| http://dbpedia.org/ontology/abstract
|
Antikomutativita neboli antikomutativnost … Antikomutativita neboli antikomutativnost je jedna z možných vlastností algebraických operací. Operace je antikomutativní tehdy, pokud prohozením dvou jejích operandů získáme opačný prvek vzhledem k původnímu výsledku (výsledek „změní znaménko“). Binární operace je tedy antikomutativní, pokud pro všechna a platí: Známým jednoduchým příkladem takové binární operace je vektorový součin. Antikomutativní operace je také nedílnou součástí všech Lieových algeber. nedílnou součástí všech Lieových algeber.
, No caso de um conjunto A com uma operação … No caso de um conjunto A com uma operação unária chamada de inverso aditivo (representada por -x) e uma operação binária chamada de multiplicação (representada pela justaposição x y), temos que a multiplicação é anticomutativa quando: y x = -(x y) Em particular, se o inverso aditivo é o inverso para uma operação binária de adição em que (A,+) seja um grupo, então: x x = 0 O primeiro exemplo em que os estudantes tem que pensar sobre anticomutatividade costuma ser o produto vetorial, apesar de a subtração de números inteiros ser trivialmente anticomutativa. Uma função de duas (ou mais) variáveis se chama função alternada quando ela se comporta de forma anticomutativa para cada par de argumentos, por exemplo, uma função de três variáveis, f(x, y, z) é alternada quando: f(y, x, z) = -f(x, y, z)f(z, y, x) = -f(x, y, z)f(x, z, y) = -f(x, y, z) O produto triplo de vetores é uma função alternada. triplo de vetores é uma função alternada.
, 反交換法則（はんこうかんほうそく、英: anticommutative law）または反交換律（はんこうかんりつ）は、加法群上の二項演算の一種。二つの変数の位置を交換すると、交換前と相反する結果となる。 例えば、減法において、一般に である（例: ）。
, En matemàtiques, la propietat anticommutat … En matemàtiques, la propietat anticommutativa és la propietat d'una operació en la qual si se'n canvia la posició de dos arguments qualsevol el resultat final queda canviat de signe. Les operacions anticommutatives s'usen molt en àlgebra, geometria, anàlisi matemàtica i, per tant, en física. A vegades se les anomena operacions antisimètriques. Alguns exemples de l'ús d'operadors anticommutatius són la resta, el producte vectorial i l'àlgebra de Lie. el producte vectorial i l'àlgebra de Lie.
, In mathematics, anticommutativity is a spe … In mathematics, anticommutativity is a specific property of some non-commutative mathematical operations. Swapping the position of two arguments of an antisymmetric operation yields a result which is the inverse of the result with unswapped arguments. The notion inverse refers to a group structure on the operation's codomain, possibly with another operation. Subtraction is an anticommutative operation because commuting the operands of a − b gives b − a = −(a − b); for example, 2 − 10 = −(10 − 2) = −8. Another prominent example of an anticommutative operation is the Lie bracket. In mathematical physics, where symmetry is of central importance, these operations are mostly called antisymmetric operations, and are extended in an associative setting to cover more than two arguments. setting to cover more than two arguments.
, Антикоммутативность — свойство мультиплика … Антикоммутативность — свойство мультипликативной бинарной операции в кольце: . Из определения вытекает тождество , так как выражение равно: Если в кольце не является делителем нуля, тогда тождество само следует из и они оказываются равносильны; но в общем случае это не так (например, в алгебрах над полем характеристики 2 первое тождество сильнее второго). Понятие возникло в связи с алгебрами Ли, в которых умножение удовлетворяет тождеству (как и ).Классический пример антикоммутативной операции — векторное произведение, для которого (в отличие от коммутативного скалярного произведения). Некоторые антикоммутативные алгебры: алгебры Мальцева, алгебра внешних форм, алгебра дифференцирований дифференциальных форм, алгебра тангенциальнозначных форм. Умножение в градуированной алгебре называется градуированно антикоммутативным, если для любых элементов , выполнено: .м, если для любых элементов , выполнено: .
