in the limit for a circle. Although often referred to as the area of a circle in informal contexts, strictly speaking the term disk refers to the interior region of the circle, while circle is reserved for the boundary only, which is a curve and covers no area itself. Therefore, the area of a disk is the more precise phrase for the area enclosed by a circle. phrase for the area enclosed by a circle.
, في الهندسة الرياضية، مساحة القرص (بالإنجلي … في الهندسة الرياضية، مساحة القرص (بالإنجليزية: Area of a disk) (هي المساحة الموجودة داخل دائرة ما) تساوي π r2 حيث r هو شعاع هذه الدائرة وحيث الحرف الإغريقي π هو ثابتة تساوي تقريبا 3.14159. وقيمة هذه الثابتة هي نسبة محيط دائرة ما إلى قطرها. واحدة من الطرق المؤدية إلى هذه الصيغة انبثقت من رؤية الدائرة نهايةَ متتالية لمضلعات منتظمة. يرجع الفضل في هذه الصيغة إلى العالم الإغريقي أرخميدس.في هذه الصيغة إلى العالم الإغريقي أرخميدس.
|
| http://dbpedia.org/ontology/thumbnail
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Archimedes_circle_area_proof_-_inscribed_polygons.svg?width=300 +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader%3Fht=VIEW&did=D262326 +
, https://www.archive.org/details/worksofarchimede029517mbp +
, https://web.archive.org/web/20080413114409/http:/www.sciencenews.org/articles/20041030/mathtrek.asp +
, https://archive.org/details/historyofjapanes00smituoft +
, http://www.sciencenews.org/articles/20041030/mathtrek.asp +
, https://archive.org/stream/worksofarchimede029517mbp%23page/n279/mode/2up +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
1896782
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageInterLanguageLink
|
http://de.dbpedia.org/resource/Kreis +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
37606
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1122270625
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Circumference +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperbolic_plane +
, http://dbpedia.org/resource/Elliptic_plane +
, http://dbpedia.org/resource/L%27H%C3%B4pital%27s_rule +
, http://dbpedia.org/resource/File:CircleArea.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Abelian_integral +
, http://dbpedia.org/resource/Green%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Archimedean_property +
, http://dbpedia.org/resource/Divergence_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Geometric_mean +
, http://dbpedia.org/resource/Similarity_%28geometry%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Ellipse +
, http://dbpedia.org/resource/Regular_polygon +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Area +
, http://dbpedia.org/resource/Divergence +
, http://dbpedia.org/resource/Euclidean_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Thales%27_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Integration_by_substitution +
, http://dbpedia.org/resource/Vector_field +
, http://dbpedia.org/resource/MIT_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Springer-Verlag +
, http://dbpedia.org/resource/Right_triangle +
, http://dbpedia.org/resource/Unit_sphere +
, http://dbpedia.org/resource/Lipschitz_function +
, http://dbpedia.org/resource/Constant_of_proportionality +
, http://dbpedia.org/resource/Parallelogram +
, http://dbpedia.org/resource/Diameter +
, http://dbpedia.org/resource/Change_of_variables_formula +
, http://dbpedia.org/resource/Sine +
, http://dbpedia.org/resource/Linear_transformation +
, http://dbpedia.org/resource/Radius +
, http://dbpedia.org/resource/Limit_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Cosine +
, http://dbpedia.org/resource/Real_analysis +
, http://dbpedia.org/resource/Geodesic +
, http://dbpedia.org/resource/Onion +
, http://dbpedia.org/resource/Harmonic_mean +
, http://dbpedia.org/resource/Curve +
, http://dbpedia.org/resource/Circle +
, http://dbpedia.org/resource/Latitude +
, http://dbpedia.org/resource/Christiaan_Huygens +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Circles +
, http://dbpedia.org/resource/Rectifiable_curve +
, http://dbpedia.org/resource/Continued_fraction +
, http://dbpedia.org/resource/Coarea_formula +
, http://dbpedia.org/resource/Apothem +
, http://dbpedia.org/resource/Willebrord_Snell +
, http://dbpedia.org/resource/Almost_everywhere +
, http://dbpedia.org/resource/Real_number_system +
, http://dbpedia.org/resource/Disk_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Ludolph_van_Ceulen +
, http://dbpedia.org/resource/Hausdorff_measure +
, http://dbpedia.org/resource/File:Circle_area_rings.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Huygens_%2B_Snell_%2B_van_Ceulen_-_regular_polygon_doubling.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Order_of_integration_%28calculus%29 +
, http://dbpedia.org/resource/File:Circle_area_Monte_Carlo_integration.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Isoperimetric_inequality +
, http://dbpedia.org/resource/File:Area_of_circle_and_triangle.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:TriangleFromCircle.gif +
, http://dbpedia.org/resource/File:Archimedes_circle_area_proof_-_circumscribed_polygons.svg +
, http://dbpedia.org/resource/File:Archimedes_circle_area_proof_-_inscribed_polygons.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Hexagon +
, http://dbpedia.org/resource/Double_integral +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Articles_containing_proofs +
, http://dbpedia.org/resource/Intrinsic_metric +
, http://dbpedia.org/resource/Differential_equation +
, http://dbpedia.org/resource/File:Semicircle.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Hippocrates_of_Chios +
, http://dbpedia.org/resource/Hyperbolic_cosine +
