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In mathematical physics, the almost Mathie … In mathematical physics, the almost Mathieu operator arises in the study of the quantum Hall effect. It is given by acting as a self-adjoint operator on the Hilbert space . Here are parameters. In pure mathematics, its importance comes from the fact of being one of the best-understood examples of an ergodic Schrödinger operator. For example, three problems (now all solved) of Barry Simon's fifteen problems about Schrödinger operators "for the twenty-first century" featured the almost Mathieu operator. In physics, the almost Mathieu operators can be used to study metal to insulator transitions like in the Aubry–André model. For , the almost Mathieu operator is sometimes called Harper's equation.tor is sometimes called Harper's equation.
, 数理物理学の分野における概マシュー作用素（がいマシューさようそ、英: almost … 数理物理学の分野における概マシュー作用素（がいマシューさようそ、英: almost Mathieu operator）とは、量子ホール効果の研究に現れる、次のような作用素のことを言う。 この作用素はヒルベルト空間 上で自己共役作用素として働く。ここで はパラメータである。純粋数学の分野では、この作用素の重要性は、なシュレーディンガー作用素のよく知られた例であるという事実に起因する。例えば、（今ではすべて解かれた）シュレーディンガー作用素に関するバリー・サイモンの「21世紀のための」15の問題は、概マシュー作用素を取り上げたものであった。 に対して、概マシュー作用素はしばしばハーパーの方程式（Harper's equation）と呼ばれる。ー作用素はしばしばハーパーの方程式（Harper's equation）と呼ばれる。
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数理物理学の分野における概マシュー作用素（がいマシューさようそ、英: almost … 数理物理学の分野における概マシュー作用素（がいマシューさようそ、英: almost Mathieu operator）とは、量子ホール効果の研究に現れる、次のような作用素のことを言う。 この作用素はヒルベルト空間 上で自己共役作用素として働く。ここで はパラメータである。純粋数学の分野では、この作用素の重要性は、なシュレーディンガー作用素のよく知られた例であるという事実に起因する。例えば、（今ではすべて解かれた）シュレーディンガー作用素に関するバリー・サイモンの「21世紀のための」15の問題は、概マシュー作用素を取り上げたものであった。 に対して、概マシュー作用素はしばしばハーパーの方程式（Harper's equation）と呼ばれる。ー作用素はしばしばハーパーの方程式（Harper's equation）と呼ばれる。
, In mathematical physics, the almost Mathie … In mathematical physics, the almost Mathieu operator arises in the study of the quantum Hall effect. It is given by acting as a self-adjoint operator on the Hilbert space . Here are parameters. In pure mathematics, its importance comes from the fact of being one of the best-understood examples of an ergodic Schrödinger operator. For example, three problems (now all solved) of Barry Simon's fifteen problems about Schrödinger operators "for the twenty-first century" featured the almost Mathieu operator. In physics, the almost Mathieu operators can be used to study metal to insulator transitions like in the Aubry–André model.transitions like in the Aubry–André model.
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Almost Mathieu operator
, 概マシュー作用素
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