, En mathématiques, l'anticommutativité est … En mathématiques, l'anticommutativité est la propriété caractérisant les opérations pour lesquelles intervertir deux arguments transforme le résultat en son opposé. Par exemple, une opération binaire ✻ est anticommutative si . Cette propriété intervient en algèbre, en géométrie, en analyse et, par conséquent, en physique.n analyse et, par conséquent, en physique.
, Бінарна операція, що визначена в кільці, н … Бінарна операція, що визначена в кільці, називається антикомутитивною, якщо в кільці виконується тотожність . Із цього випливає тотожність . Якщо у кільці не є дільником нуля, то перша тотожність випливає з другої, і вони еквівалентні. Проте в загальному випадку це не так (наприклад, в алгебрах над полем характеристики перша тотожність сильніша за другу). Алгебри Лі й алгебри Мальцева за означенням мають антикомутативне множення.означенням мають антикомутативне множення.
, 在数学中，反交换律（英語：Anticommutative property）是某些运算的特定属性。在满足反交换律的运算中，将前后两个参数交换位置，则会产生与交换前相反的结果。 例如，减法运算是一个满足反交换律的运算，因为它满足 ，例如 。 李代数也是一个满足反交换律的例子。
, Działanie antyprzemienne to takie działani … Działanie antyprzemienne to takie działanie dwuargumentowe którego wynik zmienia się na przeciwny po zmianie kolejności argumentów: Działania takie można zdefiniować tylko w algebrach, które znają pojęcie elementu przeciwnego. Zwykle pojęcie to jest więc używane w kontekście pewnego pierścienia, gdzie symbol jest interpretowany jako element odwrotny do ze względu na dodawanie. Z definicji antyprzemienności wynika: gdzie 0 jest elementem neutralnym ze względu na dodawanie.mentem neutralnym ze względu na dodawanie.
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageExternalLink
|
http://m.mathnet.ru/php/archive.phtml%3Fwshow=paper&jrnid=sm&paperid=5238&option_lang=eng +
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageID
|
294358
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageLength
|
3948
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageRevisionID
|
1109944777
|
| http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink
|
http://dbpedia.org/resource/Commutative +
, http://dbpedia.org/resource/Abelian_group +
, http://dbpedia.org/resource/Argument_of_a_function +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Cross_product +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Graded-commutative_ring +
, http://dbpedia.org/resource/Operation_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Bilinear_map +
, http://dbpedia.org/resource/Cyclic_permutation +
, http://dbpedia.org/resource/Particle_statistics +
, http://dbpedia.org/resource/Associative +
, http://dbpedia.org/resource/Tensor_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Parity_of_a_permutation +
, http://dbpedia.org/resource/Mathematical_physics +
, http://dbpedia.org/resource/Lie_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/New_York_City +
, http://dbpedia.org/resource/Permutation +
, http://dbpedia.org/resource/Springer-Verlag +
, http://dbpedia.org/resource/Category:Properties_of_binary_operations +
, http://dbpedia.org/resource/Group_%28mathematics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Multilinear_map +
, http://dbpedia.org/resource/Heidelberg +
, http://dbpedia.org/resource/Commutator +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetric_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Commutativity +
, http://dbpedia.org/resource/Berlin +
, http://dbpedia.org/resource/Exterior_algebra +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetry_in_mathematics +
, http://dbpedia.org/resource/Inverse_element +
, http://dbpedia.org/resource/Binary_operation +
, http://dbpedia.org/resource/Subtraction +
, http://dbpedia.org/resource/Codomain +
, http://dbpedia.org/resource/Symmetry_%28physics%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Torsion_%28algebra%29 +
, http://dbpedia.org/resource/Alternating_multilinear_map +
|
| http://dbpedia.org/property/first
|
A.T.