, http://dbpedia.org/resource/Small-angle_approximation +
, http://dbpedia.org/resource/Crelle%27s_Journal +
, http://dbpedia.org/resource/Pi +
, http://dbpedia.org/resource/Shell_integration +
, http://dbpedia.org/resource/Area +
, http://dbpedia.org/resource/Eudoxus_of_Cnidus +
, http://dbpedia.org/resource/Lune_of_Hippocrates +
, http://dbpedia.org/resource/Perimeter +
, http://dbpedia.org/resource/Ancient_Greeks +
, http://dbpedia.org/resource/Trigonometric_substitution +
, http://dbpedia.org/resource/Polar_coordinates +
, http://dbpedia.org/resource/Non-Euclidean_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Open_Court_Publishing_Company +
, http://dbpedia.org/resource/St._Martin%27s_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Archimedes +
, http://dbpedia.org/resource/Measurement_of_a_Circle +
, http://dbpedia.org/resource/Constant_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Tarski%27s_circle-squaring_problem +
, http://dbpedia.org/resource/Method_of_exhaustion +
, http://dbpedia.org/resource/Leonardo_da_Vinci +
, http://dbpedia.org/resource/Monte_Carlo_method +
, http://dbpedia.org/resource/Jordan_curve_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Power_series +
, http://dbpedia.org/resource/Fubini%27s_theorem +
, http://dbpedia.org/resource/Inscribe +
, http://dbpedia.org/resource/Cambridge_University_Press +
, http://dbpedia.org/resource/Gradient +
, http://dbpedia.org/resource/Integral +
|
| http://dbpedia.org/property/date
|
"2008-04-13"^^xsd:date
|
| http://dbpedia.org/property/url
|
https://web.archive.org/web/20080413114409/http:/www.sciencenews.org/articles/20041030/mathtrek.asp +
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Mvar +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Sfrac +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harv +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Regular_polygon_side_count_graph.svg +
, http://dbpedia.org/resource/Template:General_geometry +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Pi +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Radic +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Theta +
, http://dbpedia.org/resource/Template:OEIS2C +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harvid +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Math +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Pi_box +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Webarchive +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Harvtxt +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Articles_containing_proofs +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Circles +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Area +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Area_of_a_circle?oldid=1122270625&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/depiction
|
http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Area_of_circle_and_triangle.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Archimedes_circle_area_proof_-_circumscribed_polygons.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Archimedes_circle_area_proof_-_inscribed_polygons.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/CircleArea.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Huygens_%2B_Snell_%2B_van_Ceulen_-_regular_polygon_doubling.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/TriangleFromCircle.gif +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Semicircle.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Circle_area_Monte_Carlo_integration.svg +
, http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Circle_area_rings.svg +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Area_of_a_circle +
|
| owl:sameAs |
http://www.wikidata.org/entity/Q4115331 +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E5%9C%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF +
, http://hi.dbpedia.org/resource/%E0%A4%9A%E0%A4%95%E0%A4%A4%E0%A5%80_%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B7%E0%A5%87%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%AB%E0%A4%B2 +
, http://de.dbpedia.org/resource/Kreisfl%C3%A4che +
, http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B0 +
, http://id.dbpedia.org/resource/Luas_lingkaran +
, http://yago-knowledge.org/resource/Area_of_a_circle +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E5%86%86%E3%81%AE%E9%9D%A2%E7%A9%8D +
, http://dbpedia.org/resource/Area_of_a_circle +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0_%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B0 +
, http://fa.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%AD%D8%AA_%D8%AF%D8%A7%DB%8C%D8%B1%D9%87 +
, https://global.dbpedia.org/id/3oQPo +
, http://vi.dbpedia.org/resource/Di%E1%BB%87n_t%C3%ADch_h%C3%ACnh_tr%C3%B2n +
, http://ar.dbpedia.org/resource/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%AD%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9 +
, http://ca.dbpedia.org/resource/%C3%80rea_del_cercle +
|
| rdfs:comment |
У геометрії, площа, що замикає коло радіус … У геометрії, площа, що замикає коло радіусом r дорівнює π r2. У цій формулі грецька літера π є математичною сталою, що приблизно дорівнює числу 3,14159…, і яке дорівнює відношенню довжини окружності кола до його діаметра. Хоча, часто в не формальному контексті вживають вислів площа кола, строго кажучи до внутрішньої частини кола вживають термін круг (диск), у той час як коло це лише межа описана довкола, і яка по суті є кривою, що не займає ніякої власної площі. Тому, площа круга є більш точним висловом, якщо мається на увазі площа, що обмежена колом.мається на увазі площа, що обмежена колом.