|
| http://dbpedia.org/property/id
|
A/a012580
|
| http://dbpedia.org/property/last
|
Gainov
|
| http://dbpedia.org/property/title
|
Anticommutative
, Anti-commutative algebra
|
| http://dbpedia.org/property/urlname
|
Anticommutative
|
| http://dbpedia.org/property/wikiPageUsesTemplate
|
http://dbpedia.org/resource/Template:Springer +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Short_description +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Wiktionary +
, http://dbpedia.org/resource/Template:MathWorld +
, http://dbpedia.org/resource/Template:Citation +
|
| http://purl.org/dc/terms/subject
|
http://dbpedia.org/resource/Category:Properties_of_binary_operations +
|
| http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Anticommutative_property?oldid=1109944777&ns=0 +
|
| http://xmlns.com/foaf/0.1/isPrimaryTopicOf
|
http://en.wikipedia.org/wiki/Anticommutative_property +
|
| owl:sameAs |
http://ru.dbpedia.org/resource/%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C +
, http://sh.dbpedia.org/resource/Antikomutativnost +
, http://ta.dbpedia.org/resource/%E0%AE%8E%E0%AE%A4%E0%AE%BF%E0%AE%B0%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AE%B0%E0%AE%BF%E0%AE%AE%E0%AE%BE%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%81%E0%AE%AA%E0%AF%8D_%E0%AE%AA%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81 +
, http://pt.dbpedia.org/resource/Anticomutatividade +
, http://ja.dbpedia.org/resource/%E5%8F%8D%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E6%B3%95%E5%89%87 +
, http://fr.dbpedia.org/resource/Anticommutativit%C3%A9 +
, http://ca.dbpedia.org/resource/Propietat_anticommutativa +
, http://cs.dbpedia.org/resource/Antikomutativita +
, http://fi.dbpedia.org/resource/Antikommutatiivisuus +
, http://hr.dbpedia.org/resource/Antikomutativnost +
, http://zh.dbpedia.org/resource/%E5%8F%8D%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%BE%8B +
, http://hu.dbpedia.org/resource/Antikommutativit%C3%A1s +
, http://es.dbpedia.org/resource/Anticonmutatividad +
, http://sr.dbpedia.org/resource/%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82 +
, http://uk.dbpedia.org/resource/%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C +
, http://pl.dbpedia.org/resource/Antyprzemienno%C5%9B%C4%87 +
, https://global.dbpedia.org/id/4pa63 +
, http://www.wikidata.org/entity/Q639608 +
, http://mk.dbpedia.org/resource/%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82 +
, http://dbpedia.org/resource/Anticommutative_property +
|
| rdfs:comment |
在数学中，反交换律（英語：Anticommutative property）是某些运算的特定属性。在满足反交换律的运算中，将前后两个参数交换位置，则会产生与交换前相反的结果。 例如，减法运算是一个满足反交换律的运算，因为它满足 ，例如 。 李代数也是一个满足反交换律的例子。
, In mathematics, anticommutativity is a spe … In mathematics, anticommutativity is a specific property of some non-commutative mathematical operations. Swapping the position of two arguments of an antisymmetric operation yields a result which is the inverse of the result with unswapped arguments. The notion inverse refers to a group structure on the operation's codomain, possibly with another operation. Subtraction is an anticommutative operation because commuting the operands of a − b gives b − a = −(a − b); for example, 2 − 10 = −(10 − 2) = −8. Another prominent example of an anticommutative operation is the Lie bracket.icommutative operation is the Lie bracket.
, Бінарна операція, що визначена в кільці, н … Бінарна операція, що визначена в кільці, називається антикомутитивною, якщо в кільці виконується тотожність . Із цього випливає тотожність . Якщо у кільці не є дільником нуля, то перша тотожність випливає з другої, і вони еквівалентні. Проте в загальному випадку це не так (наприклад, в алгебрах над полем характеристики перша тотожність сильніша за другу). Алгебри Лі й алгебри Мальцева за означенням мають антикомутативне множення.означенням мають антикомутативне множення.
, En mathématiques, l'anticommutativité est … En mathématiques, l'anticommutativité est la propriété caractérisant les opérations pour lesquelles intervertir deux arguments transforme le résultat en son opposé. Par exemple, une opération binaire ✻ est anticommutative si . Cette propriété intervient en algèbre, en géométrie, en analyse et, par conséquent, en physique.n analyse et, par conséquent, en physique.
, Działanie antyprzemienne to takie działani … Działanie antyprzemienne to takie działanie dwuargumentowe którego wynik zmienia się na przeciwny po zmianie kolejności argumentów: Działania takie można zdefiniować tylko w algebrach, które znają pojęcie elementu przeciwnego. Zwykle pojęcie to jest więc używane w kontekście pewnego pierścienia, gdzie symbol jest interpretowany jako element odwrotny do ze względu na dodawanie. Z definicji antyprzemienności wynika: gdzie 0 jest elementem neutralnym ze względu na dodawanie.mentem neutralnym ze względu na dodawanie.
, Antikomutativita neboli antikomutativnost … Antikomutativita neboli antikomutativnost je jedna z možných vlastností algebraických operací. Operace je antikomutativní tehdy, pokud prohozením dvou jejích operandů získáme opačný prvek vzhledem k původnímu výsledku (výsledek „změní znaménko“). Binární operace je tedy antikomutativní, pokud pro všechna a platí: Známým jednoduchým příkladem takové binární operace je vektorový součin. Antikomutativní operace je také nedílnou součástí všech Lieových algeber. nedílnou součástí všech Lieových algeber.
, No caso de um conjunto A com uma operação … No caso de um conjunto A com uma operação unária chamada de inverso aditivo (representada por -x) e uma operação binária chamada de multiplicação (representada pela justaposição x y), temos que a multiplicação é anticomutativa quando: y x = -(x y) Em particular, se o inverso aditivo é o inverso para uma operação binária de adição em que (A,+) seja um grupo, então: x x = 0 O primeiro exemplo em que os estudantes tem que pensar sobre anticomutatividade costuma ser o produto vetorial, apesar de a subtração de números inteiros ser trivialmente anticomutativa. inteiros ser trivialmente anticomutativa.
, Антикоммутативность — свойство мультиплика … Антикоммутативность — свойство мультипликативной бинарной операции в кольце: . Из определения вытекает тождество , так как выражение равно: Если в кольце не является делителем нуля, тогда тождество само следует из и они оказываются равносильны; но в общем случае это не так (например, в алгебрах над полем характеристики 2 первое тождество сильнее второго). Понятие возникло в связи с алгебрами Ли, в которых умножение удовлетворяет тождеству (как и ).Классический пример антикоммутативной операции — векторное произведение, для которого (в отличие от коммутативного скалярного произведения). .коммутативного скалярного произведения). .
, 反交換法則（はんこうかんほうそく、英: anticommutative law）または反交換律（はんこうかんりつ）は、加法群上の二項演算の一種。二つの変数の位置を交換すると、交換前と相反する結果となる。 例えば、減法において、一般に である（例: ）。
, En matemàtiques, la propietat anticommutat … En matemàtiques, la propietat anticommutativa és la propietat d'una operació en la qual si se'n canvia la posició de dos arguments qualsevol el resultat final queda canviat de signe. Les operacions anticommutatives s'usen molt en àlgebra, geometria, anàlisi matemàtica i, per tant, en física. A vegades se les anomena operacions antisimètriques. Alguns exemples de l'ús d'operadors anticommutatius són la resta, el producte vectorial i l'àlgebra de Lie. el producte vectorial i l'àlgebra de Lie.
|
| rdfs:label |
Propietat anticommutativa
, Антикоммутативность
, Anticonmutatividad
, 反交換律
, Antikomutativita
, Anticommutativité
, 反交換法則
, Anticommutative property
, Antyprzemienność
, Антикомутативність
, Anticomutatividade
|