, Dalam geometri, luas lingkaran adalah daer … Dalam geometri, luas lingkaran adalah daerah yang dilingkupi oleh kurva yang melengkung sehingga berupa lingkaran, dan galibnya, luas lingkaran dapat dirumuskan sebagai berikut. . Pada rumus di atas, simbol adalah luas lingkaran, adalah jari-jari atau dikenal sebagai radius, dan (huruf Yunani yang dibaca pi) adalah konstanta Archimedes yang diaproksimasikan sebagai .Archimedes yang diaproksimasikan sebagai .
, En Geometria, l'àrea del cercle de radi és … En Geometria, l'àrea del cercle de radi és . La lletra grega (pi) representa una constant, aproximadament igual a 3.14159, que és igual al quocient entre la longitud de qualsevol circumferència i el seu diàmetre. Un mètode per obtenir aquesta fórmula, original d'Arquimedes, consisteix en veure el cercle com a límit d'una seqüència de polígons regulars. L'àrea d'un polígon regular és igual a la meitat del seu perímetre multiplicat per l'apotema. En el límit aquesta àrea tendeix cap a l'àrea del cercle, és a dir Àrea= . cap a l'àrea del cercle, és a dir Àrea= .
, In geometry, the area enclosed by a circle … In geometry, the area enclosed by a circle of radius r is πr2. Here the Greek letter π represents the constant ratio of the circumference of any circle to its diameter, approximately equal to 3.14159. One method of deriving this formula, which originated with Archimedes, involves viewing the circle as the limit of a sequence of regular polygons. The area of a regular polygon is half its perimeter multiplied by the distance from its center to its sides, and the corresponding formula–that the area is half the perimeter times the radius–namely, A = 1/2 × 2πr × r, holds in the limit for a circle. 2πr × r, holds in the limit for a circle.
, 一个半径为 r 的圆的面积为。这里的希腊字母π，和通常一样代表圆周长和直径的比值，即 … 一个半径为 r 的圆的面积为。这里的希腊字母π，和通常一样代表圆周长和直径的比值，即為圆周率。 现代数学家可以用微积分或更高深的后继理论实分析得到这个面积。但是，在古希腊,数学家阿基米德在《》中使用欧几里得几何证明了一个圆周内部的面积等於一個以其圓周長及半徑作為兩個直角邊的直角三角形面積。周长为，直角三角形的面积為兩直角邊乘積的一半，得出圆的面积为。中國古代流傳之《九章算術·方田》章中的圓田術對圓面積計算的敘述為“半周半徑相乘得積步”。魏晉時代的劉徽注解《九章算術》時，則以“窮盡”割圓術提供了相同結果的證明。 除了这上述古老和现代的方法，我们也考察一些具有历史和实际兴趣的不同方法結果的證明。 除了这上述古老和现代的方法，我们也考察一些具有历史和实际兴趣的不同方法
, 円の面積（えんのめんせき）は、円周率を 、円の半径を としたとき、 で表される。
, في الهندسة الرياضية، مساحة القرص (بالإنجلي … في الهندسة الرياضية، مساحة القرص (بالإنجليزية: Area of a disk) (هي المساحة الموجودة داخل دائرة ما) تساوي π r2 حيث r هو شعاع هذه الدائرة وحيث الحرف الإغريقي π هو ثابتة تساوي تقريبا 3.14159. وقيمة هذه الثابتة هي نسبة محيط دائرة ما إلى قطرها. واحدة من الطرق المؤدية إلى هذه الصيغة انبثقت من رؤية الدائرة نهايةَ متتالية لمضلعات منتظمة. يرجع الفضل في هذه الصيغة إلى العالم الإغريقي أرخميدس.في هذه الصيغة إلى العالم الإغريقي أرخميدس.
, Площадь круга с радиусом r равна . Здесь (греческая буква «пи») обозначает отношение длины окружности к её диаметру: π
|
| rdfs:label |
Площа круга
, Luas lingkaran
, Àrea del cercle
, Площадь круга
, مساحة الدائرة
, Kreisfläche
, Area of a circle
, 円の面積
, 圆的面积
|
